2019中考數(shù)學復習 第24課時 圓的基本性質(zhì)課件.ppt

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第一部分夯實基礎提分多,第六單元圓,第24課時圓的基本性質(zhì),基礎點1,圓的相關的概念及性質(zhì),基礎點巧練妙記,,1．圓的基本概念(參考圖(1))(1)定義：平面內(nèi)到定點距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，這個定點叫做圓心，定長叫做半徑，即O為圓心，OA為半徑．,(2)弧、劣弧、優(yōu)?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．其中，小于半圓的部分叫做劣弧，為劣?。淮笥诎雸A的部分叫做①______，為優(yōu)弧．(3)圓心角：頂點在圓心，角的兩邊都與圓相交的角叫做圓心角，∠AOF叫做所對的圓心角．(4)圓周角：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角叫做圓周角，∠AEF為所對的圓周角．,優(yōu)弧,2．圓的對稱性(1)對稱性：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，②______是它的對稱中心；(2)旋轉(zhuǎn)不變性：圍繞著它的圓心任意旋轉(zhuǎn)一個角度都能與原來的重合．,圓心,基礎點2,垂徑定理及其推論,1．定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的③_____．2．推論(1)平分弦(不是直徑)的直徑④______于弦，并且⑤______弦所對的兩條??；(2)弦的垂直平分線經(jīng)過⑥______，并且平分弦所對的,兩條弧,垂直,平分,圓心,⑦______；(3)平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條?。?1．如圖，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，垂足為點A，若⊙O的半徑為13，BC＝24，則線段OA的長為()A．5B．6C．7D．8,兩條弧,A,,基礎點3,弦、弧、圓心角、圓周角的關系,1．定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的⑧______相等、所對的⑨______也相等．2．推論：在同圓或等圓中，如果以下四條中有一條成立，那么另外三條也成立．(1)圓心角、圓周角相等；(2)弦相等；(3)弦的弦心距相等；(4)弦對的弧相等．,弧,弦,【溫馨提示】1.應用定理時一定注意“在同圓或等圓中”同時要注意一條弦對著兩條弧．2．弦心距、半徑、弦的一半構(gòu)成的直角三角形，常用于求未知線段或角，為構(gòu)造這個直角三角形，常連接半徑或作弦心距，利用勾股定理求未知線段長．,2．如圖，在⊙O中，若點C是的中點，∠A＝50，則∠BOC＝()A．40B．45C．50D．603．在半徑為1的圓中，長度等于的弦所對的弧的度數(shù)為()A．90B．145C．90或270D．270或145,A,C,基礎點4,圓周角定理及其推論,1．定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的⑩______的一半．,常見的幾個基本圖形,圓心角,2.推論(1)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等；(2)直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑．【溫馨提示】1.一條弧只對應一個圓心角，對應無數(shù)個圓周角；一條弦對應兩條弧，對應無數(shù)個圓周角．,2．在遇到與直徑有關的問題時，一般要構(gòu)造直徑所對的圓周角，這樣可以由直徑轉(zhuǎn)化出直角，從而解決問題．4．圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)(1)圓內(nèi)接四邊形的對角?____，如圖(2)，∠A＋∠BCD＝?____，∠B＋∠D＝?______；,互補,180,180,(2)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的?______(和它相鄰的內(nèi)角的對角)，如圖(2)，∠DCE＝?______．,內(nèi)對角,∠A,,4．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC＝40，則∠AOC的度數(shù)為()A．20B．40C．60D．80,D,5．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A＝30，∠APD＝70，則∠B等于()30B.35C.40D.50,C,6．如圖，BD是⊙O的直徑，∠A＝60，則∠DBC的度數(shù)是()30B.45C.60D.25,A,,7．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC＝70，那么∠A的度數(shù)為()70B.35C.30D.20,B,