陜西省八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第17章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理(2)課件 新人教版.ppt
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17.2勾股定理的逆定理(第2課時(shí)),勾股逆定理,如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形,滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù),勾股數(shù),課中探究,例:某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎?,解:根據(jù)題意,得PQ=161.5=24,PR=121.5=18,QR=30.∵242+182=302,即PQ2+PR2=QR2,∴∠QPR=90.由“遠(yuǎn)洋號(hào)”沿東北方向航行可知,∠QPS=45,則∠SPR=45,即“海天”號(hào)沿西北方向航行.,1.已知三角形的三邊長為9,12,15,則這個(gè)三角形的最大角是____度;,2.△ABC的三邊長為9,40,41,則△ABC的面積為____;,90,180,17,練習(xí):,當(dāng)堂達(dá)標(biāo),4.長度分別為3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個(gè)數(shù)為()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5.在三角形ABC中,AB=12,AC=5,BC=13,則BC邊上的高為AD=.6.如果一個(gè)三角形的三邊為a,b,c滿足a2+c2=b2,那么這個(gè)三角形是____三角形,其中b邊是___邊,b邊所對(duì)的角是___角.,7.已知Rt△ABC中,∠C=90,若a+b=14cm,c=10cm,則Rt△ABC的面積是()A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm28.等腰三角形底邊上的高為8,周長為32,則三角形的面積為()A、56B、48C、40D、32,A,B,探究,1、如圖,鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25km,C,D為兩村莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?,,解:,設(shè)AE=xkm,則BE=(25-x)km根據(jù)勾股定理,得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即:152+x2=102+(25-x)2∴x=10答:E站應(yīng)建在離A站10km處。,x,25-x,嘗試應(yīng)用,2.如圖,點(diǎn)A是一個(gè)半徑為400m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B.C兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在B.C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得AB=600m,AC=800m,問此公路是否會(huì)穿過該森林公園?請通過計(jì)算說明.(提示:利用三角形的面積求出點(diǎn)A到B.C線段之間的距離),第3題圖,祝你成功!,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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