1192-刀桿式手動(dòng)壓機(jī)設(shè)計(jì),刀桿式,手動(dòng),設(shè)計(jì)
模擬氣體運(yùn)動(dòng)的快速壓縮機(jī)M.G. MEERE1, B. GLEESON1 and J.M. SIMMIE2Department of Mathematical Physics, NUI, Galway, Ireland2Department of Chemistry, NUI, Galway, IrelandReceived 25 July 2001; accepted in revised form 8 May 2002摘要:本文介 紹了一種模型，其描述了天然氣等氣體混合物在快速 壓縮機(jī)器里壓力，密度和溫度的變化。該模型包括一個(gè)耦合系統(tǒng)的非線性偏微分方程，還有正式的漸進(jìn)化數(shù)字的解決方案。使用 漸近技術(shù)，一個(gè) 簡單的離散型算法表達(dá)了氣體的壓力，溫度和 密度的演化，核心數(shù)據(jù)來源于記錄室的記錄。 結(jié)果表明，使用 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)該模型有有較好的計(jì)算和預(yù)測能力。關(guān)鍵詞：快速壓縮機(jī)，震動(dòng)波，奇異 攝動(dòng)理論1 導(dǎo)言 1.1 快速壓縮機(jī) 一種快速壓縮機(jī)器設(shè)備用來研究自燃的氣體混合物在高壓和高溫條件下，尤其是在自動(dòng)點(diǎn)火內(nèi)燃機(jī) 中（見[ 1-3 ]）。一個(gè)典型的內(nèi)燃機(jī)處于一個(gè)非常骯臟的和復(fù)雜的環(huán)境中， 這也促使壓縮機(jī)器的科學(xué)研究朝更清潔和更簡單的設(shè)置方向著快速發(fā)展。圖 1 說明了兩個(gè)活塞式快速壓縮機(jī)器的基本情況。然而，單活塞機(jī)， 活塞在一頭，另一端是結(jié)實(shí)的墻壁，更典型。在本篇論文中，對(duì)單活塞和雙活塞壓縮機(jī)均有詳盡的闡述?？焖賶嚎s機(jī)器操作非常簡單----活塞壓縮處于封閉狀態(tài)的氣體混合物。封閉的壓縮氣體造成 氣體壓力，溫度和密度迅速增加。圖 1 （a ），1 （b）和 1（c）分別快速壓縮機(jī)器之前，期間和之后的壓縮情況。這臺(tái)愛爾蘭國立大學(xué)的體積壓縮機(jī)器初步比例最后為 1:12 ，這個(gè)值也是其他機(jī)器的典型值。在 結(jié)束壓縮時(shí)混合氣體由于被壓縮，溫度升高，可能發(fā)生自燃現(xiàn)象。在圖 2 中，我們描述了 H2/O2/N2/Ar 混合物氣體的壓力概況（來自于布雷特的有關(guān)壓力的文獻(xiàn)）。在這圖，時(shí)間 t = 0 對(duì)應(yīng)于壓縮結(jié)束。我們注意到，在大部分的壓縮時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)部的溫度緩緩上升，但是壓縮快要結(jié)束之前（t=0),壓力急劇上升。壓縮結(jié)束時(shí)，壓力上升陡峭程度超出意料。 圖 1 的示意圖為我們簡要的描述了快速壓縮機(jī)的運(yùn)動(dòng)過程（a ）為壓縮前，（b）、（C）分別為壓縮中和壓縮后表格 2 中，說明了混合氣體（H2/O2/N2/Ar=2/1/2/3）的壓力變化概要，與哥爾韋的測量結(jié)果是一致的。它來源于文獻(xiàn)(4)，初步壓力和初始溫度分別為 0.05MP和 344 開爾文。曲線變化對(duì)應(yīng)于氣體混合物的點(diǎn)火。我們注意到，壓縮時(shí)間和延遲點(diǎn)火的時(shí)間均是（10）毫秒。 壓力是實(shí)驗(yàn)中衡量的唯一參數(shù)。然而，核心溫度的大小是化學(xué)家最感興趣的，因?yàn)樗械姆磻?yīng)都主要由溫度決定，盡管有時(shí)壓力也可能影響著化學(xué)反應(yīng)的速率。核心溫度測量的準(zhǔn)確性由于存在一個(gè)熱邊界層而出現(xiàn)較大誤差；下面就可看到一個(gè)筒形漩渦。然而，只要有實(shí)驗(yàn)的壓力數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的溫度可以用關(guān)系式:ln(p/pi) = sTdsi??)1(?進(jìn)行估算。在上面的關(guān)系式中，Ｔｉ和Ｐｉ是初始值，Ｔ和Ｐ是一段時(shí)間后的值，γ (s)是絕熱指數(shù)。在實(shí)驗(yàn)中，初始核心溫度是３００開爾文，壓縮后的是１０００開爾文。在這篇論文中，我們講討論混合氣體在壓縮中的變化，后壓縮變化不在考慮范圍之內(nèi)，但在后續(xù)的論文中我們將闡述。然而，這里提出的模型提供了純凈氣體和惰性氣體混合物的后續(xù)變化。參見３.５節(jié)1.2 模型 我們假設(shè)壓縮室體積范圍為Ｘ，Ｔ＝０時(shí)，０＜Ｘ＜２Ｌ，Ｘ＝０對(duì)應(yīng)于左活塞的初始位置，X=2 對(duì)應(yīng)于右活塞的初始位置。本篇論文中，我們假定氣體的運(yùn)動(dòng)是一維空間，氣體的流動(dòng)僅與 X 有關(guān)，并且 T》0。這一假設(shè)其實(shí)影響挺大。因?yàn)楦呔S效應(yīng)在實(shí)驗(yàn)中時(shí)常產(chǎn)生，筒狀漩渦在活塞頭和汽缸壁更加顯著（參見文獻(xiàn) 5 ）。由于氣缸壁的熱邊界層產(chǎn)生了這些漩渦，漩渦影響了氣缸中受壓氣體的運(yùn)動(dòng)。然而，這里一維空間的研究包括兩方面：1. 通過在活塞頭引進(jìn)縫隙，可以成功抑制活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱邊界層（文獻(xiàn) 6），從而使結(jié)果更加接近真實(shí)值。2.一維空間活塞運(yùn)動(dòng)的研究為高維空間研究提供了基礎(chǔ)。現(xiàn)在，我們給三維空間一個(gè)控制方程。在文獻(xiàn) 7 中，提供了的完整的多氣體反應(yīng)的控制方程的演算；這些演算在這里就不贅述。模型中，我們研究了了許多簡化假設(shè)，上述文件將明確規(guī)定它們的產(chǎn)生。該模型有質(zhì)量守恒： 0)(???vxt?上式中，ρ = ρ(x, t) and v = v(x, t) a 分別是氣體的密度和速度， X 位置和 T 代表時(shí)間 。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，這些氣體指的是混合氣體，因此，如果有 N 種混合氣體,則：??Nii1?,這里 ρi = ρi(x, t) 是混合氣體的密度 。V 是混合氣體的平均速度。iNivYv?1其中，Yi = ρi/ρ ， vi = vi(x, t) 分別是 i 不同氣體成分的體積分?jǐn)?shù)和速度。參見文獻(xiàn)7。忽略驅(qū)動(dòng)壓力和粘性作用，可以用以下方程表達(dá)受力：xpvt?????其中 p = p(x, t) 表示壓力。假定氣體是理想的，可用以下方程表示：TMRp?其中 T = T (x, t)溫度, R 是常數(shù)(8·314 JK?1mol? 1), M 是氣體的摩爾質(zhì)量 )(1mAWnMiNi??ni 和 Wi 分別代表體積分?jǐn)?shù)和氣體摩爾質(zhì)量，A=6·022× 2310molecules mol?1，方程如下：)()( xvpqxuvt ???????u = u(x, t) 是氣體的內(nèi)能，有以下方程：?pMyhuNii??1hi = hi(T ) 表示如下：sTpii dichT)()()(0??, i = 1, 2, . . . ,N, T 是相關(guān)的溫度， )(,cip是 N 中氣體不變的比熱，忽略不同的氣體速度和熱輻射，有 以 下 方 程 : q = ?λ(T) x?， λ(T )是熱擴(kuò)散系數(shù).。質(zhì)量分?jǐn)?shù) ρi/ρ 是不要考慮的，因?yàn)榛瘜W(xué)反應(yīng)會(huì)改變氣體成分。但是，對(duì)許多系統(tǒng)，在分析壓縮氣體混合物時(shí)，化學(xué)效應(yīng)可以忽略不計(jì)。只有核心溫度上升到一定的水平，化學(xué) 反應(yīng)可以產(chǎn)生重大的影響，但這段時(shí)間通常很短（通常是幾毫秒）。然而，對(duì)某些不夠迅速的化學(xué)反應(yīng)它是可能大大影響 壓縮的。但是，我們在這里并不試圖演示該模型，而是采用易快速反應(yīng)的氣體。 把方程（4 ）及（6 ）代人（ 3），并使用（5）,我們得出最終形式方程： ),)()( xvpTxRTcMxvtTp ????????? ipNipcY,1??平均的比熱。1.3 .邊界和初始條件 我們假定的左，右活塞移動(dòng)速度分別 是 V0 和-V0 ，因此，它們的運(yùn)動(dòng)得到 X = tVx0?和 X = 2L- tV0 。在現(xiàn)實(shí)中，活塞快速壓縮機(jī)器將花費(fèi)一些時(shí)間加速壓縮 ，慢慢停止。這是不難分析的。然而，考慮變化的活塞速度使得問題復(fù)雜化了，我們將把活塞的運(yùn)動(dòng)速度簡單化，因?yàn)榭傮w模型的運(yùn)動(dòng)一旦完成，活塞的速度基本穩(wěn)定；參見 3.4 節(jié)。我們假定活塞所在的溫度恒定，即 T0.所以，對(duì)于左邊的活塞：v = V0, T = T0 ， x = V0t,對(duì)右活塞v = ?V0, T = T0 ， x = 2L ? V0t .氣缸中的氣體初始速度為零.v = 0, T = T0, p = p0, ρ = ρ0 ， t = 0,P0 和 ρ0 保持不變。很明顯，由方程 2，我們得出:.MRpo??但是，上式并沒有考慮范圍和初始條件。根據(jù)已知的條件我們列出：v(x, t) = ?v(2L ? x, t), T (x, t) = T (2L ? x, t), p(x, t) = p(2L ? x, t),ρ(x, t) = ρ(2L ? x, t).我們考慮氣體的運(yùn)動(dòng)模型 V0t
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