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專題04 萬(wàn)有引力定律與航天
1.[2016全國(guó)卷Ⅲ] 關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,下列說(shuō)法符合史實(shí)的是( )
A.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
B.開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
C.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因
D.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律
2.[2016北京卷] 如圖1所示,一顆人造衛(wèi)星原來(lái)在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行,在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是( )
圖1
A.不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同
B.不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同
C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度
D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動(dòng)量
【答案】B【解析】衛(wèi)星在橢圓軌道1上運(yùn)動(dòng)時(shí),在近地點(diǎn)衛(wèi)星與地球之間的萬(wàn)有引力小于衛(wèi)星所需向心力,在遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星與地球之間的萬(wàn)有引力大于衛(wèi)星所需的向心力,所以在P點(diǎn)被加速后,當(dāng)萬(wàn)有引力等于衛(wèi)星所需的向心力時(shí),衛(wèi)星可以穩(wěn)定在圓形軌道2上運(yùn)行,選項(xiàng)A不正確.衛(wèi)星在軌道1或軌道2經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí),衛(wèi)星與地球之間的萬(wàn)有引力相同,由G=ma,可得a=,因此加速度相同,選項(xiàng)B正確.衛(wèi)星受地球引力產(chǎn)生的加速度時(shí)刻指向地球,在軌道1的任何位置加速度的方向都不相同,所以加速度不相同,選項(xiàng)C不正確.衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)的速度方向不停地變化,動(dòng)量的方向也在變化,動(dòng)量不相同,選項(xiàng)D不正確.
3.[2016天津卷] 我國(guó)即將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室,之后發(fā)射“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接.假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接,下列措施可行的是( )
圖1
A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接
B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接
C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接
D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接
4.[2016江蘇卷] 如圖1所示,兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積.下列關(guān)系式正確的有( )
圖1
A.TA>TB
B.EkA>EkB
C.SA=SB
D.=
【答案】AD【解析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其向心力由萬(wàn)有引力提供,若地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,則有G=m=m,由此可得v=和T=2π,這里RA>RB,則vA
TB,而動(dòng)能Ek=mv2,故EkARB,則SA>SB,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由開普勒第三定律可知, 選項(xiàng)D正確.
5.[2016全國(guó)卷Ⅰ] 利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊,目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為( )
A.1 h B.4 h
C.8 h D.16 h
6.[2016四川卷] 國(guó)務(wù)院批復(fù),自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào),目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行,其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060 km;1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786 km的地球同步軌道上.設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1,東方紅二號(hào)的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3,則a1、a2、a3的大小關(guān)系為( )
圖1
A.a(chǎn)2>a1>a3
B.a(chǎn)3>a2>a1
C.a(chǎn)3>a1>a2
D.a(chǎn)1>a2>a3
【答案】D 【解析】由于東方紅二號(hào)衛(wèi)星是同步衛(wèi)星,則其角速度和赤道上的物體角速度相等,可得:a=ω2r,由于r2>r3,則可以得出:a2>a3;又由萬(wàn)有引力定律有:G=ma,且r1a1>a3 B.a(chǎn)3>a2>a1
C.a(chǎn)3>a1>a2 D.a(chǎn)1>a2>a3
【舉一反三】如圖3所示是某衛(wèi)星繞地飛行的三條軌道,其中軌道1是近地圓形軌道,軌道2和3是變軌后的橢圓軌道,它們相切于A點(diǎn).衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速率為v,加速度大小為a.下列說(shuō)法正確的是( )
圖3
A.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速率大于v
B.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度大于a
C.衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期大于在軌道3上運(yùn)行的周期
D.衛(wèi)星在軌道2上具有的機(jī)械能大于在軌道3上具有的機(jī)械能
【名師點(diǎn)睛】
1.高考考查特點(diǎn)
(1)高考的命題角度為人造衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù),衛(wèi)星的變軌及變軌前后的速度、能量變化.
(2)解此類題的關(guān)鍵是掌握衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)模型,離心(向心)運(yùn)動(dòng)的原因及萬(wàn)有引力做功的特點(diǎn).
2.解題常見誤區(qū)及提醒
(1)對(duì)宇宙速度特別是第一宇宙速度不理解.
(2)對(duì)公式v=不理解,誤認(rèn)為阻力做功速度減小半徑增大.
(3)誤認(rèn)為宇宙飛船處于完全失重狀態(tài)時(shí)不受重力作用.
(4)分析線速度(v)、角速度(ω)、周期(T)與半徑R的關(guān)系時(shí),不能正確控制變量.
【錦囊妙計(jì),戰(zhàn)勝自我】
1.人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析“1、2、3”
2.分析衛(wèi)星變軌應(yīng)注意的3個(gè)問(wèn)題
(1)衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化,根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷;穩(wěn)定的新軌道上的運(yùn)行速度變化由v=判斷.
(2)衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同,軌道半徑越大,機(jī)械能越大.
(3)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等,外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度.
1.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,下列說(shuō)法符合史實(shí)的是( )
A.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
B.開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
C.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因
D.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律
【答案】B 【解析】開普勒在前人觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,與牛頓定律無(wú)聯(lián)系,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,但沒(méi)有找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
2.若月球車在地球表面的重力為G1,在月球表面的重力為G2.已知地球半徑為R1,月球半徑為R2,地球表面處的重力加速度為g,則( )
A.月球車在月球表面的質(zhì)量為
B.地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量的比值為
C.月球表面處的重力加速度為
D.若月球車能繞地球和月球飛行,則月球車在地球表面飛行和在月球表面飛行的周期的比值為
3.如圖6所示,一顆人造衛(wèi)星原來(lái)在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行,在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是( )
圖6
A.不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同
B.不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同
C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度
D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同速度
【答案】B 【解析】在P點(diǎn),沿軌道1運(yùn)行時(shí),地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力大于人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力,即F引>,沿軌道2運(yùn)行時(shí),地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力剛好能提供人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即F引=,故v1
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高考物理四海八荒易錯(cuò)集專題04
萬(wàn)有引力定律與航天
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