2.1 三角形 第3課時(shí)

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2.1 三角形 第3課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、 了解三角形的內(nèi)角； 2、 會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180度； 3、 運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決與角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題； 4、 初步培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 了解三角形內(nèi)角和性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)難點(diǎn)】 說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180度。 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 1、 新課導(dǎo)入 在小學(xué)里我們就接觸過(guò)三角形，并且知道三角形的內(nèi)角和是180°，大家還記得我們是怎樣檢驗(yàn)的嗎？這個(gè)檢驗(yàn)的過(guò)程是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，今天我們一起?lái)研究一下，為什么三角形的內(nèi)角和是180°。 二、自主探究 閱讀P46——P47，完成： 1、 三角形內(nèi)角和定理及其證明： 三角形的內(nèi)角和等于 如圖，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°. 證明：延長(zhǎng)，過(guò)作∥. 【題后交流與反思】 本題的證明方法中應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想方法，即把三角形的三個(gè)內(nèi)角的和轉(zhuǎn)化為一個(gè) ，是借助 達(dá)到這個(gè)目的的。 2、 三角形的分類： （1）三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎？都是直角嗎？都是鈍角嗎？一個(gè)三角形中最多有 個(gè)銳角， 個(gè)直角， 個(gè)鈍角。 （2）三角形按角分類如下: 三角形 斜三角形 3、 直角三角形的表示方法 如圖記作 ， 叫作直角邊， 叫斜邊， 滿足條件 的直角三角形叫等腰直角三角形 4、直角三角形兩銳角的關(guān)系 直角三角形的兩個(gè)銳角 . 三、應(yīng)用遷移 （一）典例精析 例1、 在△ABC中，∠A的度數(shù)是∠B的度數(shù)的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B,∠C的度數(shù)。 例2、已知在△ABC中，，試判斷該三角形的形狀。 （2）如圖，與的度數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系？你能寫出證明過(guò)程嗎？ 將問(wèn)題中的條件列成算式有助于于觀察和計(jì)算分析。 （二）練習(xí)反饋 1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=________． 2、△ABC中，∠A=∠B+∠C，則∠A=_____ 3、在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)． 4、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3.求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)。 5.在△ABC中，如果∠A+∠B=120°，∠A－∠B=10°求∠A，∠B，∠C的度數(shù). 6．（1）如圖，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，求∠BDC的度數(shù)． （2）在（1）中去掉∠A=42°這個(gè)條件，請(qǐng)?zhí)骄俊螧DC和∠A之間的數(shù)量關(guān)系． 四、歸納小結(jié) 本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了 1、三角形的內(nèi)角和定理及其證明方法； 2、根據(jù)角對(duì)三角形進(jìn)行分類。 五、鞏固提升 你還有別的方法證明三角形內(nèi)角和定理嗎? 6、 課后練習(xí) 七、教學(xué)反思 3