968-超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)—機(jī)械部分陶柳,超環(huán)面,行星,蝸桿,傳動(dòng),數(shù)控,轉(zhuǎn)臺(tái),設(shè)計(jì),機(jī)械,部分,部份
2第一章 引言1.1 概述隨著我國(guó)制造業(yè)的發(fā)展，加工中心的需求也在增加，特別是四軸、五軸聯(lián)動(dòng)的加工中心。作為數(shù)控機(jī)床的主要功能部件，數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)在整個(gè)機(jī)床工具行業(yè)中的作用越來(lái)越重要。我湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院近期夠買(mǎi)的一臺(tái)國(guó)產(chǎn)4軸4聯(lián)動(dòng)數(shù)控銑床配置的作為機(jī)床第四軸的數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)就是TK13系列中的TK13250型號(hào)。在使用中已經(jīng)充分暴露其剛性不足，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中承載能力差的弱點(diǎn)。這幾乎是國(guó)產(chǎn)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的通病。生產(chǎn)廠(chǎng)家在其說(shuō)明書(shū)已經(jīng)明確的規(guī)定，轉(zhuǎn)臺(tái)處于非剎緊狀態(tài)時(shí)只能承受較低的切削扭矩的零件加工。因此，數(shù)控機(jī)床雖有多軸聯(lián)動(dòng)的功能，卻很難再轉(zhuǎn)臺(tái)參與聯(lián)動(dòng)的過(guò)程中進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的切削加工，極大地限制了數(shù)控機(jī)床的使用范圍。上述弊端的存在，主要是因?yàn)閭鲃?dòng)鏈的最后一環(huán)的蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)品質(zhì)低劣，與國(guó)際上高品質(zhì)的蝸桿蝸輪副相去甚遠(yuǎn)。精度、強(qiáng)度、壽命等均不在一個(gè)檔次，所以要突破傳統(tǒng)的蝸桿蝸輪傳動(dòng)模式，以環(huán)面蝸桿、行星滾子齒輪為傳動(dòng)鏈來(lái)改進(jìn)1.2 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的發(fā)展概況超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)(Tropical Drive)，是1966年由美國(guó)later系統(tǒng)公司的M .R .Kushner提出的發(fā)明專(zhuān)利，它由中心蝸桿、行星蝸輪、面內(nèi)齒輪、行星架以及滾動(dòng)體等組成。該機(jī)構(gòu)工作時(shí)，動(dòng)由中心蝸桿軸并帶動(dòng)行星蝸輪旋轉(zhuǎn)，當(dāng)超環(huán)面內(nèi)齒輪不動(dòng)時(shí)，行星蝸輪作環(huán)狀的螺旋運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、承載能力、嚙合強(qiáng)度和加工工藝等，并成功地制造出這種傳動(dòng)的減速器，傳動(dòng)效率為90%左右，最高時(shí)可達(dá)95%。對(duì)這種傳動(dòng)的關(guān)鍵技術(shù)，即傳動(dòng)結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵部件內(nèi)齒蝸輪（超環(huán)面內(nèi)齒輪）的加工方法與加工工藝，亞琛工業(yè)大學(xué)的學(xué)者們提出了采用燒結(jié)、電塑、精鑄和旋風(fēng)銑削等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。但結(jié)果表明，除了旋風(fēng)銑削比較容易實(shí)現(xiàn)外，其它幾種方法費(fèi)用昂貴而且工藝性較差。我國(guó)從八十年代中期也陸續(xù)出現(xiàn)了對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的研究報(bào)告，主要研究工作可分為兩個(gè)方面，一是對(duì)這種傳動(dòng)的嚙合理論研究，另一方面是對(duì)傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)、加工工藝、效率、載荷計(jì)算和實(shí)驗(yàn)等的研究。早期的嚙合理論研究只停留在繁雜的公式上，沒(méi)有從理論上探討各個(gè)嚙合參數(shù)對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)特性的影響，也沒(méi)有進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和分析。20世紀(jì)末，福州大學(xué)姚立綱對(duì)傳動(dòng)的嚙合理論進(jìn)行了比較深入的研究，通過(guò)在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的嚙合分析，論證了當(dāng)行星輪輪齒為球體時(shí)，行星輪與超環(huán)面內(nèi)齒輪、行星輪與蝸桿的接觸線(xiàn)是過(guò)球面頂點(diǎn)的大圓，齒面沒(méi)有根切界線(xiàn)，二界曲線(xiàn)退化為滾珠的頂點(diǎn)。同時(shí)還探討了不同滾動(dòng)體形狀對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)嚙合特性的影響。對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)、制造和載荷計(jì)算等方面的研究，一般都集中3在對(duì)超環(huán)面內(nèi)齒輪的加工方法與加工工藝的研究。陳定方等人通過(guò)對(duì)滾齒機(jī)的改裝，加工出了這種傳動(dòng)的超環(huán)面內(nèi)齒輪并完成了樣機(jī)的制造，但由于加工精度等原因，樣機(jī)“工作原理無(wú)誤，惜于制造精度不高，而未進(jìn)行任何臺(tái)架實(shí)驗(yàn)” 。姚立綱提出了采用飛刀粗切超環(huán)面內(nèi)齒輪齒形，然后再精確磨削的包絡(luò)加工方法，采用兩片超環(huán)面內(nèi)齒輪同時(shí)切齒，保證了加工與裝配精度，并成功地制造出了樣機(jī)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，傳動(dòng)效率可達(dá)85%。姚立綱還對(duì)這種傳動(dòng)結(jié)構(gòu)參數(shù)選法，經(jīng)實(shí)際安裝和運(yùn)行表明均載效果良好。燕山大學(xué)的許立忠等人在國(guó)家自然科學(xué)基金的資助下對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的效率和承載情況進(jìn)行了研究，證明了這種傳動(dòng)的嚙合由于以滾動(dòng)摩擦為主而具有較高的嚙合效率，一般可達(dá)97%以上，而且，嚙合效率的高低與結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取有直接關(guān)系，這也和德國(guó)學(xué)者研制的減速器的效率相一致，同時(shí)他們也對(duì)超環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的摩擦理論以及接觸應(yīng)力進(jìn)行了研究，使得該傳動(dòng)在理論上不斷完善。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的徐曉俊和張春麗等人在重慶大學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的資助下提出了用內(nèi)斜齒輪近似代替螺旋超環(huán)面內(nèi)齒輪的方法，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)計(jì)算，證明傳動(dòng)機(jī)構(gòu)連續(xù)接觸，并制造出減速器樣機(jī)，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明“樣機(jī)傳動(dòng)平穩(wěn)，載荷不大時(shí)噪音較低，而當(dāng)載荷逐漸增大時(shí)溫升較快、噪音較大。這導(dǎo)致齒面磨損加重，并在加載至實(shí)際承載能力的70%以上時(shí)，超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的關(guān)鍵技術(shù)研究噪音加劇，不得不中斷實(shí)驗(yàn)的繼續(xù)進(jìn)行” 。超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)在國(guó)內(nèi)的研究尚未成熟，因此在不少領(lǐng)域存在理論和實(shí)踐空白，本文力爭(zhēng)在已有研究的基礎(chǔ)上解決一些關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。1.3 本文主要研究的內(nèi)容在給定的設(shè)計(jì)要求的前提下，設(shè)計(jì)一個(gè)高精度數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的減速器，重點(diǎn)是解決其蝸輪蝸桿的廓面方程、關(guān)鍵零件的廓面方程求解以及傳動(dòng)效率的研究，并對(duì)其滾動(dòng)軸承和其它零件進(jìn)行壽命和強(qiáng)度的校核。4第二章 減速器的方案設(shè)計(jì)根據(jù)題目的設(shè)計(jì)要求，我們知道要實(shí)現(xiàn)較大的減速比，而一般的形式有多級(jí)齒輪傳動(dòng)，蝸桿傳動(dòng)以及行星齒輪傳動(dòng)，另外還有近幾年被研究較多的超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)。下面對(duì)這幾種傳動(dòng)方式一一介紹。2.1 三級(jí)齒輪傳動(dòng)由于題目的設(shè)計(jì)要求傳動(dòng)比較大，而圓柱齒輪傳動(dòng)每級(jí)的傳動(dòng)比閉式的為3-5，開(kāi)式的為4-7，故使用齒輪傳動(dòng)的話(huà)就要涉及成三級(jí)傳動(dòng)。齒輪傳動(dòng)雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但齒輪相對(duì)于軸的結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)，因此要求軸要有較大的剛度。同時(shí)采用多級(jí)齒輪傳動(dòng)時(shí)，會(huì)使結(jié)構(gòu)的尺寸變大，相互尺寸不協(xié)調(diào)，成本高，制造和安裝不方便。而且不能兼顧到每一個(gè)齒輪的強(qiáng)度，不能很好的發(fā)揮每一個(gè)齒輪的全部承受能力，這樣就極大地浪費(fèi)材料。特別是多級(jí)齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)尺寸大，這樣就給潤(rùn)滑帶來(lái)了麻煩，不能集中潤(rùn)滑；而且大的結(jié)構(gòu)尺寸帶來(lái)的直接后果是重量很大，這樣運(yùn)輸和裝卸都很不方便。2.2 蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)是在空間交錯(cuò)的兩軸間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，能實(shí)現(xiàn)較大的傳動(dòng)比，一般為5-80 。由于傳動(dòng)比大，零件數(shù)目又少，因而結(jié)構(gòu)很緊湊。在蝸桿傳動(dòng)中，由于蝸桿齒是連續(xù)不斷的螺旋齒，它的蝸輪齒是不斷進(jìn)入嚙合有逐漸退出嚙合的，同時(shí)嚙合的齒數(shù)又較多，顧沖擊載荷小，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲低。但蝸桿傳動(dòng)在嚙合處有相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)速度很大時(shí)，工作條件不夠良好時(shí)候會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的摩擦與磨損，從而引起過(guò)分發(fā)熱，使?jié)櫥闆r惡化。因此摩擦損失大，效率低；當(dāng)蝸桿的螺旋線(xiàn)升角小于嚙合面的當(dāng)量摩擦角時(shí)候，蝸桿傳動(dòng)便具有自鎖性，此時(shí)效率只有0.4左右。同時(shí)由于摩擦與磨損嚴(yán)重，常需要有色金屬制造蝸輪。綜上所述，蝸桿傳動(dòng)雖然有傳動(dòng)平穩(wěn)和結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，但它傳動(dòng)效率低，摩擦與磨損嚴(yán)重，發(fā)熱量大，特別是在功率大的情況下不利于潤(rùn)滑，會(huì)使工作環(huán)境更加惡化2.3 行星齒輪傳動(dòng)行星齒輪傳動(dòng)與普通定軸齒輪傳動(dòng)比較，具有質(zhì)量小，體積小，傳動(dòng)比大，承載能力強(qiáng)以及傳動(dòng)平穩(wěn)和傳動(dòng)效率高等優(yōu)點(diǎn)；這些已被我國(guó)越來(lái)越多的機(jī)械工程技術(shù)人員所了解和重視。由于在行星齒輪傳動(dòng)中有效地利用了功率分流的特點(diǎn)和輸入輸出的同軸性以及合理的采用了內(nèi)嚙合，才使得其具有上述諸多優(yōu)點(diǎn)。行星齒輪傳動(dòng)不僅適用于高速，大功率，而且適用于低速，大轉(zhuǎn)矩的機(jī)械傳動(dòng)裝置上，可以用來(lái)減速，增速和變速傳動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的分解和合成，以及一些特殊的應(yīng)用中。行星齒輪的特性要求行星齒輪使用有色金屬的貴重材料，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)乜比較復(fù)雜，制造和安裝角困難，對(duì)裝配5的精度要求較高，樣就要求素質(zhì)較高的人員來(lái)安裝和維修，增加了成本。2.4 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)(Tropical Drive)的結(jié)構(gòu)如圖1所示,它由中心桿、行星蝸輪、內(nèi)超環(huán)面齒輪、行星架和行星蝸輪齒(滾動(dòng)體)組成。該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)由中心蝸桿輸入帶動(dòng)行星蝸輪旋轉(zhuǎn),當(dāng)內(nèi)超環(huán)面齒輪固定不動(dòng)時(shí),行星蝸輪作環(huán)狀的螺旋運(yùn)動(dòng),并通過(guò)行星架實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的輸出,超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)減速器與其他類(lèi)型傳動(dòng)的減速器比較,在輸入功率,材料相同和傳動(dòng)比不變的情況下,重量減少50%以上,而且最多嚙合點(diǎn)可達(dá)到30以上,是其它齒輪傳動(dòng)(擺線(xiàn)針輪傳動(dòng)、行星傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)和圓柱齒輪傳動(dòng))的3-20倍。圖2-1 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)減速器結(jié)構(gòu)圖綜上所述，雖然每種傳動(dòng)裝置都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，也都可以用來(lái)完成設(shè)計(jì)任務(wù)，但是超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)較好的綜合了其他傳動(dòng)方案的優(yōu)點(diǎn)，使其傳動(dòng)性能更加優(yōu)越，能夠狠好的滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的要求，故在本次畢業(yè)設(shè)計(jì)中我們采用超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)來(lái)做減速器2.5 電動(dòng)機(jī)的選擇由設(shè)計(jì)條件可知：M2=3000Nm又由公式 ，已知 =180 得到 =16.7Nm21Mi??i1M由減速器的要求，選用交流伺服電機(jī)，選用韓國(guó)邁克彼恩 Mecapion 品牌的交流伺服電機(jī)。由圖 2-1 得到型號(hào)為 AMP-SB40GDK1G2180.6圖 2-2 型號(hào)選擇圖轉(zhuǎn)速-扭矩特性：圖 2-3 轉(zhuǎn)速-扭矩特性圖7外形尺寸由圖 2-4：圖 2-4 外形尺寸參數(shù)如下表 2-1表 2-1 電動(dòng)機(jī)參數(shù)伺服電機(jī)型號(hào)（APM-） SB40G伺服驅(qū)動(dòng)器型號(hào)（APD-） VS35法蘭規(guī)格（□） □220額定功率 [KW] 4[N.m] 16.7額定扭矩[kgf.cm] 170.5[N.m] 50.1最大扭矩[kgf.cm] 511.5額定轉(zhuǎn)速 [r/min] 1500最大轉(zhuǎn)速 [r/min] 3,000[㎏ · ㎡ ×10-4] 80.35慣量[gf · cm · s2] 81.99允許負(fù)載慣量 5 倍電機(jī)慣量額定功率響應(yīng)率 [KW/s] 34.758標(biāo)準(zhǔn)型號(hào)（注 1） 增量型 3000(P/R) 速度、位置、檢測(cè)型號(hào)選擇型號(hào) 絕對(duì)值,曼切斯特通信標(biāo)準(zhǔn)型號(hào)（注 1） 增量型 3000(P/R) 速度、位置、檢測(cè)型號(hào)選擇型號(hào) 絕對(duì)值,曼切斯特通信重量 [kg] 21.95第三章 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的基本原理、結(jié)構(gòu)分析9超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)中，中心蝸桿軸為運(yùn)動(dòng)輸入軸，其上有于行星輪輪齒想嚙合的滾道，滾道是由行星輪上的輪齒包絡(luò)而形成的。行星輪上均勻的分布著滾動(dòng)體，這些滾動(dòng)體可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)并分別與中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪上的滾道相嚙合。滾動(dòng)體有圓錐體，圓柱體，球形體和鼓行齒等，本文以球形滾動(dòng)體為研究對(duì)象。內(nèi)超環(huán)面齒輪相當(dāng)于一般行星傳動(dòng)的內(nèi)齒輪，其齒形為均勻分布在內(nèi)圓環(huán)面上的螺旋齒，乜是由行星輪上的輪齒包絡(luò)形成。行星架上裝有行星輪，與該機(jī)構(gòu)的輸出軸相固連。嚙合過(guò)程中，行星輪分別為內(nèi)超環(huán)面齒輪和中心蝸桿的環(huán)面所包圍，工作時(shí)同時(shí)接觸點(diǎn)數(shù)多，是一種新型的傳動(dòng)形式。3.1 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)之一是傳動(dòng)比范圍廣且能實(shí)現(xiàn)較大傳動(dòng)比，該傳動(dòng)的傳動(dòng)比計(jì)算同一般行星傳動(dòng)相類(lèi)似。假設(shè)中心蝸桿的旋轉(zhuǎn)角速度為 ω1，頭數(shù)為z1；行星蝸輪的角速度為 ω2，齒數(shù)為 z2；內(nèi)超環(huán)面齒輪的角速度為 ω3(實(shí)際工作時(shí) ω3=0)，齒數(shù)為 3z；行星架的角速度為 ωh。應(yīng)用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的方法，給整個(gè)輪系加上一公共角速度-ωh，則該機(jī)構(gòu)變?yōu)槎ㄝS輪系，此時(shí)傳動(dòng)比為：當(dāng)中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪的螺旋方向相同時(shí)，取“+”號(hào)，反之取“-” 。由上式得：上式為超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比計(jì)算公式，由于 通常較小，而 z3 較大固可1z以實(shí)現(xiàn)較大的傳動(dòng)比。由設(shè)計(jì)要求的傳動(dòng)比為 1/180，且由上述公式得可以取Z1 的頭數(shù)為 1Z2 的滾子數(shù)目為 10Z3 的齒數(shù)為 1793.2 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)各計(jì)算圓直徑的確定超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)各傳動(dòng)輪之間的幾何關(guān)系如右圖所示：122Hzi??233Hzi???131Hzi???10圖 3-1 鄰接關(guān)系圖中d1——中心蝸桿喉部節(jié)圓直徑d2——行星蝸輪輪齒滾動(dòng)體幾何中心所在圓周直徑d3——內(nèi)超環(huán)面齒輪節(jié)圓直徑由圖可知，d1，d2，d3 之間應(yīng)有如下關(guān)系式：d3=d1+2d2所以由分析計(jì)算得取 d1=114，d2=130，d3=3743.3 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)中各傳動(dòng)輪齒數(shù)與喉徑螺旋升角的確定將中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪分別以喉部節(jié)圓和節(jié)圓為直徑的圓柱體展開(kāi)，如圖下圖所示：圖 3-2 各零件升角關(guān)系圖中，λ1——中心蝸桿喉部計(jì)算圓螺旋升角λ3——內(nèi)超環(huán)面齒輪計(jì)算圓螺旋升角t1——中心蝸桿端面周節(jié)t2——行星蝸輪周節(jié)t3——內(nèi)超環(huán)面齒輪端面周節(jié)設(shè)中心蝸桿、內(nèi)超環(huán)面齒輪均為右旋，由上圖可得： 121/tant??11又由于：同理：所以由上面式子有：此即為為超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)中各傳動(dòng)輪齒數(shù)與螺旋升角之間的關(guān)系。應(yīng)為 z1=1， Z2=10，Z3=179 且有：所以得各螺旋升角如下表二中。3.4 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的行星個(gè)數(shù)的確定為使行星傳動(dòng)功率分流的優(yōu)點(diǎn)充分體現(xiàn)，除了采用環(huán)面蝸桿與內(nèi)超環(huán)面齒輪包容行星蝸輪而增加多點(diǎn)嚙合外，應(yīng)盡量采用多個(gè)行星蝸輪。因此，在裝配這些行星蝸輪時(shí)，應(yīng)考慮它們必須滿(mǎn)足一定的條件——即超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的裝配條件。如圖下圖所示，設(shè) k 為均勻分布的行星蝸輪個(gè)數(shù)，則各行星蝸輪齒輻平面間的中心角323/tant??211tazd??323(tan)/dz????2t312ta/tzzz??011tancosHiR??????????12圖 3-3 裝配關(guān)系為 2π/k，設(shè)行星蝸輪 A 在 Ι-Ι 位置能與內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合，同時(shí)也與中心蝸桿嚙合，如果行星蝸輪的齒數(shù) Z2 為偶數(shù)，則在 Ι-Ι 位置時(shí)，中心蝸桿的凹槽與內(nèi)超環(huán)面齒輪的凹槽相對(duì)應(yīng)。如果行星輪的齒數(shù) Z2 為奇數(shù)，兩中心輪在 Ι-Ι 位置其齒為一凸一凹對(duì)應(yīng)。在裝上第一個(gè)行星蝸輪后，它們之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系即被確定而不能隨意調(diào)整。設(shè)內(nèi)超環(huán)面齒輪不動(dòng)，將行星架沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)為： ,則行星架上放置行星2/Hk???輪的 Ι-Ι 位置轉(zhuǎn)到了Ⅱ-Ⅱ位置，此時(shí)中心蝸桿轉(zhuǎn)過(guò) 角度，中心蝸桿端面原來(lái)在1Ι-Ι 位置時(shí)的 D 點(diǎn)，此時(shí)旋 轉(zhuǎn)到 D'， 可由1?下式算得：式中符號(hào)的意義同前現(xiàn)空出的 Ι-Ι 位置即可將第二個(gè)行星蝸輪裝入。設(shè)行星蝸輪 B 的齒數(shù)為 Z2 偶數(shù)，則要求蝸桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度 剛好使凹齒與內(nèi)超環(huán)面齒輪凹齒相對(duì)應(yīng)，即應(yīng)為 t1 的整數(shù)倍。1?若行星蝸輪的齒數(shù) Z2 為奇數(shù)，則必有中心蝸桿的凸齒與內(nèi)超環(huán)面齒輪凹齒相對(duì)應(yīng)，在行星蝸輪轉(zhuǎn)過(guò) 2π/k 角度后，空出的 Ι-Ι 位置也同樣是凸齒與內(nèi)超環(huán)面齒輪的凹齒對(duì)應(yīng)，因此中心蝸桿轉(zhuǎn)過(guò) 角，也應(yīng)滿(mǎn)足其對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為 t1 的整數(shù)倍，有：1其中 i 為正整數(shù)， 為中心蝸桿喉部計(jì)算圓半徑。由于 所以有：1r 112ztr??A由上兩式可得：kFs2，軸有向右移動(dòng)的趨勢(shì)，使軸承Ⅱ"壓緊"，軸的右端將通過(guò)軸承Ⅱ受一平衡反力 Fs2'，由此可求出軸承Ⅱ的軸向力為：Fa2=Fs2+Fs2'=Fs1+FA因軸承Ⅰ只受附加軸向力，故：Fa1=FS1如果F S1+FA
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