高中物理 第4章 光的折射與全反射 第1節(jié) 光的折射定律學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 魯科版選修3-4

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第1節(jié) 光的折射定律 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說法中正確的是(　　) A．折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦值無關(guān) C．折射角增大為原來的2倍，入射角也增大為原來的2倍 D．折射率大的介質(zhì)，光在其中的傳播速度小 E．入射角改變時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦的比值不變 【解析】　光從水進(jìn)入空氣時(shí)，折射角大于入射角，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；折射率由介質(zhì)材料決定，與折射角的大小無關(guān)，選項(xiàng)B正確；折射率n＝，折射角增大為原來的2倍，入射角并不增大為原來的2倍，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；折射率與光速的關(guān)系是n＝，則n大時(shí)v小，選項(xiàng)D正確；根據(jù)＝n，入射角改變時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦的比值不變，E正確． 【答案】　BDE 2．關(guān)于折射率，下列說法正確的是(　　) A．某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中傳播速度c和光在介質(zhì)中的傳播速度v的比值 B．折射角和入射角的大小決定著折射率的大小 C．兩種介質(zhì)相比較，光在折射率較小的介質(zhì)中傳播速度大 D．有些介質(zhì)的折射率可能小于1 E．折射率是介質(zhì)本身的性質(zhì)，與折射角無關(guān) 【解析】　某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質(zhì)中傳播速度v的比值，A、C正確．折射率與折射角和入射角的大小無關(guān)，B不對(duì)．由于光在真空中的傳播速度C大于任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1，D錯(cuò)誤．折射率是介質(zhì)本身的性質(zhì)，與折射角無關(guān)，E正確． 【答案】　ACE 3.如圖4112，一玻璃柱體的橫截面為半圓形，細(xì)的單色光束從空氣射向柱體的O點(diǎn)(半圓的圓心)，產(chǎn)生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率為，入射角為45(相應(yīng)的折射角為24)，現(xiàn)保持入射光不變，將半圓柱繞通過O點(diǎn)垂直于圖面的軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)過15，如圖中虛線所示，則(　　) 圖4112 A．光束1轉(zhuǎn)過15 B．光束1轉(zhuǎn)過30 C．光束2轉(zhuǎn)過的角度小于15 D．光束2轉(zhuǎn)過的角度大于15 E．入射角增大15，折射率不變 【解析】　轉(zhuǎn)動(dòng)前，光束1(反射光)與入射光線的夾角為A＝452＝90，光束2(折射光)與入射光線間的夾角B＝45＋(180－24)＝201.轉(zhuǎn)動(dòng)后，反射光線與入射光線的夾角A′＝602＝120，據(jù)折射定律，＝，得r＝30，則折射光線與入射光線間的夾角為B′＝60＋(180－30)＝210.因?yàn)棣＝B′－B＝9，ΔA＝A′－A＝30，故B、C項(xiàng)正確．轉(zhuǎn)動(dòng)后，入射角增大15，折射率與入射角無關(guān)，E正確． 【答案】　BCE 4．測(cè)定玻璃的折射率時(shí)，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)注意的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：78510043】 A．玻璃磚的厚度宜大些 B．入射角應(yīng)盡量小些 C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上 D．大頭針P1、P2及P3、P4之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些 E．測(cè)出的折射率隨入射角的增大而增大 【解析】　玻璃磚厚度大些，可減小測(cè)量誤差；大頭針垂直插在紙面上以及大頭針P1與P2及P3與P4之間的距離適當(dāng)大些，可減小確定光路方向時(shí)的誤差．A、C、D正確．入射角較小時(shí)，測(cè)量誤差較大，B錯(cuò)誤．折射率與入射角無關(guān)，E錯(cuò)誤． 【答案】　ACD 5.某同學(xué)由于沒有量角器，他在完成了光路圖后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，10 cm為半徑畫圓，分別交線段OA于A點(diǎn)，交線段OO′的延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)作法線NN′的垂線AB交NN′于B點(diǎn)，過C點(diǎn)作法線NN′的垂線CD交NN′于D點(diǎn)，如圖4113所示．用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________. 圖4113 【解析】　由圖可知sin∠AOB＝，sin∠DOC＝，OA＝OC＝R，根據(jù)n＝知，n＝＝＝＝1.5 【答案】　1.5 6.在直角三角形玻璃磚ABC中，∠A＝30，平放于水平桌面上，如圖4114為其俯視圖．一束單色光以45的入射角水平射入其AB面，在AB面折射后又在AC面處發(fā)生一次反射，最后垂直于BC面穿出玻璃磚．求這種玻璃對(duì)這束單色光的折射率． 圖4114 【解析】　由題意可知，光路圖如圖所示．由幾何關(guān)系知，AB面處的折射角為30.所以，折射率n＝＝. 【答案】　 7.如圖4115所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP＝OQ＝R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點(diǎn)為A，OA＝，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點(diǎn)，OD＝R，求該玻璃體的折射率是多少． 圖4115 【解析】　在PQ面上的入射角滿足sin θ1＝＝，θ1＝30， 由幾何關(guān)系可得θ2＝60，折射率n＝＝. 【答案】　 [能力提升] 8．如圖4116所示，某同學(xué)用插針法測(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實(shí)線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的象，連接OP3，圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對(duì)稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)． 圖4116 (1)設(shè)AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量________，則玻璃磚的折射率可表示為________． (2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測(cè)得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)． 【解析】　(1)sin i＝，sin r＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需測(cè)量l1和l3即可． (2)當(dāng)玻璃磚順時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度時(shí)，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，認(rèn)為l1是不變的，即入射角不變，而l3減小，所以測(cè)量值n＝將偏大． 【答案】　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大 9．光線以60的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0108 m/s) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：78510044】 (1)畫出折射光路圖． (2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的傳播速度． (3)當(dāng)入射角增大或減小時(shí)，玻璃的折射率是否變化？說明理由． 【解析】　(1)由題意知入射角i＝60，反射角β＝60，折射角r＝180－60－90＝30，折射光路圖如圖所示． (2)n＝＝＝， 根據(jù)n＝ 得v＝＝ m/s＝1.7108 m/s. (3)折射率不會(huì)變化，折射率由介質(zhì)和入射光的頻率決定，而跟入射角的大小無關(guān)． 【答案】　見解析 10.如圖4117所示，半圓玻璃磚的半徑R＝10 cm，折射率n＝，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)．激光束a以入射角i＝60射向玻璃磚圓心O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑． 圖4117 (1)畫出光路圖． (2)求兩光斑之間的距離L. 【解析】　(1)由折射定律和反射定律，畫出光路圖如圖所示： (2)設(shè)折射角為r，由n＝解得r＝30，反射角β＝60 兩光斑之間的距離L＝Rtan 30＋Rtan 60＝ cm＝23.1 cm 【答案】　(1)見解析　(2)23.1 cm 11.在一折射率為n，厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點(diǎn)光源S，從S發(fā)出的光線SA以入射角θ1入射到玻璃板上表面，經(jīng)玻璃板后從下表面射出，如圖4118所示，若沿此光線傳播的光，從光源到玻璃板上表面?zhèn)鞑r(shí)間與在玻璃板中的傳播時(shí)間相等，點(diǎn)光源S到玻璃板上表面的垂直距離L應(yīng)是多少？ 圖4118 【解析】　從光源沿SA傳播到玻璃板上表面的時(shí)間： t1＝ 在玻璃板中的傳播時(shí)間：t2＝＝t1 根據(jù)折射定律：＝n 又n＝ cos θ2＝ 解得：L＝d 【答案】　d