初中數(shù)學(xué)冀教七上期中數(shù)學(xué)試卷

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期中數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題 1．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象： ①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上； ②植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線； ③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)； ④把彎曲的公路改直，就能縮短路程， 其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 2．如圖，以A，B，C，D，E為端點(diǎn)，圖中共有線段（　　） A．7條 B．8條 C．9條 D．10條 3．某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人．三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示．公司的接送打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，要使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在（　?。? A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．不確定 4．零上13℃記作+13℃，零下2℃可記作（　?。? A．2 B．﹣2 C．2℃ D．﹣2℃ 5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣（+7）與+（﹣7） B．+（﹣）與﹣（+0.5） C．+（﹣0.01）與﹣（﹣） D．﹣1與 6．一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，這個(gè)數(shù)是（　?。? A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù) 7．計(jì)算（﹣3）3+52﹣（﹣2）2之值為何（　?。? A．2 B．5 C．﹣3 D．﹣6 8．計(jì)算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（　?。? A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣2012 9．下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（　?。? A．（﹣3）+（﹣3） B．（﹣3）﹣（﹣3） C．﹣3×（﹣3） D．（﹣3）÷（﹣3） 10．如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，則∠BOD的大小為（　?。? A．22° B．34° C．56° D．90° 11．如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是（　?。? A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不對(duì) 12．如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，則BC=4，AC=3，則下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．DE=3 B．AE=4 C．∠CAB是旋轉(zhuǎn)角 D．∠CAE是旋轉(zhuǎn)角 二、填空題 13．下列說(shuō)法中正確的有　 　（把正確的序號(hào)填到橫線上）． ①延長(zhǎng)直線AB到C；②延長(zhǎng)射線OA到C；③延長(zhǎng)線段OA到C；④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條線段；⑤射線是直線的一半． 14．∠A的補(bǔ)角為125°12′，則它的余角為　 　． 15．﹣9，6，﹣3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小　 　． 16．一家電腦公司倉(cāng)庫(kù)原有電腦100臺(tái)，一個(gè)星期調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：調(diào)入38臺(tái)，調(diào)出42臺(tái)，調(diào)入27臺(tái)，調(diào)出33臺(tái)，調(diào)出40臺(tái)，則這個(gè)倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有電腦　 　臺(tái)． 17．﹣的倒數(shù)是　 ?。?的相反數(shù)是　 ?。? 18．若0＜a＜1，則a，a2，的大小關(guān)系是　 　． 19．當(dāng)鐘表上的分針旋轉(zhuǎn)120°時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)　 ?。? 20．如圖，點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC、OE分別是∠AOB，∠BOD的平分線，若∠AOC=28°，則∠COD=　 　，∠BOE=　 ?。? 三、解答題 21．請(qǐng)你作出如圖所示的四邊形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75度后的圖形．（不用寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡） 22．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”號(hào)連接m，n，|n|，﹣m，請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸解答． 23．已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|=1．求：a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值． 24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值． 25．計(jì)算： （1）（﹣+）×（﹣36）； （2）[2﹣5×（）2]÷（）； （3）×﹣（）×+（）÷； （4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]． 26．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補(bǔ)角； （2）試說(shuō)明∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系． 27．如圖，已知∠AOM與∠MOB互為余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC． （1）求∠MON的度數(shù)； （2）如果已知中∠AOB=80°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)； （3）如果已知中∠BOC=60°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)； （4）從（1）、（2）、（3）中你能看出有什么規(guī)律． 28．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=10cm，CB=8cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)． （1）求線段MN的長(zhǎng)； （2）若點(diǎn)C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=a（cm），M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由． （3）若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．  參考答案 　 一、選擇題 1．【解答】解：①②現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)可以確定一條直線來(lái)解釋； ③④現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)之間，線段最短來(lái)解釋． 故選：D． 2．【解答】解：方法一：圖中線段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4+3+2+1=10條； 方法二：共有A、B、C、D、E五個(gè)端點(diǎn)， 則線段的條數(shù)為=10條． 故選：D． 3．【解答】解：∵當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500m； 當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m； 當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m． ∴當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)． 故選：A． 4．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，由零上13℃記作+13℃，則零下2℃可記作﹣2℃． 故選：D． 5．【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7與+（﹣7）=﹣7相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、+（﹣）=﹣與﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、+（﹣0.01）=﹣0.01與﹣（﹣）=是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確； D、﹣1與不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 6．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，知一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)． 故選：B． 7．【解答】解：（﹣3）3+52﹣（﹣2）2=﹣27+25﹣4=﹣6，故選D． 8．【解答】解：原式=1+[（2﹣3）+（﹣4+5）+（6﹣7）+（﹣8+9）+…+（2006﹣2007）+（﹣2008+2009）]+（2010﹣2011）﹣2012=1﹣1﹣2012=﹣2012． 故選：D． 9．【解答】解：A、（﹣3）+（﹣3）=﹣6，故錯(cuò)誤； B、（﹣3）﹣（﹣3）=0，故錯(cuò)誤； C、﹣3×（﹣3）=9，故錯(cuò)誤； D、（﹣3）÷（﹣3）=1，故正確． 故選：D． 10．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°， ∴∠EOF=90°﹣34°=56°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF=56°， ∴∠AOC=56°﹣34°=22°， ∴∠BOD=∠AOC=22°． 故選：A． 11．【解答】解：∵∠1+∠2=180° ∴∠1=180°﹣∠2 又∵∠2+∠3=90° ∴∠3=90°﹣∠2 ∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3． 故選：C． 12．【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，BC=4，AC=3． ∴DE=BC=4；AE=AC=3；∠CAE是旋轉(zhuǎn)角．故選D． 二、填空題 13．【解答】解：①延長(zhǎng)直線AB到C，說(shuō)法錯(cuò)誤； ②延長(zhǎng)射線OA到C，說(shuō)法錯(cuò)誤； ③延長(zhǎng)線段OA到C，說(shuō)法正確； ④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條線段，線段是連接兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)是作直線，故說(shuō)法錯(cuò)誤； ⑤射線是直線的一半，說(shuō)法錯(cuò)誤； 故答案為：③． 14．【解答】解：∠A的補(bǔ)角為125°12′， 則∠α=180°﹣132°47′， 那么∠α的余角的度數(shù)是90°﹣∠α=35°12′． 故答案為35°12′． 15．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24． 答：﹣9，6，﹣3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小24． 16．【解答】解：根據(jù)題意，得 100+38+（﹣42）+27+（﹣33）+（﹣40） =100+38﹣42+27﹣33﹣40 =165﹣115 =50． 故答案為：50． 17．【解答】解：根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義可知：﹣的倒數(shù)是﹣3； 1的相反數(shù)是﹣1． 故答案為：﹣3；﹣1． 18．【解答】解：∵0＜a＜1， ∴0＜a2＜a， ∴＞1， ∴＞a＞a2． 故答案為：＞a＞a2． 19．【解答】解：∵鐘表上的分針旋轉(zhuǎn)120°時(shí)， ∴分針走了=20分鐘， ∴時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度=20×0.5°=10°． 故答案為10°． 20．【解答】解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°， ∴∠COD=152°； ∵OC是∠AOB的平分線，∠AOC=28°， ∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°， ∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣56°=124°， ∵OE是∠BOD的平分線， ∴∠BOE=∠BOD=×124°=62°． 故答案為：152°、62°． 三、解答題 21．【解答】解：所作圖形如圖所示： ． 22．【解答】解：因?yàn)閚＜0，m＞0，|n|＞|m|＞0， ∴n＜﹣m＜0， 將m，n，﹣m，|n|在數(shù)軸上表示如圖所示： 用“＜”號(hào)連接為：n＜﹣m＜m＜|n|． 23．【解答】解：由題意得x+y=0，mn=1，a=±1． （1）當(dāng)a=1時(shí)，原式=12﹣（0+1）×1﹣02011+（﹣1）2012=1﹣1﹣0+1=1； （2）當(dāng)a=﹣1時(shí)，原式=（﹣1）2﹣（0+1）×（﹣1）﹣02011+（﹣1）2012=1+1﹣0+1=3． 故a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值為1或3．． 24．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5， ∴a=±3，b=±5． ∵a＜b， ∴當(dāng)a=3時(shí)，b=5，則a﹣b=﹣2． 當(dāng)a=﹣3時(shí)，b=5，則a﹣b=﹣8． 25．【解答】解：（1）（﹣+）×（﹣36） =×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36） =﹣18+20﹣21 =﹣19； （2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣） =（2﹣5×）×（﹣4） =2×（﹣4）﹣5××（﹣4） =﹣8+5 =﹣3； （3）1×﹣（）×+（）÷ =1×﹣（）×+（）× =（1+）× =× =2 （4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6] =﹣1﹣[1﹣（1﹣）×6] =﹣1﹣（1﹣×6） =﹣1﹣（1﹣5） =﹣1+4 =3． 26．【解答】解：（1）與∠AOD互補(bǔ)的角∠BOD、∠COD； 與∠BOE互補(bǔ)的角∠AOE、∠COE． （2）∠COD+∠COE=∠AOB=90度．（提示：因?yàn)镺D平分∠BOC，所以∠COD=∠BOC）． 又OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOC， 所以∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）， 所以∠COD+∠COE=∠AOB=90°． 27．【解答】解：（1）因OM平分∠AOC， 所以∠MOC=∠AOC． 又ON平分∠BOC， 所以∠NOC=∠BOC． 所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB． 而∠AOB=90°，所以∠MON=45度． （2）當(dāng)∠AOB=80°，其他條件不變時(shí)，∠MON=×80°=40度． （3）當(dāng)∠BOC=60°，其他條件不變時(shí)，∠MON=45度． （4）分析（1）、（2）、（3）的結(jié)果和（1）的解答過(guò)程可知： ∠MON的大小總等于∠AOB的一半，而與銳角∠BOC的大小變化無(wú)關(guān)． 28．【解答】解：（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)， ∴CM=AC=5cm，CN=BC=4cm， ∴MN=CM+CN=5+4=9cm； （2）MN=a（cm）， 理由如下： 同（1）可得CM=AC，CN=BC， ∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a（cm）． （3）MN=b（cm）， 如圖所示： 根據(jù)題意得：AC﹣CB=b， AM=MC=AC，CN=BN=CB， ∴NM=BM+BN=（MC﹣BC）+BC=（AC﹣BC）+BC=AC+（﹣BC+BC）=AC﹣BC=（AC﹣BC）=b（cm）． 第12頁(yè)（共12頁(yè)）