安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 第23課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(考點(diǎn)突破)課件.ppt
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第六單元圓第23課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系,,,考點(diǎn)聚焦,1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系(三種)(1)點(diǎn)在圓外.(2)點(diǎn)在圓上.(3)點(diǎn)在圓內(nèi).2.設(shè)⊙O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離OP=d,則有:(1)點(diǎn)P在圓外?d>r.(2)點(diǎn)P在圓上?d=r.(3)點(diǎn)P在圓內(nèi)?d<r.,考點(diǎn)一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,注意:已知點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系,反過(guò)來(lái),已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系也可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.,,,,溫馨提示,,,考點(diǎn)聚焦,1.直線和圓的位置關(guān)系(三種)(1)相離:一條直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn).(2)相切:一條直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn),此時(shí)叫做這條直線和圓相切,這條直線叫做圓的切線,唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn).(3)相交:一條直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),此時(shí)叫做這條直線和圓相交,這條直線叫做圓的割線.2.設(shè)⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,則有:(1)直線l和⊙O相離?d>r.(2)直線l和⊙O相切?d=r.(3)直線l和⊙O相交?d<r.,考點(diǎn)二直線與圓的位置關(guān)系,,,考點(diǎn)聚焦,切線(1)判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.(2)切線的主要性質(zhì):①性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.②切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn).③切線和圓心的距離等于圓的半徑.④經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn).⑤經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心.,考點(diǎn)三切線的性質(zhì)與判定,與切線有關(guān)問(wèn)題常作的輔助線和解題思路(1)連接圓心和直線與圓的公共點(diǎn)——證明該半徑與已知直線垂直,則該直線為切線.(2)過(guò)圓心作這條直線的垂線段——證明這條垂線段和半徑相等,則該直線為切線.(3)當(dāng)題中已有切線時(shí),常連接圓心和切點(diǎn)得到半徑或90角,由此可展開(kāi)其他問(wèn)題的計(jì)算或證明.,,,,溫馨提示,,,考點(diǎn)聚焦,三角形的外接圓和內(nèi)切圓(1)三角形的外接圓:經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),叫做三角形的外心.它到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.(2)三角形的內(nèi)切圓:與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心.它到三角形各邊的距離相等.,考點(diǎn)四三角形的外接圓和內(nèi)切圓,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一:點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系,例1(2018?上海)如圖,已知∠POQ=30,點(diǎn)A、B在射線OQ上(點(diǎn)A在點(diǎn)O、B之間),半徑長(zhǎng)為2的⊙A與直線OP相切,半徑長(zhǎng)為3的⊙B與⊙A相交,那么OB的取值范圍是()A.5<OB<9B.4<OB<9C.3<OB<7D.2<OB<7,P,Q,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一:點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系,解:設(shè)⊙A與直線OP相切時(shí)切點(diǎn)為D,連接AD,∴AD⊥OP,∵∠O=30,AD=2,∴OA=4,當(dāng)⊙B與⊙A相內(nèi)切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為C,如圖1,∵BC=3,∴OB=OA+AB=4+3﹣2=5;當(dāng)⊙A與⊙B相外切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為E,如圖2,∴OB=OA+AB=4+2+3=9,∴半徑長(zhǎng)為3的⊙B與⊙A相交,那么OB的取值范圍是:5<OB<9,故選:A.,【歸納拓展】解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目,關(guān)鍵在于掌握點(diǎn)的位置,可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系,反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.注意以下要點(diǎn):設(shè)⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d.①直線l和⊙O相交?d<r;②直線l和⊙O相切?d=r;③直線l和⊙O相離?d>r.,,,,歸納拓展,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二:切線的判定和性質(zhì),例2(2018?臺(tái)灣)如圖,兩圓外切于P點(diǎn),且通過(guò)P點(diǎn)的公切線為l,過(guò)P點(diǎn)作兩直線,兩直線與兩圓的交點(diǎn)為A、B、C、D,其位置如圖所示,若AP=10,CP=9,則下列角度關(guān)系何者正確?()A.∠PBD>∠PACB.∠PBD<∠PACC.∠PBD>∠PDBD.∠PBD<∠PDB,解:如圖,∵直線l是公切線∴∠1=∠B,∠2=∠A,∵∠1=∠2,∴∠A=∠B,∴AC∥BD,∴∠C=∠D,∵PA=10,PC=9,∴PA>PC,∴∠C>∠A,∴∠D>∠B.故選:D.,D,解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目,關(guān)鍵在于掌握切線的性質(zhì)和切線的證明方法.注意以下要點(diǎn):(1)切線的性質(zhì);(2)常用證明方法是連接切點(diǎn)和圓心作直徑構(gòu)造直角三角形來(lái)證明切線與直徑垂直.,,,,歸納拓展,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)三:三角形的內(nèi)心與外心,例3(2018?臨沂)如圖.在△ABC中,∠A=60,BC=5cm.能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是cm.,,,解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目,關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)心和外心的概念.注意以下要點(diǎn):(1)三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離都相等;(2)三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等.,,,,歸納拓展,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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