地球物理學(xué)基礎(chǔ)2017期末考試復(fù)習(xí).pdf

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地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第1頁 共27頁 一 、 名 詞 解 釋 、 翻 譯 、 單 位1. 大 地 水 準(zhǔn) 面 （ 3） (geoid)： 與 平 均 海 平 面 （ 靜 止 海 水 面 ） 重 合 并 向 大 陸 延 伸 所 形 成 的 不 規(guī)則 的 封 閉 曲 面 ， 它 是 重 力 等 位 面 ， 反 映 了 地 球 內(nèi) 部 實(shí) 際 的 質(zhì) 量 分 部 。2. 參 考 橢 球 （ 2） (referenceellipsoid)： 把 形 狀 和 大 小 與 大 地 體 相 近 ， 且 兩 者 之 間 相 對 位 置 確定 的 旋 轉(zhuǎn) 橢 球 稱 為 參 考 橢 球 ， 是 地 球 具 有 區(qū) 域 性 質(zhì) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 ， 僅 具 有 數(shù) 學(xué) 性 質(zhì) 而 不 具 物理 特 性 。3. 地 球 橢 率 （ 1） (earthellipticity)： 地 球 橢 圓 體 的 扁 度 稱 為 地 球 扁 率 。 以 赤 道 半 徑 （ 長 半 軸 a）和 極 半 徑 （ 短 半 軸 b） 的 差 與 赤 道 半 徑 的 比 值 。4. 自 由 空 氣 異 常 (freeairgravityanomaly)： 自 由 空 氣 異 常 是 指 經(jīng) 地 形 校 正 、 自 由 空 氣 校 正 （ 高度 ） 、 潮 汐 校 正 后 的 重 力 觀 測 值 與 相 應(yīng) 參 考 橢 球 體 面 上 的 正 常 重 力 值 之 差 。 它 反 映 實(shí) 際 地球 的 形 狀 和 質(zhì) 量 分 布 與 大 地 橢 球 體 的 偏 差 。 大 范 圍 的 負(fù) 自 由 空 氣 異 常 表 明 地 殼 深 部 存 在 著質(zhì) 量 虧 損 ， 反 之 ， 則 存 在 質(zhì) 量 盈 余 。5. 布 格 重 力 異 常 （ 2） (Bouguergravityanomaly)： 對 觀 測 值 經(jīng) 過 地 形 校 正 、 布 格 校 正 （ 高 度（ 自 由 空 氣 ） 校 正 與 中 間 層 （ 布 格 板 ） 校 正 ） 、 潮 汐 校 正 和 正 常 場 （ 緯 度 ） 校 正 后 獲 得 的 重 力 值 。 反 映 地 殼 內(nèi) 各 種 偏 離 正 常 地 殼 密 度 的 地 質(zhì) 體 ， 既 包 含 各 種 局 部 剩 余 質(zhì) 量 的 影 響 ，也 包 含 地 殼 下 界 面 起 伏 而 在 橫 向 上 對 上 地 幔 質(zhì) 量 虧 損 （ 山 區(qū) ） 或 盈 余 （ 海 洋 區(qū) ） 的 影 響 。從 大 范 圍 來 看 ， 布 格 重 力 異 常 在 大 陸 山 區(qū) 應(yīng) 為 大 面 積 的 負(fù) 值 區(qū) ， 且 山 越 高 負(fù) 值 的 絕 對 值 越大 ； 而 海 洋 區(qū) 則 反 之 。6. 地 形 校 正 （ 2） (topographic/terraincorrection)： 重 力 測 量 中 ， 每 個 測 點(diǎn) 上 為 消 除 地 形 起 伏產(chǎn) 生 的 重 力 影 響 所 進(jìn) 行 的 校 正 。 經(jīng) 過 地 形 校 正 后 的 重 力 值 就 相 當(dāng) 于 觀 測 點(diǎn) 周 圍 完 全 是 平 坦地 形 的 重 力 值 。7. 質(zhì) 量 虧 損 （ 1） (massdeficiency)： 相 對 于 臨 近 物 質(zhì) 密 度 較 小 而 引 起 的 負(fù) 布 格 重 力 異 常 的 現(xiàn)象 。8. 絕 對 重 力 測 量 （ 1） (absolutegravitymeasurement)： 絕 對 重 力 測 量 是 用 絕 對 重 禮 儀 直 接 測定 地 面 上 某 點(diǎn) 的 絕 對 重 力 加 速 度 的 技 術(shù) 和 方 法 。9. 重 力 加 速 度 梯 度 （ 1） (gravitationalaccelerationgradient)： 重 力 加 速 度 沿 鉛 垂 或 水 平 方 向的 導(dǎo) 數(shù) ， 表 示 重 力 場 強(qiáng) 度 g在 垂 直 或 水 平 方 向 上 的 變 化 率 。 單 位 ： 厄 缶10. 正 常 重 力 （ 位 ） （ 1） (normalgravity)： 地 球 從 總 體 上 說 處 于 流 體 平 衡 狀 態(tài) ， 大 地 水 準(zhǔn) 面 接 近 于 旋 轉(zhuǎn) 橢 球 體 面 。 所 以 假 定 ： 一 個 旋 轉(zhuǎn) 橢 球 作 為 真 實(shí) 地 球 的 理 想 模 型 ， 稱 為 地 球 橢 球 。它 產(chǎn) 生 規(guī) 則 的 重 力 場 稱 為 正 常 重 力 場 。 正 常 重 力 — — 橢 球 表 面 上 正 常 地 球 重 力 場 的 數(shù) 學(xué) 表達(dá) 式 。 其 計 算 公 式 稱 為 正 常 重 力 公 式 。11. 重 力 均 衡 （ 1） (Isostasy)： 它 闡 明 地 殼 的 各 個 地 塊 趨 向 于 靜 力 平 衡 的 原 理 ， 即 在 大 地 水 準(zhǔn)面 以 下 某 一 深 度 處 常 有 相 等 的 壓 力 ， 大 地 水 準(zhǔn) 面 之 上 山 脈 （ 或 海 洋 ） 的 質(zhì) 量 過 剩 （ 或 不 足 ）由 大 地 水 準(zhǔn) 面 之 下 的 質(zhì) 量 不 足 （ 或 過 剩 ） 來 補(bǔ) 償 。 運(yùn) 用 地 殼 均 衡 學(xué) 說 可 以 研 究 地 球 內(nèi) 部 構(gòu)造 ， 如 上 地 幔 的 起 伏 ； 還 可 用 于 大 地 測 量 學(xué) 中 研 究 大 地 水 準(zhǔn) 面 形 狀 ， 推 估 重 力 異 常 和 計 算垂 線 偏 差 等 。12. 地 殼 均 衡 （ 1） (Isostasy)： 從 地 下 某 一 深 度 起 ， 相 同 截 面 所 承 載 的 質(zhì) 量 趨 于 相 等 。 這 個 概念 稱 為 地 殼 均 衡 ， 地 面 上 大 面 積 的 地 形 起 伏 ， 必 然 在 地 下 有 所 補(bǔ) 償 。13.Airy 模 式 (Airy-Heiskanenmodel)： 將 地 形 所 增 減 的 質(zhì) 量 補(bǔ) 償 于 山 根 與 反 山 根 ， 因 而 均 衡 面不 是 同 一 個 深 度 而 有 一 定 起 伏 的 曲 面 。14.Pratt 模 式 (Pratt-Hayfordmodel)： 將 地 形 所 增 減 的 質(zhì) 量 均 勻 地 補(bǔ) 償 于 海 面 與 補(bǔ) 償 深 度 之 間 ，所 以 地 形 高 低 不 同 的 柱 體 ， 其 密 度 是 各 不 相 同 。 15. 引 潮 力 （ 1） (Tide-generatingForce(TidalForce))： 月 球 對 地 球 上 單 位 質(zhì) 量 的 物 體 的 引 力 ，以 及 地 球 繞 地 月 公 共 質(zhì) 心 旋 轉(zhuǎn) 時 所 產(chǎn) 生 的 慣 性 離 心 力 ， 這 兩 種 力 組 成 的 合 力 稱 為 月 球 在 地 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第2頁 共27頁 球 內(nèi) 部 任 一 點(diǎn) 產(chǎn) 生 的 引 潮 力 。16. 固 體 潮 汐 （ 3） (solidtide)： 地 球 整 體 在 太 陽 和 月 亮 等 天 體 引 潮 力 作 用 下 的 地 面 變 形 。17. 半 日 潮 （ 1） (semi-diurnaltide)： 在 一 天 中 （ 指 太 陰 日 歷 時 24小 時 50分 ） 有 二 次 高 潮 ， 二次 低 潮 ， 且 高 潮 位 與 高 潮 位 、 低 潮 位 與 低 潮 位 潮 高 相 等 ， 漲 、 落 潮 歷 時 相 等 的 潮 汐 稱 半 日潮 。18. 志 田 數(shù) （ 1） (Shitanumber)： 地 殼 的 水 平 位 移 與 平 衡 海 潮 的 水 平 位 移 之 比 。19. 勒 夫 數(shù) (Lovenumber)： h是 固 體 潮 潮 高 和 海 洋 平 衡 潮 高 之 比 ， k是 由 于 質(zhì) 量 的 重 新 分 配 而引 起 的 力 位 變 化 與 引 潮 力 位 置 比 。20. 錢 德 勒 顫 動 （ 1） (Chandlerwobble)： 是 地 球 自 轉(zhuǎn) 軸 相 對 于 地 球 表 面 的 小 幅 度 運(yùn) 動 。21. 進(jìn) 動 (precession)： 表 示 轉(zhuǎn) 動 物 體 的 轉(zhuǎn) 動 軸 圍 繞 另 一 軸 的 轉(zhuǎn) 動 。 地 軸 的 進(jìn) 動 為 自 轉(zhuǎn) 軸 繞 著 黃道 軸 做 緩 慢 的 畫 圓 錐 面 的 旋 進(jìn) 運(yùn) 動 ， 保 持 黃 赤 交 角 不 變 。22. 顫 動 (wobble)： 地 球 除 了 受 其 他 星 體 的 引 力 作 用 所 產(chǎn) 生 的 受 迫 進(jìn) 動 外 ， 還 存 在 一 種 自 由 運(yùn)動 ， 叫 做 顫 動 。 地 球 的 顫 動 可 以 看 做 是 轉(zhuǎn) 動 軸 繞 幾 何 軸 的 運(yùn) 動 ， 軸 與 地 面 的 交 點(diǎn) 成 為 極 點(diǎn) ，轉(zhuǎn) 動 軸 極 點(diǎn) 將 繞 幾 何 軸 做 圓 周 運(yùn) 動 。 23. 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 (magneticinduction,magneticfluxdensity)： 描 述 磁 場 強(qiáng) 弱 和 方 向 的 物 理 量 ， 是矢 量 ， 常 用 符 號 B表 示 ， 國 際 通 用 單 位 為 特 斯 拉 （ 符 號 為 T） 。 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 也 被 稱 為 磁 通量 密 度 或 磁 通 密 度 。 在 物 理 學(xué) 中 磁 場 的 強(qiáng) 弱 使 用 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 來 表 示 ， 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 越 大 表 示磁 感 應(yīng) 越 強(qiáng) 。 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 越 小 ， 表 示 磁 感 應(yīng) 越 弱 。24. 磁 導(dǎo) 率 (magneticpermeability)： 表 征 磁 介 質(zhì) 磁 性 的 物 理 量 ， 常 用 ? 表 示 ， 為 磁 介 質(zhì) 中 磁 感應(yīng) 強(qiáng) 度 B和 磁 場 強(qiáng) 度 H之 比 ， 即 HB?? ， 單 位 ： 亨 利 /米 （ H/m=J/(A2m)=N/A2)。25. 磁 化 率 （ 1） (magneticsusceptibility)： 表 征 磁 介 質(zhì) 屬 性 的 物 理 量 ， 常 用 符 號 k表 示 ， 等 于磁 化 強(qiáng) 度 M與 磁 場 強(qiáng) 度 H之 比 引 ， 即 M=kH， 無 量 綱 。 對 于 順 磁 質(zhì) ， k>0， 對 于 抗 磁 質(zhì) ，ka 地 方 的 引 力 。 （ 5 分 ）1. 推 導(dǎo) 地 下 密 度 均 勻 的 球 體 ， 在 地 面 上 產(chǎn) 生 的 重 力 異 常 公 式 ， 球 體 的 半 徑 為 R， 剩 余 密 度 為ρ ， 球 心 離 地 表 的 深 度 為 D。 （ 10、 11作 業(yè) ）答 ： 答 ： 由 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ) 知 ， 一 個 密 度 均 勻 的 球 體 在 球 體 外 任 一 點(diǎn) 引 起 的 重 力 與 球 體 的 質(zhì) 量 全 部 集中 在 球 心 為 質(zhì) 心 而 產(chǎn) 生 的 重 力 相 同 。 由 球 體 的 對 稱 性 知 只 需 研 究 任 意 水 平 剖 面 上 的 異 常 分 布即 可 ， 選 取 球 心 在 地 面 的 投 影 為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ， z 軸 垂 直 向 下 ， x 軸 與 剖 面 重 合 ， 在 x 軸 上 任 一 單 位 質(zhì) 點(diǎn) 上 球體 引 起 的 剩 余 引 力 為重 力 異 常 為 ： 2. 推 導(dǎo) 地 下 密 度 均 勻 的 水 平 無 限 長 圓 柱 體 ， 在 地 表 產(chǎn) 生 的 重 力 異 常 公 式 ， 圓 柱 體 的 底 面 半 徑為 R， 剩 余 密 度 為 ρ ， 圓 柱 體 的 軸 線 離 地 表 的 深 度 為 D。答 ： 對 于 無 限 長 水 平 圓 柱 體 所 引 起 的 異 常 ， 完 全 可 以 把 它 當(dāng) 作 剩 余 質(zhì) 量 集 中 在 中 軸 線 上 的 物 質(zhì) 線 看 待 ； 設(shè)圓 柱 體 的 長 度 為 2L(L→ ∞ )， 單 位 長 度 圓 柱 體 的 剩 余 質(zhì) 量 （ 剩 余 線 密 度 ） 為 ??? 2R? ， 建 立 直 角 坐 標(biāo) 系 ，取 原 點(diǎn) 為 圓 柱 體 中 軸 線 中 點(diǎn) 在 地 面 的 投 影 ， x 軸 垂 直 于 投 影 方 向 ， y 軸 平 行 于 投 影 方 向 ， z 軸 垂 直 地 面 向下 。 則 圓 柱 體 在 任 一 點(diǎn) P(x,z)處 引 起 的 重 力 異 常 為 ：當(dāng) z=0 時 ， 則 柱 體 在 P(x,0)點(diǎn) 的 重 力 異 常 為 ： 當(dāng) L→ ∞ 時 ， 上 式 可 化 為 ： 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第11頁 共27頁 3. 推 導(dǎo) 地 月 系 統(tǒng) 的 公 共 質(zhì) 心 位 置 ， 并 計 算 月 球 對 地 表 近 月 點(diǎn) 的 引 潮 力 T1 及 地 球 對 月 球 表 面近 地 點(diǎn) 的 引 潮 力 T2 之 比 值 。 其 中 :地 球 質(zhì) 量 M、 地 球 半 徑 R， 日 地 距 離 D＝ 60R， 月 球 質(zhì)量 m＝ M/81.5,月 球 半 徑 r＝ R/3。 （ 10 分 ） （ 13 作 業(yè) ） 4. 地 球 物 質(zhì) 在 地 球 外 面 所 產(chǎn) 生 的 引 力 位 V 必 須 滿 足 拉 普 拉 斯 方 程 ： 5. 高 斯 磁 場 系 數(shù) g01、 g11與 h11分 別 代 表 了 地 心 磁 偶 極 子 在 地 軸 及 赤 道 平 面 內(nèi) 兩 個 垂 直 方 向上 的 分 量 ， 為 什 么 ？ 給 予 詳 細(xì) 推 導(dǎo) 與 說 明 。 （ 15 分 ） （ 20 分 ） （ 10、 11作 業(yè) ） 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第12頁 共27頁 6. 溫 度 達(dá) 到 穩(wěn) 定 狀 態(tài) ， 不 隨 時 間 變 化 ， 若 不 考 慮 熱 源 ， 假 設(shè) 地 殼 平 均 熱 流 q=-60mW/m2，地 表 、 地 殼 底 部 溫 度 分 別 為 273K 、 1573K ， 地 殼 平 均 厚 度 為 70km， 求 地 殼 的 平 均 熱 導(dǎo) 率к ； 若 考 慮 熱 源 的 影 響 ， 生 熱 率 為 7*10-7W/m3， 試 推 導(dǎo) 地 殼 的 溫 度 隨 深 度 變 化 的 關(guān) 系 式 。（ 10、 11作 業(yè) ） 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第13頁 共27頁 7. 計 算 （ 14 作 業(yè) ）六 、 證 明 題3. 我 們 課 堂 上 曾 引 用 右 圖 說 明 地 磁 場 的 特征 ， 請 用 文 字 描 述 這 樣 的 特 征 ， 并 證 明 之 。 （ 15 分 ） （ 10 分 ） （ 10 分 ） 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第14頁 共27頁 4. 假 設(shè) 測 點(diǎn) P 與 海 平 面 之 間 被 厚 度 為 h、 密 度 為 ρ 的 無 限 水 平 板 所 填 充 （ 圖 一 ） ， 證 明 ： 平板 在 P 點(diǎn) 所 產(chǎn) 生 的 重 力 為 2πG ρh， 這 里 G 為 萬 有 引 力 常 數(shù) 。 （ 15 分 ） （ 10 期 末 10、 11、13、 14 作 業(yè) ） 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第15頁 共27頁 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第16頁 共27頁 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第17頁 共27頁 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第18頁 共27頁 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第19頁 共27頁 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第20頁 共27頁 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第21頁 共27頁5. 根 據(jù) 地 心 軸 向 偶 極 子 場 理 論 及 其 特 征 ， 推 導(dǎo) 磁 傾 角 公 式 （ 10、 11作 業(yè) ） 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第22頁 共27頁 6. 推 導(dǎo) 馬 古 拉 （ MacCullagh） 公 式 和 地 球 自 轉(zhuǎn) 離 心 力 所 產(chǎn) 生 的 位 V。 （ 10、 11、 13、 14 作業(yè) ） 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第23頁 共27頁 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第24頁 共27頁 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第25頁 共27頁 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第26頁 共27頁 7. 試 問 在 某 一 時 刻 地 球 上 對 應(yīng) 的 兩 點(diǎn) 會 向 內(nèi) 凹 陷 ， 而 與 之 垂 直 方 向 上 的 兩 點(diǎn) 卻 向 外 凸 出 ， 請給 出 推 導(dǎo) 過 程 。 （ 圖 見 課 件 ） （ 11作 業(yè) ）8. 證 明 離 球 心 距 離 r 的 引 力 位 為 )3(32 22 rRGUG ??? ?? （ 13 作 業(yè) ） 地 球 物 理 學(xué) 基 礎(chǔ)2017期 末 復(fù) 習(xí) 第27頁 共27頁 七 、 論 述 題1. 海 底 擴(kuò) 張 與 板 塊 構(gòu) 造 學(xué) 說 是 基 于 一 系 列 地 學(xué) 觀 測 的 科 學(xué) 理 論 ， 試 分 別 從 地 震 學(xué) 、 重 力 學(xué) 、地 磁 學(xué) 與 地 熱 學(xué) 角 度 ， 各 舉 出 至 少 兩 種 相 關(guān) 的 觀 測 證 據(jù) ， 并 同 時 說 明 這 些 證 據(jù) 的 支 持 理 由 。（ 20 分 ）八 、 重 要 公 式 總 結(jié)