四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

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四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思 四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) ? 1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。 2、在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識解決問題。 3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。 教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。 教學(xué)過程： 一、??? 創(chuàng)設(shè)情景，引出問題 1、猜謎語:（課件） 形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。 ? 三竿首尾連,學(xué)問不簡單。?????????? (打一圖形名稱)三角形（板書） 2、猜三角形（課件） 師：老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？ 師：提問第3個(gè)圖形時(shí)問：被遮住的兩個(gè)角是什么角？ 會是兩個(gè)直角嗎？為什么？ （引導(dǎo)學(xué)生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。） 3、引出課題。 師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題） 二、探究新知 1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和 （1）什么是三角形內(nèi)角（課件） 三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。 （2）三角形內(nèi)角和 師：內(nèi)角和指的是什么？ 生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。 （多讓幾個(gè)學(xué)生說一說） 2、猜一猜。 師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？ 師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？ 預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？ 3操作驗(yàn)證：小組合作。 選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 （老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。） ? 4學(xué)生匯報(bào)。 （1）教師：匯報(bào)的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？ 師：有沒有別的方法驗(yàn)證。 （2）剪拼 a、學(xué)生上臺演示。 B、請大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。 C、展示學(xué)生作品。 D、師展示。 （3）折拼 師：有沒有別的驗(yàn)證方法？ 師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。 （鼓勵(lì)學(xué)生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。） ? （4）數(shù)學(xué)文化 師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。 5、鞏固知識。 （1）師：你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。 （2）解決課前問題，為什么畫不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形？ 1個(gè)三角形中有沒有2個(gè)鈍角？ （3）師：我們對三角形的認(rèn)識已經(jīng)非常清晰， 出示2個(gè)三角形，生分別說出內(nèi)角和。 把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是？度。 教師：為什么不是360°？ 三、解決相關(guān)問題 師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！ 1、看圖，求未知角的度數(shù) 2、書上88頁10題。 教師：剛才，我們利用了三角形的什么？ 3、教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？ 求出下面三角形各角的度數(shù)。 （1）我三邊相等。 （2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。 （3）我有一個(gè)銳角是40°。 4、判斷。 5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。 下課的時(shí)間就要到了，我們來一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？ 如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？ （我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。） ?四、總結(jié)。 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 五、板書設(shè)計(jì)： 三角形的內(nèi)角和是180° ∠1+∠2+∠3=180° 度量 剪拼 折拼 《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思 ? ??? 《三角形的內(nèi)角和》是青島版數(shù)學(xué)四年級下冊第四單元的一節(jié)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形三個(gè)角的關(guān)系。課堂上我注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探究和交流的空間，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。 一、創(chuàng)設(shè)情境，營造探究氛圍。 怎樣提供一個(gè)良好的探究平臺，使學(xué)生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？這節(jié)課在復(fù)習(xí)舊知“三角形的特征”后，我引出了研究問題“三角形的內(nèi)角指的是什么？”“三角形的內(nèi)角和是多少？”。而畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形卻無法畫出這一問題的出現(xiàn)，使學(xué)生萌生了想了解其中奧秘的想法，激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。由于學(xué)生對三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，新知的探究就從這里入手。我先讓學(xué)生分別算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和都是180°，由此引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？ 二、小組合作，自主探究。 “是否任何三角形的內(nèi)角和都是180°呢？”，我趁勢引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動手驗(yàn)證。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識到可以通過多種途徑來驗(yàn)證，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明確驗(yàn)證方法后，學(xué)生在小組內(nèi)通過動手操作、記錄、觀察，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學(xué)生在全班匯報(bào)交流，有的小組通過量一量、算一算的方法，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差）；有的小組通過撕一撕、拼一拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。還有的小組通過折一折、拼一拼的方法也發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。此時(shí)我利用課件進(jìn)行動態(tài)演示，在演示中進(jìn)一步驗(yàn)證，使學(xué)生在小組合作、自主探究、全班交流中獲得了三角形的內(nèi)角和的確是180°的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。 三、練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難。 探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習(xí)的安排上，我注意把握練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，由易到難，逐步加深。在應(yīng)用“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時(shí)，第一層練習(xí)是已知三角形兩個(gè)內(nèi)角或一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)角。練習(xí)內(nèi)容的安排從知識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。第二層練習(xí)是判斷題，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論思考分析，檢驗(yàn)語言的嚴(yán)密性。第三層練習(xí)是讓學(xué)生用學(xué)過的知識解決四邊形、六邊形的內(nèi)角和，使學(xué)生的思維得到拓展。這些練習(xí)顧及到了智力水平不同的學(xué)生，形式上具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性。 這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。