山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 圖形與變換 第23講 圖形的相似課件.ppt
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第23講圖形的相似,考點(diǎn)成比例線段,1.成比例線段:在同一單位下,四條線段長度為a,b,c,d,如果有①,那么a,b,c,d這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段.2.平行線分線段成比例定理:兩條直線被一組平行線所截,所得②成比例.3.平行線分線段成比例定理的推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得③成比例.,對應(yīng)線段,對應(yīng)線段,考點(diǎn)相似多邊形,6年1考,對應(yīng)角,對應(yīng)角,相似比,相似比的平方,對應(yīng)角,對應(yīng)邊,1,相等,相等,相似比,相似比,相似比,三邊,夾角,兩角,點(diǎn)撥?(1)斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似.(2)射影定理:如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是斜邊AB上的高,則有如下的結(jié)論:①CD2=ADDB;②BC2=BDBA;③AC2=ADAB;④ACBC=ABCD(可用面積來證明).(3)常見的相似圖形:,考點(diǎn)位似,相似,平行,位似中心,同一直線上,位似中心,(kx,ky)或(-kx,-ky),考情分析?單獨(dú)考查圖形的相似的幾率很小,如有也是考查相似三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)題目,一般的考查方式是綜合在四邊形或圓、函數(shù)的綜合運(yùn)用中進(jìn)行命題.預(yù)測?以解答題的命題形式,綜合在反比例函數(shù)、圓的切線的性質(zhì)和判定以及二次函數(shù)的綜合運(yùn)用中.,命題點(diǎn)相似多邊形,1.[2015德州,T17,4分]如圖1,四邊形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠A=60.取AB的中點(diǎn)A1,連接A1C,再分別取A1C,BC的中點(diǎn)D1,C1,連接D1C1,得到四邊形A1BC1D1,如圖2;同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2,如圖3;…,如此進(jìn)行下去,則四邊形AnBCnDn的面積為.,命題點(diǎn)相似三角形,2.[2017德州,T20,8分]關(guān)聯(lián)考題見第20講“過真題”T4.3.[2015德州,T23,10分](1)問題:如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),∠DPC=∠A=∠B=90.求證:ADBC=APBP.(2)探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí),上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.(3)應(yīng)用:請利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題:如圖3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度,由點(diǎn)A出發(fā),沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動,且滿足∠DPC=∠A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t(秒),當(dāng)以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切時(shí),求t的值.,類型相似三角形的判定,1.[2018蘭州]如圖,在△ABC中,過點(diǎn)C作CD//AB,E是AC的中點(diǎn),連接DE并延長,交AB于點(diǎn)F,交CB的延長線于點(diǎn)G.連接AD,CF.(1)求證:四邊形AFCD是平行四邊形;,(2)若GB=3,BC=6,BF=,求AB的長.,解題要領(lǐng):①證明兩個(gè)三角形相似,最常用的方法:一是利用平行線構(gòu)造相似三角形,二是兩個(gè)角對應(yīng)相等證明兩三角形相似;②探求兩個(gè)三角形相似的條件時(shí),根據(jù)確定的已知條件,不拘泥于現(xiàn)成的圖形,充分考慮三角形相似的情形.,2.[2018江西]如圖,在△ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分線,BD交AC于點(diǎn)E.求AE的長.,類型相似三角形的性質(zhì),3.[2018烏魯木齊]如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),EC交BD于點(diǎn)F,則△BEF與△DCB的面積比為(),解題要領(lǐng):①相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比,其中只要說明兩線段是對應(yīng)線段,就可以直接運(yùn)用性質(zhì)定理;②利用相似三角形的性質(zhì)求面積時(shí),不要忽視“相似比的平方”.,4.[2018隨州]如圖,平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分,則的值為(),C,D,類型位似變換,5.[2018宜賓]如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA′=1,則A′D等于(),A,6.[2019市中區(qū)調(diào)研]如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為1∶3,點(diǎn)A,B,E在x軸上.(1)若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(4.5,3),直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)若正方形BEFG的邊長為6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).,解題要領(lǐng):①利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示位似變換時(shí),一般地是以原點(diǎn)為位似中心,但是,要注意位似中心不是原點(diǎn)的情況;②求位似圖形相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),要注意是縮小還是擴(kuò)大,是一種還是兩種情形.,類型相似三角形的綜合運(yùn)用,7.[2018連云港]如圖,E,F(xiàn),G,H分別為矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),連接AC,HE,EC,GA,GF.已知AG⊥GF,AC=,則AB的長為.,2,8.[2018貴港]已知:A,B兩點(diǎn)在直線l的同一側(cè),線段AO,BM均是直線l的垂線段,且BM在AO的右邊,AO=2BM,將BM沿直線l向右平移,在平移過程中,始終保持∠ABP=90不變,BP邊與直線l相交于點(diǎn)P.(1)當(dāng)P與O重合時(shí)(如圖2所示),設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn),連接BC.求證:四邊形OCBM是正方形;,(3)若AO=2,且當(dāng)MO=2PO時(shí),請直接寫出AB和PB的長.,2019考向過預(yù)測,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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