高中物理 第2章 打開電磁聯(lián)系的大門 2_4 電子束偏轉(zhuǎn)的奧秘教師用書 滬科版選修1-1

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2.4　電子束偏轉(zhuǎn)的奧秘 1．(2分)如圖241所示，兩個同心放置的同平面金屬圓環(huán)，條形磁鐵穿過圓心且與兩環(huán)平面垂直，則通過兩圓環(huán)的磁通量Φa、Φb之間的關(guān)系是(　　) 圖241 A．Φa＞Φb B．Φa＜Φb C．Φa＝Φb D．不能確定 【解析】　通過圓環(huán)的磁通量為穿過圓環(huán)的磁感線的凈條數(shù)，首先明確條形磁鐵的磁感線分布情況，另外要注意磁感線是閉合的曲線． 條形磁鐵的磁感線在磁鐵的內(nèi)部是從S極到N極，在磁鐵的外部是從N極到S極，內(nèi)部有多少根磁感線，外部的整個空間就有多少根磁感線同內(nèi)部磁感線構(gòu)成閉合曲線．對兩個圓環(huán)，磁鐵內(nèi)部的磁感線全部穿過圓環(huán)，外部的磁感線穿過多少，磁通量就抵消多少，所以面積越大，磁通量反而越小，故選A. 【答案】　A 2．(2分)如圖242所示，兩個完全相同的線圈套在一水平光滑的絕緣圓柱上，線圈能自由移動，若兩線圈內(nèi)通有大小不等的同向電流，則它們的運動情況是(　　) 圖242 A．都繞圓柱轉(zhuǎn)動 B．以不等的加速度相向運動 C．以相等的加速度相向運動 D．以相等的加速度相背運動 【解析】　同向環(huán)形電流可分成很多小段直線電流元，則不難發(fā)現(xiàn)相對應的直線電流元方向總是相同的，方向相同的直線電流元是相互吸引的；也可以把環(huán)形電流等效成小條形磁鐵，異名磁極相互吸引，雖然兩電流大小不等，根據(jù)牛頓第三定律知兩線圈間的相互作用力大小相等，所以選C項． 【答案】　C 3. (3分)如圖243所示，長為l的通電直導體棒ab放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止狀態(tài)．則(　　) 圖243 A．導體棒中的電流方向從b流向a B．導體棒中的電流大小為 C．若只將磁場方向順時針緩慢轉(zhuǎn)過一小角度，則x變大 D．若只將磁場方向逆時針緩慢轉(zhuǎn)過一小角度，則x變大 【解析】　由于彈簧伸長，根據(jù)左手定則知導體棒中的電流方向從a流向b，所以A錯誤；由力的平衡條件知kx＝BIl，所以B正確；如果磁場方向轉(zhuǎn)過一小角度，安培力水平方向的分量均要減小，所以x變小，故C、D錯誤． 【答案】　B 4．(3分)關(guān)于對磁通量的描述，下列說法正確的是(　　) A．位于磁場中的一個平面垂直磁場方向時，穿過該平面的磁通量最大 B．穿過平面的磁通量最大時，該處的磁感應強度一定最大 C．如果穿過某平面的磁通量為零，則該處的磁感應強度一定為零 D．將一平面置于勻強磁場中的任何位置，穿過該平面的磁通量總是相等 【解析】　由磁通量Φ＝BScos θ可知，磁通量不但與B、S有關(guān)，還與平面與該平面沿垂直磁場方向的投影面之間的夾角有關(guān)．Φ＝0，B不一定為零，Φ最大，B也不一定大．故選項A正確． 【答案】　A  課 標 導 思 1.知道什么是洛倫茲力． 2．會用左手定則判斷洛倫茲力的方向，知道洛倫茲力方向的特點．(重點) 3．了解電子束的偏轉(zhuǎn)在技術(shù)上的應用．(難點) 一、奧斯特的發(fā)現(xiàn)與電視機 電視機顯像管發(fā)射出的高速電子流受到一組通電線圈磁場控制，打到熒光屏的各個部位產(chǎn)生精彩紛呈的圖像．奧斯特的電流磁效應竟能被應用的如此出神入化． 二、洛倫茲力 1．首先對磁場中運動電荷做深入研究的是荷蘭物理學家洛倫茲． 2．磁場對運動電荷的作用力叫做洛倫茲力． 三、洛倫茲力的方向 1．判定：由于電荷的運動相當于電流，因此，洛倫茲力的方向同樣可以用左手定則來判斷． 2．特點：洛倫茲力的方向處處垂直于運動電荷的速度． 3．作用：洛倫茲力只改變運動電荷的速度方向，不改變運動電荷的速度大小，因而垂直磁場射入的電子在洛倫茲力作用下做圓周運動． 四、磁偏轉(zhuǎn)的應用 1．分離放射線：放射性物質(zhì)衰變時，會從原子核內(nèi)發(fā)射出三種射線：α射線由帶正電的氦原子核組成，β射線是帶負電的高速電子流，γ射線是不帶電的光子流，利用洛倫茲力可以把它們分離開來． 2．質(zhì)譜儀：質(zhì)譜儀是科學研究中用來分析同位素和測量帶電粒子質(zhì)量的精密儀器．當電量相同、質(zhì)量不同的帶電粒子進入磁場后將沿不同半徑做圓周運動，在顯示屏上出現(xiàn)按質(zhì)量大小排列的若干譜線． 3．回旋加速器：回旋加速器是一種能產(chǎn)生大量高能量粒子的裝置． 一、洛倫茲力與安培力有何異同？ 1．在導體靜止不動時，安培力是洛倫茲力的合力，所以洛倫茲力的方向與安培力的方向是一樣，可由左手定則來判定．判斷洛倫茲力的方向時一定要注意F垂直于v與B所決定的平面． 2．當運動電荷的速度v的方向與磁感應強度的方向平行時，運動電荷不受洛倫茲力作用，仍以初速度做勻速直線運動．而磁場中靜止的電荷也不受洛倫茲力的作用．導體平行磁場方向放置時，定向運動的電荷不受洛倫茲力，所以導體也不受安培力． 3．洛倫茲力對運動電荷永不做功，而安培力對運動導體卻可以做功．由于洛倫茲力F始終垂直于電荷的運動速度v的方向，不論電荷做什么性質(zhì)的運動，也不論電荷是什么樣的運動軌跡，F(xiàn)只改變v的方向，并不改變v的大小，所以洛倫茲力對運動電荷不做功．通電導體在磁場中運動后，電荷相對磁場的運動方向并不沿導體方向，所受洛倫茲力的方向也不垂直于導體，洛倫茲力垂直于導體方向的分力做正功，而沿導體方向的分力做負功，總功仍為0.導體中所有運動電荷受到的洛倫茲力，在垂直于導體方向的分力的合力就是安培力，所以安培力對運動導體可以做功． 安培力與洛倫茲力的比較如下表所示 安培力 洛倫茲力 作用對象 靜止或運動的電荷 運動的電荷 力的大小 F＝qE與v無關(guān) F＝qvBsin α，與v有關(guān)，當B與v平行時，F(xiàn)＝0 力的方向 平行于電場方向 同時垂直于速度方向和磁場方向 對運動電荷 的作用效果 改變速度大小、方向，對運動電荷做功(除初、末狀態(tài)位于同一等勢面) 只改變運動電荷的速度方向，對運動電荷不做功 二、洛倫茲力作用下電荷的運動分三種情況 1．運動電荷的速度v與磁場B平行時，磁場對運動電荷無作用力，做勻速直線運動． 2．運動電荷的速度v與磁場B垂直時，由于洛倫茲力總垂直于電荷的運動方向，所以只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以將在磁場做勻速圓周運動． 3．運動電荷的速度v與磁場B方向夾角為θ時，把速度分解在垂直于磁場和平行于磁場的兩個方向上，由上述1、2可知，在這兩個方向上分別做勻速圓周運動和勻速直線運動，其合運動為等速螺線運動． 【特別提醒】　在處理洛倫茲力的有關(guān)問題時，要切記以下幾點： (1)洛倫茲力方向一定與電荷的運動方向垂直，它只改變速度的方向，不改變速度的大?。? (2)在判斷洛倫茲力方向時把運動電荷看作電流，因此伸直的四指指向正電荷的運動方向(或負電荷的反方向)． 三、帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)及應用 1．分離放射線 放射性物質(zhì)衰變時，會從原子核內(nèi)發(fā)射出三種射線：一種叫α射線，由帶正電的氦原子核(He)組成；一種叫β射線，是帶負電的高速電子流；還有一種叫γ射線，是不帶電的光子流．利用洛倫茲力，就可以把它們分離開來．(如圖244所示) 圖244 2．顯像管的工作原理 (1)構(gòu)造如圖245所示． 圖245 (2)原理：陰極發(fā)射電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)線圈，偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場和電子運動方向垂直，電子受洛倫茲力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)后的電子打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)光． (3)掃描：偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都加有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強弱都在不斷變化，因此電子束打在熒光屏上的光點不斷移動，這種現(xiàn)象稱為掃描．偏轉(zhuǎn)磁場的變化隨圖像信號的變化而變化，電子束打在熒光屏上就會產(chǎn)生精彩紛呈的圖像． 3．回旋加速器 (1)主要由粒子源、兩個D形金屬盒、勻強磁場、粒子引出裝置等組成，回旋加速器一般放在真空容器中．(如圖246所示) 圖246 (2)回旋加速器原理：如圖247所示，設粒子源中放出的是帶正電的粒子，以一定初速度v0進入下方D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動，運行到半周后回到窄縫邊緣，這時在A1、A1′間加一向上的電場，粒子將在電場作用下被加速，速率由v0變?yōu)関1，然后粒子在上方的D形盒的勻強磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)過半個周期后到達窄縫邊緣，這時在A2、A2′間加一向下的電場，使粒子又一次得到加速，速率變?yōu)関2，這樣使粒子每次經(jīng)過窄縫時被加速，又通過D形盒內(nèi)的磁場回旋到窄縫，通過反復加速使粒子達到很高的能量． 圖247 【深化探究】　從回旋加速器的原理可知，帶電粒子進入兩D型盒狹縫時電場就對其加速，那么狹縫所加電場應該怎樣變化？ 提示：因為帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，它的周期確定，這樣，狹縫所加電場的方向每經(jīng)過帶電粒子在磁場中運動半個周期便改變，也就是狹縫間加一交變電流.周期與帶電粒子的運動周期相同，則帶電粒子就會每經(jīng)過狹縫總是被加速. 4．質(zhì)譜儀 (1)用途：質(zhì)譜儀是一種測量微小帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器． (2)原理：如圖248粒子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(所受重力不計)．粒子無初速度的經(jīng)過電壓為U的電場加速后，進入磁感應強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動．經(jīng)過半個周期后到達記錄它的照相底片P上，測得P點位置到入口處的距離為L，即可求得帶電粒子的質(zhì)量和比荷． 圖248 一、左手定則的應用 　在下列選項所示的四幅圖中，正確標明了在磁場中帶正電的粒子所受洛倫茲力f方向的是(　　) 【解析】　由左手定則可知，洛倫茲力的方向一定與速度和磁場垂直，故C、D均錯誤；考慮到帶電粒子帶正電，可確定選項A正確． 【答案】　A 在判斷運動電荷所受洛倫茲力方向時，要注意區(qū)分電荷的電性，若為正電荷，四指指向正電荷的運動方向，若為負電荷，則四指指向負電荷運動的反方向. 1．(多選)如圖249所示是表示從粒子源S以相同速度射出的三種粒子A、B、C在勻強磁場中運動的軌跡，由此可判定(　　) 【導學號：22940019】 圖249 A．帶正電的是C粒子 B．帶正電的是A粒子 C．不帶電的是B粒子 D．帶負電的是A粒子 【解析】　→ → → 【答案】　BC 二、帶電粒子的磁偏轉(zhuǎn)及其應用的探究 　顯像管原理的示意圖如圖2410所示，當沒有磁場時，電子束將打在熒光屏正中央的O點，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設垂直紙面向里的磁場方向為正方向，若使高速電子流打在熒光屏上的位置由a點逐漸移動到b點，下列磁場的變化能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是(　　) 圖2410 【導析】　(1)判斷電子所受洛倫茲力的方向時注意其電性． (2)要使電子流到達光屏的位置由a點逐漸移動到b點，磁場的方向必須是改變的． 【解析】　電子偏轉(zhuǎn)到a點時，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向外，對應的Bt圖的圖線就在t軸下方；電子偏轉(zhuǎn)到b點時，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里，對應的Bt圖的圖線應在t軸上方，A正確． 【答案】　A 2．如圖2411所示，宇宙射線中存在高能帶電粒子，假如大氣層被破壞，這些粒子就會到達地球，從而給地球上的生命帶來危害，根據(jù)地磁場的分布特點，判斷下列說法中正確的是(　　) 圖2411 A．地磁場對直射地球的宇宙射線的阻擋作用在南北兩極最強，赤道附近最弱 B．地磁場對直射地球的宇宙射線的阻擋作用在赤道附近最強，兩極最弱 C．地磁場對宇宙射線的阻擋作用在地球周圍各處相同 D．地磁場對宇宙射線無阻擋作用 【解析】　當帶電粒子的運動方向與磁感線的方向在一條直線上時，磁場對它沒有作用力，當帶電粒子的運動方向與磁感線的方向垂直時，磁場對它的作用力最大，根據(jù)地磁場的方向和宇宙射線的入射方向不難判定，選項B正確． 【答案】　B 1．如圖2412所示，能正確表示運動電荷在磁場中受力方向的關(guān)系的是 (　　) 圖2412 【解析】　洛倫茲力f方向既垂直于速度v，也垂直于磁感應強度B，若v與B平行或反平行，則f洛＝0，由左手定則逐一判斷可知，選項A正確． 【答案】　A 2．如圖2413所示，一細線懸吊小球，在垂直于勻強磁場方向的豎直平面內(nèi)擺動，C點為小球運動的最低位置，則(　　) 圖2413 A．小球從等高的A點、B點分別擺至C點時速度大小相等 B．小球從等高的A點、B點分別擺至C點時，小球從A點至C點時的速度大 C．如果小球帶正電，則小球從A點擺至C點的速度比從B點擺至C點時大 D．如果小球帶負電，則小球從A點擺至C點的速度比從B點擺至C點時大 【解析】　由于洛倫茲力對運動小球不做功，所以不論是正電荷還是負電荷，不論是從A點擺至C點，還是從B點擺至C點，機械能均守恒，所以B，C，D錯，A對． 【答案】　A 3．下列說法正確的是(　　) A．洛倫茲力的方向一定既平行于磁場方向又平行于電荷的運動方向 B．洛倫茲力的方向一定既垂直于磁場方向又垂直于電荷的運動方向 C．洛倫茲力的方向垂直于磁場的方向，平行于電荷運動的方向 D．洛倫茲力對運動電荷做正功 【解析】　洛倫茲力的方向一定既垂直于磁場方向又垂直于電荷的運動方向，洛倫茲力不做功． 【答案】　B 4．一個長螺線管中通有電流，把一個帶電粒子沿中軸線方向射入(若不計重力影響)，粒子將在管中(　　) A．做圓周運動 B．沿軸線來回運動 C．做勻加速直線運動 D．做勻速直線運動 【解析】　由安培定則可知長螺線管中軸線上的磁場方向與中軸線平行，故粒子沿中軸線方向射入，則不受洛倫茲力作用，故粒子將在管中做勻速直線運動，D項正確． 【答案】　D 學業(yè)達標測評(七) (建議用時：45分鐘) 1．下列說法正確的是(　　) A．運動電荷在磁感應強度不為零的地方，一定受到洛倫茲力的作用 B．運動電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應強度一定為零 C．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動能，也不能改變帶電粒子的速度 D．洛倫茲力對帶電粒子不做功 【解析】　運動電荷受到洛倫茲力不僅跟磁場有關(guān)，還跟電荷的速度方向有關(guān)，在磁感應強度不為零的地方，當速度方向與磁場方向平行時，不受洛倫茲力作用．反之，洛倫茲力為零時，可能是因為運動電荷的速度方向與磁場方向平行，而不一定是磁感應強度為零，故選項A，B都錯誤；洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，洛倫茲力只改變帶電粒子的速度方向，不改變帶電粒子的速度大小，因此帶電粒子的動能保持不變；速度是矢量，速度的大小不變，但速度的方向是改變的，因此選項C錯誤，選項D是正確的． 【答案】　D 2．有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是(　　) A．通電直導線處于勻強磁場中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) C．帶電粒子在勻強磁場中運動受到的洛倫茲力對帶電粒子做正功 D．通電直導線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行 【解析】　通電直導線與磁場平行，不受安培力，選項A錯誤，安培力方向與磁場方向垂直，選項D錯誤．洛倫茲力對帶電粒子不做功，選項C錯誤，安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，選項B正確． 【答案】　B 3．(多選)在只受洛倫茲力的條件下，關(guān)于帶電粒子在勻強磁場中運動，下列說法正確的有(　　) A．只要粒子的速度大小相同，帶電量相同，粒子所受洛倫茲力大小就相同 B．洛倫茲力只改變帶電粒子的運動軌跡 C．洛倫茲力始終與速度垂直，所以洛倫茲力不做功 D．洛倫茲力始終與速度垂直，所以粒子在運動過程中的動能、速度保持不變 【解析】　洛倫茲力的大小與電荷進入磁場的速度方向有關(guān)系，但洛倫茲力永遠垂直速度方向，不做功．不改變速度大小，但可以改變速度的方向． 帶電粒子在勻強磁場中所受的洛倫茲力的大小不但與速度的大小有關(guān)，而且與速度的方向有關(guān)，當帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直時，粒子所受的洛倫茲力最大；當粒子的速度方向與磁場方向平行時，帶電粒子不受洛倫茲力的作用．速度大小相同的粒子，沿不同方向進入磁場時所受的洛倫茲力的大小不同，所以選項A不正確．由于洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，動能保持不變，洛倫茲力不做功；但在洛倫茲力的作用下，粒子的運動方向要發(fā)生變化，速度就要發(fā)生變化，所以本題的正確選項應為B、C. 【答案】　BC 4．如圖2414所示，是表示磁場B、正電荷運動方向v和磁場對電荷作用力F的相互關(guān)系圖，其中正確的是(B、F、v兩兩垂直)(　　) 圖2414 【解析】　帶電粒子所受洛倫茲力垂直于B和v決定的平面，用左手定則分析，讓B的方向垂直手心，四指指向正電荷運動方向，大拇指所指即為洛倫茲力方向． 【答案】　D 5．在學校操場的上空中停著一個熱氣球，從它底部脫落一個塑料小部件，下落過程中由于和空氣的摩擦而帶負電，如果沒有風，那么它的著地點會落在氣球正下方地面位置的(　　) A．偏東　　 B．偏西 C．偏南 D．偏北 【解析】　地磁場在水平方向上的分量方向是水平向北，小部件帶負電，根據(jù)左手定則可得氣球受到向西的洛倫茲力，故向西偏轉(zhuǎn)，B正確． 【答案】　B 6．如圖2415所示，一帶負電的物體從光滑斜面頂端滑到底端時的速度為v，若加上一垂直紙面向外的磁場，在滑到底端時(　　) 圖2415 A．v變大 B．v變小 C．v不變 D．無法確定 【解析】　洛倫茲力對電荷不做功，故只有重力做功，v不變． 【答案】　C 7．(多選)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖2416所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是(　　) 【導學號：22940020】 圖2416 A．離子由加速器的中心附近進入加速器 B．離子由加速器的邊緣進入加速器 C．離子從磁場中獲得能量 D．離子從電場中獲得能量 【解析】　離子由加速器的中心附近進入加速器，從電場中獲取能量，最后從加速器邊緣離開加速器，選項A、D正確． 【答案】　AD 8．圖2417中各圖已標出磁場方向、電荷運動方向、電荷所受洛倫茲力方向三者中的兩個，試標出第三個的方向 圖2417 【解析】　用左手定則判斷，對－q，四指應指向其運動方向的反方向．分別可得，圖(1)中＋q受洛倫茲力方向垂直于v斜向左；圖(2)中－q受洛倫茲力方向垂直于v向左；圖(3)中－q運動方向平行于斜面向下；圖(4)中勻強磁場方向垂直紙面指向讀者． 【答案】　(1)受力方向垂直于v斜向上　(2)受力方向垂直于v向左　(3)運動方向平行于斜面向下　(4)磁場方向垂直紙面指向讀者 9．三個粒子a、b、c(不計重力)以相同的速度射入勻強磁場中，運動軌跡如圖2418所示，其中b粒子做勻速直線運動，則a粒子帶________電，c粒子帶________電． 圖2418 【解析】　三粒子垂直于磁場方向射入，其中b的運動方向不變，說明b不帶電，伸出左手，讓磁感線垂直穿過手心，四指向下，則拇指指向右，即c粒子帶正電，a帶負電． 【答案】　負　正 極光現(xiàn)象 太陽的外層大氣稱為日冕，日冕具有百萬度以上的高溫，在這樣的高溫下，氣體處于高度的電離狀態(tài)，成為等離子體．日冕的一部分氣體克服太陽的引力向太空膨脹，形成等離子體穩(wěn)定地向外輻射，這就是太陽風．太陽風把地磁場壓縮成為一個很有限的區(qū)域，形成地球磁層，地球磁層起著保護地球的作用，它能使宇宙中那些高速沖向地球的帶電粒子偏轉(zhuǎn)方向．一些闖入地球磁層的太陽風粒子在地磁場的作用下向兩個地磁極運動，與那里高層大氣作用時，引起氣體輝光放電．美麗的極光就是圍繞著地球南北兩極的一種大規(guī)模氣體放電過程的表現(xiàn)形式． 地球像一個巨大的磁鐵，也有兩個磁極．地磁極與地理極并不重合，它們之間夾一個約為11.5的角．極光集中在地磁極周圍．來自太陽風的帶電微粒流，有一部分沿著漏斗狀的地球極區(qū)磁感線進入高層大氣，與那里的稀薄氣體發(fā)生碰撞，使大氣中的原子和分子電離，這些受到電離的氣體吸收了部分能量后被激發(fā)到高能態(tài)，隨后又立即將這額外的能量以輻射光子的形式釋放，并回到原來的狀態(tài)．在這種過程中擾動的氣體發(fā)出了明亮的光線——極光． 如果將一只玻璃管內(nèi)的空氣基本上抽空，然后使電流在這些稀薄氣體中通過，管內(nèi)部氣體導電，發(fā)出美麗的輝光，這就是放電管．在地球高空所看到的極光與放電管相同，都是帶電粒子通過稀薄氣體發(fā)生輝光放電形成的．