高中物理 第2章 研究勻變速直線運動的規(guī)律 2_3 勻變速直線運動的規(guī)律學業(yè)分層測評 滬科版必修1

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2.3 勻變速直線運動的規(guī)律 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．(多選)某物體做勻變速直線運動，在運用公式v＝v0＋at解題時，若取初速度方向為正方向，則下列說法正確的是(　　) 【導學號：69370078】 A．勻加速直線運動中，加速度a取負值 B．勻加速直線運動中，加速度a取正值 C．勻減速直線運動中，加速度a取負值 D．無論勻加速直線運動還是勻減速直線運動，加速度a均取正值 【解析】　物體做勻加速直線運動，速度方向與加速度方向相同，由于初速度為正值，故加速度也應取正值，A錯，B對；勻減速直線運動中加速度方向與速度方向相反，加速度應取負值，C對、D錯． 【答案】　BC 2．一輛電車做直線運動，速度v＝bt，函數(shù)關系隨時間變化．其中b＝0.3 m/s2時(　　) A．電車做勻速直線運動 B．電車的速度變化量大小是0.3 m/s C．電車做勻變速直線運動 D．電車的初速度為0.3 m/s 【解析】　電車的加速度a＝b＝0.3 m/s2，即v＝0.3 t，故電車做從靜止開始的勻加速直線運動，A、D錯，C對；由于沒有給定時間，故不能確定速度的變化量，B錯． 【答案】　C 3．一小球從A點由靜止開始做勻變速直線運動，若到達B點時速度為v，到達C點時速度為2v，則AB∶BC等于(　　) 【導學號：69370079】 A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 【解析】　設加速度為a，由v2－v＝2as可知 v2＝2asAB　(2v)2－v2＝2asBC 所以sAB∶sBC＝1∶3. 【答案】　C 4．做勻加速直線運動的物體，速度由v增加到2v時的位移為s，則當速度由3v增加到4v時，它的位移是(　　) A.s　　　B.s　　　C．3s　　　D．4s 【解析】　根據(jù)v－v＝2as可得速度由v增加到2v時，(2v)2－v2＝2as， 速度由3v增加到4v時 ，(4v)2－(3v)2＝2as4， 得s4＝ s．B正確． 【答案】　B 5．我國自行研制的“殲－31”戰(zhàn)機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為(　　) 【導學號：69370080】 圖234 A. vt B. C 2vt D. 不能確定 【解析】　由勻加速直線運動的平均速度公式＝ 得：x＝ t＝t＝.即B正確． 【答案】　B 6．(多選)一輛汽車做勻加速直線運動，從某時刻開始計時，初速度為6 m/s，經(jīng)28 m后速度增加到8 m/s，則下列說法正確的是(　　) 【導學號：69370081】 A．這段運動所用時間為4 s　 B．這段運動的加速度是0.5 m/s2 C．自計時開始，2 s末的速度為6.5 m/s　 D．從開始計時起，經(jīng)過14 m處的速度為7 m/s 【解析】?。剑? m/s，t＝＝4 s. 由vt＝v0＋at得a＝＝m/s2＝0.5 m/s2 v2＝v0＋at2＝7 m/s， 由v－v＝2as，得v1＝ m/s.由此可知A、B正確． 【答案】　AB 7．已知長為L的光滑斜面，物體從斜面頂端由靜止開始以恒定的加速度下滑，當物體的速度是到達斜面底端速度的時，它沿斜面已下滑的距離是(　　) A. B. C. D. 【解析】　若物體到達底端時的速度為v，對于整個下滑過程有v2－0＝2aL，若當物體速度為時，下滑的距離為L′，則有2－0＝2aL′，由以上兩式可得， L′＝，B正確． 【答案】　B 8．(多選)(2016吉林高一檢測)對于初速度為零的勻加速直線運動，以下說法正確的是(　　) 【導學號：69370082】 A．物體在1 s、3 s、5 s時的速度之比為1∶3∶5 B．物體在1 s、3 s、5 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5 C．物體經(jīng)過1 m、3 m、5 m時的速度之比為∶∶ D．物體經(jīng)過1 m、3 m、5 m所用時間之比為∶∶ 【解析】　由v＝at得v ∝t，故物體在1 s、3 s、5 s時的速度之比為1∶3∶5，A對；由x＝at 2得x∝t 2，故物體在1 s、3 s、5 s內(nèi)的位移之比為12∶32∶52，B錯；由v2＝2ax得v ∝ ，故物體經(jīng)過1 m,3 m、5 m時的速度之比為∶∶，C對；由x＝at 2得t∝ ，物體經(jīng)過1 m、3 m、5 m所用時間之比為∶∶，D對． 【答案】　ACD [能力提升] 9．(多選)光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則下列說法正確的是(　　) A．物體運動全過程中的平均速度是 B．物體在時的瞬時速度是 C．物體運動到斜面中點時瞬時速度是 D．物體從頂點運動到斜面中點所需的時間是 【解析】　全程的平均速度＝＝，A對；時，物體的速度等于全程的平均速度，B錯；若末速度為v，則＝，v＝，故中間位置的速度v中＝＝，C對；設物體的加速度為a，到達中間位置用時t′，則L＝at 2，＝at′2，所以t′＝t，D對. 【答案】　ACD 10．一個做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別是v和7v，經(jīng)過A、B的時間是t，則下列判斷中錯誤的是(　　) 【導學號：69370083】 A．經(jīng)過A、B中點的速度是4v B．經(jīng)過A、B中間時刻的速度是4v C．前時間通過的位移比后時間通過的位移少1.5vt D．前位移所需時間是后位移所需時間的2倍 【解析】　平均速度AB＝＝4v，即中間時刻的瞬時速度，B正確；中點位移處的速度v＝＝5v，A錯誤；由Δx＝a2和7v＝v＋at，可以判斷C正確；由＝t1和＝t2得t1＝2t2，D正確．故選A. 【答案】　A 11．(2016莆田高一月考)一個物體做勻變速直線運動，初速度為10 m/s，方向向東，5 s后物體的速度為15 m/s，方向向西，試求： (1)物體運動的加速度的大小； (2)這5 s內(nèi)物體運動的位移的大小及方向； (3)這5 s內(nèi)物體運動的路程． 【解析】　(1)根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，有： vt＝v0＋at a＝＝ m/s2 ＝－5 m/s2. (2)s＝ t＝t＝5 m＝－12.5 m 即位移大小為12.5 m，方向向西． (3)根據(jù)s＝ t＝t 勻減速階段的路程s1＝2 m＝10 m 勻加速階段的路程s2＝3 m＝22.5 m 總路程s＝s1＋s2＝32.5 m. 【答案】　(1)5 m/s2　(2)12.5 m　向西　(3)32.5 m 12．一火車以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，求： 【導學號：69370084】 (1)火車在第3 s末的速度是多少？ (2)在前4 s內(nèi)的平均速度是多少？ (3)在第5 s內(nèi)的位移是多少？ 【解析】　選取初速度方向為正方向， 則v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2 (1)由v＝v0＋at可知， v＝2 m/s＋0.53 m/s＝3.5 m/s. (2)前4 s內(nèi)位移 s1＝v0t＋at2＝24 m＋0.542 m＝12 m. 由＝可得＝m/s＝3 m/s. (3)第5 s內(nèi)的位移等于前5 s內(nèi)位移減去前4 s內(nèi)位移． s2＝v0t′＋at′2－s1＝25 m＋0.552 m－12 m＝4.25 m. 【答案】　(1)3.5 m/s　(2)3 m/s　(3)4.25 m