高中物理 第2章 交變電流 第2節(jié) 交變電流的描述學業(yè)分層測評 粵教版

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表征交變電流的物理量 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．已知交變電流瞬時值的表達式為i＝311sin 314t(A)，從t＝0到第一次電流出現峰值的時間為(　　) A．0.005 s　　　　　 B．0.001 s C．0.02 s D．0.01 s 【解析】　由表達式可知Im＝311 A，所以當電流出現峰值時，sin 314t＝1，即從t＝0到第一次電流出現峰值時，314t＝，t＝0.005 s，A正確． 【答案】　A 2．(多選)(2016江門高二檢測)欲增大交流發(fā)電機的感應電動勢而不改變頻率，下面措施中能采用的是(　　) 【導學號：90270063】 A．增大轉速 B．減小磁感應強度 C．增加線圈匝數 D．增大線圈的包圍面積 【解析】　設線圈匝數為N，磁感應強度為B，線圈圍成的面積為S，角速度為ω，轉速為n(轉/秒)，由Em＝NBSω＝NBS2πn，頻率f＝＝＝n，可知B、C、D項只改變Em的大小，沒有改變頻率，但B選項使感應電動勢減小，而A項改變了頻率，故選C、D. 【答案】　CD 3．(多選)(2016河源高二檢測)矩形線圈的匝數為50匝，在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖2213所示．則下列結論正確的是(　　) 圖2213 A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s時，電動勢最大 B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s時，電動勢改變方向 C．電動勢的最大值是157 V D．在t＝0.4 s時，磁通量變化率最大，其值為3.14 Wb/s 【解析】　在t＝0.1 s和t＝0.3 s時，磁通量最大，但磁通量的變化率最小為零，所以電動勢為零，方向發(fā)生改變；在t＝0.2 s和t＝0.4 s時，磁通量最小為零，但磁通量的變化率最大，方向不變；電動勢的最大值Em＝nBSω＝500.2(2π/0.4) V＝157 V，Em＝n，所以＝3.14 Wb/s，C、D兩項正確． 【答案】　CD 4．一交變電流的瞬時值表達式為e＝380sin 4πt(V)，將一耐壓值為360 V的電容器接在該電源兩端，則電容器(　　) A．會被擊穿 B．不會被擊穿 C．時而擊穿時而不會擊穿 D．是否會被擊穿，還需看電容 【解析】　電容器能否被擊穿決定于其耐壓值與交變電流的峰值之間的大小關系，由于Em＝380 V>360 V，故會被擊穿，故A正確． 【答案】　A 5．(2016北師大附中高二檢測)一矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內的固定軸轉動，線圈中的感應電動勢e隨時間t的變化情況如圖2214所示．下面說法中正確的是(　　) 【導學號：90270064】 圖2214 A．t＝0時刻線圈處于中性面位置 B．t2時刻到t4時刻線圈轉過了1圈 C．t3時刻通過線圈的電流最大 D．每當e變換方向時，通過線圈的磁通量絕對值都最大 【解析】　可通過以下表格對選項逐一分析： 選項 過程分析 結論 A t＝0時刻，產生的電動勢最大，線圈處于與中性面垂直的位置 B 從t2時刻到t4時刻，時間為半個周期，線圈轉過0.5圈 C t3時刻，產生的電動勢為零，線圈中的電流為零 D 線圈在中性面時，e變換方向，此時通過線圈的磁通量絕對值最大 √ 　【答案】　D 6．(多選)如圖2215所示，形狀或轉軸位置不同，但面積均為S的單匝線圈處在同一個磁感應強度為B的勻強磁場中，以相同的角速度ω勻速運動，從圖示的位置開始計時，則下列說法正確的是(　　) 圖2215 A．感應電動勢最大值相同 B．感應電動勢瞬時值不同 C．感應電動勢最大值、瞬時值都不同 D．感應電動勢最大值、瞬時值都相同 【解析】　感應電動勢的最大值為Em＝BSω，A正確；感應電動勢的瞬時值e＝Emsin ωt與轉軸位置無關，圖中都以中性面位置計時，故瞬時值相同，D正確，B、C錯誤． 【答案】　AD 7．如圖2216所示，虛線OO′的左邊存在著方向垂直于紙面向里的勻強磁場，右邊沒有磁場．單匝矩形線圈abcd的對稱軸恰與磁場右邊界重合，線圈平面與磁場垂直．線圈沿圖示方向繞OO′軸以角速度ω勻速轉動(即ab邊先向紙外、cd邊先向紙里轉動)，規(guī)定沿a→b→c→d→a方向為感應電流的正方向．若從圖示位置開始計時，下圖中四個圖象能正確表示線圈內感應電流i隨時間t的變化規(guī)律的是(　　) 圖2216 【解析】　在0～內，ab一側的線框在磁場中繞OO′轉動產生正弦式交流電，電流方向由楞次定律判斷為dcba且越來越大.～內，ab一側線框在磁場外，而dc一側線框又進入磁場產生交流電，電流方向為dcba且越來越小，以此類推，可知it圖象正確的為B. 【答案】　B 8．一臺發(fā)電機產生的按正弦規(guī)律變化的感應電動勢的最大值為311 V，線圈在磁場中轉動的角速度是100π rad/s. (1)寫出感應電動勢的瞬時值表達式； (2)若該發(fā)電機只與含電阻的負載組成閉合電路，電路中的總電阻為100 Ω，試寫出通過負載的電流的瞬時值表達式．在t＝ s時電流的瞬時值為多少？ 【導學號：90270065】 【解析】　(1)因為電動勢的最大值Em＝311 V，角速度ω＝100π rad/s，所以電動勢的瞬時值表達式是e＝311sin 100πt(V)． (2)根據歐姆定律，電路中電流的最大值為： Im＝＝ A＝3.11 A 所以通過負載的電流的瞬時值表達式是 i＝3.11sin 100πt(A)． 當t＝ s時，電流的瞬時值為： i＝3.11sin(100π) A＝ 3．11 A＝1.555 A. 【答案】　(1)e＝311sin 100πt(V) (2)i＝3.11sin 100πt(A)　1.555 A [能力提升] 9．(多選)(2016徐州高二檢測)一單匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸線勻速轉動時產生正弦式交變電流，其電動勢的變化規(guī)律如圖2217線a所示，當調整線圈轉速后，電動勢的變化規(guī)律如圖線b所示，以下關于這兩個正弦式交變電流的說法正確的是(　　) 圖2217 A．從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值 B．線圈先后兩次轉速之比為2∶3 C．在圖線a和b中，t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 D．圖線b電動勢的瞬時值表達式為e＝100sin t(V) 【解析】　根據圖線a：感應電動勢最大值Em＝BSω＝Φmω，因此磁通量最大值Φm＝＝＝ Wb，A正確；線圈先后兩次周期之比＝＝，＝＝＝，B錯誤；t＝0時刻感應電動勢為零，線圈與中性面平行，磁通量最大，C錯誤；感應電動勢最大值Em＝BSω，因此＝＝＝，即Emb＝Ema＝100 V，圖線b的電動勢瞬時值表達式為e＝Embsin ωbt＝100sin t(V)，D正確． 【答案】　AD 10．如圖2218甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉動．若以線圈平面與磁場夾角θ＝45時(如圖乙所示)為計時起點，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正．則下列選項中正確的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 圖2218 【解析】　由楞次定律可知，t＝0時電流方向為負，線圈平面與中性面的夾角為，線圈再轉過到達中性面；所以線圈中的感應電流為i＝Imsin，D正確． 【答案】　D 11．(2016九江高二檢測)一根長直的通電導線中的電流按正弦規(guī)律變化，如圖2219(a)、(b)所示，規(guī)定電流從左向右為正．在直導線下方有一不閉合的金屬框，則相對于b點來說，a點電勢最高的時刻在(　　) 【導學號：90270066】 圖2219 A．t1時刻　　　　　 B．t2時刻 C．t3時刻 D．t4時刻 【解析】　線框中的磁場是直線電流i產生的，在t1、t3時刻，電流i最大，但電流的變化率為零，穿過線框的磁通量變化率為零，線框中沒有感應電動勢，a、b兩點間的電勢差為零．在t2、t4時刻，電流i＝0，但電流變化率最大，穿過線框的磁通量變化率最大，a、b兩點間的電勢差最大，再根據楞次定律可得出a點相對b點電勢最高的時刻在t4. 【答案】　D 12．一個在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動的線框，當線框轉至中性面時開始計時．t1＝ s，線框中感應電動勢為50 V，當t2＝ s時，線框中感應電動勢為50 V，求： (1)感應電動勢的最大值； (2)線框轉動的角速度的大??； (3)線框中感應電動勢的瞬時值表達式． 【解析】　計時起點為中性面，因此交變電流的瞬時值表達式e＝Emsin ωt. 將已知條件代入得到 50＝Emsin① 50＝Emsin② 將②式化成50＝Emsin ＝Em2sincos③ 得cos＝，所以ω＝10π rad/s④ 將④代入①得Em＝100 V. 瞬時值表達式為e＝100sin(10πt) V. 【答案】　(1)Em＝100 V (2)ω＝10π rad/s (3)e＝100sin(10πt) V