安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第7章 圖形與變換 第3節(jié) 圖形的相似課件.ppt

《安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第7章 圖形與變換 第3節(jié) 圖形的相似課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第7章 圖形與變換 第3節(jié) 圖形的相似課件.ppt（55頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

安徽中考2014~2018考情分析,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,中考真題匯編,安徽中考2014~2018考情分析,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,說明：本節(jié)主要考查相似圖形的性質(zhì)、相似三角形的判定以及根據(jù)三角形相似的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．我省近幾年多以選擇題和解答題的形式出現(xiàn)，題目難度不大，但題型新穎、知識(shí)之間聯(lián)系緊密，分值不斷增加．預(yù)計(jì)2019年安徽中考將繼續(xù)對(duì)此內(nèi)容進(jìn)行考查．,ad＝bc,2．黃金分割把線段AB分成兩條線段AP，PB(AP＞PB)，如果AP是線段PB和AB的_____________，則線段AP把線段AB黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．,比例中項(xiàng),●考點(diǎn)二相似三角形的判定和性質(zhì)1．相似三角形判定方法兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；________________________________________________；三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．2．相似三角形性質(zhì)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的________.,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,的兩個(gè)三角形相似,平方,●考點(diǎn)三位似圖形位似變換與位似圖形：若兩個(gè)幾何圖形F與F′相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線交于同一點(diǎn)O，則稱F與F′關(guān)于點(diǎn)O位似，O叫做__________.把一個(gè)幾何圖形變換成與之位似的圖形，叫做__________；位似多邊形的畫法：1.連接位似中心與多邊形各頂點(diǎn)；2.延長(zhǎng)各連線，使得延長(zhǎng)線與連線之比為位似比；3.按順序連接所得各點(diǎn)．,位似中心,位似變換,,【答案】B【點(diǎn)撥】平行線分線段成比例定理是一般情況，下列兩個(gè)結(jié)論可以看作上述定理的特殊情況：(1)平行線等分線段定理；(2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．,二、相似三角形判定和性質(zhì)【例2】(2018北京)如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AB＝4，AD＝3，則CF的長(zhǎng)為__________.,,【點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理，利用相似三角形的性質(zhì)找出CF＝2AF是解題的關(guān)鍵．,【點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和正方形的性質(zhì)．,,【點(diǎn)撥】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．,四、相似的實(shí)際應(yīng)用【例5】某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量“望月閣”的高度，來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測(cè)得，因此經(jīng)過研究需要兩次測(cè)量，于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測(cè)量．方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，,這時(shí)，測(cè)得小亮眼睛與地面的高度ED＝1.5m，CD＝2m，然后在陽(yáng)光下，他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量，方法如下：如圖，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16m，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處，此時(shí)，測(cè)得小亮身高FG的影長(zhǎng)FH＝2.5m，F(xiàn)G＝1.65m．如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長(zhǎng)度．,【解析】根據(jù)鏡面反射原理結(jié)合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng)．,【點(diǎn)撥】相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是計(jì)算線段長(zhǎng)度常用的方法．利用相似三角形證明線段比例式的基本思想是：先找出與結(jié)論中的線段有關(guān)的兩個(gè)三角形，然后再證明這兩個(gè)三角形相似，利用“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”即可推出結(jié)論．在此，尋找并證明兩個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵，尋找相似三角形的基本方法是“三點(diǎn)定形法”，即由有關(guān)線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)來確定三角形的方法．,具體做法是：先看比例式前項(xiàng)和后項(xiàng)所代表的兩條線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)能否分別確定一個(gè)三角形，若能，則只要證明這兩個(gè)三角形相似就可以了，這叫做“橫定”；若不能，再看每個(gè)比的前后兩項(xiàng)的兩條線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)能否分別確定一個(gè)三角形，若能，則只要證明這兩個(gè)三角形相似就行了，這叫做“豎定”．,1．如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB＝8，AD＝6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則△CEF的面積為(),C,2．(2018重慶)要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm,6cm和9cm，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2.5cm，則它的最長(zhǎng)邊為()A．3cmB．4cmC．4.5cmD．5cm,C,,4,4．如圖，陽(yáng)光通過窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下4m寬的亮區(qū)DE，已知亮區(qū)DE到窗口下的墻角距離CE＝5m，窗口高AB＝2m，那么窗口底邊離地面的高BC＝________m.,2.5,,5．(2018蜀山區(qū)二模)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)在所給的網(wǎng)格中畫出與△ABC相似(相似比不為1)的△A1B1C1(畫出一個(gè)即可)；,(2)在所給的網(wǎng)格中，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A2B2C，畫出△A2B2C，并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．,6．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF.①求證：△DAE≌△DCF；②求證：△ABG∽△CFG.,,②延長(zhǎng)BA到M，交ED于點(diǎn)M，∵△ADE≌△CDF，∴∠EAD＝∠FCD，即∠EAM＋∠MAD＝∠BCD＋∠BCF，∵∠MAD＝∠BCD＝90，∴∠EAM＝∠BCF，∵∠EAM＝∠BAG，∴∠BAG＝∠BCF，∵∠AGB＝∠CGF，∴△ABG∽△CFG.,中考真題匯編,1．(2018安徽)如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F.,,(1)求證：CM＝EM；(2)若∠BAC＝50，求∠EMF的大??；(3)如圖2，若△DAE≌△CEM，點(diǎn)N為CM的中點(diǎn)，求證：AN∥EM.,2．(2017安徽)已知正方形ABCD，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)．(1)如圖1，點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn)，且∠AGB＝90，延長(zhǎng)AG，BG分別與邊BC，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn).①求證：BE＝CF；②求證：BE2＝BCCE；(2)如圖2，在邊BC上取一點(diǎn)E，滿足BE2＝BCCE，連接AE交CM于點(diǎn)G，連接BG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，求tan∠CBF的值．,,B,4．(2015安徽)如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，過點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG，BG，CG，DG，且∠AGD＝∠BGC．,,,D,B,7．(2018南充)如圖，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若AD＝1，BD＝2，BC＝4，則EF＝______.,,,9．(2018杭州)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為BC邊上的中線，DE⊥AB于點(diǎn)E.(1)求證：△BDE∽△CAD．(2)若AB＝13，BC＝10，求線段DE的長(zhǎng)．,,(1)證明：∵∠M＝∠ABC＝90，∴∠MAB＋∠MBA＝∠NBC＋∠MBA＝90，∴∠MAB＝∠NBC．又∠M＝∠N＝90，∴△ABM∽△BCN；,