高一數學 2.2.1《換底公式及對數運算的應用》課件（人教A版必修1）

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,歡迎進入數學課堂,2.2.1對數與對數運算,第三課時換底公式及對數運算的應用,問題提出,.,（1）（2）（3）,（1）;（2）;（3）.,1.對數運算有哪三條基本性質？,2.對數運算有哪三個常用結論？,3.同底數的兩個對數可以進行加、減運算，可以進行乘、除運算嗎？,4.由得，但這只是一種表示，如何求得x的值？,換底公式及對數運算的應用,知識探究（一）：對數的換底公式,,思考2:你能用lg2和lg3表示log23嗎？,,思考1:假設，則，從而有.進一步可得到什么結論？,,,,思考3:一般地，如果a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0，那么與哪個對數相等？如何證明這個結論？,思考6:換底公式在對數運算中有什么意義和作用？,思考5:通過查表可得任何一個正數的常用對數，利用換底公式如何求的值？,知識探究（二）：換底公式的變式,,,思考1:與有什么關系？,,,思考2:與有什么關系？,思考3:可變形為什么？,理論遷移,,,例1計算：(1);(2)（log2125＋log425＋log85)（log52＋log254＋log1258）,,,,例220世紀30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越.這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為M＝lgA－lgA0.其中A是被測地震的最大振幅，A0是“標準地震”的振幅（使用標準振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）.（1）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時標準地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1）；,,,,例220世紀30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越.這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為M＝lgA－lgA0.其中A是被測地震的最大振幅，A0是“標準地震”的振幅（使用標準振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）.（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算7.6級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍（精確到1）.,,,,例３生物機體內碳14的“半衰期”為5730年，湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7％，試推算馬王堆古墓的年代.,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,