2019年春八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.1 函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù)課件 新人教版.ppt

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19.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù),1.變量與常量在一個變化過程中,數(shù)值的量為變量,數(shù)值的量為常量.2.函數(shù)的概念(1)一般地,在一個變化過程中,如果有兩個x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有確定的值與其對應,那么就說x是,y是x的.,發(fā)生變化,始終不變,變量,唯一,自變量,函數(shù),(2)如果當x=a時,y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的.3.函數(shù)的解析式用關(guān)于的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系,是描述函數(shù)的常用方法,這種式子叫做函數(shù)的解析式.,函數(shù)值,自變量,探究點一:變量與常量,【例1】指出下列關(guān)系中的變量與常量:(1)球的表面積S(cm2)與球的半徑R(cm)的關(guān)系式是S=4πR2;(2)以固定的速度v0米/秒向上拋一個小球,小球的高度h(米)與小球運動的時間t(秒)之間的關(guān)系式是h=v0t-4.9t2.【導學探究】區(qū)分常量和變量,關(guān)鍵看在變化過程中該量是否發(fā)生,題中的π和v0(固定)是量.,變化,常,,解:(1)關(guān)系式S=4πR2中,常量是4π,變量是S,R.(2)關(guān)系式h=v0t-4.9t2中,常量是v0,4.9,變量是h,t.,探究點二:自變量的取值范圍,x≥-2且x≠0,≥,x≠0,【例3】為了了解某種車的耗油量,我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗,并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來,制成表格:,探究點三:函數(shù)的解析式及函數(shù)值,,解:(1)Q=100-6t.(2)當t=5時,可得Q=100-65=100-30=70(L).答:汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是70L.(3)當Q=55時,可得55=100-6t,解得t=7.5.答:汽車行駛了7.5h.,(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),寫出用t表示Q的解析式;(2)汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?(3)若汽車油箱中剩余油量為55L,則汽車行駛了多少小時?【導學探究】1.由題意知,開始油箱中的油量為L,每行駛1小時,油量減少L.2.利用(1)的解析式,求當t=5時,的值.3.利用(1)的解析式,求當Q=55時,的值.,100,6,Q,t,1.對于圓的周長公式C=2πR,下列說法錯誤的是()(A)π是變量(B)R,C是變量(C)R是自變量(D)2是常量,A,C,3.(2018鄄城期中)某地海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用T=21-6h來表示(其中溫度單位:℃,海拔高度單位:千米),則該地區(qū)某海拔高度為2000米的山頂上的溫度為()(A)15℃(B)9℃(C)3℃(D)7℃,B,4.汽車由A地駛往相距120km的B地,已知它的平均速度是30km/h,則汽車距B地路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)解析式是,自變量t的取值范圍是.,s=120-30t,0≤t≤4,5.(2018平陰期末)將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙,按如圖所示的方式粘合起來,粘合部分的寬為3cm.,,(1)根據(jù)題意,將下面的表格補充完整.,解:(1)根據(jù)題意,完成表格如下:,,(2)求出y與x的函數(shù)解析式.(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙?,解:(2)由題意知將長為20cm的長方形白紙粘合起來,粘合部分的寬為3cm,x張白紙粘合,紙條總長度y=(20-3)x+3=17x+3.(3)16568=207(cm),當y=207時,17x+3=207,解得x=12,所以需要12張這樣的白紙.,