《（浙江專用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 變量與函數(shù) 3.4 二次函數(shù)（試卷部分）課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 變量與函數(shù) 3.4 二次函數(shù)（試卷部分）課件.ppt（308頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第三章變量與函數(shù)3.4二次函數(shù),中考數(shù)學(xué)(浙江專用),1.(2018杭州,9,3分)四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b,c是常數(shù)),甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最小值;乙發(fā)現(xiàn)-1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí),y=4.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的,則該同學(xué)是()A.甲B.乙C.丙D.丁,考點(diǎn)一二次函數(shù)解析式,A組2014-2018年浙江中考題組,五年中考,答案B假設(shè)甲和丙發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確,則解得∴該函數(shù)的解析式為y=x2-2x+4.若-1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根,則x=-1是函數(shù)y=x2+bx+c的一個(gè)零點(diǎn),當(dāng)x=-1時(shí),y=x2-2x+4=7≠0,∴乙發(fā)現(xiàn)的結(jié)論不正確.當(dāng)x=2時(shí),y=x2-2x+4=4,∴丁發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確.∵四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的,∴假設(shè)成立.故選B.,2.(2017寧波,10,4分)拋物線y=x2-2x+m2+2(m是常數(shù))的頂點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,答案A∵y=x2-2x+m2+2,∴y=(x-1)2+m2+1.∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,m2+1).又1>0,m2+1>0,∴頂點(diǎn)在第一象限.故選A.,思路分析根據(jù)配方法得出頂點(diǎn)坐標(biāo),從而判斷出頂點(diǎn)所在的象限.,3.(2017紹興,8,4分)矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).一張透明紙上畫(huà)有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線,平移透明紙,使紙上的點(diǎn)與點(diǎn)A重合,此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2,再次平移透明紙,使紙上的點(diǎn)與點(diǎn)C重合,則此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)?)A.y=x2+8x+14B.y=x2-8x+14C.y=x2+4x+3D.y=x2-4x+3,答案A如圖,A(2,1),則可得C(-2,-1).一點(diǎn)從A(2,1)平移到C(-2,-1),需要向左平移4個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位,則所求表達(dá)式為y=(x+4)2-2=x2+8x+14,故選A.,4.(2015寧波,11,4分)二次函數(shù)y=a(x-4)2-4(a≠0)的圖象在2
0,且當(dāng)x=2時(shí),y>1,即4a-2+2≥1,即a≥.綜上所述,a≤-1或≤a0B.若m>1,則(m-1)a+b0D.若m<1,則(m+1)a+b1時(shí),(m+1)a+b0和圖象的對(duì)稱軸可以確定函數(shù)的最大值,其他的函數(shù)值都比這個(gè)值小,由此可以得到一個(gè)不等式,進(jìn)而求解.,5.(2016寧波,11,4分)已知函數(shù)y=ax2-2ax-1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是()A.當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(-1,1)B.當(dāng)a=-2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)C.若a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而減小D.若a0,即函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,二次函數(shù)y=ax2-2ax-1圖象的對(duì)稱軸為x=1,若a>0,則拋物線開(kāi)口向上,當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而增大,錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,二次函數(shù)y=ax2-2ax-1圖象的對(duì)稱軸為x=1,若a0時(shí),圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ0,-<0,又二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象的對(duì)稱軸為x=-,所以y=的“派生函數(shù)”的圖象的對(duì)稱軸只能在y軸左側(cè),故命題(1)是假命題;當(dāng)x=0時(shí),y=ax2+bx=0,函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)(0,0),命題(2)是真命題.故選C.,8.(2016嘉興,10,4分)已知二次函數(shù)y=-(x-1)2+5,當(dāng)m≤x≤n且mn<0時(shí),y的最小值為2m,最大值為2n,則m+n的值為()A.B.2C.D.,答案D由mn<0得,m,n異號(hào),結(jié)合m≤x≤n,得m為負(fù)數(shù),n為正數(shù).二次函數(shù)y=-(x-1)2+5的圖象的開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為x=1,y最大=5.對(duì)于m≤x≤n,①當(dāng)00;②若a=-1,則b=4;③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x12,則y1>y2;④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E,點(diǎn)G,F分別在x軸和y軸上,當(dāng)m=2時(shí),四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為6.其中真命題的序號(hào)是()A.①B.②C.③D.④,答案Cy=-x2+2x+m+1=-(x-1)2+m+2,可知拋物線對(duì)稱軸為直線x=1.①當(dāng)x>b時(shí),y2,且x1y2.故③正確.④當(dāng)m=2時(shí),y=-(x-1)2+4,∴D(1,4),E(2,3).又G,F分別在x軸和y軸上,由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得,D(1,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D(-1,4),E(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱軸為點(diǎn)E(2,-3),連接DE與x軸交于點(diǎn)G,與y軸交于點(diǎn)F,此時(shí)四邊形EDFG的周長(zhǎng)最小.∵D(-1,4),E(2,-3),∴DE=,又DE=,∴四邊形EDFG的周長(zhǎng)的最小值=DE+DE=+,故④錯(cuò).故選C.,關(guān)鍵提示此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及軸對(duì)稱的性質(zhì),確定最短周長(zhǎng)的問(wèn)題中找到符合條件的點(diǎn)G,F是關(guān)鍵.,12.(2014嘉興,10,4分)當(dāng)-2≤x≤1時(shí),二次函數(shù)y=-(x-m)2+m2+1可取到的最大值為4,則實(shí)數(shù)m的值為()A.-B.或-C.2或-D.2或-或-,答案C由已知得,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=m,①若m1,則當(dāng)x=1時(shí),y取最大值,則-(1-m)2+m2+1=4,解得m=2.綜上所述,m的值為2或-.故選C.,13.(2014寧波,12,4分)已知點(diǎn)A(a-2b,2-4ab)在拋物線y=x2+4x+10上,則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(-3,7)B.(-1,7)C.(-4,10)D.(0,10),答案D∵點(diǎn)A(a-2b,2-4ab)在拋物線y=x2+4x+10上,∴(a-2b)2+4(a-2b)+10=2-4ab,a2-4ab+4b2+4a-8b+10=2-4ab,(a+2)2+4(b-1)2=0,∴a+2=0,b-1=0,解得a=-2,b=1,∴a-2b=-2-21=-4,2-4ab=2-4(-2)1=10,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,10).∵對(duì)稱軸為直線x=-=-2,∴點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(0,10).故選D.,14.(2018湖州,15,4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=ax2+bx(a>0)的頂點(diǎn)為C,與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸與拋物線y=ax2(a>0)交于點(diǎn)B.若四邊形ABOC是正方形,則b的值是.,答案-2,解析∵四邊形ABOC是正方形,∴AO與BC相互垂直平分且相等.∵拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為直線x=-,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為.把B的坐標(biāo)代入y=ax2中,得-=a,即b2+2b=0,∵b≠0,∴b=-2.故b=-2.,15.(2015衢州,16,4分)如圖,已知直線y=-x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,P是拋物線y=-x2+2x+5的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其橫坐標(biāo)為a,過(guò)點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=-x+3于點(diǎn)Q,則當(dāng)PQ=BQ時(shí),a的值是.,答案-1或4或4+2或4-2,解析P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),Q在直線y=-x+3上,當(dāng)PQ=BQ時(shí),P,Q所在位置不唯一,有如圖所示4種情況.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則點(diǎn)Q為,又易知點(diǎn)B為(0,3),∴BQ==|a|,PQ==,,∵PQ=BQ,∴|a|=,即-a2+a+2=a或-a2+a+2=-a,整理得a2-3a-4=0或a2-8a-4=0,解得a1=-1,a2=4,a3=4+2,a4=4-2.,思路分析設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo),進(jìn)而表示出PQ、BQ的長(zhǎng)度,然后根據(jù)PQ=BQ列方程求解.,16.(2018溫州,21,10分)如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)交x軸正半軸于點(diǎn)A,直線y=2x經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)M.已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,交x軸于點(diǎn)B.(1)求a,b的值;(2)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),連接OP,BP.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△OBP的面積為S,記K=,求K關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍.,解析(1)將x=2代入y=2x,得y=4,∴M(2,4),由題意得∴(2)如圖,過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H,∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,拋物線的解析式為y=-x2+4x,∴PH=-m2+4m.,∵B(2,0),∴OB=2,∵S=OBPH=2(-m2+4m)=-m2+4m,∴K==-m+4,∴K隨著m的增大而減小.易得A(4,0),又M(2,4),∴20,①∵a+b0,②①②相加得2a>0,∴a>0.,思路分析(1)利用判別式進(jìn)行判斷.(2)當(dāng)x=1時(shí),y=0,所以函數(shù)圖象不過(guò)點(diǎn)C,故圖象過(guò)點(diǎn)A、B,將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入函數(shù)表達(dá)式,解方程組即可.(3)用a、b表示m,由m的范圍結(jié)合a+b0.,方法總結(jié)本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想.解答時(shí),注意將相關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式.,6.(2018溫州,23,10分)溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件,當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí),每件可獲利120元,每增加1件,當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少2元.設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.(1)根據(jù)信息填表:,(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn);(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品,要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品),丙產(chǎn)品每件可獲利30元,求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W(元)的最大值及相應(yīng)x的值.,解析(1)由已知得,每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí),生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有(65-x)人,共生產(chǎn)甲產(chǎn)品2(65-x)件,在乙產(chǎn)品每件獲利120元的基礎(chǔ)上,增加(x-5)件乙產(chǎn)品,則當(dāng)天平均每件獲利減少2(x-5)元,則乙產(chǎn)品的每件利潤(rùn)為(130-2x)元.(2)由題意得152(65-x)=x(130-2x)+550,∴x2-80 x+700=0,解得x1=10,x2=70(不符合題意,舍去),∴130-2x=110,∴每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是110元.(3)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品的工人有m人,則W=x(130-2x)+152m+30(65-x-m)=-2(x-25)2+3200.∵2m=65-x-m,∴m=.∵x、m都是非負(fù)整數(shù),∴取x=26,此時(shí)m=13,65-x-m=26,,即當(dāng)x=26時(shí),W最大值=3198.∴安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí),可獲得的總利潤(rùn)最大,為3198元.,思路分析(1)根據(jù)題意列代數(shù)式即可;(2)根據(jù)(1)中數(shù)據(jù)表示出每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品獲得的利潤(rùn),根據(jù)題意列方程即可;(3)根據(jù)每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等得到m與x之間的關(guān)系式,用x表示出總利潤(rùn),利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值.,7.(2018嘉興,23,10分)已知,點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-(x-b)2+4b+1圖象的頂點(diǎn),直線y=mx+5分別交x軸正半軸,y軸于點(diǎn)A,B.(1)判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x+1上,并說(shuō)明理由.(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,且mx+5>-(x-b)2+4b+1,根據(jù)圖象,寫(xiě)出x的取值范圍.(3)如圖2,點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)M在△AOB內(nèi),若點(diǎn)C,D都在二次函數(shù)圖象上,試比較y1與y2的大小.,解析(1)點(diǎn)M坐標(biāo)是(b,4b+1),把x=b代入y=4x+1中,得y=4b+1,∴點(diǎn)M在直線y=4x+1上.(2)如圖①,∵直線y=mx+5與y軸交于點(diǎn)B,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5).,圖①,又∵B(0,5)在拋物線上,∴5=-(0-b)2+4b+1,解得b=2,∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-(x-2)2+9,∴當(dāng)y=0時(shí),得x1=5,x2=-1(舍),∴A(5,0).,觀察圖象可得,當(dāng)m+5>-(x-b)2+4b+1時(shí),x的取值范圍為x5.(3)如圖②,設(shè)直線y=4x+1與直線AB交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,,圖②,解方程組得∴點(diǎn)E,易得F(0,1),,∵點(diǎn)M在△AOB內(nèi),∴0y2;當(dāng)b=時(shí),y1=y2;當(dāng)0,∴01.05.∴與課本中的例題比較,現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大.,方法點(diǎn)撥解決面積最值問(wèn)題一般需建立二次函數(shù)模型.,方法總結(jié)建立函數(shù)模型解決最值問(wèn)題的基本步驟:(1)選擇與問(wèn)題相關(guān)的、簡(jiǎn)單合適的變量,將這個(gè)變量設(shè)為未知數(shù);(2)用所設(shè)的未知數(shù)表示問(wèn)題所需的邊或角;(3)列函數(shù)關(guān)系式;列函數(shù)關(guān)系式常用的方法有:①用勾股定理列函數(shù)關(guān)系式;②用幾何圖形的面積公式(三角形的面積公式、平行四邊形的面積公式)列函數(shù)關(guān)系式;③用三角形的邊角關(guān)系和三角函數(shù)知識(shí)列函數(shù)關(guān)系式;④用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出函數(shù)關(guān)系式.(4)根據(jù)函數(shù)的增減性求最大或最小值.,13.(2016湖州,23,10分)如圖,已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M.過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連接BC.(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍;(3)點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P,點(diǎn)C,點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似,請(qǐng)所有點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果,不必寫(xiě)解答過(guò)程).,解析(1)由二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),得解得(2分)∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+4,(3分)由配方,得y=-(x-1)2+5,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,5).(4分)(2)設(shè)表示直線AC的函數(shù)解析式為y=kx+n(k,n都為常數(shù)且k≠0),∵直線AC過(guò)點(diǎn)A(3,1),C(0,4),∴解得∴直線AC的函數(shù)解析式為y=-x+4.(5分)結(jié)合圖象,得拋物線的對(duì)稱軸x=1與△ABC兩邊分別交于點(diǎn)E(1,3),F(1,1),∴2b+3,即b;④若拋物線C2:y2=ax2(a≠0)與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是≤a0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù),其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.5,考點(diǎn)二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),答案B拋物線的對(duì)稱軸為直線x==2,所以①正確;拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2n-1),所以②錯(cuò)誤;把(-1,2)代入拋物線解析式,可得2n=3-5m,所以拋物線解析式為y1=mx2-4mx+2-5m,因?yàn)閽佄锞€與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,所以當(dāng)x=0時(shí),y1,所以③正確;由拋物線C1與平行于x軸的直線交于A(-1,2)及結(jié)論①,可得B(5,2),易知拋物線C2的對(duì)稱軸為y軸,設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為E,畫(huà)圖可知,要使拋物線C2與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),則拋物線C2與線段EB(不含點(diǎn)E,含點(diǎn)B)恰有一個(gè)公共點(diǎn),當(dāng)拋物線C2經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí),a=2,當(dāng)拋物線C2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),a=,所以≤a0,即y1+1>0,即y1>-1,由圖象知y1不一定是正數(shù),所以⑤錯(cuò)誤,正確的有①③④,共3個(gè),故選B.,2.(2017內(nèi)蒙古包頭,11,3分)已知一次函數(shù)y1=4x,二次函數(shù)y2=2x2+2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于x的同一個(gè)值,這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2,則下列關(guān)系正確的是()A.y1>y2B.y1≥y2C.y10,b<0,c3時(shí),y8a.其中正確的結(jié)論是()A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④,答案B由已知條件可知a3時(shí),y2,∵a<0,∴4ac-b2<8a.故④錯(cuò),①②③正確.故選B.,5.(2017湖北武漢,16,3分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+(a2-1)x-a的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0).若21時(shí),不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小;④若函數(shù)有最大值,則最大值必為正數(shù),若函數(shù)有最小值,則最小值必為負(fù)數(shù).教師:請(qǐng)你分別判斷四條結(jié)論的真假,并給出理由.最后簡(jiǎn)單寫(xiě)出解決問(wèn)題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法.,解析①正確.當(dāng)x=1時(shí),y=-3k,取k=0,得y=0,即存在函數(shù)y=-x+1,其圖象經(jīng)過(guò)(1,0)點(diǎn).②錯(cuò)誤.取k=1,函數(shù)y=2x2-5x的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)僅有(0,0)和兩個(gè).或取k=0,函數(shù)y=-x+1的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)僅有(0,1)和(1,0)兩個(gè).所以結(jié)論②錯(cuò)誤.③錯(cuò)誤.當(dāng)k>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上,且對(duì)稱軸是直線x=1+.因?yàn)?+>1,所以當(dāng)11+時(shí),y隨x的增大而增大.所以結(jié)論③錯(cuò)誤.④正確.當(dāng)k≠0時(shí),函數(shù)有最大或最小值,此時(shí)y=2k-.,若k>0,則拋物線開(kāi)口向上,當(dāng)x=1+時(shí),y最小值=-.因?yàn)?0,所以y最大值>0.解決問(wèn)題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法:舉反例,綜合法,配方法,數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化的方法,分類討論等.,評(píng)析主要考查了函數(shù)的性質(zhì)與過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題,屬于較難題.,10.(2016北京,27,7分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2-2mx+m-1(m>0)與x軸的交點(diǎn)為A,B.(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).①當(dāng)m=1時(shí),求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù);②若拋物線在點(diǎn)A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.,解析(1)y=mx2-2mx+m-1=m(x-1)2-1.∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1).(2)①當(dāng)m=1時(shí),拋物線的表達(dá)式為y=x2-2x.令y=0,解得x1=0,x2=2.∴線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3.②當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0)時(shí),m=.當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0)時(shí),m=.結(jié)合函數(shù)的圖象可知,m的取值范圍為
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浙江專用2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)
第三章
變量與函數(shù)
3.4
二次函數(shù)試卷部分課件
浙江
專用
2019
年中
數(shù)學(xué)
復(fù)習(xí)
第三
變量
函數(shù)
二次
試卷
部分
課件
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（浙江專用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 變量與函數(shù) 3.4 二次函數(shù)（試卷部分）課件.ppt
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