可以測(cè)試輪胎牽引性能的儀表化驅(qū)動(dòng)橋
[摘要] 儀表化驅(qū)動(dòng)橋被用于農(nóng)機(jī)領(lǐng)域和其性能實(shí)現(xiàn)的研究。此裝置用來(lái)確定儀表化驅(qū)動(dòng)橋是否具有可行性。這個(gè)驅(qū)動(dòng)橋裝配了一套用來(lái)測(cè)量車輪角速度、后輪扭矩和動(dòng)態(tài)載荷以及輪胎側(cè)向力的傳感器。通過(guò)測(cè)量作用在原型車上的牽引桿的作用力，來(lái)計(jì)算每個(gè)驅(qū)動(dòng)輪上的實(shí)際牽引力、運(yùn)動(dòng)阻力和底盤反力的數(shù)據(jù)。
關(guān)鍵詞：測(cè)力計(jì)；牽引性能；輪胎側(cè)向力；垂直載荷；實(shí)際牽引力；運(yùn)動(dòng)阻力；底盤反力
1. 介紹
多數(shù)拖拉機(jī)和農(nóng)用機(jī)械，除過(guò)輪胎和駕駛員座椅彈簧，沒(méi)有用來(lái)緩沖或隔離來(lái)自不規(guī)則路面的振動(dòng)的懸掛系統(tǒng)。輪胎其他重要作用包括：提供可操作性和穩(wěn)定性，提供牽引力和制動(dòng)力以及支承整車質(zhì)量.在汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)， 輪胎側(cè)向力增加。同樣，相同的力也可能是由斜坡路面行駛，側(cè)向風(fēng)或者不對(duì)稱牽引力作用的結(jié)果。
牽引力由作用在車輪上的轉(zhuǎn)矩提供，而這個(gè)轉(zhuǎn)矩是發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生并經(jīng)過(guò)傳動(dòng)系傳遞而來(lái)。參考圖 1 可知，這被稱為總牽引力（GT）、克服運(yùn)動(dòng)阻力
（MR）和牽引力或者實(shí)際牽引力（NT）。相反，制動(dòng)力是通過(guò)鎖止車輪和汽車底盤而得到的扭力來(lái)提供的。輪胎也承受車輛自重及動(dòng)態(tài)載荷（WD），包括靜態(tài)和其他任何附加形式的力。隨著輪胎動(dòng)態(tài)載荷的增加，滑移減少而牽引力增加。有很多來(lái)自各種角度識(shí)別牽引性能的不同參數(shù)，最重要的參數(shù)有：行駛減速比（TRR）、實(shí)際牽引比（NTR）、牽引效率（TE）、總牽引比
（GTR）和運(yùn)動(dòng)阻力比（MRR）。當(dāng)所有這些參數(shù)得出后，牽引力條件可以很好地說(shuō)明并且參數(shù)會(huì)得倒優(yōu)化。為了表現(xiàn)這些數(shù)據(jù)，了解輪胎牽引力、輸
入扭矩、滾動(dòng)阻力、動(dòng)態(tài)載荷、車輪角速度和行駛速度是至關(guān)重要的。所以，測(cè)量作用在輪胎上上的這些力和扭矩對(duì)動(dòng)態(tài)特性的研究，尤其是車輛牽引力的研究是非常有幫助的。
2. 背景
對(duì)那些表現(xiàn)動(dòng)態(tài)特性和牽引性能研究文獻(xiàn)的回顧，可以對(duì)理論和實(shí)驗(yàn) 程序有一定指引。通常，理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證在實(shí)驗(yàn)室或者試驗(yàn)場(chǎng)地進(jìn)行。因此，大多數(shù)研究需要測(cè)量施加在輪胎上的力和扭矩。當(dāng)場(chǎng)地測(cè)試需要儀表化車輛的時(shí)候，一些實(shí)驗(yàn)已經(jīng)在土壤箱中進(jìn)行。Fleming 回顧了測(cè)量旋轉(zhuǎn)軸扭矩的不同方法，將其總結(jié)成七大類并分析了每一類的規(guī)格、優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。Oida 為了確定了拖拉機(jī)的轉(zhuǎn)向特性，通過(guò)依附在驅(qū)動(dòng)橋殼上的四個(gè)應(yīng)變儀，測(cè)得了鉸接式拖拉機(jī)輪胎的側(cè)向力。Shoop 開(kāi)發(fā)了一種在車輪軸上安裝空間測(cè)壓元件的車輛。它已被用于測(cè)量輪胎/土壤表面產(chǎn)生的力。 McLaughlin 等人改裝了一個(gè) 97Kw 的農(nóng)用拖拉機(jī)，對(duì)其裝備了在拖拉機(jī)和實(shí)現(xiàn)性能領(lǐng)域研究使用的儀器和數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)。拖拉機(jī)裝有一組用來(lái)測(cè)量燃料消耗量、發(fā)動(dòng)機(jī)、車輪和地面速度，前后軸的扭矩和重量，作用在三點(diǎn)懸掛裝置的各種力傳感器。Itoh 等人提出了測(cè)量垂直、縱向和側(cè)向力的方法，這種方法可應(yīng)用在在四輪驅(qū)動(dòng)和四輪轉(zhuǎn)向農(nóng)用拖拉機(jī)上。他還測(cè)量了輪胎的縱向和橫向滑移。為了研究四驅(qū)拖拉機(jī)牽引性能中動(dòng)態(tài)負(fù)載分配的效果，Gu 和 Kushwaha 設(shè)計(jì)并組裝了一個(gè)儀表化拖拉機(jī)模型。Al-Janobi 等人開(kāi)發(fā)了一種用于農(nóng)用拖拉機(jī)上的高精度車輪扭矩和重量傳感器，取代了之前已裝備成熟的車輪扭矩傳感器。車輪的扭矩和重量傳感器包含三種負(fù)載傳感 U 形螺栓。他還用一個(gè)軸角編碼器測(cè)量了車輪的角速度。 Besselink 開(kāi)發(fā)了一種用來(lái)研究牽引性能的車輛，設(shè)計(jì)了一個(gè)由一個(gè)S 型測(cè)力傳感器組成的測(cè)力計(jì)，用來(lái)測(cè)量沿縱向軸線的動(dòng)態(tài)力。Baffe 等人采用了非常昂貴的測(cè)力集線器，用于測(cè)量力和作用在道路車輛輪胎上的力和扭矩，以研究車輪和道路接觸面的動(dòng)態(tài)特性。Ahmad 等人描述了用于測(cè)
量被牽引的小寬度車輪運(yùn)動(dòng)阻力試驗(yàn)裝置的發(fā)展。與運(yùn)動(dòng)阻力相等的拖曳力將通過(guò)安裝在試驗(yàn)臺(tái)上的基本測(cè)力計(jì)（BFG）進(jìn)行測(cè)量。該試驗(yàn)裝置由兩個(gè)部分組成，一部分固定在車輪上，另一部分拴到拖拉機(jī)上。BFG 位于兩者之間時(shí)，基本測(cè)力計(jì)就可以測(cè)量所受拉力。盡管用來(lái)測(cè)量驅(qū)動(dòng)輪受力和扭矩的好幾種方法已經(jīng)在文獻(xiàn)中敘述，但是他們還只局限于測(cè)量有限的數(shù)據(jù)，也可以這樣講，他們的方法是不經(jīng)濟(jì)的。本文提出了一種更為經(jīng)濟(jì)的方法，可以更加靈活的測(cè)量作用在驅(qū)動(dòng)輪上的力。
3. 驅(qū)動(dòng)輪的測(cè)力設(shè)計(jì)
作用在驅(qū)動(dòng)輪上的力和輸入轉(zhuǎn)矩可以在一個(gè)原型車上測(cè)量，這個(gè)原型車的前輪可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，后橋由一個(gè)減速比為 1:3.3 的差速器來(lái)驅(qū)動(dòng)。為了測(cè)量驅(qū)動(dòng)輪的輸入轉(zhuǎn)矩、側(cè)向力和垂直載荷，應(yīng)該用到 S 型剪切式壓測(cè)壓元件。
3.1 輸入扭矩（T）
通過(guò)對(duì) Fleming 用于測(cè)量驅(qū)動(dòng)橋輸入扭矩提出方法的調(diào)研，反作用力法因其對(duì)驅(qū)動(dòng)橋裝置的通用性高、成本低、精度高而博得青睞。作用在軸上的轉(zhuǎn)矩所產(chǎn)生的反作用力可以很容易地用這種方法測(cè)量。由圖 2a 知，在驅(qū)動(dòng)橋機(jī)構(gòu)中，橋殼通過(guò)兩對(duì)圓錐滾子軸承支承，而非直接與拖拉機(jī)的底盤連接。這可以使橋殼自由地繞著軸承軸線旋轉(zhuǎn)。
當(dāng)扭矩由差速器輸入軸傳至驅(qū)動(dòng)輪時(shí)，反作用力會(huì)產(chǎn)生讓橋殼反方向旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。通過(guò)固定差速器輸入軸和底盤，這個(gè)反作用力是可以用測(cè)力傳感器 1 測(cè)量出來(lái)的。輸入轉(zhuǎn)矩可以通過(guò)這個(gè)力與它到旋轉(zhuǎn)軸垂直距離的乘積得到。即公式（1）.
顯然，作用在驅(qū)動(dòng)橋殼上且與測(cè)力傳感器 1 的軸線平行的所有力會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)矩的測(cè)量帶來(lái)誤差，甚至錯(cuò)誤。所以，如圖 2b 所示，兩個(gè)側(cè)向安裝相同的鏈輪把從變速器輸出的動(dòng)力傳遞到了差速器的輸入端。這樣就避免了鏈
條張力影響到傳感器的讀數(shù)（???? ）。
因?yàn)椴钏倨鳈C(jī)構(gòu)在驅(qū)動(dòng)輪上的輸入轉(zhuǎn)矩相等，所求車輪轉(zhuǎn)矩就是車軸
扭矩的一半。即 ???? = ???? ?2
3.2 總牽引力（GT）
牽引力和行駛阻力是兩股反作用在車輪前進(jìn)方向的力，應(yīng)該用車輪的扭矩來(lái)克服。這個(gè)扭矩在車輪與地面接觸面產(chǎn)生，并產(chǎn)生驚人的扭矩。所以，GT 是車輪扭矩除以車輪中心到接觸面的距離的結(jié)果。即公式（2）
正確的扭矩半徑不能直接通過(guò)測(cè)量得到。關(guān)于半徑的應(yīng)用，在牽引力研究的工作人員中仍沒(méi)有達(dá)成共識(shí)。因此，帶著一個(gè)預(yù)期的錯(cuò)誤，輪胎滾動(dòng)一周所走距離用牽引力除以 2p 來(lái)代替。
3.3 實(shí)際牽引力（NT）
實(shí)際牽引力用車輛繪制工具來(lái)表示，可以用 S 型測(cè)壓元件測(cè)量出。當(dāng)單個(gè)車輪的實(shí)際牽引力通過(guò)車輛的牽引力測(cè)量工具測(cè)量時(shí)，為了確定左右車輪驅(qū)動(dòng)作用相同，下面兩點(diǎn)非常重要：
（1） 牽引器方向應(yīng)與地平線平行，與拖拉機(jī)縱向軸重合。
（2） 當(dāng)拖拉機(jī)直線移動(dòng)時(shí)，需要引導(dǎo)測(cè)量。3.4 垂直載荷（????）
涉及上述各力的牽引力參數(shù)除以垂直載荷????可標(biāo)準(zhǔn)化，????包括靜態(tài)重量和任何形式的轉(zhuǎn)移重量，即總反力。根據(jù)圖 2c，作用在每一個(gè)驅(qū)動(dòng)輪上的垂直載荷通過(guò)安裝在底盤和圓錐滾子軸承間的兩個(gè)剪切式測(cè)壓元件測(cè)量得到。因?yàn)檫@些力的作用點(diǎn)沒(méi)有在輪胎的中心平面上，測(cè)壓元件得出的力與輪胎垂直載荷不等。因此，這些測(cè)壓元件對(duì)附著在他們下面的零件的重力測(cè)量不能得到一個(gè)令人滿意的結(jié)果，車軸一半的重量增加到了每一個(gè)車輪的垂直載荷上。所以，每一個(gè)車輪上的垂直反力應(yīng)該用下面的數(shù)據(jù)分析來(lái)計(jì)算：公式（3）和公式（4）.
當(dāng)拖拉機(jī)過(guò)彎（特別是高速行駛時(shí)）和爬坡時(shí)，左右車輪上的垂直載荷不相等。這種不等通過(guò)上述的公式也可以被發(fā)現(xiàn)。
3.5 運(yùn)動(dòng)阻力（MR）、底盤反力（CR）和垂直力與接觸面中心的距離（eh）
圖 2d 圖解說(shuō)明了一驅(qū)動(dòng)輪受力情況。由于反作用力（Rv）沒(méi)有位于軸線之下且有一定距離的偏移，車輪上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相反的扭矩。移動(dòng)力（Rv） 的作用點(diǎn)至車輪中心下，使產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)矩來(lái)滿足靜力平衡條件。這個(gè)轉(zhuǎn)矩常通過(guò)一個(gè)作用在車輪上實(shí)際縱向力來(lái)產(chǎn)生，即運(yùn)動(dòng)阻力。用公式表達(dá)： 公式(5).
除了運(yùn)動(dòng)阻力外，其他的力被從動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)所抵消。我們把這個(gè)力叫做底盤反力，這些力主要由非驅(qū)動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)阻力和空氣阻力通過(guò)底盤傳遞到驅(qū)動(dòng)橋。這些力的代數(shù)總和與車輪滾動(dòng)半徑的乘積減去驅(qū)動(dòng)輪上的輸入轉(zhuǎn)矩的結(jié)果必須為零。公式（6）成立。
式中合力 R 的大小和方向由公式（7）和（8）得到。此外，車輪轉(zhuǎn)矩還可以公式（9）和（10）表達(dá)。經(jīng)過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何分析，下面涉及到參數(shù) d、θ、rt 和 eh 可以等到方程式，即公式（11）。
現(xiàn)在基于動(dòng)態(tài)分析， 一個(gè)方程式組已經(jīng)得出，這個(gè)方程組里參數(shù)????、
????、rt 和 NT 將可以計(jì)算出 CR 和 eh 的結(jié)果。3.6 側(cè)向力（???? ）
針對(duì)輪胎側(cè)向力的重要性，尤其是當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向和爬坡時(shí)，人們開(kāi)發(fā)了一種可以測(cè)量該力的裝置。在此裝置中，S 型測(cè)壓元件 4 和 5 安裝在與車輪中心相合的位置，側(cè)向力方向沿著測(cè)壓元件軸線方向，而其他力被軸承或者導(dǎo)桿所吸收。圓錐滾子軸承的內(nèi)圈被測(cè)壓元件軸線所環(huán)繞是為了防止他們的轉(zhuǎn)動(dòng)，為了防止信號(hào)線隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生纏繞而已。
3.7 角速度（??）
每個(gè)驅(qū)動(dòng)輪輸入力的計(jì)算需要輸入轉(zhuǎn)矩和角速度值大小已知。對(duì)于獲得車輛牽引性能，角速度是非常重要的參數(shù)。所以，原型車的驅(qū)動(dòng)輪裝配了一些角速度傳感器。把一個(gè)由有 90 齒的鋸齒形圓環(huán)安裝在與每一個(gè)車輪軸線同軸且位于一個(gè)光電計(jì)數(shù)器的發(fā)射器和接收器之間的位置，脈沖經(jīng)計(jì)數(shù)器傳到電子處理器單元，角速度就可以被精確地測(cè)量出來(lái)。
4. 測(cè)力計(jì)的開(kāi)發(fā)
輸入轉(zhuǎn)矩、總牽引力、實(shí)際牽引力、運(yùn)動(dòng)阻力、底盤反力和 eh 的距離數(shù)值的推導(dǎo)需要由上一節(jié)給出的方程式求解。這些方程式包含一些取決于原型機(jī)和其驅(qū)動(dòng)橋規(guī)格的常量。這些數(shù)據(jù)如表 1 所示。
測(cè)壓元件 1 測(cè)量驅(qū)動(dòng)橋轉(zhuǎn)矩。這個(gè)轉(zhuǎn)矩由一個(gè)排量為 150cc 的單缸摩托車汽油發(fā)動(dòng)機(jī)提供。在一檔時(shí)，扭矩增益系數(shù)最大，其值大約是 8。減速比為 7.5 的螺旋齒輪減速器（如圖 2a 所示）用來(lái)增大轉(zhuǎn)矩，并將動(dòng)力傳遞方向改變了 90°。此外，傳動(dòng)系數(shù)為 3.3 的差速器可實(shí)現(xiàn)再一次增扭。所以，驅(qū)動(dòng)橋的最大輸入轉(zhuǎn)矩等于：公式（12）。
得知測(cè)壓元件 1 和其與驅(qū)動(dòng)橋間的標(biāo)準(zhǔn)距離，就可以得出最大的力
8910N；因此，應(yīng)該應(yīng)用有 1000 公斤力(9810N)測(cè)量容量傳感器。
安裝測(cè)壓元件 2 和 3 的目的是測(cè)量作用在左右驅(qū)動(dòng)車輪上的動(dòng)態(tài)負(fù)載。用表 1 給出的 W、i、???? 的數(shù)值大小，得到靜力為 850N。所以，當(dāng)汽車爬坡或者過(guò)彎時(shí)，應(yīng)該用 150 公斤力（1470N）容量的測(cè)壓元件，以消除起伏路面的對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。
測(cè)壓元件 4 和 5 測(cè)量作用在驅(qū)動(dòng)輪上的側(cè)向力。側(cè)向力主要是斜坡行駛引起的，而橫向滑移是汽車轉(zhuǎn)向行駛的結(jié)果。原型車的驅(qū)動(dòng)輪不可以轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，汽車過(guò)彎的側(cè)向力比爬坡時(shí)的小。所以，假設(shè)最大爬坡度為30°， 可以得到：公式（13）。公式（13）中忽略了一個(gè)驅(qū)動(dòng)輪輪胎與地面之間的
摩擦，而把整個(gè)側(cè)向力加到另一個(gè)驅(qū)動(dòng)輪。因此，測(cè)壓元件 4 和 5 的負(fù)載容量應(yīng)該為 150 公斤力（1479N）（參考圖 3）。
5. 結(jié)論
本次研究的儀表化驅(qū)動(dòng)橋證明了牽引能力和輪胎側(cè)向力的在線測(cè)量的可行性。這個(gè)機(jī)構(gòu)中，已應(yīng)用了低成本的測(cè)壓元件，相比手動(dòng)安裝的應(yīng)變計(jì)更加精確；然而，它是復(fù)雜的，仍需要進(jìn)一步開(kāi)發(fā)。測(cè)壓元件的應(yīng)用成本低于集線測(cè)力計(jì)的，即使集線測(cè)力計(jì)的精度更高。因?yàn)樽饔命c(diǎn)未知，滾動(dòng)阻力將會(huì)有一定誤差。為了測(cè)量縱軸力矩，確定上述力的精確位置，其他的測(cè)量裝置一定會(huì)被開(kāi)發(fā)出來(lái)。