中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第四章 圖形的認(rèn)識與三角形 第15講 三角形與全等三角形.ppt
《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第四章 圖形的認(rèn)識與三角形 第15講 三角形與全等三角形.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第四章 圖形的認(rèn)識與三角形 第15講 三角形與全等三角形.ppt(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第15講三角形與全等三角形,考點,三角形的有關(guān)概念,1.三角形的分類,,,,銳角三角形,鈍角三角形,直角三角形,2.與三角形有關(guān)的角,(1)三角形的內(nèi)角和是④;外角和為⑤(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;三角形的一個外角⑥與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.,180,360.,,大于,3.三角形的主要線段:中線、角平分線、高線.三者:①都是線段;②都從三角形的頂點畫出;③所在直線都交于一點.,4.三角形的三邊關(guān)系:三角形兩邊之和⑦第三邊;三角形兩邊之差⑧第三邊.,大于,小于,點撥?判斷給出的三條線段能否構(gòu)成三角形時,只要三條線段中較短的兩條線段之和大于最長邊,就能構(gòu)成三角形;否則不能.,考點,全等三角形,完全重合,,相等,相等,,,直角邊、斜邊定理(HL),,點撥?三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.,歸納?歸納判定兩個三角形全等時,可遵照以下原則進(jìn)行:,1.已知兩邊對應(yīng)相等(1)找已知兩邊的夾角對應(yīng)相等,利用“SAS”探索;(2)找第三邊對應(yīng)相等,利用“SSS”探索.2.已知有兩角對應(yīng)相等(1)找出夾邊相等,利用“ASA”探索;(2)找出任意一組相等角的對邊對應(yīng)相等,利用“AAS”探索.3.已知一邊及某一鄰角對應(yīng)相等(1)找已知角的另一鄰邊對應(yīng)相等,利用“SAS”探索;(2)找已知邊的另一鄰角對應(yīng)相等,利用“ASA”探索;(3)找已知邊的對角對應(yīng)相等,利用“AAS”探索.4.有一邊及其對角對應(yīng)相等找任意一組角對應(yīng)相等,利用“AAS”探索.,命題點全等三角形,考情分析?全等三角形是幾何知識的基礎(chǔ)內(nèi)容,單獨考查較少,但是作為解答綜合題的基本知識每年都會考查.,1.[2015泰安,T13,3分]如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有(),A.4個B.3個C.2個D.1個,A,2.[2014泰安,T8,3分]如圖,∠ACB=90,D為AB中點,連接DC并延長到E,使CE=CD,過點B作BF∥DE,與AE的延長線交于點F.若AB=6,則BF的長為(),A.6B.7C.8D.10,C,3.[2012泰安,T20,3分]如圖,AB∥CD,E,F(xiàn)分別為AC,BD的中點,若AB=5,CD=3,則EF的長是()A.4B.3C.2D.1,關(guān)聯(lián)考題?[2018泰安,T23,11分]見19講過真題第4題.,類型,三角形的內(nèi)角與外角,例1?如圖,∠B+∠C+∠D+∠E-∠A等于(),A.360B.300C.180D.240,C,D,解題要領(lǐng)?解答這類問題,通過三角形外角和內(nèi)角之間的關(guān)系,把所求角的和轉(zhuǎn)換成三角形的內(nèi)角和或幾個三角形的內(nèi)角和是常用的方法.,1.[2018廣西]如圖,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60,∠B=40,則∠ECD等于()A.40B.45C.50D.55,C,2.[2018眉山]將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則∠α的度數(shù)是()A.45B.60C.75D.85,C,3.[2018長春]如圖,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于點D,過點D作DE∥BC交AC于點E.若∠A=54,∠B=48,則∠CDE的大小為()A.44B.40C.39D.38,C,4.[2018濱州]在△ABC中,若∠A=30,∠B=50,則∠C=.,100,,類型,全等三角形的判定與性質(zhì),例2?如圖,BC⊥CA,BC=CA,DC⊥CE,DC=CE,直線BD與AE交于點F,交AC于點G,連接CF.,(1)求證:△ACE≌△BCD;,(2)求證:BF⊥AE;,(3)請判斷∠CFE與∠CAB的大小關(guān)系并說明理由.,解題要領(lǐng)?解答這類問題,綜合運用了全等三角形的判定、性質(zhì)和定義,角平分線的定義和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì)等,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.,警示?“角角角”和“邊邊角”不能用來判定兩個三角形全等,在解答問題時,避免誤用導(dǎo)致錯誤而失分.,5.[2018安順]如圖,點D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點,已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD()A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD,D,6.[2018黔南州]下列各圖中a,b,c為三角形的邊長,則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是(),A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙,B,7.[2018衢州]如圖,在△ABC和△DEF中,點B,F(xiàn),C,E在同一直線上,BF=CE,AB∥DE,請?zhí)砑右粋€條件,使△ABC≌△DEF,這個添加的條件可以是(只需寫一個,不添加輔助線).,AB=DE,,8.[2018金華]如圖,△ABC的兩條高AD,BE相交于點F,請?zhí)砑右粋€條件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及輔助線),你添加的條件是.,AC=BC,,9.[2018云南]如圖,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求證:△ABC≌△ADC.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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