數(shù)學(xué)：第四章《圓與方程》測(cè)試（3）（新人教A版必修2）

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圓與方程 同步測(cè)試 一、選擇題 1 若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為, 則實(shí)數(shù)的值為（ ） A 或 B 或 C 或 D 或 2 直線與圓交于兩點(diǎn)， 則（是原點(diǎn)）的面積為（ ） Ａ 　　?。? 　　?。? 　?。? 3 直線過(guò)點(diǎn)，與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)， 斜率的取值范圍是( ) A 　 B 　C 　D 4 已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與 圓C相切，則圓C的方程為（ ） A B C D 5 若過(guò)定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在 第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A B C D ６ 設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，則的斜率是（　 ） A B C D 二、填空題 1 直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于 2 圓：的外有一點(diǎn)，由點(diǎn)向圓引切線的長(zhǎng)______ 1． 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，直線與圓的 位置關(guān)系是_________ 4 動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是　　　 ５ 為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的 最小值為_(kāi)______ 三、解答題 １ 求過(guò)點(diǎn)向圓所引的切線方程 ２ 求直線被圓所截得的弦長(zhǎng) ３ 已知實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍 ４ 已知兩圓， 求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長(zhǎng) 數(shù)學(xué)2（必修） 第四章 圓和方程 [綜合訓(xùn)練B組] 參考答案 一、選擇題 1 D 2 D 弦長(zhǎng)為， 3 C ，相切時(shí)的斜率為 4 D 設(shè)圓心為 5 A 圓與軸的正半軸交于 6 D 得三角形的三邊，得的角 二、填空題 1 ， 2 3 相切或相交 ； 另法：直線恒過(guò)，而在圓上 4 圓心為， 令 5 三、解答題 1 解：顯然為所求切線之一；另設(shè) 而 或?yàn)樗? 2 解：圓心為，則圓心到直線的距離為，半徑為 得弦長(zhǎng)的一半為，即弦長(zhǎng)為 3 解：令則可看作圓上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的連線的斜率 而相切時(shí)的斜率為， 4 解：（1）①；②； ②①得：為公共弦所在直線的方程； （2）弦長(zhǎng)的一半為，公共弦長(zhǎng)為 第 - 4 - 頁(yè) 共 4 頁(yè)