（泰安專版）2019版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第二章 方程（組）與不等式（組）第7講 分式方程課件.ppt

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第7講分式方程,總綱目錄,泰安考情分析,基礎(chǔ)知識過關(guān),知識點一分式方程及其解法,1.分式方程:分母中含有①未知數(shù)的方程叫做分式方程.,2.解分式方程的基本思想:分式方程②整式方程.,3.解分式方程的步驟(1)去分母:方程的兩邊同乘各個分式的最簡公分母,轉(zhuǎn)化為整式方程;(2)解整式方程;(3)驗根:把根代入③最簡公分母中,使④最簡公分母為零的根是增根,應(yīng)舍去.,4.增根:在方程變形時,有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根,在方程變形時,方程兩邊同乘值為0的整式就會產(chǎn)生增根.,知識點二分式方程的應(yīng)用,1.類似于列整式方程解應(yīng)用題的思路和方法,列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審、設(shè)、列、解、驗、答.其中檢驗要注意兩點:(1)檢驗所求的解是不是所列分式方程的解;(2)檢驗所求的解是否符合問題的實際意義.,2.分式方程應(yīng)用題主要涉及工程問題和路程問題,其應(yīng)用公式:工作時間=,時間,泰安考點聚焦,考點一分式方程及其解法中考解題指導(dǎo)解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.解分式方程時,一般地,應(yīng)先將方程中的分母分解因式,找到最簡公分母,方程兩邊同乘最簡公分母,約去分母,得到一個整式方程,解這個整式方程,驗根后即可得到分式方程的解.由于去分母所得的整式方程的根有可能使原方程中的分母為零,因此應(yīng)驗根.,例1(2017泰安)分式與的和為4,則x=3.,解析由+=4,去分母得7-x=4(x-2),去括號、移項、合并同類項得5x=15,解得x=3,經(jīng)檢驗x=3是原方程的根,所以原方程的根是x=3.,,變式1-1(2018德州)分式方程-1=的解為(D)A.x=1B.x=2C.x=-1D.無解,變式1-2解方程-3=.,解析方程兩邊同乘(x-2),得1-3(x-2)=-(x-1),即1-3x+6=-x+1,整理得-2x=-6,解得x=3,經(jīng)檢驗x=3是原方程的解,則原方程的解為x=3.,,,考點二根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)的值中考解題指導(dǎo)(1)已知方程無解(或存在增根)的情況求參數(shù)的值時可按如下步驟進行:①去分母,化分式方程為整式方程;②解整式方程;③根據(jù)已知方程無解(或存在增根),求出參數(shù)的值.(2)根據(jù)分式方程解的情況求方程中的參數(shù)的取值范圍時,不僅要考慮分式方程解的取值范圍,還要注意分式方程的隱含條件:分式方程中分母不能為0.,例2(2018濰坊)當(dāng)m=2時分式方程=會出現(xiàn)增根.,解析方程兩邊同乘(x-3),得x-5=-m,x=5-m.若方程會產(chǎn)生增根,則增根為x=3,所以5-m=3,解得m=2.,,變式2-1關(guān)于x的分式方程=3的解是正數(shù),則m的取值范圍是(D)A.M>3B.m-3D.m0,解得m<-3,∵x+1≠0,∴x≠-1,∴-3-m≠-1,即m≠-2,∴m<-3.故選D.,,,方法技巧分式方程中含有參數(shù)時,首先應(yīng)解方程得到含有參數(shù)的原方程的解,然后根據(jù)方程解的數(shù)量關(guān)系,求解參數(shù)的值或取值范圍.,考點三分式方程的應(yīng)用中考解題指導(dǎo)列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的思路基本相同.但在解決問題時,須進行“雙檢驗”,既要檢驗去分母化成的整式方程的解是不是分式方程的解,又要檢驗分式方程的解是否符合實際意義.,例3(2017泰安)某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件,很快售完,該店又用14700元購進第二批這種襯衫,所進件數(shù)比第一批多40%,每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元,求第一批購進多少件襯衫.設(shè)第一批購進x件襯衫,則所列方程為(B)A.-10=B.+10=C.-10=D.+10=,,解析由題意得第一批襯衫的進價為元,第二批襯衫的進價為元.由第二批每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元,得+10=.,變式3-1某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元.(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進了多少件?(2)商店按進價提高60%標價銷售,銷售一段時間后,甲種款型的全部售完,乙種款型的剩余一半,商店決定對乙種款型的按標價的五折銷售,很快全部售完.求售完這批T恤衫商店共獲利多少元.,解析(1)設(shè)乙種款型的T恤衫購進x件,則甲種款型的T恤衫購進1.5x件,依題意得,+30=,解得x=40,經(jīng)檢驗x=40是原方程的解,此時1.5x=60.答:甲種款型的T恤衫購進了60件,乙種款型的T恤衫購進了40件.(2)每件乙種款型的T恤衫的進價為640040=160元,每件甲種款型的T恤衫的進價為160-30=130元,共獲利13060%60+16060%(402)-160[1-(1+60%)0.5](402)=5960(元).答:售完這批T恤衫商店共獲利5960元.,一、選擇題1.(2017肥城模擬)解分式方程+1=0,正確的結(jié)果是(A)A.X=0B.x=1C.X=2D.無解,隨堂鞏固訓(xùn)練,,2.解分式方程+=3時,去分母后變形為(D)A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)二、填空題,3.方程-=1的解是x=2.,,解析去分母得x2-2(x-1)=x(x-1),解得x=2,經(jīng)檢驗,x=2是原方程的解,故答案為x=2.,4.某快遞公司的分揀員小王和小李,在分揀同一類物件時,小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同,已知小王每小時比小李多分揀8個物件,設(shè)小李每小時分揀x個物件,根據(jù)題意列出的方程是=.,解析小李每小時分揀x個,則小王每小時分揀(x+8)個,因為小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同,所以可列出的方程為=.,,三、解答題5.(2018菏澤)為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收,我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室,購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺,購買筆記本電腦用了7.2萬元,購買臺式電腦用了24萬元,已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍,那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少?,解析設(shè)臺式電腦的單價是x元,則筆記本電腦的單價為1.5x元,根據(jù)題意得+=120,解得x=2400,經(jīng)檢驗x=2400是原方程的解,當(dāng)x=2400時,1.5x=3600.答:筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為3600元和2400元.,6.濟南與北京兩地相距480km,乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達,已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍,求高鐵列車的平均行駛速度.,解析設(shè)普通快車的平均行駛速度為xkm/h,則高鐵列車的平均行駛速度為3xkm/h,由題意得,-=4,解得x=80,經(jīng)檢驗x=80是原分式方程的解,此時3x=380=240.答:高鐵列車的平均行駛速度是240km/h.,,