八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12 全等三角形檢測(cè)題 (新版)新人教版
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第十二章檢測(cè)題 (時(shí)間:100分鐘 滿分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.如圖,△ABC≌△EFD,且AB=EF,EC=4,CD=3,則AC=( C ) A.3 B.4 C.7 D.8 ,第1題圖) ,第2題圖) ,第3題圖) 2.如圖,AC=BD,AO=BO,CO=DO,∠D=30,∠A=95,則∠AOB等于( B ) A.120 B.125 C.130 D.135 3.如圖,已知AB∥CD,AD∥CB,則△ABC≌△CDA的依據(jù)是( B ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 4.(2015六盤水)如圖,已知∠ABC=∠DCB,下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是( D ) A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD ,第4題圖) ,第5題圖) ,第6題圖) 5.如圖,△ABC和△EDF中,∠B=∠D=90,∠A=∠E,點(diǎn)B,F(xiàn),C,D在同一條直線上,再增加一個(gè)條件,不能判定△ABC≌△EDF的是( C ) A.AB=ED B.AC=EF C.AC∥EF D.BF=DC 6.如圖,在△ABC中,∠B=42,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BD上一點(diǎn),EF⊥AB于點(diǎn)F,若ED=EF,則∠AEC的度數(shù)為( D ) A.60 B.62 C.64 D.66 7.如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE=DF,連接BF,CE.下列說(shuō)法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有( A ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) ,第7題圖) ,第8題圖) ,第9題圖) ,第10題圖) 8.如圖,△ABC的三邊AB,BC,CA的長(zhǎng)分別為20,30,40,O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn),則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于( C ) A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5 9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a,b+1),則a與b的數(shù)量關(guān)系為( B ) A.a(chǎn)=b B.2a+b=-1 C.2a-b=1 D.2a+b=1 10.如圖,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB.其中正確的有( C ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題(每小題3分,共24分) 11.已知△ABC≌△DEF,且△ABC的周長(zhǎng)為12 cm,面積為6 cm2,則△DEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_12__cm,面積為_(kāi)_6__cm2. 12.如圖,已知AD是△ABC的角平分線,在不添加任何輔助線的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一個(gè)條件是:__AE=AF或∠EDA=∠FDA或∠AED=∠AFD__. ,第12題圖) ,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖) 13.如圖,直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B,D作BF⊥a于點(diǎn)F,DE⊥a于點(diǎn)E,若DE=8,BF=5,則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_13__. 14.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=2 cm,CD⊥AB,在AC上取一點(diǎn)E,使EC=BC,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若EF=5 cm,則AE=__3__cm. 15.如圖,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE,BD相交于O,則圖中全等的直角三角形有__4__對(duì). 16.如圖,已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形,則∠1+∠2+∠3=__135__度. ,第16題圖) ,第17題圖) ,第18題圖) 17.如圖,已知相交直線AB和CD及另一直線MN,如果要在MN上找出與AB,CD距離相等的點(diǎn),則這樣的點(diǎn)至少有__1__個(gè),最多有__2__個(gè). 18.如圖,已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O,點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上,且DC=BC,若∠BAC=80,則∠BOD的度數(shù)為_(kāi)_100__. 三、解答題(共66分) 19.(7分)(2015昆明)如圖,點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在同一條直線上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求證:AC=DF. 解:由AAS證△ABC≌△DEF可得 20.(8分)如圖,工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手邊沒(méi)有量角器,只有一個(gè)刻度尺.他是這樣操作的:①分別在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的長(zhǎng)為a m,F(xiàn)G的長(zhǎng)為b m.如果a=b,則說(shuō)明∠B和∠C是相等的,他的這種做法合理嗎?為什么? 解:合理.理由:由SSS可證△BED≌△CGF,∴∠B=∠C 21.(8分)如圖,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,BE=FC,求證:BD=DF. 解:先由角平分線的性質(zhì)得CD=DE,再由SAS證△CDF≌△EDB,得BD=DF 22.(10分)如圖,在△ABE和△ACF中,∠E=∠F=90,∠B=∠C,BE=CF. 求證:(1)∠1=∠2;(2)CM=BN. 解:(1)由ASA證△AEB≌△AFC,∴∠BAE=∠CAF,∴∠1+∠3=∠2+∠3,∴∠1=∠2 (2)∵△AEB≌△AFC,∴AE=AF,AB=AC.由ASA可證△AEM≌△AFN,∴AM=AN,∴AC-AM=AB-AN,即CM=BN 23.(10分)如圖①,點(diǎn)A,E,F(xiàn),C在一條直線上,AE=CF,過(guò)點(diǎn)E,F(xiàn)分別作ED⊥AC,F(xiàn)B⊥AC,AB=CD. (1)若BD與EF交于點(diǎn)G,試證明BD平分EF; (2)若將△DEC沿AC方向移動(dòng)到圖②的位置,其余條件不變,上述結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由. 解:(1)先由HL證Rt△ABF≌Rt△CDE,∴BF=DE,再由AAS證△GFB≌△GED,∴EG=FG,即BD平分EF (2)仍然成立,證法同(1) 24.(11分)如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10 cm,BC=8 cm,D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段上以3 cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上以相同速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí),求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. 解:∵D為AB的中點(diǎn),AB=10 cm,∴BD=AD=5 cm.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是x s,若BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊,則BD=CQ,∴5=3x,解得x=,此時(shí)BP=3=5 (cm),CP=8-5=3 (cm),BP≠CP,故舍去;若BD與CP是對(duì)應(yīng)邊,則BD=CP,∴5=8-3x,解得x=1,符合題意.綜上,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1 s 25.(12分)如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90. (1)當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí),如圖①,線段BD,CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)證明你的猜想; (2)將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0<α<90),如圖②,線段BD,CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由. 解:(1)BD=CE,BD⊥CE.證明:延長(zhǎng)BD交CE于M,易證△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE,∠ABD=∠ACE,∵∠BME=∠MBC+∠BCM=∠MBC+∠ACB+∠ACE=∠MBC+∠ABD+∠ACB=∠ABC+∠ACB=90,∴BD⊥CE (2)仍有BD=CE,BD⊥CE,證法同(1)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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