2.3 等腰三角形 第2課時

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2.3 等腰三角形 第2課時 教學目標 1．通過探索一個三角形是等腰三角形的條件，培養(yǎng)學生的探索能力。 2．能利用一個三角形是等腰三角形的條件，正確判斷某個三角形是否為等腰三角形。 教學重難點 【教學重點】 讓學生掌握一個三角形是等腰三角形的條件和正確應用。 【教學難點】 一個三角形是等腰三角形的條件的正確文字敘述。 課前準備 無 教學過程 一、復習引入 等腰三角形具有哪些性質(zhì)? 等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”。 二、新課 對于一個三角形，怎樣識別它是不是等腰三角形呢?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié)，我們再學習另一種識別方法。 我們已學過，等腰三角形的兩個底角相等，反過來，在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它是等腰三角形嗎? 為了回答這個問題，請同學們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作： 1．在半透明紙上畫一個線段BC。 2．以BC為始邊，分別以點B和點C為頂點，用量角器畫兩個相等的角，兩角終邊的交點為A。 3．用刻度尺找出BC的中點D，連接AD，然后沿AD對折。 問題1：AB與AC是否重合? 問題2：本實驗的條件與結論如何用文字語言加以敘述? 有兩個角相等的三角形是等腰三角形，簡寫成“等角對等邊”。 也就是說，如果一個三角形中有兩個角相等，那么它就是等腰三角形。一個三角形是等腰三角形的條件，可以用來判定一個三角形是否為等腰三角形。 例1．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判斷△ABC是什么三角形，為什么? P64 例題2 問題3：三個角都是60°的三角形是等邊三角形嗎?你能說明理由嗎? 三個角都是600的三角形是等邊三角形 有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形 P65 例題3 等腰直角三角形：頂角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如圖所示。 問題4：你能說出等腰直角三角形各角的大小嗎? 問題5：請你畫一個等腰直角三角形，使∠C＝90°，CD是底邊上的高，數(shù)一數(shù)圖中共有幾個等腰直角三角形? 三、練習鞏固 四、小結 這節(jié)課，，我們學習了一個三角形是等腰三角形的條件：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”)，此條件可以做為判斷一個三角形是等腰三角形的依據(jù)。因此，要牢記并能熟練應用它。 五、作業(yè) 2