2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性(2)

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2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性(2) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 掌握“等角對(duì)等邊”的性質(zhì)；由等腰三角形的性質(zhì)推出等邊三角形的特殊性質(zhì)；等邊三角形性質(zhì)的運(yùn)用以及一個(gè)三角形是等邊三角形的條件 【過程與方法】 經(jīng)歷“折紙、畫圖、觀察、歸納”的活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象概括能力，感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 會(huì)用“因?yàn)椤浴碛墒恰钡确绞絹磉M(jìn)行說理，進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 熟練的掌握“等角對(duì)等邊”及等邊三角形性質(zhì)、一個(gè)三角形是等邊三角形的條件及應(yīng)用. 【教學(xué)難點(diǎn)】 熟練的掌握“等角對(duì)等邊”及等邊三角形性質(zhì)、一個(gè)三角形是等邊三角形的條件及應(yīng)用. 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 學(xué)習(xí)過程 一、 課前導(dǎo)學(xué) 1.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這________________________也相等. 2. 在△ABC中, ∠A＝100°，當(dāng)∠B＝40°時(shí)，△ABC是_______三角形。 3. 在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝40°，則△ABC是__________三角形. 4. 在△ABC中, ∠A＝50°，當(dāng)∠B＝___________時(shí)，△ABC是等腰三角形。 5. ________________________的三角形叫等邊三角形或正三角形。 6.等邊三角形是________圖形，有________條對(duì)稱軸，等邊三角形的每個(gè)角都等于_____. 7. 思考 ：（1）3個(gè)角都相等的三角形為什么是等邊三角形？ （2）有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形嗎？為什么？ 二、 課堂助學(xué) 活動(dòng)一：操作、實(shí)踐：取一張長(zhǎng)方形紙片，如圖所示，任意折疊。 ①觀察圖中∠1與∠2有什么關(guān)系？說明理由。 ②度量線段AB與BC的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？想一想，再試一次。 結(jié)論_______________________________________（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”） 幾何語(yǔ)言: 活動(dòng)二：1.思考：等邊三角形有哪些特殊性質(zhì)？ 等邊三角形是_____圖形，并且有____條對(duì)稱軸，等邊三角形的每個(gè)角都等于_____. 2.討論、交流： （1）3個(gè)角相等的三角形是等邊三角形嗎？為什么？ （2）如果一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角等于600，那么這個(gè)三角形是等邊三角形嗎？ 【精講點(diǎn)撥】 活動(dòng)三：如圖:在△ABC中,AB=AC,角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，OB與OC相等嗎？請(qǐng)說明理由。 活動(dòng)四：如圖，已知△ABC是等邊三角形，AD是∠BAC的平分線，△ADE是等邊三角形.求證：BD=BE. 【拓展延伸】 1.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是45°，這個(gè)等腰三角形的頂角是________°． 2.如圖，在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線， A B C M N P Q ∠BAC=110°，那么∠PAQ等于 °． 三、 當(dāng)堂檢測(cè) 1.在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝50°，則△ABC是__________三角形. 2.下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A、正方形 B、有一個(gè)角為45°的直角三角形； C、兩個(gè)內(nèi)角分別為33°、114°的三角形； D、有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形； 3.在等邊三角形、角、線段這三個(gè)圖形中，對(duì)稱軸最多的是 ，它共有 條對(duì)稱軸，最少的是 ，有 條對(duì)稱軸． 4.如圖，在直角三角形中，，，為上一點(diǎn)，，，交于，則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)有________個(gè)。 5.△ABC中，∠A=36°，∠ABC=72° ⑴判斷△ABC是什么三角形？為什么？ ⑵若AD=BD，則△BCD是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？ 四、 課后鞏固 補(bǔ)充習(xí)題2.5(2) 五、學(xué)（教）后反思 目標(biāo)達(dá)成： 收獲： 不足或需改進(jìn)點(diǎn)： - 4 -