5.1 相交線 第3課時

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5.1 相交線 第3課時 教學目標 【知識與能力】 能夠根據圖形判斷哪些角是同位角、內錯角、同旁內角. 【過程與方法】 在認識三線八角中的同位角、內錯角、同旁內角的過程中,培養(yǎng)學生的識圖能力. 【情感態(tài)度價值觀】 發(fā)展學生應用數學的意識與能力,增強學好數學的愿望和信心. 教學重難點 【教學重點】 從不同圖形中找出不同位置關系的角. 【教學難點】 根據圖形特點正確確定位置關系的角. 課前準備 無 教學過程 一、創(chuàng)設情境,導入新課 設計意圖:通過問題情境,引發(fā)學生的學習興趣和探究欲望,使學生參與到教學過程中來,培養(yǎng)學生的自主學習能力. 教師提出問題:兩條直線相交,只有一個交點,產生四個角,如圖:直線AB與CD相交于點O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在這些角中,哪些是相等的?哪些是互補的? 學生觀察后作出回答,并且指出相等或互補的理由. 二、探究新知 設計意圖:通過學生的觀察、比較、歸納、探究,使學生體驗兩條直線被第三條直線所截產生的八個角的位置關系,能夠識別同位角、內錯角、同旁內角,去體驗“三線八角”的具體特征. 師:兩條直線相交產生四個角,若兩條直a、b被同一平面內的第三條直線l所截,則又可得到幾個角呢?這幾個角之間又存在哪些關系呢? 教師畫出圖形,引導學生去觀察、思考. 　　(1)同位角 教師提出問題,圖中的∠1和∠5的位置有什么關系?從直線l來看,∠1與∠5處于哪個位置,從直線a、b來看,∠1與∠5又處于哪個位置? 學生先觀察、思考,然后討論交流. 師生共同概括:∠1與∠5位于直線l的同一側,直線a、b的同一方,這樣位置的角叫做同位角. 在上圖中,你還能發(fā)現(xiàn)哪些同位角? 學生觀察后,教師提問回答. (2)內錯角 師:除以上幾對同位角外,如∠3與∠5不是同位角,∠3與∠5處于直線l的哪個位置?直線a、b的哪個位置? 學生觀察后作出回答. 由此總結出內錯角的特征,認識了內錯角的定義,并找出圖中的其他內錯角. (3)同旁內角 師提出問題:除了以上兩種位置關系的角之外,你還能發(fā)現(xiàn)其他不一樣的角嗎? 學生觀察、討論、交流后進一步指出∠4與∠5,∠3與∠6這種位置關系的角.從而進一步得出同旁內角的特征:位于截線的同側,且位于被截直線之間. 三、鞏固練習 設計意圖:通過學生自主練習,讓學生進一步認識同位角、內錯角、同旁內角;并且交流各自的學習成果,培養(yǎng)學生的自主學習能力. 練習:如圖,∠1是直線a、b相交所成的一個角,用量角器量出∠1的度數,畫一條直線c,使直線c與直線b相交所成的角中有一個與∠1為一對同位角,并且自行找出一對內錯角和同旁內角. 學生完成后,組內交流,展示不同的畫法,不同的結果,互相評價. 四、課堂小結 設計意圖:通過小結,讓學生回顧一下本節(jié)所學的內容,對本節(jié)的知識形成一個完整的知識網絡,有利于學生對知識的消化與吸收. 小結:談談你對“三線八角”的認識,本節(jié)的收獲是什么? 五、課后作業(yè) (1)如圖所示,∠1和∠2是直線　　　和直線　　　被第三條直線　　　所截而成的　　　角;(2)∠2和∠BCE是直線　　　和直線　　　被第三條直線　　　所截而成的　　　　角;(3)∠4和∠A是直線　　　和直線　　　被第三條直線　　　所截而成的　　　角.? 　　【答案】(1)AB　CE　BD　同位 (2)AB　EC　BD　同旁內 (3)AB　CE　AC　內錯. 3