5.3 萬有引力定律與天文學的新發(fā)現 每課一練（滬科版必修2）

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訓練3　萬有引力定律與天文學的新發(fā)現 [概念規(guī)律題組] 1．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g取9.8 m/s2，地球半徑R＝6.4×106 m，則可知地球質量的數量級是 (　　) A．1018 kg B．1020 kg C．1022 kg D．1024 kg 2. 一火箭以a＝的加速度豎直升空．為了監(jiān)測火箭到達的高度，可以觀察火箭上搭載物視重的變化．如果火箭上搭載的一物體的質量為m＝1.6 kg，當檢測儀器顯示物體的視重為F＝9 N時，火箭距離地面的高度h與地球半徑R的關系為(g取10 m/s2) (　　) A．h＝R B．h＝2R C．h＝3R D．h＝4R 3．一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行．認為該行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量 (　　) A．飛船的軌道半徑 B．飛船的運行速度 C．飛船的運行周期 D．行星的質量 4．一行星繞恒星做圓周運動．由天文觀測可得，其運行周期為T，速度為v，引力常量為G，則 (　　) A．恒星的質量為 B．行星的質量為 C．行星運動的軌道半徑為 D．行星運動的向心加速度為 5．“神舟十號”的航天員王亞平在給全國中小學生進行太空授課時說，在“神十”上一天可以看到16次日出，根據這一信息，你還需要哪些量就可估測出地球的質量 (　　) A．引力常量 B．“神十”的質量 C．“神十”的離地高度 D．地球半徑 6．為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行監(jiān)測，我國發(fā)射了第一顆火星探測器“螢火一號”．假設探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2.火星可視為質量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，引力常量為G.僅利用以上數據，可以計算出 (　　) A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的質量和火星對“螢火一號”的引力 C．火星的半徑和“螢火一號”的質量 D．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力 [方法技巧題組] 7．據報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200 km和100 km，運行速度分別為v1和v2，那么，v1和v2的比值為(月球半徑取1 700 km) (　　) A. B. C. D. 8．火星直徑約為地球直徑的一半，質量約為地球質量的十分之一，它繞太陽公轉的軌道半徑約為地球繞太陽公轉半徑的1.5倍．根據以上數據，下列說法中正確的是 (　　) A．火星表面重力加速度的數值比地球表面的小 B．火星公轉的周期比地球的長 C．火星公轉的線速度比地球的大 D．火星公轉的向心加速度比地球的大 9．有一星球的密度與地球的密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處的重力加速度的4倍，則該星球的質量是地球質量的 (　　) A.倍 B．4倍 C．16倍 D．64倍 10．設土星繞太陽的運動為勻速圓周運動，若測得土星到太陽的距離為R，土星繞太陽運動的周期為T，引力常量G已知，根據這些數據能夠求出的物理量是 (　　) ①土星線速度的大小?、谕列窍蛐募铀俣鹊拇笮　、弁列堑馁|量?、芴柕馁|量 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③ 11．已知引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉周期T1.地球的自轉周期T2，地球表面的重力加速度g.某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由G＝m2h，得M＝. (1)請判斷上面的結果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果； (2)請根據已知條件再提出兩種估算地球質量的方法并解得結果． [創(chuàng)新應用] 12．2013年4月26日12時13分我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征二號丁”運載火箭，將“高分一號”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道．這是我國重大科技專項高分辨率對地觀測系統的首發(fā)星．設“高分一號”軌道的離地高度為h，地球半徑為R，地面重力加速度為g，求“高分一號”在時間t內，繞地球運轉多少圈？ 答案 1．D　2．C　3．C　4．ACD　5．ACD　6．A　7．C　8．AB　9．D　10．B　 11．見解析 解析　(1)上面結果是錯誤的．地球的半徑R在計算過程中不能忽略． 正確的解法和結果是 G＝m2(R＋h)，得 M＝ (2)方法一：對于月球繞地球做圓周運動，由 G＝m2r，得M＝. 方法二：在地球表面重力近似等于萬有引力， 由G＝mg得M＝. 12.