2.5 全等三角形 第1課時
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2.5 全等三角形 第1課時 教學目標 1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素; 2.知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等; 3.能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。 教學重難點 【教學重點】 全等三角形的性質(zhì)。 【教學難點】 找全等三角形的對應邊、對應角 課前準備 無 教學過程 1、全等形及全等三角形概念的引入 ?。?)顯示: 問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎? 一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。 (2)學生自己動手 畫一個三角形:邊長為4cm,5cm,7cm.然后剪下來,同桌的兩位同學配合,把兩個三角形放在一起重合。 ?。?)獲取概念 讓學生用自己的語言敘述:全等三角形、對應頂點、對應角以及有關(guān)數(shù)學符號。 2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn): 問題:對應邊、對應角有何關(guān)系? 由學生觀察發(fā)現(xiàn),兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。 3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質(zhì)的應用 (1)題目: D、AD∥BC,且AD=BC 分析:由于兩個三角形完全重合,故面積、周長相等。至于D,因為AD和BC是對應邊,因此AD=BC。C符合題意。 說明:本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中,對應頂點定在對應的位置上,易錯點是容易找錯對應角。 分析:對應邊和對應角只能從兩個三角形中找,所以需將從復雜的圖形中分離出來 說明:根據(jù)位置元素來找:有相等元素,其即為對應元素: 然后依據(jù)已知的對應元素找:(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊,兩個對應角所夾的邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角,兩條對應邊所夾的角是對應角。 說明:利用“運動法”來找 翻折法:找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形,易發(fā)現(xiàn)其對應元素 旋轉(zhuǎn)法:兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時,易于找到對應元素 平移法:將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素 求證:AE∥CF 分析:證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯角等),為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應角相等 ∴AE∥CF 說明:解此題的關(guān)鍵是找準對應角,可以用平移法?!? 分析:AB不是全等三角形的對應邊, 但它通過對應邊轉(zhuǎn)化為AB=CD,而使AB+CD=AD-BC 可利用已知的AD與BC求得。 說明:解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì),得到對應邊相等。 5、小結(jié): (1)如何找全等三角形的對應邊、對應角(基本方法) (2)全等三角形的性質(zhì) (3)性質(zhì)的應用 讓學生自由表述,其它學生補充,自己將知識系統(tǒng)化,以自己的方式進行建構(gòu)。 6、布置作業(yè) 7、課后反思: 3- 配套講稿:
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