2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 20.1.1 平均數(shù)（第1課時(shí)）課件 新人教版.ppt

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第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1平均數(shù)第1課時(shí),農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲、乙兩個(gè)品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表.根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？,2.掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，明確加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用.,1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.,某市三個(gè)郊縣的人均耕地面積如下表：,這個(gè)市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？,0.15＋0.21＋0.183,某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.01公頃）,思考1：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？,人均耕地面積,總耕地面積,人口總數(shù),,,,=,,0.1515,0.1810,＋0.217＋,15＋7＋10,≈0.17（公頃）,解答：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是:,思考2：總耕地面積,三個(gè)郊縣耕地面積之和,思考3：人口總數(shù),三個(gè)郊縣人數(shù)之和,,,人均耕地面積,=,總耕地面積,人口總數(shù),,,我們就把上面求得的平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15，0.21，0.18的加權(quán)平均數(shù)，由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對(duì)這個(gè)市郊縣的人均耕地面積的影響就不同．因此我們把三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬）15，7，10分別稱為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)．,“權(quán)”的英文是weight，有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思,即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”．,而有的同學(xué)求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為,0.15＋0.21＋0.183,＝0.18（公頃）．,顯然是忽視了數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，結(jié)論肯定是錯(cuò)誤的．,在上面的問題中，三個(gè)數(shù)據(jù)0.15，0.21，0.18的權(quán)分別是15，7，10，說明三個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算這個(gè)市郊縣人均耕地面積時(shí)的相對(duì)重要程度不同．,思考：你能用上面的字母表示出這個(gè)市郊縣的人均耕地面積嗎？,能,【歸納】,,【例1】一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項(xiàng)的成績（百分制）如下：,（1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）．從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？,【例題】,【解析】（1）聽、說、讀、寫的成績按照3∶3∶2∶2的比確定，則甲的平均成績?yōu)?853＋833＋782＋7523＋3＋2＋2,乙的平均成績?yōu)?733＋803＋852＋8223＋3＋2＋2,顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．,（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2∶2∶3∶3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）．從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？,（2）聽、說、讀、寫的成績按照2∶2∶3∶3的比確定，則甲的平均成績?yōu)?852＋832＋783＋7532＋2＋3＋3,乙的平均成績?yōu)?732＋802＋853＋8232＋2＋3＋3,顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙．,【例2】一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?請確定出兩人的名次．,【例題】,由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．,,某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?【跟蹤訓(xùn)練】,（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要（權(quán)均為5），從他們的成績看，誰將被錄??？（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？,【解析】（1）面試和筆試同等重要時(shí)，甲的平均成績?yōu)?865＋9055＋5,＝43＋45,＝88．,乙的平均成績?yōu)?925＋8355＋5,＝46＋41.5,＝87.5．,顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．,（2）面試和筆試分別賦予它們6和4的權(quán)，則甲的平均成績?yōu)?866＋9046＋4,＝51.6＋36,＝87.6．,乙的平均成績?yōu)?926＋8346＋4,＝55.2＋33.2,＝88.4．,顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙．,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，需要我們掌握:,,,,,,2.（濟(jì)南中考）在一次體育課上，體育老師對(duì)九年級(jí)一班的40名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測試，測試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示.則這次測試的平均分為（）,A.分B.分C.分D.8分【解析】選B.這次測試的平均分為：（分）.,3,4.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20％，期中考試成績占30％，期末考試成績占50％．小桐的三項(xiàng)成績（百分制）依次為95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？,5.（株洲中考）學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目.按形象占10%，知識(shí)面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績.李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚?（1）計(jì)算李文同學(xué)的總成績；,【解析】（1）7010%+8040%+8850%=83（分）.,5.（株洲中考）學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目.按形象占10%，知識(shí)面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績.李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚?（2）若孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué)，則他的普通話成績x應(yīng)超過多少分？,(2）8010%+7540%+50%x＞83,解得x＞90.則他的普通話成績應(yīng)超過90分.,古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志.——蘇軾《晁錯(cuò)論》,,