中考數(shù)學(xué)高分二輪復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專題解讀專題九二次函數(shù)的綜合探究題型4探究二次函數(shù)與圖形的變換.ppt

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,,熱點(diǎn)專題解讀,第二部分,,,,專題九二次函數(shù)的綜合探究,題型四探究二次函數(shù)與圖形的變換,2,常考題型精講,探究三角形相似的一般思路：解答三角形相似的存在性問題時(shí)，要具備分類討論的思想及數(shù)形結(jié)合思想，具體方法步驟如下：(1)假設(shè)結(jié)論成立，分情況討論．探究三角形相似時(shí)，往往沒有明確指出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角(尤其是以文字形式出現(xiàn)要證明兩個(gè)三角形相似的題目)，或者涉及動(dòng)點(diǎn)問題，因動(dòng)點(diǎn)問題中點(diǎn)位置的不確定，此時(shí)應(yīng)考慮不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分情況討論；,3,(2)確定分類標(biāo)準(zhǔn)：在分類時(shí)，先要找出分類的標(biāo)準(zhǔn)，看兩個(gè)相似三角形是否有對(duì)應(yīng)相等的角，若有，找出對(duì)應(yīng)相等的角后，再根據(jù)其他角進(jìn)行分類討論來確定相似三角形成立的條件；若沒有，則分別按三種角對(duì)應(yīng)來分類討論；(3)建立關(guān)系式，并計(jì)算．由相似三角形列出相應(yīng)的比例式，將比例式中的線段用所設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來(其長度多借助勾股定理運(yùn)算)，整理可得一元一次方程或者一元二次方程，解方程可得字母的值，再通過計(jì)算得出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．,4,類型1相似三角形,5,(1)求拋物線的解析式；,6,?解題步驟第一步：圖象過原點(diǎn)，考慮利用交點(diǎn)式；第二步：設(shè)出交點(diǎn)式的解析式；第三步：代入A點(diǎn)坐標(biāo)求出a即可得解．,7,(2)連接OA，過點(diǎn)A作AC⊥OA交拋物線于點(diǎn)C，連接OC，求△AOC的面積；,,答圖1,8,9,?解題步驟第一步：Rt△OAC中OA和AC的長度無法直接得到，所以考慮面積轉(zhuǎn)化法；第二步：延長CA交y軸于點(diǎn)D，易得點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后由三角形面積公式，利用S△AOC＝S△COD－S△AOD進(jìn)行計(jì)算．,10,(3)點(diǎn)M是y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)M作MN⊥OM交x軸于點(diǎn)N.問：是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)O，M，N為頂點(diǎn)的三角形與(2)中的△AOC相似，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．,,答圖2,11,12,13,14,二次函數(shù)與圖形的變換主要是指在設(shè)題時(shí)涉及幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ等，經(jīng)過變換后圖形的頂點(diǎn)落在拋物線，或坐標(biāo)軸上，再通過變換的性質(zhì)解決相關(guān)問題，解決此類問題主要是理解圖形變換的類型，掌握其性質(zhì)在解題中的應(yīng)用，還要將圖形的頂點(diǎn)用坐標(biāo)表示出來，結(jié)合二次函數(shù)的解析式一起來解答．,類型2圖形的變換,15,,16,(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；,17,18,(2)將Rt△ABC沿x軸向右平移m個(gè)單位，使B點(diǎn)移到點(diǎn)E，然后將三角形繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DEF.若點(diǎn)F恰好落在拋物線上．①求m的值；②連接CG交x軸于點(diǎn)H，連接FG，過B作BP∥FG，交CG于點(diǎn)P，求證：PH＝GH.,答圖,19,20,21,?思路點(diǎn)撥第一步：①作輔助線，構(gòu)建直角△DEF斜邊上的高FM，利用直角三角形的面積相等和勾股定理可表示點(diǎn)F的坐標(biāo)；第二步：根據(jù)點(diǎn)F在拋物線上，列方程求出m的值；第三步：②點(diǎn)F和點(diǎn)G坐標(biāo)已知，可以求出直線FG的方程，可以求出FG和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(設(shè)為Q)；第四步：點(diǎn)C坐標(biāo)已知，直線CG的方程也可以求出，那么點(diǎn)H坐標(biāo)可以求出，可以證明△BPH和△QGH全等．,,