陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件 北師大版必修3.ppt

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1.4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征,前面我們學(xué)習(xí)了利用統(tǒng)計(jì)圖表顯示數(shù)據(jù)的特征,統(tǒng)計(jì)圖,,條形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,莖葉圖,復(fù)習(xí)回顧,數(shù)據(jù)的特征除了利用統(tǒng)計(jì)圖表外，還可以利用一些統(tǒng)計(jì)量來表述，前面我們?cè)诒硎緮?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度時(shí)，我們利用平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)、極差、方差等來表示。,①平均數(shù)：就是一組數(shù)據(jù)的平均，設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x1,x2,…,xn,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：,特別地，如果上面n個(gè)數(shù)據(jù)中不同數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的個(gè)數(shù)分別為k1，k2，…，kn，那么它們的平均數(shù)為,②中位數(shù)：就是一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序進(jìn)行排列時(shí)，處于中間位置的數(shù)．,奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)有1個(gè),偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)有2個(gè),③眾數(shù)：就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．,④極差：就是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之間的差．,⑤方差：就是一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)．設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，這組數(shù)據(jù)的方差為：,其中平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)反映集中趨勢(shì),極差和方差來反映離散程度,例1：在上一節(jié)中，從甲乙兩個(gè)城市隨機(jī)抽取的16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷售額可以用莖葉圖表示如下,1甲乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)極差分別是多少？,2你能從上圖中分別比較甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的大小嗎？,甲的中位數(shù)：1822眾數(shù)：101830極差：53乙的中位數(shù)：2731眾數(shù)：2334極差：38,甲的平均數(shù)：22.8方差：210.9乙的平均數(shù)：28.6方差：115.2,例2某公司員工的月工資情況如表：,(1)分別計(jì)算該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(2)公司經(jīng)理會(huì)選取上面哪個(gè)來代表該公司員工的月工資情況，稅務(wù)官呢？工會(huì)領(lǐng)導(dǎo)呢？,分析：1.根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算公式，可以算出平均數(shù)為：1373元，中位數(shù)為：800元，眾數(shù)為：700元,2.不同身份的人代表不同階層人的利益，對(duì)公司領(lǐng)導(dǎo)平均數(shù)好，對(duì)稅務(wù)官中位數(shù)比較好，對(duì)工會(huì)領(lǐng)導(dǎo)眾數(shù)即使他的選擇,如果你應(yīng)聘該公司，你怎樣看待公司員工的收入情況？,平均數(shù)是將所有的數(shù)據(jù)都考慮進(jìn)去得到的度量，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)最常用的統(tǒng)計(jì)量；中位數(shù)將觀測(cè)數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分都比這個(gè)數(shù)小而另一部分都比這個(gè)數(shù)大，對(duì)于非對(duì)稱的數(shù)據(jù)集，中位數(shù)更實(shí)際地描述了數(shù)據(jù)的中心；當(dāng)變量是分類變量時(shí)，眾數(shù)往往經(jīng)常被使用,注意：,1、對(duì)數(shù)據(jù)數(shù)字特征內(nèi)容的評(píng)價(jià),應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注對(duì)其本身意義的理解和在新情境中的應(yīng)用，而不是記憶和使用的熟練程度．因此，在分析數(shù)據(jù)的過程中，要理解數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差在此處的意義，再對(duì)估計(jì)結(jié)果作出客觀的評(píng)判,自我實(shí)踐,從某個(gè)確定的時(shí)間“開始”計(jì)時(shí)，經(jīng)過一段時(shí)間后叫“停止”，試估計(jì)這段時(shí)長(zhǎng),1記錄下你的估計(jì)時(shí)間；2匯總?cè)嗤瑢W(xué)的估計(jì)時(shí)間，并利用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表刻劃它；3計(jì)算這些數(shù)據(jù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差，并與確卻的時(shí)間進(jìn)行比較，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？,