人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《打電話》《折線統(tǒng)計圖》教案

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人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《打電話》《折線統(tǒng)計圖》教案 人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《打電話》教案 教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊132至133頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時的打電話”方案，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。 2. 通過畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，體會數(shù)形結(jié)合、模型等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理能力。 3.體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會優(yōu)化思想在實際生活中的應(yīng)用。 教學(xué)重點：通過畫圖等方式探究“打電話”省時的最優(yōu)方案。 教學(xué)難點：通過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形和方形卡片等。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境。 出示情境：周六早上，突降暴雨，天氣十分惡劣，行人出行非常危險。學(xué)校決定，原定于周六上午舉行的合唱比賽取消。要求我盡快打電話通知合唱隊的15個學(xué)生。通知1個學(xué)生大約需要1分鐘。 【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)是不斷抽象的，來源于生活又高于生活。本課要教學(xué)的打電話，屬于經(jīng)過一定數(shù)學(xué)抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng)設(shè)要盡量避免非數(shù)學(xué)因素的干擾。這里，直接開門見山，提出用打電話的方式通知，規(guī)避學(xué)生對通知方式（郵件、短信、QQ等）的討論；另外此類突發(fā)情況與學(xué)生實際生活經(jīng)驗聯(lián)系緊密，讓學(xué)生感受到盡快通知到每個學(xué)生的必要性】 二、探究方案。 1、整理信息。 師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？ A、需要通知15個學(xué)生。B、通知一個學(xué)生要1分鐘。C、我完成通知的時間越少越好。 【設(shè)計意圖：將雜亂的情境進(jìn)行“化簡”，從中提取信息，是學(xué)生必備的抽象能力。這里一方面對此進(jìn)行訓(xùn)練；另一方面通過整理，讓學(xué)生清晰要做什么，怎么做，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備?！? 2、初步感知。 （1）逐一打。用課件的形式出示我自己逐一打的方案。 【設(shè)計意圖：這里出示逐一打方案，一是繼續(xù)激趣，同時讓學(xué)生在后面的討論中有形象的支撐；二是讓學(xué)生明白方案的意思，為后面“設(shè)計方案”鋪墊；三是用教師的“裝傻”，激發(fā)學(xué)生的“賣弄”?！? （2）討論，發(fā)現(xiàn)用時太長。 （3）引導(dǎo)交流分組通知的方法。 這里學(xué)生可能會談到逐一通知和分組通知兩種方式，教師要引導(dǎo)學(xué)生將話說清楚，或通過簡單表演的形式讓其他學(xué)生明白他們的意思。 【設(shè)計意圖：集中全體學(xué)生的智慧展開討論，激發(fā)學(xué)生的思考，實現(xiàn)第二個層次的思維：分組通知。減緩教學(xué)難點的坡度，實現(xiàn)“跳一跳摘桃子”的目標(biāo)?！? 3、開放探究 師：同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。那就請同學(xué)們小組合作，幫我設(shè)計一個分組通知的方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？ 呈現(xiàn)合作要求： （1）先組內(nèi)討論，再設(shè)計一個打電話方案。 （2）將設(shè)計的方案記錄在作業(yè)紙上。 （3）用完整的語言解說方案。 師巡視，指導(dǎo)學(xué)生開展合作，聽取學(xué)生對方案的解說，并發(fā)現(xiàn)典型設(shè)計。 【設(shè)計意圖：經(jīng)過思考，決定還是化繁為簡，盡量減少對學(xué)生合作的要求（比如記錄方法等）。學(xué)生設(shè)計方案，因為這里還缺乏對打電話的理性認(rèn)識，學(xué)生的意見分歧多，參與合作的人數(shù)如果多一些，爭論也就更多。這樣會造成兩種情況：一是學(xué)生放棄合作，各干各的；二是個別“權(quán)威”學(xué)生一言堂。所以小組合作前先要求充分討論，再設(shè)計，還要求會解說方案，培養(yǎng)語言表達(dá)能力?！? 4、對比分析 （1）展示部分方案 師：你喜歡哪個方案，說說你的想法！ 【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會在表達(dá)清楚的基礎(chǔ)上，還要追求表達(dá)的簡潔，初步感知數(shù)學(xué)的簡潔美。】 （2）選取幾個典型分組方案解析。 師：請這個方案的設(shè)計師上前來解釋一下。 師：這位同學(xué)的方案你看懂了嗎？我一個一個通知需要15分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時間怎么變少了？ 引導(dǎo)學(xué)生思考，交流想法。 【設(shè)計意圖：時間怎么變少了？學(xué)生在認(rèn)知沖突中思考節(jié)省時間的方法，從而發(fā)現(xiàn)“同時打能節(jié)省時間”?！? 師：那就用這個方案打電話，好嗎？還有更省時間的方法嗎？ 【設(shè)計意圖：這里學(xué)生會思考，是滿足一點小進(jìn)步，還是繼續(xù)追尋更好的方案？“還有更省時間的方案嗎？”培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。在此過程中，體會優(yōu)化思想，，追求最佳。】 師：哪里浪費了時間？怎樣修改？ （3）優(yōu)化方案 引導(dǎo)學(xué)生討論：分組通知時還有學(xué)生是空閑的，只有接到消息后馬上繼續(xù)通知其他隊員才最節(jié)省時間。 小組再次討論，優(yōu)化方案。全班交流展示，并對最佳方案進(jìn)行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起。 【設(shè)計意圖：對修改后的最優(yōu)方案進(jìn)行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，給學(xué)生更清晰的印象（教材中所提供的圖，表達(dá)并不夠清晰，沒有達(dá)到“一目了然”的程度，所以同樣需要優(yōu)化）。在此過程中，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力?！? 師：還有用的時間更少的方案嗎？ 【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思最優(yōu)方案，體會用“不空閑”的標(biāo)準(zhǔn)對方案進(jìn)行評價與對優(yōu)化進(jìn)程的評價。】 （3）反思“不空閑”，形成全面認(rèn)識。 師：想一想，如果合唱隊有16人，需要幾分鐘？這第16個人該由誰通知？ 【設(shè)計意圖：這里意圖有二：一是讓學(xué)生認(rèn)識到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時間的方案，形成對“不空閑”這一標(biāo)準(zhǔn)的全面認(rèn)識；二是初步體會在一個時間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個“區(qū)間數(shù)”。】 5、整理歸納。 師：通過剛才的活動我們發(fā)現(xiàn)打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時最省的方案?，F(xiàn)在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。 師：知道消息的總?cè)藬?shù)包括我自己嗎？ 師：第5分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)會是多少呢？猜一猜吧！為什么是32人？ 師：那第6分鐘呢？第7分鐘呢？ 師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想一想第9分鐘已經(jīng)知道消息的總?cè)藬?shù)該怎樣計算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？ 師：已經(jīng)通知的人數(shù)是什么意思，不包括誰？怎樣計算？ 【設(shè)計意圖：通過對按照最優(yōu)方案打電話的過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，找到“人數(shù)倍增”的規(guī)律，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象?！? 三、應(yīng)用規(guī)律。 1、結(jié)合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。 A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個人？ B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？ C、照這樣，通知32個人至少需要幾分鐘？6分鐘還可以通知多少人？最多可以通知多少人？ 【設(shè)計意圖：三個問題梯度安排，實現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的能力訓(xùn)練與思維提升。第一個問題是基本練習(xí)，可以直接應(yīng)用表格中的數(shù)據(jù)解答。第二個問題是變式練習(xí)，需要學(xué)生結(jié)合“通知一個人至少需要1分鐘的條件”來加以分析思考。第三個問題是拓展練習(xí)，進(jìn)一步感悟在一定的時間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個“區(qū)間數(shù)”?！? 2、師：找到了這個最優(yōu)方案，現(xiàn)在我可以通知了吧？想一想，會出現(xiàn)什么情況？ ? 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到，按照最優(yōu)方案進(jìn)行通知，還需要讓每一個參與者都清楚自己要通知的對象，才能實現(xiàn)需要通知的老師不重復(fù)、不遺漏，感受“預(yù)案”的必要性?！? 四、總結(jié)全課。 1、回顧優(yōu)化過程，感悟優(yōu)化思想。 師：剛才，同學(xué)們幫助老師設(shè)計了多種方案。通過對方案的思考，我們知道需要“同時打，不空閑”才能實現(xiàn)“最節(jié)省時間”的目標(biāo)。后來我們通過修改方案，找到了最優(yōu)方案。這個過程中，我們在不斷追問自己，還有更省時間的方案嗎？從而實現(xiàn)了方案的優(yōu)化…… 2、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的收獲與體驗。 師：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？ 五、數(shù)學(xué)欣賞。 師：在這里，我們看到打電話的人數(shù)隨著時間的推移，在成倍地增長。其實在生活中，像這樣的成倍增長的事情還有很多。 課件播放：你知道嗎：棋盤上的麥粒。 【設(shè)計意圖：補充介紹生活中的倍增現(xiàn)象，豐富學(xué)生的認(rèn)知，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的美好情感，實現(xiàn)由課內(nèi)向課外的拓展?！? ? 附：板書設(shè)計： 打 電 話 ? ? ? ? ? ? ? ——優(yōu)化 人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《折線統(tǒng)計圖》教案 教學(xué)目標(biāo)： ? ?1．知識和技能:通過對比條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，讓學(xué)生認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖，會看折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖既可以表示數(shù)量的多少，又可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢的特點。 ? ?2． 問題解決與數(shù)學(xué)思考:能根據(jù)統(tǒng)計表所給的數(shù)據(jù)繪制完成折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)折線統(tǒng)計對數(shù)據(jù)進(jìn)簡單地分析 并能提出問題和解決問題，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)變化的趨勢，對數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測。 教學(xué)重難點： 1、認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點及優(yōu)勢。，會看折線統(tǒng)計圖，并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決問題和提出問題。根據(jù)統(tǒng)計表所給的數(shù)據(jù)正確地完成折線統(tǒng)計圖。 2、學(xué)會用折線統(tǒng)計圖來分析問題，預(yù)測事情的發(fā)展趨勢，體會統(tǒng)計在生活中的作用和意義。 教學(xué)方法：討論法，講授法，小組合作交流等。 ?教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)設(shè)計 （一）設(shè)疑自探 ? 一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 ?1．交流：同學(xué)們，你們喜歡機器人嗎？下面是全國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計圖。（課件出示條形統(tǒng)計圖） 2．分析統(tǒng)計圖。 思考：從這張統(tǒng)計圖中，你了解到哪些信息？ 生自由發(fā)言，讀懂條形統(tǒng)計圖。 ?3．揭示課題。 師：為了便于分析，統(tǒng)計圖還可以這樣畫。出示折線統(tǒng)計圖。（課件出示統(tǒng)計圖） 這就是今天我們要研究的內(nèi)容，板書課題：折線統(tǒng)計圖。 （二）解疑合探 1．初步感知 師:剛才，我們在條形統(tǒng)計圖中了解的信息在這張折線統(tǒng)計圖上都能找到嗎？ 學(xué)生觀察統(tǒng)計圖，指名說一說。 問：2010年有多少支隊伍參賽？誰來指一指？ 生：邊指邊答2010年489支。 追問：489在哪？ 生：在2010年這一列和橫著的489這個數(shù)據(jù)的交點。 2．揭示課題。 師：為了便于分析，統(tǒng)計圖還可以這樣畫。出示折線統(tǒng)計圖。（課件出示統(tǒng)計圖） 這就是今天我們要研究的內(nèi)容，板書課題：折線統(tǒng)計圖。 思考所有的信息都找到了，那他們?yōu)槭裁催€要制成這樣的折線統(tǒng)計圖呢？ 3．深入探究。 學(xué)生觀察折線統(tǒng)計圖，獨立思考教材中提出的2個問題。 小組交流。 全班討論、交流：你是是怎樣看出來的？怎樣想的？ 4．讀懂圖意。 談話：看來折線統(tǒng)計圖的用途真不?。∧隳芸炊@個折線統(tǒng)計圖嗎？ 請同學(xué)們先與同桌互相說一說，折線統(tǒng)計圖是由哪幾部分組成的，它是怎樣表示數(shù)據(jù)信息的？ 學(xué)生活動，教師組織全班交流。 提問：表示2007年參賽隊的點在哪里？這一年有多少支參賽隊？2011年呢？ 5．?dāng)?shù)據(jù)分析。 ? ?談話：你能回答下面的問題嗎？自己先想一想，再和同桌說一說。 出示問題： （1） 多長時間記錄一次數(shù)據(jù)的？ （2） 哪一年參賽的隊伍最多？哪一年參賽的隊伍最少？ （3）參賽的隊伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？ 全班交流，讓學(xué)生說一說是怎么看的，怎么想的。 （三）、質(zhì)疑再探 折線統(tǒng)計圖有什么特點？你是怎么看出來的？ 思考：那么折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表相比，哪個能更清楚地看出參賽隊伍的變化情況呢？為什么？師：你有什么感想？? （四）、拓展延伸 1. 媽媽記錄了陳東0~10歲的身高，根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖。 出示統(tǒng)計圖（沒有描點），教師示范前兩個點的畫法。 學(xué)生嘗試畫圖，并組織交流（讓學(xué)生說一說制作折線統(tǒng)計圖時，要注意些什么）。 提問：從這幅圖中知道了什么？ 提問：從圖上看，陳東的身高有變化嗎？你是怎么看出來的？ 追問：為什么身高長的速度越來越慢？ （五）、課堂小結(jié) 人們在表示這些數(shù)據(jù)時可以選用折線統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖的特點是 不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且還能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況。