陜西省八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理（1）課件 新人教版.ppt

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17.2勾股定理的逆定理,古埃及人曾用下面的方法得到直角,,,,,,,按照這種做法真能得到一個(gè)直角三角形嗎？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段,然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)，5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角。,下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：,5，12，13；7，24，25；8，15，17。,動(dòng)手畫一畫,勾股定理的逆命題,勾股定理,,互逆命題,勾股定理的逆命題,勾股定理,,互逆命題,逆定理,定理,駛向勝利的彼岸,定理與逆定理,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.,想一想:互逆命題與互逆定理有何關(guān)系?,如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理稱為互逆定理,其中一個(gè)定理稱另一個(gè)定理的逆定理.,(1)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．(2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等．(3)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等．(4)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．,說(shuō)出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎?,逆命題:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.成立,逆命題:如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等.不成立,逆命題:如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等.不成立,逆命題:對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.不成立,感悟:原命題成立時(shí),逆命題有時(shí)成立,有時(shí)不成立,一個(gè)命題是真命題,它逆命題卻不一定是真命題.,例1判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,c＝17,(2)a＝13,b＝15,c＝14,分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方。,解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴這個(gè)三角形是直角三角形,,下面以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個(gè)角是直角？,(1)a=25b=20c=15_________;,(2)a=13b=14c=15_________;,(4)a:b:c=3:4:5__________;,是,是,不是,是,∠A=900,∠B=900,∠C=900,(3)a=1b=2c=_________;,像25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).,,1、請(qǐng)你寫出三組勾股數(shù)；2、一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么?,,常見的勾股數(shù)：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；9、40、41；11、60、61；12、35、37；13、84、85；......,,,已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?,,,,,S四邊形ABCD=36,,……,請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@,,自主評(píng)價(jià)：,1、勾股定理的逆定理,2、什么叫做互逆命題、原命題與逆命題,3、什么稱為互為逆定理。,,