高中物理 第1章 怎樣研究拋體運動 1_2 研究平拋運動的規(guī)律學(xué)業(yè)分層測評 滬科版必修2

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1.2 研究平拋運動的規(guī)律 (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達標(biāo)] 1．小船以一定的速率垂直河岸向?qū)Π秳澣ィ?dāng)水流勻速時，它渡河的時間、發(fā)生的位移與水速的關(guān)系是(　　) A．水速小時，位移小，時間亦短 B．水速大時，位移大，時間亦長 C．水速大時，位移大，但時間不變 D．位移、時間大小與水速大小無關(guān) 【解析】　小船渡河時參與了順?biāo)骱痛怪焙影稒M渡兩個分運動，由運動的獨立性原理和等時性，小船的渡河時間等于河的寬度與垂直河岸的分速度之比，由于小船以一定的速率垂直河岸向?qū)Π秳澣?，垂直河岸的分速度即為船速，故渡河時間一定．水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之則合位移?。? 【答案】　C 2．如圖1211所示，一玻璃管中注滿清水，水中放一軟木做成的小圓柱體R(圓柱體的直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮)．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊(圖甲)．現(xiàn)將玻璃管倒置(圖乙)，在圓柱體R上升的同時，將玻璃管水平向右加速移動，觀察圓柱體R的運動，將會看到它斜向右上方運動，經(jīng)過一段時間，玻璃管移至圖丙中虛線所示的位置，圓柱體R恰好運動到玻璃管的頂端．在下面四個圖中，能正確反映圓柱體R運動軌跡的是(　　) 圖1211 【解析】　木塞在豎直方向向上做勻速直線運動，而水平向右做初速度為零的勻加速直線運動，即y＝vyt，即經(jīng)相同時間經(jīng)過位移y相等，x＝at2經(jīng)相等時間Δx越來越大，圖線應(yīng)為C. 【答案】　C 3．一個物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)時間t，豎直方向的速度大小為v0，則t等于(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D.v0 【解析】　平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動，與水平分運動無關(guān)，由v＝gt得t＝＝，所以A正確． 【答案】　A 4．(2016西安高一檢測)小球在離地面高為h處，以初速度v0水平拋出，球從拋出到著地，速度變化量的大小和方向為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：02690006】 A.，方向豎直向下 B.，方向豎直向下 C.，方向斜向下 D.，方向斜向下 【解析】　如圖所示，速度變化量為豎直方向上的速度vy，則由v＝2gh，得vy＝，方向豎直向下，B正確． 【答案】　B 5．如圖1212所示是由實驗得到的一條平拋運動的軌跡，若O點為拋出點，則在平拋運動的軌跡上，有縱坐標(biāo)為h、4h、9h的三點，它們的橫坐標(biāo)之比為(　　) 圖1212 A．1∶2∶3 B．1∶1∶1 C．1∶3∶5 D．3∶2∶1 【解析】　平拋運動在豎直方向是自由落體運動，根據(jù)h＝gt2知，縱坐標(biāo)為h、4h、9h的各點間的時間間隔相等．在水平方向是勻速直線運動，由x＝v0t知它們的橫坐標(biāo)之比為1∶2∶3. 【答案】　A 6．(2016銅仁高一檢測)以30 m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，打在傾角θ為30的斜面上，此時速度方向與斜面夾角α為60，(如圖1213所示)則物體在空中飛行的時間為(不計空氣阻力，g取10 m/s2)(　　) 圖1213 A．1.5 s　　　　　　　 B. s C．1.5 s D．3 s 【解析】　將物體打在斜面上時的速度沿水平方向和豎直方向進行分解． 如圖所示，得 vy＝v0tan(α－θ) ＝30tan 30 m/s＝10 m/s 且vy＝gt，得t＝ s．選項B正確． 【答案】　B 7．(2016沈陽高一檢測)一物體從某高度以初速度v0水平拋出，落地時速度大小為vt，則它的運動時間為(　　) A. B． C. D. 【解析】　設(shè)平拋運動的時間為t.落地時的豎直分速度為vy＝gt，根據(jù)運動的合成與分解，則落地時的速度為vt＝，那么t＝，選項D正確，其他選項均錯． 【答案】　D 8.(2016石家莊高一檢測)如圖1214所示，在高15 m的平臺上，有一個小球被細線拴在墻上，球與墻之間有一被壓縮的輕彈簧，當(dāng)細線被燒斷時，小球被彈出，不計一切阻力． 圖1214 (1)小球在空中運動的時間是多少？ (2)已知小球落地時速度方向與水平方向成60角，求小球被彈簧彈出時的速度大?。啃∏蚵涞貢r，小球在水平方向的位移多大？(g取10 m/s2) 【解析】　(1)根據(jù)豎直方向的自由落體運動 h＝gt2，t＝＝ s. (2)把速度進行分解，tan 60＝， v0＝＝10 m/s 由水平方向做勻速直線運動，水平距離 x＝v0t＝10 m. 【答案】　(1) s　(2)10 m/s　10 m [能力提升] 9.(多選)如圖1215所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習(xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視做平拋運動，下列表述正確的是(　　) 圖1215 A．球的速度v等于L B．球從擊出至落地所用時間為 C．球從擊球點至落地點的位移等于L D．球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān) 【解析】　由平拋運動規(guī)律知，在水平方向上有：L＝vt，在豎直方向上有：H＝gt2，聯(lián)立解得t＝，v＝L，所以A、B正確；球從擊球點至落地點的位移為s＝，C、D錯誤． 【答案】　AB 10．(2016贛州高一檢測)如圖1216所示，從傾角為θ的斜面上的某點先后將同一小球以不同初速度水平拋出，小球均落到斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時，小球到達斜面時的速度方向與斜面的夾角為α1，當(dāng)拋出的速度為v2時，小球到達斜面時的速度方向與斜面的夾角為α2，則(　　) 圖1216 A.當(dāng)v1＞v2時，α1＞α2 B．當(dāng)v1＞v2時，α1＜α2 C．無論v1、v2大小如何，均有α1＝α2 D．3tan θ＝tan(α1＋θ) 【解析】　如圖，由平拋中點結(jié)論得，2tan θ＝tan φ，φ＝θ＋α，無論v多大，θ不變，得出φ不變，α也不變，所以無論v多大，α1＝α2，故A、B、D錯誤，C正確． 【答案】　C 11．如圖1217所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離s＝100 m，子彈射出的水平速度v＝200 m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s2. 圖1217 求：(1)從子彈由槍口射出開始計時，經(jīng)多長時間子彈擊中目標(biāo)靶？ (2)目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？ 【解析】　(1)子彈做平拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線運動，設(shè)子彈經(jīng)t時間擊中目標(biāo) 靶，則t＝，代入數(shù)據(jù)得t＝0.5 s. (2)目標(biāo)靶做自由落體運動，則h＝gt2， 代入數(shù)據(jù)得h＝1.25 m. 【答案】　(1)0.5 s　(2)1.25 m 12．(2016萬州高一檢測)跳臺滑雪是勇敢者的運動，如圖1218所示，運動員在專用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動極為壯觀．設(shè)一位運動員由a點沿水平方向躍起，到山坡b點著陸，如圖所示．測得a、b間距離L＝40 m，山坡傾角θ＝30，山坡可以看作一個斜面．試計算： 【導(dǎo)學(xué)號：02690007】 圖1218 (1)運動員起跳后他在空中從a到b飛行的時間； (2)運動員在a點的起跳速度大小．(不計空氣阻力，g取10 m/s2) 【解析】　(1)運動員做平拋運動，其位移為L，將位移分解，其豎直方向上的位移Lsin θ＝gt2 所以t＝＝s＝2 s. (2)水平方向上的位移Lcos θ＝v0t 故運動員在a點的起跳速度v0＝10 m/s. 【答案】　(1)2 s　(2)10 m/s 重點強化卷(一)　平拋運動規(guī)律的應(yīng)用 (建議用時：60分鐘) 一、選擇題 1．一個物體以速度v0水平拋出，落地時速度的大小為2v0，不計空氣的阻力，重力加速度為g，則物體在空中飛行的時間為(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 【解析】　如圖所示，gt為物體落地時豎直方向的速度，由(2v0)2＝v＋(gt)2得：t＝，C正確． 【答案】　C 2.(多選)如圖1所示，在高空勻速飛行的轟炸機，每隔1 s投下一顆炸彈，若不計空氣阻力，則(　　) 圖1 A．這些炸彈落地前排列在同一條豎直線上 B．這些炸彈都落于地面上同一點 C．這些炸彈落地時速度大小方向都相同 D．相鄰炸彈在空中距離保持不變 【解析】　這些炸彈是做平拋運動，速度的水平分量都一樣，與飛機速度相同．相同時間內(nèi)，水平方向上位移相同，所以這些炸彈排在同一條豎直線上．這些炸彈拋出時刻不同，落地時刻也不一樣，不可能落于地面上的同一點．由于這些炸彈下落的高度相同，初速度也相同，這些炸彈落地時速度大小和方向都相同． 兩相鄰炸彈在空中的距離為 Δx＝x1－x2＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g. 由此可知Δx隨時間t增大而增大． 【答案】　AC 3.(多選)某人在豎直墻壁上懸掛一鏢靶，他站在離墻壁一定距離的某處，先后將兩只飛鏢A、B由同一位置水平擲出，兩只飛鏢插在靶上的狀態(tài)如圖2所示(側(cè)視圖)，若不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．B鏢的運動時間比A鏢的運動時間長 B．B鏢擲出時的初速度比A鏢擲出時的初速度大 C．A鏢擲出時的初速度比B鏢擲出時的初速度大 D．A鏢的質(zhì)量一定比B鏢的質(zhì)量小 【解析】　飛鏢A、B都做平拋運動，由h＝gt2得t＝，故B鏢運動時間比A鏢運動時間長，A正確；由v0＝知A鏢擲出時的初速度比B鏢擲出時的初速度大，B錯誤，C正確；無法比較A、B鏢的質(zhì)量大小，D錯誤． 【答案】　AC 4.從O點拋出A、B、C三個物體，它們做平拋運動的軌跡分別如圖3所示，則三個物體做平拋運動的初速度vA、vB、vC的關(guān)系和三個物體在空中運動的時間tA、tB、tC的關(guān)系分別是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：02690008】 圖3 A．vA>vB>vC，tA>tB>tC B．vAtB>tC D．vA>vB>vC，tAhB>hC，故tA>tB>tC，又因為xAya，得tb＝tc>ta，選項 A 錯，B 對；又根據(jù) v0＝x，因為yb>ya，xbxc，故va>vb，vb>vc，選項 C 錯，D 對． 【答案】　BD 10.(2016成都高一檢測)如圖9所示，P是水平面上的圓弧凹槽，從高臺邊B點以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進入軌道．O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角，則(　　) 圖9 A.＝2 B．tan θ1 tan θ2＝2 C.＝2 D.＝2 【解析】　OA方向即小球末速度垂線的方向，θ1是末速度與水平方向的夾角；BA方向即小球合位移的方向，θ2是位移方向與豎直方向的夾角． 由題意知：tan θ1＝＝， tan θ2＝＝＝ 由以上兩式得：tan θ1 tan θ2＝2.故B項正確． 【答案】　B 二、計算題 11．從離地高 80 m 處水平拋出一個物體，3 s 末物體的速度大小為 50 m/s，g取10 m/s2.求： (1)物體拋出時的初速度大?。? (2)物體在空中運動的時間； (3)物體落地時的水平位移． 【解析】　(1)由平拋運動的規(guī)律知v＝ 3 s 末v＝50 m/s ，vy＝gt＝30 m/s 解得vx＝40 m/s，即v0＝40 m/s. (2)物體在空中運動的時間t＝＝ s ＝4 s. (3)物體落地時的水平位移x＝v0t＝404 m＝160 m. 【答案】　(1)40 m/s　(2)4 s　(3)160 m 12．如圖10所示，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過3.0 s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角 θ＝37，運動員的質(zhì)量m＝50 kg.不計空氣阻力．(取sin 37＝0.60，cos 37＝0.80，g＝10 m/s2)求： 圖10 (1)A點與O點的距離； (2)運動員離開O點時的速度大小． 【解析】　(1)設(shè)A點與O點的距離為L，運動員在豎直方向做自由落體運動，有Lsin 37＝gt2 L＝＝75 m. (2)設(shè)運動員離開O點的速度為v0，運動員在水平方向做勻速直線運動， 即Lcos 37＝v0t 解得v0＝＝20 m/s. 【答案】　(1)75 m　(2)20 m/s