【天利38套】2020原創(chuàng) 能力提升卷 數(shù)文（答案）

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書書書 G21數(shù)學G22文科G23 G24答 G21G21G21G21G21 G21 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22 G22 G22 G22 G22 G23 G23G23 G23 高考命題規(guī)律與題G21能力提升卷 答案詳解 G21 G22 G23 G24 G25 G21 G26 G22 G21 G22 G23 G24 G25 G26 G27 G28 G29 G21 G2A G21 G21 G21 G22 G21 G21 G22 G22 G23 G22 G22 G24 G23 G24 G21 G24 G21 G21 G21答案G22 G21 G21命題意圖G22本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域G23指數(shù)函數(shù)的 值域G23集合的運算G24考查運算求解能力G24考查數(shù)學運算 核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22由 G22 G25 G26 G24 G27 得 G23 G28 G25 G22 G25 G22 G24 G29 G26 G26 G24由 G22 G26 G27 得 G24 G28 G25 G25 G25 G27 G26 G25 G26 G26 G26 G24所以 G23 G27 G24 G28 G25 G22 G25 G27 G26 G22 G26 G26 G26 G24故 選 G21 G21 G22 G21 G21答案G22 G21 G21命題意圖G22本題考查復數(shù)的運算G24考查運算求解能 力G24考查數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22 G2A G26 G28 G26 G29 G2B G24 G2C G26 G2D G28 G29 G2D G2B G24又 G26 G29 G26 G28 G26 G29 G2B G29 G26 G28 G29 G2B G24則 G26 G2D G26 G29 G26 G28 G29 G2D G2B G29 G2B G28 G2D G24故選 G21 G21 G23 G21 G21答案G22 G22 G21命題意圖G22本題考查特稱命題的否定G24考查邏輯推理 核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題G24可知選 項 G22 正確G24故選 G22 G21 G24 G21 G21答案G22 G22 G21命題意圖G22本題考查程序框圖G24考查邏輯推理和數(shù)學 運算核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22若輸入的 G22 G28 G2D G24則 G22 G28 G2D G2D G29 G26 G28 G2E G24而 G2E G26 G26 G2D G2F G24故 G22 G28 G2D G2E G29 G26 G28 G30 G24而 G30 G26 G26 G2D G2F G24故 G22 G28 G2D G30 G29 G26 G28 G26 G2D G30 G21 因為 G26 G2D G30 G24 G26 G2D G2F G24所以輸出的 G22 值為 G26 G2D G30 G24故選 G22 G21 G25 G21 G21答案G22 G23 G21命題意圖G22本題考查等差數(shù)列G24考查數(shù)學運算核心 素養(yǎng) G21 G21解題分析G22 G2A G27 G26 G25 G27 G31 G28 G2D G27 G2E G28 G32 G24 G2C G27 G2E G28 G33 G24同理可得 G27 G33 G28 G2D G24 G2C 公差 G28 G28 G27 G33 G29 G27 G2E G28 G29 G2D G24 G2C G27 G2D G27 G28 G27 G33 G25 G26 G2F G34 G28 G28 G29 G2E G27 G24故選 G23 G21 G26 G21 G21答案G22 G22 G21命題意圖G22本題考查線性規(guī)劃G24考查推理論證能力和 數(shù)形結(jié)合思想G24考查數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22畫出可行域如圖中陰影部分G21含邊界G22所 示G24可知當直線 G25 G28 G31 G2D G22 G29 G26 G2D 過點 G23 時G24 G26 有最小值G24 由 G2D G22 G29 G25 G25 G2D G28 G27 G24 G22 G25 G25 G25 G29 G33 G28 G27 得 G23 G2D G2E G24 G26 G27 G21 G22 G2E G24代入目標函數(shù)得 G26 G35 G2B G36 G28 G31 G22 G29 G2D G25 G28 G29 G26 G27 G2E G24故選 G22 G21 Char67 Char121 Char65 Char66 Char79 Char120 Char49 Char50 Char49 Char48 Char56 Char54 Char52 Char50 Char50 Char53 Char49 Char48 Char120 Char43 Char121 Char120 Char121 Char120 Char121 G27 G21 G21答案G22 G22 G21命題意圖G22本題考查莖葉圖和數(shù)字特征G24考查數(shù)據(jù)分 析和數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22由莖葉圖可得 G22甲G28 G22乙G28 G32 G31 G24所以排除 G21 G27 甲的中位數(shù)為 G32 G2E G24乙的中位數(shù)為 G32 G33 G24所以排除 G23 G27 G29 G2D 甲G28 G26 G32 G28 G21 G30 G32 G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G30 G37 G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G32 G26 G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G32 G2D G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G32 G33 G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G32 G32 G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G37 G2E G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G37 G31 G29 G32 G31 G22 G2D G29 G28 G2E G31 G21 G31 G24 G29 G2D 乙G28 G26 G32 G28 G21 G30 G31 G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G32 G27 G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G32 G27 G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G32 G2E G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G32 G31 G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G37 G27 G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G37 G2D G29 G32 G31 G22 G2D G25 G21 G37 G31 G29 G32 G31 G22 G2D G29 G28 G33 G26 G24所以 G29 G2D 甲G26 G29 G2D 乙 G24所以甲的 成績更穩(wěn)定G24所以選項 G22 正確G24故選 G22 G21 G28 G21 G21答案G22 G24 G21命題意圖G22本題考查三角函數(shù)的圖象變換G24考查推理 論證能力G24考查邏輯推理核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22將函數(shù) G25 G28 G38G2BG36 G2D G22 G25 G21 G21 G22 G2F 的圖象向左平移 G21 G2F 個單位長度得函數(shù) G25 G28 G21 G28 G38G2BG36 G2D G22 G25 G21 G22 G2F G25 G21 G29 G2F G28 G38G2BG36 G2D G22 G25 G21 G21 G22 G2D G28 G39 G3A G38 G2D G22 的圖象G24故選 G24 G21 G29 G21 G21答案G22 G23 G21命題意圖G22本題考查平面向量的數(shù)量積和夾角問題G24 考查推理論證能力G24考查數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22由已知得 G21 G25 G22 G28 G21 G26 G25 G2A G24 G2D G22 G24 G21 G29 G22 G28 G21 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G26 G29 G21數(shù)學G22文科G23 G24答 G22G21G21G21G21 G21 G2A G24 G33 G22 G24因為 G21 G25 G22 與 G21 G29 G22 的夾角為銳角G24所以G21 G21 G25 G22 G22 G2A G21 G21 G29 G22 G22 G28 G37 G29 G2A G2D G24 G27 G24得 G29 G2E G26 G2A G26 G2E G21 又令 G33 G21 G26 G25 G2A G22 G29 G2D G21 G26 G29 G2A G22 G28 G27 G24得 G2A G28 G29 G26 G2E G24此時夾角為 G27 G3B G24所以 G2A 的取值范圍是 G29 G2E G24 G29 G21 G22 G26 G2E G29 G29 G26 G2E G24 G21 G22 G2E G24故選 G23 G21 G21方法技巧G22該類型題目容易忽略夾角為 G27 G3B 的情況G25 解題時需準確把握下列結(jié)論G26 G21 G24 G22 G24 G27 G2A G27 G3B G2B G21 G26 G37 G27 G3B G25 G21 G24 G22 G26 G27 G2A G37 G27 G3B G26 G21 G2B G26 G32 G27 G3B G25 G21 G24 G22 G28 G27 G2A G21 G28 G37 G27 G3B G21 G21 G2A G21 G21答案G22 G24 G21命題意圖G22本題考查幾何體的三視圖和體積的計 算G24考查空間想象能力G24考查直觀想象和數(shù)學運算核 心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22由題意得該幾何體的直觀圖是如圖所示 的三棱錐G24其體積 G2B G28 G26 G2E G2C G2C G24 G2D G2E G2A G33 G28 G26 G2E G34 G2E G34 G33 G28 G33 G24 故選 G24 G21 Char65 Char68 Char67 Char66 Char52 Char51 Char50 G21方法技巧G22由三視圖畫幾何體的直觀圖時G25可以在 長方體里構(gòu)造G25利用三視圖的定義驗證直觀圖的正 確性 G21 G21 G21 G21 G21答案G22 G21 G21命題意圖G22本題考查導數(shù)的計算G23利用導數(shù)研究函 數(shù)的單調(diào)性與極值G24考查分類討論思想G24考查邏輯推 理和數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22由題意可知G24 G2FG30 G21 G22 G22 G28 G22 G25 G26 G25 G2A G22 G29 G2A G22 G2D G28 G22 G2E G25 G22 G2D G25 G2A G22 G29 G2A G22 G2D G21 設 G31 G21 G22 G22 G28 G22 G2E G25 G22 G2D G25 G2A G22 G29 G2A G24 G31G30 G21 G22 G22 G28 G2E G22 G2D G25 G2D G22 G25 G2A G21 G22 當 G2A G26 G27 時G24 G31 G21 G22 G22 G28 G22 G2E G25 G22 G2D G25 G2A G22 G29 G2A G28 G22 G2E G25 G22 G2D G25 G2A G21 G22 G29 G26 G22 G24 G27 G24所以 G2FG30 G21 G22 G22 G24 G27 G24函數(shù) G2F G21 G22 G22在G21 G27 G24 G26 G22上單調(diào)遞增G27 G23 當 G2A G28 G27 時G24 G2FG30 G21 G22 G22 G28 G22 G25 G26 G24 G27 G24函數(shù) G2F G21 G22 G22在G21 G27 G24 G26 G22上單調(diào)遞增G27 G24 當 G2A G24 G27 時G24 G31G30 G21 G22 G22 G28 G2E G22 G2D G25 G2D G22 G25 G2A G24 G27 G24所以 G31 G21 G22 G22 G28 G22 G2E G25 G22 G2D G25 G2A G22 G29 G2A 在G21 G27 G24 G26 G22上單調(diào)遞增G24 G31 G21 G27 G22 G28 G29 G2A G26 G27 G24 G31 G21 G26 G22 G28 G2D G24 G27 G24所以 G2D G22 G27 G2E G21 G27 G24 G26 G22 G24使 G2F G21 G22 G22在G21 G27 G24 G22 G27 G22 上單調(diào)遞減G24在G21 G22 G27 G24 G26 G22上單調(diào)遞增 G21 此時函數(shù)在G21 G27 G24 G26 G22上不單調(diào) G21 綜上所述當 G2A G24 G27 時G24函數(shù)在G21 G27 G24 G26 G22上 不單調(diào)G24故選 G21 G21 G21 G22 G21 G21答案G22 G24 G21命題意圖G22本題考查裂項相消法求和G24考查化歸與 轉(zhuǎn)化思想G24考查邏輯推理和數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22 G27 G32 G28 G2D G32 G2D G2D G32 G25 G2E G29 G37 G2A G2D G32 G25 G26 G25 G37 G28 G26 G2D G2A G2D G32 G25 G26 G21 G2D G32 G25 G26 G29 G2E G22 G21 G2D G32 G25 G2D G29 G2E G22 G28 G26 G2D G2A G21 G2D G32 G25 G2D G29 G2E G22 G29 G21 G2D G32 G25 G26 G29 G2E G22 G21 G2D G32 G25 G26 G29 G2E G22 G21 G2D G32 G25 G2D G29 G2E G22 G28 G21 G26 G2D G26 G2D G32 G25 G26 G29 G2E G29 G26 G2D G32 G25 G2D G22 G29 G2E G24故 G2C G32 G28 G27 G26 G25 G27 G2D G25 G2B G25 G27 G32 G28 G28 G21 G26 G2D G26 G2D G2D G29 G2E G29 G26 G2D G2E G22 G29 G2E G21 G25 G26 G2D G2E G29 G2E G29 G26 G2D G33 G22 G29 G2E G25 G2B G21 G25 G26 G2D G32 G25 G26 G29 G2E G29 G26 G2D G32 G25 G2D G22 G29 G29 G2E G28 G26 G2D G21 G34 G26 G2D G2D G29 G2E G29 G26 G2D G32 G25 G2D G22 G29 G2E G28 G26 G2D G29 G26 G2D G32 G25 G2E G29 G2F G24故 G2C G32 G29 G26 G2D G28 G26 G2D G32 G25 G2E G29 G2F G26 G26 G2D G27 G26 G37 G24即 G2D G32 G25 G2E G24 G2D G27 G2D G31 G24故只要 G32 G25 G2E G2F G26 G26 G24即 G32 G2F G32 即可G24故所 求的最小正整數(shù) G32 的值為 G32 G24故選 G24 G21 G21 G23 G21 G21答案G22 槡G2D G21命題意圖G22本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)G24考查運算 求解能力G24考查數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22由題意 G33槡G28 G2D 可知該雙曲線為等軸雙曲 線G24即 G27 G28 G34 G24則設雙曲線方程為 G22 G2D G27 G2D G29 G25 G2D G27 G2D G28 G26 G24將 點G21 槡G2E G24 G26 G22代入G24解得 G27槡G28 G2D G21 G21 G24 G21 G21答案G22 G37 G2D G21 G21命題意圖G22本題考查空間幾何體外接球的體積G24考 查空間想象能力和應用意識G24考查數(shù)學建模和直觀 想象核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22正四棱柱的體積為 G33 G24高為 G26 G24所以底面 邊長為 G2D G24故這個外接球的直徑為 G2E G24半徑為 G2E G2D G24所以 球的體積 G2B G28 G33 G2E G21 G35 G2E G28 G37 G2D G21 G21 G21 G25 G21 G21答案G22 G29 G2D G24 G29 G21 G29 G2D G2E G29 G2D G2E G24 G28 G22 G2D G21命題意圖G22本題考查函數(shù)的奇偶性和對稱性G24考查 數(shù)形結(jié)合思想G24考查直觀想象和數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22由 G2F G21 G26 G29 G22 G22 G28 G2F G21 G22 G25 G26 G22得對稱軸是 G22 G28 G26 G24又因為是偶函數(shù)G24且 G22 G2E G28 G27 G24 G26 G29時G24 G2F G21 G22 G22 G28 G29 G22 G25 G26 G24 所以可畫出函數(shù)的圖象如圖所示G24由圖象可得 G22 的 取值范圍是 G29 G2D G24 G29 G21 G29 G2D G2E G29 G2D G2E G24 G28 G22 G2D G21 Char121 Char79 Char120 Char50 Char49 Char50 Char50 Char49 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G21數(shù)學G22文科G23 G24答 G23G21G21G21G21 G21 G21 G26 G21 G21答案G22 G21 G29 G3C G24 G27 G29 G29 G28 G2D G24 G33 G22 G21命題意圖G22本題考查分段函數(shù)和函數(shù)的零點G24考查 直觀想象和數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21解題分析G22由 G36 G21 G22 G22 G28 G2F G21 G22 G22 G29 G31 G21 G22 G22 G28 G27 G24得 G2F G21 G22 G22 G28 G31 G21 G22 G22 G24當 G22 G24 G27 時G24 G2FG30 G21 G22 G22 G28 G2D G21 G26 G29 G22 G22 G3D G22 G24可畫出 G2F G21 G22 G22的 圖象如圖所示G24因為 G25 G28 G2D G22 G3D G22 在 G22 G28 G27 處的切線斜率為 G2D G24 G2F G21 G22 G22 G28 G22 G2D G25 G33 G22 在 G22 G28 G27 處的切線斜率為 G33 G24所以 當 G2D G26 G37 G26 G33 時G24 G2F G21 G22 G22與 G31 G21 G22 G22的圖象有兩個交點 G21 又 當 G37 G2B G27 時顯然有兩個交點G24所以實數(shù) G37 的取值范圍 為G21 G29 G3C G24 G27 G29 G29 G28 G2D G24 G33 G22 G21 Char121 Char79 Char120 G21 G27 G21 G21命題意圖G22本題考查正弦定理G23余弦定理和三角形 面積公式G24考查數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21名師指導G22 G21 G25 G22由正弦定理進行邊化角G24再利用兩 角和的正弦公式進行展開G24通過 G38G2B G36 G24 G28 G38G2B G36 G21 G23 G25 G2D G22 把含有三個角的關系式化為含有兩個角的關系式G24 進而求得 G23 的值G27 G21 G26 G22由余弦定理得出 G34 G24 G38 的關系G24 然后利用基本不等式求出 G34 G38 的取值范圍G24即可求出 G2C G23 G24 G2D 面積的最大值 G21 G21解題分析G22 G21 G25 G22由 G2D G27 G38G2B G36 G2D G25 G21 G21 G22 G2F G28 G34 G25 G38 得 G2D G38G2B G36 G23 槡G2E G2D G38G2B G36 G2D G25 G26 G2D G39 G3A G38 G21 G22 G2D G28 G38G2B G36 G24 G25 G38G2B G36 G2D G21 G21 G2D 分G22 因為 G38G2B G36 G24 G28 G38G2B G36 G21 G23 G25 G2D G22 G24 代入得 槡G2E G38G2B G36 G23 G38G2B G36 G2D G29 G39 G3A G38 G23 G38G2B G36 G2D G28 G38G2B G36 G2D G24 G21 G2E 分G22 因為 G38G2B G36 G2D G30 G27 G24 所以 槡G2E G38G2B G36 G23 G29 G39 G3A G38 G23 G28 G26 G24 得 G38G2B G36 G23 G29 G21 G21 G22 G2F G28 G26 G2D G21 因為 G27 G26 G23 G26 G21 G24 所以 G29 G21 G2F G26 G23 G29 G21 G2F G26 G31 G2F G21 G24 則 G23 G29 G21 G2F G28 G21 G2F G24 故 G23 G28 G21 G2E G21 G21 G2F 分G22 G21 G26 G22由余弦定理得 G39 G3A G38 G23 G28 G34 G2D G25 G38 G2D G29 G27 G2D G2D G34 G38 G28 G34 G2D G25 G38 G2D G29 G33 G2D G34 G38 G28 G26 G2D G24 G21 G32 分G22 得 G34 G2D G25 G38 G2D G29 G33 G28 G34 G38 G2F G2D G34 G38 G29 G33 G24 所以 G34 G38 G2B G33 G24 G21 G26 G27 分G22 當且僅當 G34 G28 G38 G28 G2D 時取等號G24 G21 G26 G26 分G22 G2C G2C G23 G24 G2D G28 G26 G2D G34 G38 G38G2B G36 G23 G28 槡G2E G33 G34 G38 G2B槡G2E G24 所以 G2C G23 G24 G2D 面積的最大值為 槡G2E G21 G21 G26 G2D 分G22 G21 G28 G21 G21命題意圖G22本題考查頻率分布直方圖和概率G24考查 運算求解能力G24考查數(shù)據(jù)分析和數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21名師指導G22 G21 G25 G22由頻率分布直方圖求平均值的方法 是用每個小組的中點值乘每個小組的頻率G24然后各 組的結(jié)果相加G24中位數(shù)是頻率和等于 G27 G21G31 的分界點G27 G21 G26 G22先用分層抽樣求出每組的抽取人數(shù)G24然后用古 典概型求解即可 G21 G21解題分析G22 G21 G25 G22由頻率分布直方圖可知G24平均值為 G26 G37 G34 G27 G21G27 G33 G27 G25 G2D G26 G34 G27 G21G2E G27 G27 G25 G2D G2E G34 G27 G21G2E G31 G27 G25 G2D G31 G34 G27 G21G2D G27 G27 G25 G2D G30 G34 G27 G21G27 G32 G27 G25 G2D G37 G34 G27 G21G27 G2E G27 G28 G2D G2E G21G26 G33 G21 G21 G2D 分G22 設中位數(shù)為 G27 G24則 G28 G27 G21G27 G2D G27 G34 G2D G25 G27 G21G26 G31 G27 G34 G2D G25 G27 G21G26 G30 G31 G34 G21 G27 G29 G2D G2D G22 G29 G28 G27 G21G31 G24 得 G27 G31 G2D G2D G21G37 G26 G21 G21 G31 分G22 G21 G26 G22由 G27 G21G26 G31 G27 G27 G21G26 G27 G27 G28 G2E G2D G24根據(jù)分層抽樣知第二組抽取 G2E 人G24第四組抽取 G2D 人 G21 G21 G30 分G22 設第二組的 G2E 名學生分別為 G23 G26 G24 G23 G2D G24 G23 G2E G24第四組的 G2D 名學生分別為 G24 G26 G24 G24 G2D G24從這 G31 名學生中隨機抽 G2D 名 的所有情況有 G23 G26 G23 G2D G24 G23 G26 G23 G2E G24 G23 G26 G24 G26 G24 G23 G26 G24 G2D G24 G23 G2D G23 G2E G24 G23 G2D G24 G26 G24 G23 G2D G24 G2D G24 G23 G2E G24 G26 G24 G23 G2E G24 G2D G24 G24 G26 G24 G2D G24共 G26 G27 種G24 G21 G26 G27 分G22 其中 G2D 名學生體重都正常的情況有 G23 G26 G23 G2D G24 G23 G26 G23 G2E G24 G23 G2D G23 G2E G24共 G2E 種G24 G21 G26 G26 分G22 所以抽到的 G2D 名學生體重都正常的概率 G39 G28 G2E G26 G27 G21 G21 G26 G2D 分G22 G21 G29 G21 G21命題意圖G22本題考查線面平行的判定定理G23三棱錐 的體積公式G24考查空間想象能力G24考查直觀想象和數(shù) 學運算核心素養(yǎng) G21 G21名師指導G22 G21 G25 G22連接 G24 G26 G2D G24設 G24 G26 G2D 與 G24 G2D G26 相交于 點 G3A G24連接 G3A G2E G24則 G3A G2E 是 G2C G23 G24 G26 G2D 的中位線G24利用線 面平行的判定定理可證G27 G21 G26 G22三棱錐 G2E G29 G23 G26 G2D G24 的 體積轉(zhuǎn)化為三棱錐 G23 G26 G29 G2D G24 G2E 的體積G24 G23 G26 G23 即為三 棱錐 G23 G26 G29 G2D G24 G2E 的高G24結(jié)合三棱錐的體積公式求解 即可 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G21 G21數(shù)學G22文科G23 G24答 G24G21G21G21G21 G21 G21解題分析G22 G21 G25 G22證明G2C連接 G24 G26 G2D G24設 G24 G26 G2D 與 G24 G2D G26 相 交于點 G3A G24連接 G3A G2E G21 G21 G26 分G22 由題可知四邊形 G24 G2D G2D G26 G24 G26 是平行四邊形G24 所以點 G3A 為 G24 G26 G2D 的中點 G21 又因為 G2E 為 G23 G2D 的中點G24 所以 G3A G2E 為 G2C G23 G24 G26 G2D 的中位線G24 所以 G3A G2E G32 G23 G24 G26 G21 G21 G2E 分G22 又因為 G3A G2E G33 平面 G24 G2E G2D G26 G24 G23 G24 G26 G34 平面 G24 G2E G2D G26 G24 所以 G23 G24 G26 G32 平面 G24 G2E G2D G26 G21 G21 G31 分G22 G21 G26 G22因為 G2B G2E G29 G23 G26 G2D G24 G28 G2B G23 G26 G29 G2D G24 G2E G24 G21 G30 分G22 三棱柱 G23 G24 G2D G29 G23 G26 G24 G26 G2D G26 為直三棱柱G24 所以 G23 G26 G23 G35 平面 G23 G24 G2D G24 G21 G32 分G22 又因為 G2E 為 G23 G2D 的中點G24 G2C G2C G2D G24 G2E G28 G26 G2D G2C G2C G2D G24 G23 G28 G26 G2D G34 G26 G2D G34 G2E G34 G2D G28 G2E G2D G24 G21 G37 分G22 所以 G2B G2E G29 G23 G26 G2D G24 G28 G2B G23 G26 G29 G2D G24 G2E G28 G26 G2E G2A G2C G2C G2D G24 G2E G2A G23 G23 G26 G28 G26 G2E G34 G2E G2D G34 G2D G28 G26 G21 G21 G26 G2D 分G22 G22 G2A G21 G21命題意圖G22本題考查橢圓的方程G23直線與橢圓的位 置關系G24考查邏輯推理和數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21名師指導G22 G21 G25 G22由離心率 G33 G28 G26 G2D 得出 G27 G28 G2D G38 G24由 G39 在 橢圓 G2D 上G24且 G39 G36 G2D G35 G22 軸G24得 G39 G38 G24 G34 G2D G21 G22 G27 G24又由 G39 G36 G26 過 點 G23 G27 G24 G21 G22 G2E G33 G24得 G34 G2D G27 G28 G2E G2D G24兩式聯(lián)立并結(jié)合 G27 G2D G28 G34 G2D G25 G38 G2D 即可求解G27 G21 G26 G22由題意可得 G39 G3B G24 G39 G36 的斜率互為 相反數(shù)G24設直線 G39 G3B 方程 G25 G28 G37 G21 G22 G29 G26 G22 G25 G2E G2D G24與橢圓 方程聯(lián)立求出點 G3C 的橫坐標G24同理得出點 G35 的橫坐 標G24然后可以得出 G39 G3C 的斜率為 G26 G2D G21 G21解題分析G22 G21 G25 G22由離心率 G33 G28 G26 G2D 得 G27 G28 G2D G38 G24 G21 G22 G21 G26 分G22 將 G22 G28 G38 代入橢圓 G2D 得 G39 G38 G24 G34 G2D G21 G22 G27 G21 G21 G2D 分G22 又因為 G39 G36 G26 過點 G23 G27 G24 G21 G22 G2E G33 G24 所以 G34 G2D G27 G28 G2D G25 G23 G28 G2E G2D G24 G21 G23 G21 G2E 分G22 聯(lián)立 G22 G23 并結(jié)合 G27 G2D G28 G34 G2D G25 G38 G2D 得 G27 G2D G28 G33 G24 G34 G2D G28 G2E G24 G21 G33 分G22 G2C 橢圓方程為 G22 G2D G33 G25 G25 G2D G2E G28 G26 G21 G21 G31 分G22 G21 G26 G22證明G2C由對稱性可知 G37 G39 G3B G28 G29 G37 G39 G36 G21 設 G39 G3B 的方程為 G25 G28 G37 G21 G22 G29 G26 G22 G25 G2E G2D G24 G37 G30 G27 G24 聯(lián)立 G25 G28 G37 G21 G22 G29 G26 G22 G25 G2E G2D G24 G22 G2D G33 G25 G25 G2D G2E G28 G26 G36 G37 G38 G24 得G21 G33 G37 G2D G25 G2E G22 G22 G2D G25 G21 G26 G2D G37 G29 G32 G37 G2D G22 G22 G25 G21 G33 G37 G2D G29 G26 G2D G37 G29 G2E G22 G28 G27 G24 G21 G30 分G22 則 G22 G39 G22 G3C G28 G33 G37 G2D G29 G26 G2D G37 G29 G2E G33 G37 G2D G25 G2E G24 得 G22 G3C G28 G33 G37 G2D G29 G26 G2D G37 G29 G2E G33 G37 G2D G25 G2E G21 G21 G37 分G22 設 G39 G36 的方程為 G25 G28 G29 G37 G21 G22 G29 G26 G22 G25 G2E G2D G24 同理可得 G22 G35 G28 G33 G37 G2D G25 G26 G2D G37 G29 G2E G33 G37 G2D G25 G2E G24 G21 G26 G27 分G22 則 G37 G3C G35 G28 G25 G35 G29 G25 G3C G22 G35 G29 G22 G3C G28 G29 G37 G21 G22 G35 G29 G26 G22 G25 G2E G2D G29 G37 G21 G22 G3C G29 G26 G22 G29 G2E G2D G22 G35 G29 G22 G3C G28 G26 G2D G24 即 G3C G35 的斜率為定值 G21 G21 G26 G2D 分G22 G22 G21 G21 G21命題意圖G22本題考查函數(shù)的極值G23單調(diào)性和最值G24考 查分類討論思想G24考查邏輯推理和數(shù)學運算核心 素養(yǎng) G21 G21名師指導G22 G21 G25 G22先求 G2FG30 G21 G22 G22 G28 G27 G22 G25 G2D G22 G24然后由 G2FG30 G21 G26 G22 G28 G27 G25 G2D G28 G27 求得 G27 G28 G29 G2D G24即可求出極值G27 G21 G26 G22求出 G2FG30 G21 G22 G22 G28 G2D G22 G2D G25 G27 G22 G21 G22 G24 G27 G22 G24然后分類討論導 數(shù)的正負情況即可求出最值 G21 G21解題分析G22 G21 G25 G22因為 G2F G21 G22 G22 G28 G27 G3E G36 G22 G25 G22 G2D G24 G22 G24 G27 G24 G2FG30 G21 G22 G22 G28 G27 G22 G25 G2D G22 G24 G21 G26 分G22 所以 G2FG30 G21 G26 G22 G28 G27 G25 G2D G28 G27 G24 G27 G28 G29 G2D G24 所以 G2FG30 G21 G22 G22 G28 G29 G2D G22 G25 G2D G22 G21 G21 G2D 分G22 令 G2FG30 G21 G22 G22 G28 G29 G2D G22 G25 G2D G22 G24 G27 G24得 G22 G24 G26 G24 令 G2FG30 G21 G22 G22 G28 G29 G2D G22 G25 G2D G22 G26 G27 G24得 G27 G26 G22 G26 G26 G24 所以 G2F G21 G22 G22在G21 G27 G24 G26 G22上單調(diào)遞減G24在G21 G26 G24 G25 G3C G22上單調(diào) 遞增G24 G21 G33 分G22 所以 G2F G21 G22 G22 G28 G22 G2D G29 G2D G3E G36 G22 G21 G22 G24 G27 G22的極小值為 G2F G21 G26 G22 G28 G26 G24 無極大值 G21 G21 G31 分G22 G21 G26 G22由題意可知 G2FG30 G21 G22 G22 G28 G2D G22 G2D G25 G27 G22 G21 G22 G24 G27 G22 G24 G21 G2F 分 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G28 G22 G21數(shù)學G22文科G23 G24答 G25G21G21G21G21 G21 當 G27 G2F G29 G2D 時G24則 G2FG30 G21 G22 G22 G2F G27 在G28 G26 G24 G3D G29上恒成立G24 故函數(shù) G2F G21 G22 G22在G28 G26 G24 G3D G29上是單調(diào)遞增函數(shù)G24 此時 G2F G21 G22 G22 G35 G2B G36 G28 G2F G21 G26 G22 G28 G26 G27 G21 G30 分G22 當 G29 G2D G3D G2D G26 G27 G26 G29 G2D 時G24由 G2FG30 G21 G22 G22 G28 G27 得 G22 G28 G29 G27 槡G2D G28 G29 G2D槡G27 G2D G2E G21 G26 G24 G3D G22 G24 當 G26 G2B G22 G26 G29 G2D槡G27 G2D 時G24 G2FG30 G21 G22 G22 G26 G27 G24 此時 G2F G21 G22 G22是減函數(shù)G24 當 G29 G2D槡G27 G2D G26 G22 G2B G3D 時G24 G2FG30 G21 G22 G22 G24 G27 G24 此時 G2F G21 G22 G22是增函數(shù)G24 故 G2F G21 G22 G22 G35 G2B G36 G28 G2F G29 G2D槡G27 G21 G22 G2D G28 G27 G2D G3E G36 G29 G27 G21 G22 G2D G29 G27 G2D G27 G21 G37 分G22 當 G27 G2B G29 G2D G3D G2D 時G24 G29 G2D槡G27 G2D G2F G3D G24 G2FG30 G21 G22 G22 G2B G27 在G28 G26 G24 G3D G29上恒成立G24 故函數(shù) G2F G21 G22 G22在G28 G26 G24 G3D G29上單調(diào)遞減G24 此時 G2F G21 G22 G22 G35 G2B G36 G28 G2F G21 G3D G22 G28 G27 G25 G3D G2D G21 G21 G26 G26 分G22 綜上可知G24當 G27 G2F G29 G2D 時G24 G2F G21 G22 G22 G35 G2B G36 G28 G2F G21 G26 G22 G28 G26 G27 當 G29 G2D G3D G2D G26 G27 G26 G29 G2D 時G24 G2F G21 G22 G22 G35 G2B G36 G28 G2F G29 G2D槡G27 G21 G22 G2D G28 G27 G2D G3E G36 G29 G27 G21 G22 G2D G29 G27 G2D G27 當 G27 G2B G29 G2D G3D G2D 時G24 G2F G21 G22 G22 G35 G2B G36 G28 G2F G21 G3D G22 G28 G27 G25 G3D G2D G21 G21 G26 G2D 分G22 G22 G22 G21 G21命題意圖G22本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化G23 極坐標方程與直角坐標方程的互化G23直線的參數(shù)方 程中參數(shù)的幾何意義G24考查化歸與轉(zhuǎn)化思想G24考查邏 輯推理和數(shù)學運算核心素養(yǎng) G21 G21名師指導G22 G21 G25 G22將參數(shù)方程通過消參化為普通方 程G24利用 G22 G2D G28 G22 G2D G25 G25 G2D G24 G22 G28 G22 G39 G3A G38G21 G24 G25 G28 G22 G38G2B G36 G21 可將曲線 G2D 極坐標方程化為直角坐標方程G27 G21 G26 G22把直線 G3D 的參 數(shù)方程與曲線 G2D 的直角坐標方程聯(lián)立G24結(jié)合韋達定 理及參數(shù)的幾何意義即可求解 G21 G21解題分析G22 G21 G25 G22將 G22 G28 G26 G25 槡G2E G2D G3E G24 G25槡G28 G2E G25 G26 G2D G36 G37 G38 G3E G21 G3E 為參數(shù)G22 G24消去參 數(shù) G3E 得直線 G3D 的普通方程為 G22槡G29 G2E G25 G25 G2D G28 G27 G21 G21 G2D 分G22 因為 G22 槡G28 G2D G2E G38G2B G36 G21 G24 所以 G22 G2D 槡G28 G2D G2E G22 G38G2B G36 G21 G24 G21 G2E 分G22 所以 G22 G2D G25 G25 G2D 槡G28 G2D G2E G25 G24 即 G22 G2D G25 G21 G25槡G29 G2E G22 G2D G28 G2E G24 所以曲線 G2D 的直角坐標方程為 G22 G2D G25 G21 G25槡G29 G2E G22 G2D G28 G2E G21 G21 G31 分G22 G21 G26 G22設點 G3F G24 G40 對應的參數(shù)分別為 G3E G26 G24 G3E G2D G24 把 G22 G28 G26 G25 槡G2E G2D G3E G24 G25槡G28 G2E G25 G26 G2D G36 G37 G38 G3E G21 G3E 為參數(shù)數(shù)G22 G24 代入 G22 G2D G25 G21 G25槡G29 G2E G22 G2D G28 G2E G24 得 G3E G2D 槡G25 G2E G3E G29 G2D G28 G27 G24 G21 G30 分G22 則 G3E G26 G25 G3E G2D槡G28 G29 G2E G24 G3E G26G3E G2D G28 G29 G2D G26 G27 G24 G21 G32 分G22 所以 G25 G3F G40 G25 G25 G39 G3F G25 G2A G25 G39 G40 G25 G28 G25 G3E G26 G29 G3E G2D G25 G25 G3E G26G3E G2D G25 G28 G21 G3E G26 G25 G3E G2D G22 G2D G29 G33 G3E G26G3E 槡G2D G25 G3E G26G3E G2D G25 G28 槡G26 G26 G2D G21 G21 G26 G27 分G22 G22 G23 G21 G21命題意圖G22本題考查絕對值不等式G23恒成立問題G24考 查抽象概括能力G23運算求解能力G24考查數(shù)學抽象和數(shù) 學運算核心素養(yǎng) G21 G21名師指導G22 G21 G25 G22去絕對值將 G2F G21 G22 G22化為分段函數(shù)G24分 類討論即可求解G27 G21 G26 G22將問題轉(zhuǎn)化為恒成立問題G24整 理轉(zhuǎn)化為解絕對值不等式G24即可求解 G21 G21解題分析G22 G21 G25 G22當 G27 G28 G26 時G24 G2F G21 G22 G22 G28 G25 G22 G29 G26 G25 G25 G25 G22 G25 G26 G25 G28 G2D G22 G24 G21 G22 G2F G26 G24 G2D G24 G29 G26 G26 G22 G26 G26