人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《組合圖形的面積》教案.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 楊峪河鎮(zhèn)中心小學(xué) 趙立讓 教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第92、93頁 “組合圖形的面積”。 教材簡(jiǎn)析： 本課是五年級(jí)上冊(cè)第五單元內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。 學(xué)情分析： 《組合圖形的面積》是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對(duì)單一圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識(shí)，提高學(xué)生綜合實(shí)踐能力，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法及解決問題的思考策略方面有所發(fā)展。本課讓學(xué)生在自主觀察思考的前提下，通過小組合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)交流來進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維空間，通過與他人的交流與合作，獲取更多的方法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。 教學(xué)目標(biāo)： 1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。 2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。 3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圖片等。 教學(xué)設(shè)想： 在本課的學(xué)習(xí)中，我讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)交流創(chuàng)設(shè)一個(gè)廣闊的學(xué)習(xí)空間，探索空間。通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。讓學(xué)生在自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍中最大限度的參與到探索求組合圖形的面積全過程，具體設(shè)計(jì)如下： 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索 （一）、回顧復(fù)習(xí) 回顧所學(xué)過的圖形的面積公式。 1、正方形的面積計(jì)算公式： 2、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式： 3、平行四邊形面積計(jì)算公式： 4、三角形的面積計(jì)算公式： 5、梯形的面積計(jì)算公式： （二）揭示課題：“組合圖形”是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。 師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報(bào)一下。 （指名回答） 生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。 生2：這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的。 …… 師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？ 二、探索活動(dòng)，尋求新知 師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見。 生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。 生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。 生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的?！? 師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？ 生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。 生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。 …… 師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。 圖一：是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的， 面積 = 三角形面積＋長(zhǎng)方形面積－正方形面積 圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。 面積 = 三角形面積＋ 三角形面積 圖三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。 方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。 師：為什么要分成兩個(gè)梯形？怎樣分成兩個(gè)梯形？ 引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。 師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形來計(jì)算。（板書：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？ 方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形。 方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。 (課件分別演示這三種方法) 分割法 添補(bǔ)法 師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡(jiǎn)單的圖形，為計(jì)算帶來簡(jiǎn)便。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。 板書：分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡(jiǎn)單圖形。 師：請(qǐng)你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學(xué)生自由回答，對(duì)學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià)，特別是要鼓勵(lì)不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)） 師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)？ 生1：我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。 生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。 …… 這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。 三、探討例題，學(xué)習(xí)新知 師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計(jì)算的，請(qǐng)你們幫我算一算。（課件出示例4） 例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？ 師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢？ 先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。 交流匯報(bào)： 方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。 師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來。 5m 2.5m 5m 2m 指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。 在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案： ①5×5=25 （平方米） ②5×2÷2=5（平方米） ③25+5=30 （平方米） 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 （注意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。） 師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？ 5m 2m 2.5m 方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形，先算出長(zhǎng)方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。 師：能找出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的已知條件嗎？ 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。 5m 展示學(xué)生答案： 長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米； 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×（5+2）-2.5×2÷2×2 =35-5 =30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 5m 5m 2m 2.5m 方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。 同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。 展示學(xué)生的答案： （5+7）×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？ 讓學(xué)生發(fā)表意見。 小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來計(jì)算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。） 師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來計(jì)算。 練一練：下面是一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是多少？ 如何去求它的面積？還能分割嗎？ 四：利用新知，解決生活中的問題。 1、做一做 剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。 方法一：把組合圖形分割成兩個(gè) 長(zhǎng)方形。 4×3＋3×7 ＝12＋21 ＝33（cm2） 方法二：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。 4×6＋3×3 ＝24＋9 ＝33（cm2） 第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。 （3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2 第四種方法：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。 7×6－3×3 ＝42－9 ＝33（cm2） 讓學(xué)生說一說試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法。 2、孩子們利用今天所學(xué)的知識(shí) ，做個(gè)助人為樂的學(xué)生，好嗎？ 現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這 個(gè)指示路牌的面積嗎？ 3、學(xué)校校園里有一塊長(zhǎng)方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？ 五、課堂評(píng)價(jià)： 師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 結(jié)束語：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。 六、布置作業(yè) 1、這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？你能算出它的面積嗎？ 現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司？ 2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，不知道該用多少布，想請(qǐng)大家?guī)兔?，你們?cè)敢鈫幔课覀円呀?jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷！ 3、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？ 【板書設(shè)計(jì)】 組合圖形的面積 由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，叫組合圖形。 5m 5m 方法一： 方法二： 三角形的面積+正方形的面積 梯形的面積×2 5×5+5×2÷2 （5+5+2）×（5÷2）÷2×2 =25+5 =12×2.5÷2×2 =30（平方米） =30（平方米） 【教學(xué)反思】： 《組合圖形的面積》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是這些知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。 在本節(jié)課中，我從學(xué)生喜歡的復(fù)習(xí)形式引入組合圖形，重點(diǎn)是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解掌握計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學(xué)中，重點(diǎn)放在學(xué)生思考理解把簡(jiǎn)單組合圖形分割或添補(bǔ)成已經(jīng)學(xué)過圖形的方法，明確計(jì)算組合圖形面積的思路。在讓學(xué)生自主探究如何使組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形的過程中，首先讓學(xué)生把這個(gè)圖形分成我們已學(xué)過的圖形，通過畫輔助線表示出來，如果認(rèn)為有幾種分法，就分別在圖形上表示出來。接著讓學(xué)生來說說自己的做法，學(xué)生匯報(bào)了不同的分法后，就讓學(xué)生用自己喜歡的方法去進(jìn)行圖形的面積計(jì)算，然后讓學(xué)生匯報(bào)展示。 這節(jié)課主要是學(xué)生對(duì)于一副組合圖形會(huì)分，你要分成面積之和還是面積之差，分好后每一條線段的長(zhǎng)度是大家要注意的，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的，應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生標(biāo)一標(biāo)，免得出錯(cuò)。  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-