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附錄
多級變速箱的優(yōu)化設(shè)計傳動部件的建模
教授博士博?伊達爾ROSI?，DR亞歷山大馬林科維奇,vencl先生
摘要: 利用優(yōu)化設(shè)計的齒輪傳動，能夠確定最佳的齒輪傳動參數(shù)之間的關(guān)系，以及各傳輸階段區(qū)別。本文提出了齒輪傳動的優(yōu)化和多目標優(yōu)化程序一一標準程序?qū)τ诿總€傳輸階段。本文的第二部分是集中在圓柱齒輪，常用的機械零件，齒輪傳動的主要零件。這些模型是用零件裝配設(shè)計在CATIA軟件模塊v5r11。在有限元分析模型研究someapplications完成了優(yōu)化。
關(guān)鍵字：優(yōu)化設(shè)計，常用的機械零件，計算機輔助設(shè)計，齒輪建模，CATIA
1.簡介
從優(yōu)化與決策理論的概念可以知道所有階段的設(shè)計中的重要作用過程。優(yōu)化設(shè)計的理論和應(yīng)用方法將展示出一個多級變速箱的例子。變速箱是機器的一個重要組成成員，廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域，它必須滿足非常嚴格的技術(shù)要求，可靠性，效率，精密制造的齒輪，軸承等。精密的測試制造齒輪、軸承等該領(lǐng)域的最新成果技術(shù)已應(yīng)用于制造過程。
計算機技術(shù)的發(fā)展，與相應(yīng)的計算機程序（AutoCAD，Solid Works，CATIA，等），有很多專家發(fā)現(xiàn)在高技術(shù)水平的地方減速器設(shè)計系統(tǒng)發(fā)展很快。因此，可以說，目前，變速箱的設(shè)計不再是一個“日常工作”，大多數(shù)情況下，基于設(shè)計者的經(jīng)驗和知識。
本文演示應(yīng)用非線性多目標優(yōu)化方法，專家以當一個模塊在變速箱設(shè)計系統(tǒng)為目的建立這樣一個強大的方法。簡介一些標準，考慮到的理想性能，結(jié)合高質(zhì)量齒輪箱部件模型對一個火車齒輪模型實現(xiàn)一個重要步驟。
2.變速箱分解
變速箱復雜的機械系統(tǒng)可以分解成相應(yīng)的交互齒輪數(shù)。這意味著對于多級變速箱的程序優(yōu)化也可以通過相應(yīng)數(shù)量進行的階段。在第一個優(yōu)化階段，特點是比較小的變量數(shù)，每箱傳動比的分配的階段是在定義的條件該齒輪體積最小。在第二階段，
多目標優(yōu)化問題的求解通過引入更多的標準，表示變速箱的基本性能。因此，必須滿足以下幾個方面的限制：負荷分布，應(yīng)力，運動學正確的共軛齒輪。
多級變速箱的目標函數(shù)表示該齒輪組的體積，可以寫在表格下面的關(guān)系[ 1 ]：
f(x) = 0.25πd13jI((1+uI2)+jIId32/d12jI(1+uII2)+...) (1)
注釋：Ul，UII–特定的傳動比多級齒輪傳動的階段；D1，D3–直徑，主動齒輪；J?=?B?/?D1主動的齒輪直徑寬度比驅(qū)動齒輪的運動學圈。
對目標函數(shù)的聲明，它也是必要的從功能限制的角度定義的第一階段齒輪的表面強度，這可以寫在下面的表格：
G（x）=Z·[(2·K·T1)/d13] ·(U1+1)/U1≤[SH]1/SH (2)
而且，從強度角度量：
g``(x)=K·Y·(2T1)/(Ψ1·d12·m1) ≤[Φf]1/SF (3)
在完全類似的情況下，功能限制從傳輸階段的表面的體積力確定了變速箱。
從開始的對變速器傳動比的技術(shù)要求，它也要確定在功能上的限制方程形式：
h1(x)=u-u1·u2·u3·…·u(n)=0 (4)
根據(jù)確定的目標函數(shù)和的限制，可以注意到這個問題屬于非線性優(yōu)化領(lǐng)域的不等式形式的限制。為解決這個問題的方案，計算機程序SUMT法，基于混合罰函數(shù)，已經(jīng)被應(yīng)用。圖1顯示結(jié)果的圖形表示計算機程序SUMT?；诮孛嫦鄳?yīng)的功能的域?qū)τ诙嗉壸罴褌鲃颖茸兯傧涫峭ㄟ^以下方式定義：
圖1：輪系總傳動比和體積之間的關(guān)系
完成此分析分解變速箱，這是增加了一個對的形式的限制不等式，基于應(yīng)力的限制：
-I級齒輪齒應(yīng)力
-II級齒輪齒應(yīng)力
基于齒輪應(yīng)力關(guān)系價值的齒輪模塊法：--對接觸應(yīng)力
對彎曲應(yīng)力
圖2顯示的圖形解釋的關(guān)系（7）和（8）的齒數(shù)Z1功能。上兩個在圖2線路提出了齒輪模數(shù)值并對接觸應(yīng)力和較低的值的齒根應(yīng)力的測定。線和在圖2中可容空間。表明，接觸應(yīng)力與齒輪模數(shù)的關(guān)系（7）優(yōu)先，是用于齒輪的尺寸測定。
齒數(shù)Z1
圖2：模數(shù)值與齒數(shù)圖
3.齒輪建模
齒輪在今天是非常重要的機械零件，普遍使用在不同類型的變速箱和傳動裝置。特別是圓柱形的齒輪是最適用的，具有很高的傳動效率和簡單的生產(chǎn)。圓柱齒輪建模是非常重要的設(shè)計過程，為使齒輪箱實際模型，如齒輪和傳動結(jié)構(gòu)的分析優(yōu)化。去年，這個過程可以很快速定性使用新的軟件工具，如CATIA。這個軟件是很復雜的，但一些主要模塊部分的設(shè)計和裝配設(shè)計中采用圓柱齒輪建模。主要問題是任何齒輪建模是定義一個真正的齒之后，將其導入到齒輪體的制備。圓柱形的齒輪建模包括幾個階段，取決于齒輪體及其生產(chǎn)方式：齒輪建模過程的第一階段是定義漸開線齒輪齒廓。第二階段，在切割或擠壓齒輪箱體，部分是利用CATIA模塊進行設(shè)計齒輪機構(gòu)。第三階段，只有在焊接方法齒輪本體，是將所有部件使用組件設(shè)計模塊。所有這些階段包括多種經(jīng)營它將分別描述在后續(xù)的章節(jié)。每一章的主要內(nèi)容為一般建模，使用一些具有特殊的操作CATIA軟件在齒輪建模與實例不同的圓柱齒輪建模。
內(nèi)齒輪齒廓曲線有一節(jié)四個不同的線和外部環(huán)境分析，明確了齒輪的完整輪廓。所以有漸開線齒廓圓弧，圓弧形腳，齒頂圓弧擺線弧作為連接[ 4 ]。在分析運動學方法對輪廓定義是定義一個很大的限制設(shè)置和約束方程的參數(shù)輪廓圓弧角。經(jīng)過矩陣變換接觸線嚙合矩陣參數(shù)方程齒輪的齒廓曲線可以確定。基于此解析運動學模型的計算機程序來定義齒輪廓[ 5 ]點。
齒輪建模是非常有用的，使現(xiàn)實的齒輪傳動的仿真，所以有很多其他的分析。不同的軟件工具在今天使用的機械設(shè)計和機械零件的造型，如ACAD，機械工程師和最后的桌面，親年工程制圖，CATIA等，但可以看出齒輪建模（特別是內(nèi)齒輪）與真實分布比較復雜的建模所有其他的機械元件。這里將介紹圓柱齒輪建模使用CATIA的可能性v5r11軟件。取決于生產(chǎn)方式和齒輪體形式可以使用設(shè)計模塊或部分CATIA軟件組件設(shè)計。
對于簡單的圓柱齒輪設(shè)計（平）第一步是定義正確的草圖，在漸開線齒形坐標（從第一階段）應(yīng)進口。后設(shè)計師可以將基于草圖的特征（創(chuàng)建墊），把切齒輪模型是在圖3所示。
圖3：圓柱齒輪的簡單模型
向前一步是設(shè)計一個機齒輪體，可以通過旋轉(zhuǎn)skatch使建模圖，或是生產(chǎn)過程的模擬。在圖4給出了一種齒輪模型也采用skatch很少基于草圖的，打扮和轉(zhuǎn)化特征。介紹了齒輪使用中常見的，他們有一個外部的漸開線齒廓。但在某些情況下，如行星齒輪傳動設(shè)計，有必要做一個模型內(nèi)部的異形齒輪。為此，設(shè)計師必須計算漸開線齒廓坐標的新表，由使用外部齒輪作為一種工具，使內(nèi)部輪廓。正確的素描和其他特征，其他圓柱齒輪建模已被使用。
圖4：圓柱齒輪模型制造
裝配設(shè)計是另一個模塊設(shè)計，這是在完成所有零件和標準已經(jīng)在部分或形狀建模元素的模塊設(shè)計。此外，它是可能的插入新的在現(xiàn)有的組件和身體也做布爾操作之間的身體如果它是必要的。這些之間的布爾運算體組裝體，相交體，等。
使用裝配設(shè)計的最佳樣本圓柱齒輪的焊接數(shù)量的分離元素。這意味著這種類型的齒輪組成以許多元素為藍本，零件設(shè)計的主要部件為漸開線齒形，外板焊接中央筒板和兩側(cè)兩圈六加強筋（圖5）。
圖5：焊接的圓柱齒輪
齒輪建模是非常重要的因為許多應(yīng)用程序可以做：完成組裝后可以做運動學仿真，使用另一個CATIA模塊單元。內(nèi)外齒輪的模型可用于解決很多機械工程的問題，如結(jié)構(gòu)分析，相應(yīng)的齒輪之間接觸壓力和許多其他分析[ 8 ]。一個典型的這可能是以下結(jié)構(gòu)為例采用有限元法進行分析，其中圖6顯示了齒輪模型77633這使得18965節(jié)點四面體。
圖7：在有限元網(wǎng)形齒輪模型
應(yīng)力值（圖7）是在高負荷的齒輪重要的建設(shè)性的觀點可以在設(shè)計和優(yōu)化過程和程序也非常有用。
圖7：利用應(yīng)力值加載齒輪模型計算及其結(jié)構(gòu)分析
4.結(jié)論
本文是一個簡短的說明，更廣泛的研究與建設(shè)強大的多目標優(yōu)化方法引入變速箱設(shè)計專家系統(tǒng)。指出了分解的多級變速箱復雜機械系統(tǒng)的必要性。在此過程中，變速箱優(yōu)化程序也通過了相應(yīng)數(shù)量的階段。在這第一次的優(yōu)化階段，實際的域應(yīng)用齒輪箱的定義，然而，在第二階段，多目標優(yōu)化解決了問題。
從這里介紹建模部分，可以說，它只提出一個簡短的圓柱齒輪在CATIA的可能性模型軟件。除了建模部分介紹和裝配設(shè)計模塊，在本文結(jié)束添加CATIA強大的今天可能的最完整的設(shè)計軟件在工程設(shè)計中具有廣泛的應(yīng)用范圍。