生物統(tǒng)計(jì)學(xué) 第三章 概率分布.ppt
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第三章常用概率分布,二項(xiàng)分布普哇松分布正態(tài)分布抽樣分布,,離散型隨機(jī)變量的概率分布,二項(xiàng)分布(binomialdistribution)假設(shè):1.在相同條件下進(jìn)行了n次試驗(yàn)2.每次試驗(yàn)只有兩種可能結(jié)果(1或0)3.結(jié)果為1的概率為p,為0的概率為1-p4.各次試驗(yàn)彼此間是獨(dú)立的在n次試驗(yàn)中,結(jié)果為1的次數(shù)(X=0,1,2,?,n)服從二項(xiàng)分布,表示為,離散型隨機(jī)變量的概率分布,二項(xiàng)分布的概率函數(shù),二項(xiàng)分布的期望,二項(xiàng)分布的方差,離散型隨機(jī)變量的概率分布,例1:一頭母豬一窩產(chǎn)了10頭仔豬,分別求其中有2頭公豬和6頭公豬的概率。,產(chǎn)公豬頭數(shù)的期望值:,產(chǎn)公豬頭數(shù)的方差:,離散型隨機(jī)變量的概率分布,普哇松分布(Poissondistribution),描述稀有事件的試驗(yàn),對于二項(xiàng)分布如果概率P很小,試驗(yàn)次數(shù)n很大,則二項(xiàng)分布趨近普哇松分布,表示為:,離散型隨機(jī)變量的概率分布,普哇松分布的概率函數(shù),普哇松分布的期望與方差,離散型隨機(jī)變量的概率分布,例2:某遺傳病的發(fā)病率為0.0003,某雞場有10000頭肉雞,問今年發(fā)生該遺傳病4頭及4頭以上的概率有多少?λ=μ=np=100000.0003=3x=4P(x≥4)=1-P(x0),直接查表,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表----附表1(p.297),(1)直接查附表1,P(Z?0.64)=0.7389;(2)P(Z?1.53)=1-P(Z?1.53)=1–0.9370=0.0630;(3)P(?2.12?Z??0.53)=P(Z?-0.53)-P(Z??2.12)=0.2981–0.0136=0.2811。,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù),,,?/2,,?/2,,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)表----附表2(p.299),(1)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的兩尾概率之和,求分位數(shù)u值。由附表2可直接查得分位數(shù)為u=1.959964(2),分位數(shù)為u=2.575829,對于給定的兩尾概率?求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在x軸上的分位點(diǎn),?/2,,?/2,,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)表----附表2(p.299),對于給定的一尾概率?求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在x軸上的分位點(diǎn),,,?,?,(1)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右尾(左尾)概率為,求分位數(shù)u值用2?查附表2,可得一尾概率為?時的分位數(shù)u值?=2?0.05=0.1查表得u=1.644854。(2),?=2?0.01=0.02查表得u=2.326348,下面是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的幾個特殊的且常用的分位數(shù)值:當(dāng)雙尾概率為0.05時,u=1.96當(dāng)雙尾概率為0.01時,u=2.58當(dāng)右尾概率(左尾概率)為0.05時,u=1.64(-1.64)當(dāng)右尾概率(左尾概率)為0.01時,u=2.33(-2.33),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布幾個常用的分位數(shù)值:雙側(cè)(尾)概率:時,u=1.96時,u=2.58單側(cè)(尾)概率:時,u=1.64(-1.64)時,u=2.33(-2.33),樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布,,原總體,,樣本1,,樣本2,,樣本n,??,,,,??,,,,,,,,新總體,n??,統(tǒng)計(jì)量,,抽樣分布P43,,正態(tài)總體樣本平均數(shù)的抽樣分布1、中心極限定理:從正態(tài)總體N(,σ2)抽樣,樣本均數(shù)的分布服從正態(tài)分布;若從非正態(tài)總體抽樣,當(dāng)n→∞(n>30)樣本均數(shù)的分布亦接近正態(tài)分布。2、設(shè)原總體的期望為?,方差為,則樣本平均數(shù)的期望為?,方差為?2/n樣本均數(shù)的均數(shù)(期望)樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差故樣本均數(shù)的分布是服從的正態(tài)分布。⑶,,t分布當(dāng)以樣本s估計(jì)時(n30時,t分布接近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布;n>100時,t分布基本與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相同;n→∞時,t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布完全一致。3.t分布概率求法可查P302t分布的雙側(cè)分位表。例:df=4雙側(cè)t0.05=2.776t0.01=4.604單側(cè)t0.05=2.132t0.01=3.747,T表,,,自由度,F分布(F-distribution)?2分布(Chi-Square),- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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