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研究電場的能的性質(二)
(建議用時:45分鐘)
[學業(yè)達標]
1.(多選)下列說法正確的是( )
A.電勢差和電勢一樣,是相對量,與零點的選取有關
B.電勢差是個標量,但是有正負之分
C.由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關,所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關,只跟這兩點的位置有關
D.A、B兩點的電勢差是恒定的,不隨零電勢點的不同位置而改變,所以UAB=UBA
【解析】 電勢是相對量,與零點的選取有關,電勢差是絕對量,與零點的選取無關,A錯;電勢差是標量,但有正負之分,B正確;由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關,所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關,只跟這兩點的位置有關,C正確;A、B兩點的電勢差是恒定的,不隨零電勢點的不同位置而改變,但是UAB=-UBA,負號表示兩點電勢的高低,D錯.
【答案】 BC
2.(多選)如圖2312所示,a、b為某電場線上的兩點,那么以下結論正確的是( )
圖2312
A.把正電荷從a移到b,電場力做正功,電荷的電勢能減少
B.把正電荷從a移到b,電場力做負功,電荷的電勢能增加
C.把負電荷從a移到b,電場力做正功,電荷的電勢能增加
D.從a到b電勢逐漸降低
【解析】 正電荷從a移到b,電場力做正功,電荷的電勢能減少;負電荷從a移到b,電場力做負功,電荷的電勢能增加;沿電場線方向電勢是降低的.
【答案】 AD
3.三個點電荷電場的電場線分布如圖所示,圖2313中a、b兩點處的場強大小分別為Ea、Eb,電勢分別為φa、φb,則( )
圖2313
A.Ea>Eb,φa>φb B.Ea
Eb,φa<φb D.Eaφb
【解析】 由圖可以看出a處電場線更密,所以Ea>Eb,根據(jù)對稱性,a處的電勢應與右側負電荷附近對稱點的電勢相等,再根據(jù)沿電場線方向電勢降低可以判斷φb>φa,故C項正確.
【答案】 C
4.(多選)(2014全國卷Ⅱ)關于靜電場的電場強度和電勢,下列說法正確的是( )
A.電場強度的方向處處與等電勢面垂直
B.電場強度為零的地方,電勢也為零
C.隨著電場強度的大小逐漸減小,電勢也逐漸降低
D.任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向
【解析】 由靜電場的電場線與等勢面垂直可知A正確.電勢大小是由參考點和電場共同決定的,與場強的大小無關,B、C錯誤.沿電場線電勢降低,且電勢降落最快的方向為電場方向,D正確.
【答案】 AD
5.(2016海口實驗中學高二檢測)如圖2314所示,三個同心圓是以點電荷-Q為圓心的等勢面,下列說法正確的是( )
圖2314
A.將電荷+q由B點移到C點,電場力做正功
B.一個點電荷+q在B點具有的電勢能比在A點的小
C.一個點電荷+q在B點所受的電場力比在A點的大
D.將同一電荷從B點移到D點,電場力做功比由B點移到C點多
【解析】 將+q由B移到C,電場力做正功,A正確.+q在B點電勢能比A點大,B錯誤.+q在B點受的電場力比A點的小,C錯誤.由于C、D在同一等勢面上,故WBD=WBC,D錯誤.
【答案】 A
6.(多選)如圖2315所示,勻強電場中某電場線上的兩點A、B相距0.2 m,正電荷q=106 C,從A移到B,電場力做功為2106 J,則( )
圖2315
A.該電場的場強為10 V/m
B.該電場的場強方向由A指向B
C.A、B間的電勢差為10 V
D.B點的電勢比A點的高
【解析】 電荷q由A移到B,W電=qEd,代入數(shù)據(jù)得2106=106E0.2,解得E=10 V/m,A正確.A到B電場力對正電荷做正功,電場力方向由A指向B,所以場強方向由A指向B,B正確.U=Ed=100.2 V=2 V,C錯.沿電場線方向電勢降低,A點電勢高于B點電勢,D錯.
【答案】 AB
7.空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷,其中P點處為正電荷,P、Q兩點附近電場的等勢面分布如圖2316所示,a、b、c、d為電場中的4個點.則
( ) 【導學號:37930020】
圖2316
A.P、Q兩點處的電荷等量同種
B.a點和b點的電場強度相同
C.c點的電勢低于d點的電勢
D.負電荷從a到c,電勢能減少
【解析】 由電場的等勢面分布圖可判斷P、Q為等量異種點電荷,Q帶負電,A項錯誤.a、b兩點的電場強度方向不同,故B項錯誤.由正電荷到負電荷電勢逐漸降低知φc>φd,故C項錯誤.負電荷從a到c,電場力做正功,電勢能減小,故D正確.
【答案】 D
8.如圖2317所示,在勻強電場中,將一電荷量為210-5C的正電荷由A點移到B點,其電勢能改變了0.2 J,已知A、B兩點間距離為8 cm,兩點連線與電場方向成60角,求:
圖2317
(1)電荷由A移到B的過程中,電場力所做的功WAB;
(2)A、B兩點間的電勢差UAB.
【解析】 (1)因正電荷由A移到B的過程中,正電荷的電勢能減少了ΔE減=0.2 J,所以這個過程中電場力對正電荷所做的功WAB=ΔE減=0.2 J.
(2)A、B兩點間的電勢差UAB==1104 V.
【答案】 (1)0.2 J (2)1104 V
[能力提升]
9.如圖2318中,a、b、c、d、e五點在同一直線上,b、c兩點間的距離等于d、e兩點間的距離.在a點固定放置一個點電荷,帶電荷量為+Q,已知在+Q的電場中b、c兩點間的電勢差為U,將另一個點電荷+q從d點移動到e點的過程中,下列說法正確的是( )
圖2318
A.電場力做功qU
B.克服電場力做功qU
C.電場力做功大于qU
D.電場力做功小于qU
【解析】 電場力做功W=Uq,對于點電荷產生的電場,d、e兩點的電勢差小于b、c兩點的電勢差,故從d點到e點,電場力做功小于qU.
【答案】 D
10.(2014重慶高考)如圖2319所示為某示波管內的聚焦電場,實線和虛線分別表示電場線和等勢線.兩電子分別從a、b兩點運動到c點,設電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb,a、b點的電場強度大小分別為Ea和Eb,則( )
圖2319
A.Wa=Wb,Ea>Eb B.Wa≠Wb,Ea>Eb
C.Wa=Wb,EaEb,C、D錯誤,a、b兩點處于同一等勢面,電子從a、b兩點運動到c點,電場力做的功相等,與路徑無關,B錯,A正確.
【答案】 A
11.如圖2320所示,在勻強電場中,電荷量q=5.010-10 C的正電荷分別在平行于電場方向的平面內由a點運動到b點和由a點運動到c點,電場力做的功都為3.010-8 J.已知△abc中,∠a=37,∠c=90,ab=20 cm,則a、b兩點間的電勢差Uab=________,勻強電場的場強E的大小是________,方向為________.
圖2320
【解析】 由Wab=qUab得Uab=60 V.電荷由a點到b點和c點,電場力做功相同,則bc在同一等勢面上,ac為電場線方向,故E===375 V/m,方向為從a向c.
【答案】 60 V 375 V/m 從a向c
12.在電場中的一條電場線上有A、B兩點,如圖2321所示.若將一負電荷q=2.010-7 C,從A點移至B點,電荷克服電場力做功4.010-4 J.試求:
圖2321
(1)電場方向;
(2)A、B兩點的電勢差,哪一點電勢高?
(3)在這一過程中,電荷的電勢能怎樣變化?
(4)如在這一電場中有另一點C,已知UAC=500 V,若把這一負電荷從B移至C電場力做多少功?是正功還是負功?
【解析】 (1)場強方向水平向右.
(2)沿電場方向電勢降低,故φA>φB,
UAB== V=2 000 V.
(3)ΔEp=-W=4.010-4 J,故電勢能增加了4.010-4 J.
(4)因為UAB=2 000 V,UAC=500 V
所以UBC=UAC-UAB=-1 500 V
故WBC=qUBC=-2.010-7(-1 500) J=3.010-4 J
因此電場力做正功.
【答案】 見解析
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