獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布ppt課件
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,獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布,,1,“三個(gè)臭皮匠,頂個(gè)諸葛亮”,2,3,4,60,5,6,7,引例: 擲一枚圖釘,針尖向上的概率為0.6,則針尖向下的概率為1-0.6=0.4,,,(二) 形成概念,,,問(wèn)題(1)第1次、第2次、第3次… 第n次針尖向上的概率是多少?,第1次、第2次、第3次…第n次針尖向上的概率都是0.6,8,“獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)”的概念 -----在同樣條件下進(jìn)行的,各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)。 特點(diǎn): ⑴在同樣條件下重復(fù)地進(jìn)行的一種試驗(yàn); ⑵各次試驗(yàn)之間相互獨(dú)立,互相之間沒(méi)有影響; ⑶每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果,即某事要么發(fā)生, 要么不發(fā)生,并且任意一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率 都是一樣的。,(二) 形成概念,9,,,,練習(xí)1:判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),為什么? A、依次投擲四枚質(zhì)地不均勻的硬幣 B、某人射擊,每次擊中目標(biāo)的概率是相同的, 他連續(xù)射擊了十次。 C、袋中有5個(gè)白球、3個(gè)紅球, 先后從中抽出5個(gè)球。 D、袋中有5個(gè)白球、3個(gè)紅球, 有放回的依次從中抽出5個(gè)球。,不是,不是,是,是,10,擲一枚圖釘,針尖向上的概率為0.6,則針尖向下的概率為1-0.6=0.4,,,,,問(wèn)題(2)連續(xù)擲3次,恰有1次針尖 向上的概率是多少?,(三)構(gòu)建模型,11,分解問(wèn)題(2),概率都是,問(wèn)題c 3次中恰有1次針尖向上的概率是多少?,問(wèn)題b 它們的概率分別是多少?,問(wèn)題a 3次中恰有1次針尖向上,有幾種情況?,12,,變式一:3次中恰有2次針尖向上的概率是多少? 變式二:5次中恰有3次針尖向上的概率是多少?,,,(三)構(gòu)建模型,引申推廣:,連續(xù)擲n次,恰有k次針尖向上的概率是,13,擲一枚圖釘,針尖向上的概率為0.6,則針尖向下的概率為1-0.6=0.4,,,,,(三)構(gòu)建模型,問(wèn)題(1)第1次、第2次…第n次針尖向上的概率是多少? 問(wèn)題(2)連續(xù)擲3次,恰有1次針尖向上的概率是多少?,在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次概率是,,,14,學(xué)生討論,分析公式的特點(diǎn):,,(1)n,p,k分別表示什么意義? (2)這個(gè)公式和前面學(xué)習(xí)的哪部分內(nèi)容 有類(lèi)似之處?,恰為 展開(kāi)式中的第 項(xiàng),,X服從二項(xiàng)分布,在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率是,15,練習(xí)2:某射手射擊一次命中目標(biāo)的概率是0.8,求這名射手在10次射擊中,,,(2)至少有8次擊中目標(biāo)的概率;,(3)僅在第8次擊中目標(biāo)的概率。,,,解:,解:,16,當(dāng)產(chǎn)品的數(shù)量相當(dāng)大,而且抽取產(chǎn)品數(shù)目又很小 的條件下,可以將不放回抽取近似看作是有放回 抽取,應(yīng)用二項(xiàng)分布得到結(jié)果.,例如,在含有4件次品的1000件產(chǎn)品中,任取4件(每次取1件,取后不,放回),從而抽取4件可以近似地看作4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).將抽取的次,品數(shù)作為隨機(jī)變量 ,則 ~B(4,0.004).,17,例1:,∴,∴三個(gè)投保人中能活到65歲的人數(shù) 的概率分布為:,18,例3:設(shè)諸葛亮解出題目的概率是0.9,三個(gè)臭皮匠各自獨(dú)立解出的概率都是0.6,皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽,諸葛亮和臭皮匠團(tuán)隊(duì)哪個(gè)勝出的可能性大?,,,,,,,,,,19,例2: (生日問(wèn)題) 假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。 問(wèn)題(1):某班有50個(gè)同學(xué),至少有兩個(gè)同學(xué)今天過(guò)生日 的概率是多少? 問(wèn)題(2):某班有50個(gè)同學(xué),至少有兩個(gè)同學(xué)生日相同 的概率是多少?,(四) 實(shí)踐應(yīng)用,,,解:設(shè)A=“50人中至少2人生日相同”, 則 “50人生日全不相同”,20,(五) 梳理反思,應(yīng)用二項(xiàng)分布解決實(shí)際問(wèn)題的步驟: (1)判斷問(wèn)題是否為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn); (2)在不同的實(shí)際問(wèn)題中找出概率模型 中的n、k、p; (3)運(yùn)用公式求概率。,,21,鞏固作業(yè): 1、 P71&74 練習(xí) 2、P74 習(xí)題3.4,(六)作業(yè),22,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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