數(shù)學：《算法初步復習課》 教案 （新人教版必修3）

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算法初步 復習課 （1）教學目標 （a）知識與技能 1.明確算法的含義，熟悉算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序、條件和循環(huán)，以及基本的算法語句。 2.能熟練運用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法、排序、進位制等典型的算法知識解決同類問題。 （b）過程與方法 在復習舊知識的過程中把知識系統(tǒng)化，通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中進一步理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。 （c）情態(tài)與價值 算法內(nèi)容反映了時代的特點，同時也是中國數(shù)學課程內(nèi)容的新特色。中國古代數(shù)學以算法為主要特征，取得了舉世公認的偉大成就?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展使算法重新煥發(fā)了前所未有的生機和活力，算法進入中學數(shù)學課程，既反映了時代的要求，也是中國古代數(shù)學思想在一個新的層次上的復興，也就成為了中國數(shù)學課程的一個新的特色。 （2）教學重難點 重點：算法的基本知識與算法對應的程序框圖的設計 難點：與算法對應的程序框圖的設計及算法程序的編寫 （3）學法與教學用具 學法：利用實例讓學生體會基本的算法思想，提高邏輯思維能力，對比信息技術(shù)課程中的程序語言的學習和程序設計，了解數(shù)學算法與信息技術(shù)上的區(qū)別。通過案例的運用，引導學生體會算法的核心是一般意義上的解決問題策略的具體化。面臨一個問題時，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路（解題策略），將這種思路具體化、條理化，用適當?shù)姆绞奖磉_出來（畫出程序框圖，轉(zhuǎn)化為程序語句）。 教學用具：電腦，計算器，圖形計算器 （4）教學設想 一.本章的知識結(jié)構(gòu) 二.知識梳理 (1)四種基本的程序框 (2)三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu) (3)基本算法語句 （一）輸入語句 單個變量 INPUT “提示內(nèi)容”；變量 多個變量 INPUT “提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，…”；變量1，變量2，變量3，… （二）輸出語句 PRINT “提示內(nèi)容”；表達式 （三）賦值語句 變量=表達式 （四）條件語句 IF-THEN-ELSE格式 滿足條件？ 語句1 語句2 是 否 IF 條件 THEN 語句1 ELSE 語句2 END IF 當計算機執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句1，否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其對應的程序框圖為：（如上右圖） IF-THEN格式 滿足條件？ 語句 是 否 IF 條件 THEN 語句 END IF 計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對應的程序框圖為：（如上右圖） （五）循環(huán)語句 滿足條件？ 循環(huán)體 是 否 （1）WHILE語句 WHILE 條件 循環(huán)體 WEND 其中循環(huán)體是由計算機反復執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計算機執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。 當計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。其對應的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖） 滿足條件？ 循環(huán)體 是 否 （2）UNTIL語句 DO 循環(huán)體 LOOP UNTIL 條件 其對應的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖） (4)算法案例 案例1 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù) 案例2 秦九韶算法 案例3 排序法：直接插入排序法與冒泡排序法 案例4 進位制 三.典型例題 例1 寫一個算法程序,計算1+2+3+…+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù)) 解：INPUT “n=”;n i=1 sum=0 WHILE i<=n sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END 思考：在上述程序語句中我們使用了WHILE格式的循環(huán)語句，能不能使用UNTIL循環(huán)？ 例2 設計一個程序框圖對數(shù)字3,1,6,9,8進行排序(利用冒泡排序法) 思考：上述程序框圖中哪些是順序結(jié)構(gòu)？哪些是條件結(jié)構(gòu)？哪些是循環(huán)結(jié)構(gòu)？ 例3 把十進制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進制數(shù). 解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20 ＝110101（2） 例4 利用輾轉(zhuǎn)相除法求3869與6497的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。 解：6497＝3869×1＋2628 3869＝2628×1＋1241 2628＝1241*2＋146 1241＝146×8＋73 146＝73×2＋0 所以3869與6497的最大公約數(shù)為73 最小公倍數(shù)為3869×6497/73＝344341 思考：上述計算方法能否設計為程序框圖？ 練習:P40 A(3) (4) （5）評價設計 作業(yè)：P40 A（5）(6) 第 - 6 - 頁 共 6 頁