小學數(shù)學數(shù)與代數(shù)領域的知識結構ppt課件

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小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域的 知 識 結 構,,數(shù)的認識,數(shù)的運算,式與方程,探索規(guī)律,常見的量,比與比例,數(shù)與代數(shù),解決問題,2,數(shù)的認識,,整 數(shù),小 數(shù),分 數(shù),百分數(shù),3,整數(shù),,正整數(shù),負整數(shù),0,,自 然 數(shù),,整 除,意義 十進制 計數(shù)單位 數(shù)位、級 數(shù)位順序表讀數(shù)和寫數(shù)改寫和省略,,,因數(shù) 倍數(shù),,質 數(shù) 合 數(shù) 1,公因數(shù),公倍數(shù),,最大公因數(shù) 互質數(shù),,,,最小公倍數(shù),一、數(shù)的認識（整數(shù) 小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù)）,2，3，5的倍數(shù)的特征,4,循環(huán)小數(shù) 不循環(huán)小數(shù),一、數(shù)的認識（整數(shù) 小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù)）,小數(shù),,小數(shù)的意義 小數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位 小數(shù)的讀法和寫法 小數(shù)小數(shù)的性質 小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)的 分類,,按整數(shù)部分分 按小數(shù)部分分,,,純小數(shù) 帶小數(shù),有限小數(shù) 無限小數(shù),,5,分數(shù),,分數(shù)的意義 數(shù)讀法的和寫法 分 數(shù) 的 分 類 分數(shù)與除法的關系 分數(shù)的基本性質 分數(shù)的大小比較,,,真分數(shù),假分數(shù),最簡分數(shù),整 數(shù),,約分,通分,帶分數(shù),,一、數(shù)的認識（整數(shù) 小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù)）,6,百分數(shù),,百分數(shù)的意義 百分數(shù)的讀、寫法 百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的互化及大小比較 成數(shù)、折扣、稅率、利率,一、數(shù)的認識（整數(shù) 小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù)）,7,數(shù) 的 運 算,,四則運算意義 四則運算法則 四則運算定律 和性質 四則運算順序,,加法,,交換律：a+b=b+a 結合律:（a+b）+c = a+(b+c),乘法,,交換律 a×b = b×a 結合律(a×b)×c = a×(b×c) 分配律(a+b)×c = a×c + b×c,減法： a—(b+c) = a—b—c,除法： a÷(b×c) =a÷b÷c,,二、數(shù)的運算,同級運算 加法和減法 （沒有括號） 乘法和除法,,,從左往右,含兩級運算 （沒有括號）,,先做第二級運算 后做第一級運算,有括號算式 先算括號里面的,,8,a+0=a a×0=0 0÷a=0 a-0=a a×1=a a÷a=1 a-a=0 a÷1=a 1÷a=,有關０和１在計算中的特性（a作除數(shù)時不為0）,二、數(shù)的運算,9,三、式與方程,式 與 方 程,,表示數(shù)與量 用字母表示數(shù) 表示數(shù)量關系 表示運算定律、計算公式,,方程、方程的解、解方程 簡易方程 等式的性質 解簡易方程,,10,四、常見的量,量 與 計 量,,計量單位及進率,,長度：千米1000米 10 分米 10 厘米10毫米,面積：平方千米100公頃10000平方米100平方分米100平方厘米,體積：立方米1000立方分米1000立方厘米,容積：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米）,重量：噸 1000 千克 1000 克,時間：世紀100年12月 日 24 時 60 分 60 秒,化聚方法 單名數(shù)、復名數(shù)互化,貨幣： 元 10 角 10 分,11,五、比和比例,比 和 比 例,,比的認識 比的意義 求比值 比與除法、分數(shù)的關系 比的基本性質 化簡比,,正比例意義，判斷： = k(一定) 比例的認識 反比例意義，判斷：y . X = k(一定） 比例 比例的意義 比例的基本性質------解比例、組成比例,,,比例尺-------意義、應用,比,12,六、探索規(guī)律,探索規(guī)律,,探索式的規(guī)律,探索數(shù)的規(guī)律,探索形的規(guī)律,探索數(shù)與形結合的規(guī)律,13,七、解決問題,解 決 問 題,,一般步驟 常用的 分析方法,,弄清題意，找出已知條件和要求的問題 分析題中的等量關系，確定先算什么，再算什么 列式并計算 檢驗并寫出答案,,分析法----從問題出發(fā)，逐步分析到題中已知條件 綜合法-----從已知條件出發(fā)，逐步推出未知 分析—綜合法----將上述兩種方法同時結合起來分析,14,七、解決問題-----行程問題,行 程 問 題,,基本行程 問題 火車過橋 問題 相遇問題 追及問題,,路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度,,路程=橋長+車長 車速=（橋長+車長）÷ 通過時間 通過時間=（橋長+車長）÷ 車速 橋長=車速×通過時間— 車長 車長=車速×通過時間— 橋長,,相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間,,速度差×追及時間=追及路程 追及路程÷速度差=追及時間 追及路程÷追及時間=速度差,15,七、解決問題-----分數(shù)問題,分數(shù)、百分數(shù) 應用題,,分數(shù) 問題 類型 利息 應納稅額 折扣,,*求a的幾分之幾（或百分之幾）是多少 *一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是a，求這個數(shù) *求a是b的幾分之幾（或百分之幾） *比a多（少）幾分之幾（或百分之幾）的 數(shù)是多少 *a比b多（少）幾分之幾（或百分之幾），求b *求a比b多（少）幾分之幾（或百分之幾）,,利息=本金×利率×時間 稅后利息=本金×利率×時間×（1 —稅率）,----應繳稅額=總收入×稅率,16,七、解決問題-----工程問題、濃度問題,工程問題,,特點及解法：一般不給出具體的工作總量， 用單位‘1’表示，用分數(shù)表示工效,工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率,,運用溶質、溶液、濃度三者的關系進行解答,數(shù)量關系,,濃度問題,17,七、解決問題----列方程解決問題,列方程解決問題,,*弄清題意，找出要求的的未知數(shù)用X表示 一般步驟 *找出題中數(shù)量間的等量關系，列出方程 *解方程 *檢驗或驗算，寫出答案,,找等量關系 常用方法,,關鍵語句 常見的加、減、乘、除的數(shù)量關系 常用的等量關系 利用圖形周長、面積、體積公式,18,Thank You !,望大家能給予指導！ 謝謝！,