中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合集訓(xùn)1 數(shù)與式試題

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綜合集訓(xùn)(1)　數(shù)與式 一、選擇題 1．(2016咸寧)冰箱冷藏室的溫度零上5 ℃，記作＋5 ℃，保鮮室的溫度零下7 ℃，記作( B ) A．7 ℃ B．－7 ℃ C．2 ℃ D．－12 ℃ 2．(2016淄博)計(jì)算|－8|－(－)0的值是( B ) A．－7 B．7 C．7 D．9 3．(2016常州)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為p，則數(shù)軸上與數(shù)－對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是( C ) A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D 4．(2016廣州)下列計(jì)算正確的是( D ) A.＝(y≠0) B．xy2＝2xy(y≠0) C．2＋3＝5(x≥0，y≥0) D．(xy3)2＝x2y6 5．下列因式分解正確的是( A ) A．2x2－2＝2(x＋1)(x－1) B．x2＋2x－1＝(x－1)2 C．x2＋1＝(x＋1)2 D．x2－x＋2＝x(x＋1)＋2 6．(2015黃岡)下列結(jié)論正確的是( B ) A．3a2b－a2b＝2 B．單項(xiàng)式－x3的系數(shù)是－1 C．使式子有意義的x的取值范圍是x＞－2 D．若分式的值等于0，則a＝1 7．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　14952271)(2017成都預(yù)測(cè))設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2，則下列結(jié)論： ①若a@b＝0，則a＝0或b＝0； ②a@(b＋c)＝a@b＋a@c； ③不存在實(shí)數(shù)a，b，滿足a@b＝a2＋5b2； ④設(shè)a，b是矩形的長和寬，若矩形的周長固定，則當(dāng)a＝b時(shí)，a@b最大． 其中正確的是( C ) A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空題 8．(2016徐州)－的相反數(shù)是____； (2016齊齊哈爾)－1的倒數(shù)是__－1__； (2015河北)3－2(－1)＝__5__． 9．(2016吉林)小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)__3a＋4b__元． 10．若a＜＜b，且a，b為連續(xù)正整數(shù)，則b2－a2＝__7__． 11．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　14952272)(2017涼山預(yù)測(cè))觀察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，則1＋3＋5＋7＋…＋2 015＝__1_0082__． 三、解答題 12．計(jì)算或化簡： (1)(2016益陽)(－1)3＋|－|－(－)0(－)； 解：原式＝ (2)(2016鎮(zhèn)江)tan45－(－1)0＋|－5|； 解：原式＝5 (3)(2016重慶)(x－y)2－(x－2y)(x＋y)； 解：原式＝x2－2xy＋y2－x2＋xy＋2y2 ＝－xy＋3y2 (4)(2016鎮(zhèn)江)－； 解：原式＝－ ＝－ ＝＝1 (5)(2016重慶)(2x－)． 解：原式＝ ＝ 13．先化簡，再求值： (1)(2017內(nèi)江預(yù)測(cè))(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝－1； 解：原式＝4x2－1－(3x2＋3x－2x－2) ＝4x2－1－3x2－x＋2 ＝x2－x＋1 把x＝－1代入得：原式＝(－1)2－(－1)＋1 ＝3－2－＋2 ＝5－3 (2)(2016龍東地區(qū))(1＋)，其中x＝4－tan45. 解：原式＝＝，當(dāng)x＝4－tan45＝4－1＝3時(shí)，原式＝＝ 14．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　14952273)(2017達(dá)州預(yù)測(cè))先閱讀下列材料，然后解題： 材料：因?yàn)?x－2)(x＋3)＝x2＋x－6，所以(x2＋x－6)(x－2)＝x＋3，即x2＋x－6能被x－2整除．所以x－2是x2＋x－6的一個(gè)因式，且當(dāng)x＝2時(shí)，x2＋x－6＝0. (1)類比思考(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6，所以(x2＋5x＋6)(x＋2)＝x＋3，即x2＋5x＋6能被__(x＋2)或(x＋3)__整除，所以__(x＋2)或(x＋3)__是x2＋5x＋6的一個(gè)因式，且當(dāng)x＝__－2或－3__時(shí)，x2＋5x＋6＝0； (2)拓展探究：根據(jù)以上材料，已知多項(xiàng)式x2＋mx－14能被x＋2整除，試求m的值． 解：(1)∵(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6，∴x2＋5x＋6能被(x＋2)整除，或者能被(x＋3)整除；當(dāng)x＝－2，或x＝－3時(shí)，x2＋5x＋6＝0；故答案為：(x＋2)或(x＋3)，(x＋2)或(x＋3)，－2或－3　(2)∵(x＋2)(x－7)＝x2－5x－14，∴x2－5x－14能被x＋2整除，此時(shí)m＝－5