高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(3)

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松桃民族中學(xué)2015—2016學(xué)年第二學(xué)期高二期末考試 理數(shù)試卷 參考公式： 1.以下公式或數(shù)據(jù)供參考： ． ⒉對(duì)于正態(tài)總體取值的概率:在區(qū)間、、內(nèi)取值的概率分別是68．26%，95．44%，99．74%． 3、參考公式 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 4、 一．選擇題（每小題5分，共60分） 1、 曲線在(1,1)處的切線方程是（ ） A. B. C. D. 2．定義運(yùn)算，則(是虛數(shù)單位)為 ( ) A．3 B． C． D． 3、用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ） A.假設(shè)至少有一個(gè)鈍角 　B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角　　 Ｃ．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角　　 Ｄ．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角 4、n∈N*，則（20-n）(21-n)……(100-n)等于 （ ） A． B． C． D． 5.若，則（ ） A. B． C． D． 6．已知,下列各式成立的是 （　 ?。? A. B. C. D. 7．二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第（ ）項(xiàng) A．17 B. 18 C. 19 D. 20 8．函數(shù)在處有極值10, 則點(diǎn)為 （　 ?。? A B. C 或 D不存在 9．從6名學(xué)生中，選出4人分別從事A、B、C、D四項(xiàng)不同的工作，若其中，甲、乙兩人不能從事工作A，則不同的選派方案共有（ ） A．96種 B．180種 C．240種 D．280種 10、如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)( ) A. B. C. D. 11．曲線， 和直線圍成的圖形面積是 （　 ?。? A. B. C. D. D.(-2,1) 二．填空題（每小題5分，共20分） 13、若一組觀測(cè)值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之間滿足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒為0，則R2為 14、隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布～，且則等于 。 15、在求兩個(gè)變量x和y的線性回歸方程過程中,計(jì)算得=25, =250, =145, =1380,則該回歸方程是 。 16.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),已知P(X<-1.96)=0.025, 則P(︱X︱<1.96)= _________。 三、解答題（共70分） 17.（本題共10分） 若復(fù)數(shù)，，且為純虛數(shù)，求 18.（本小題12分） 19.（本小題12分）用數(shù)學(xué)歸納法證明： 20.（本小題12分）某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置． 若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券． 例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和． （1）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率； （2）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券 的金額記為（元）．求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望． 21.（本小題12分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。 （1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表； （2）能夠以多大的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系? 22.（本小題12分）已知函數(shù) （1）求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程； （2）求證：對(duì)任意的正數(shù)與，恒有 5