機(jī)械振動第二章.doc

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第一章 緒論 §1-1 引言 機(jī)械振動是機(jī)械運動的一種特殊形式，是指物體在其平衡位置附近所作的往復(fù)運動。例如，鐘擺的擺動，刀具的顫動，車輛車體的晃動，機(jī)器、橋梁、房屋和水壩的振動等，都是機(jī)械振動。1956年，J.P.DenHartog（鄧哈托）在其名著《機(jī)械振動》的序言中指出：“在1934年沒有任何振動知識的機(jī)械工程師也被認(rèn)為是受過良好教育的，但是在今天這些振動知識卻是十分迫切需要的，幾乎對每一個機(jī)械工程師都是必要的工具。”四十年來，實踐越來越證明鄧氏論斷的正確。一方面由于機(jī)器運行速度的普遍提高，振動和噪聲日益嚴(yán)重，人們迫切要求改進(jìn)機(jī)器的動態(tài)特性，以提高使用質(zhì)量并減少對環(huán)境造成的污染；另一方面，振動理論也隨之得到了迅速的發(fā)展，特別是數(shù)字電子計算機(jī)和電子儀器的發(fā)展和完善，使振動分析的方法和手段發(fā)生了飛躍性的變革。現(xiàn)在振動已發(fā)展成為一門獨立的學(xué)科，幾乎可以對任何復(fù)雜的機(jī)器和結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動分析和綜合。因此，今天的工程師們需要而且能夠獲得和掌握有關(guān)振動的理論和方法，事實上近年來許多工科院校的專業(yè)，都開設(shè)了有關(guān)振動的課程。許多研究單位和工廠還舉辦了多種形式的振動短訓(xùn)班、或在短訓(xùn)班中開設(shè)振動課程。 對工程專業(yè)的學(xué)生講授振動課程，選擇合適的教材是一個關(guān)鍵。國內(nèi)外“振動理論”課程的一些名著，如Thomson和Meirovitch的著作，在份量和敘述方式上都不盡合適。針對少學(xué)時（約30～36學(xué)時）的工科本科生的需要，在1983～1996年期間對本科生和工程師短訓(xùn)班的十五次講授中，博采國內(nèi)外一些較好著作的內(nèi)容，較好的敘述方式，曾三次編寫“機(jī)械振動”講義，試圖使讀者在學(xué)習(xí)中能做到：學(xué)習(xí)振動分析的基本理論和方法，掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)和電子計算機(jī)這一強(qiáng)有力工具的初步應(yīng)用；隨機(jī)振動入門，著重于基本概念及其數(shù)學(xué)方法的工程應(yīng)用實例；噪聲的基本概念和測試方法；…為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)應(yīng)用打下基礎(chǔ)，但內(nèi)容又不過多、過深，略去定量的證明和公式繁瑣的推導(dǎo)?！皺C(jī)械振動”講義注重實用性、實例的重點闡述，計算機(jī)例題的上機(jī)操作求解等基本技能的訓(xùn)練。 第二章敘述常系數(shù)線性微分方程的基本解法。在給工科專業(yè)高年級學(xué)生講授振動課程時，實踐證明對學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)是切實需要的。 第三章“單自由度系統(tǒng)的振動”，第四章“二自由度系統(tǒng)的振動”是研究振動基本理論的基礎(chǔ)，這兩章是研究多自由度系統(tǒng)振動的入門。 第五章“多自由度系統(tǒng)的振動”，介紹系統(tǒng)運動微分方程建立的方法，多自由度系統(tǒng)的固有頻率和振型，它們與標(biāo)準(zhǔn)特征值問題的特征方程、特征值和特征向量的（物理－數(shù)學(xué)）的對應(yīng)關(guān)系，多自由度系統(tǒng)運動微分方程的矩陣組成方法的基本步驟及其應(yīng)用。 第六章“特征值問題”，介紹狀態(tài)空間法、雅可比法、QR法的應(yīng)用，特征值和特征向量的工程處理方法，特征向量的規(guī)格化問題。 有關(guān)FORTRAN77語言編制程序—多自由度系統(tǒng)特征值問題求解程序基本應(yīng)用步驟，車體二自由度懸掛系統(tǒng)實例等編入本書末的附錄一中。 第七章“隨機(jī)振動入門”，介紹隨機(jī)振動的數(shù)學(xué)應(yīng)用，階躍激勵、脈沖激勵和任意激勵的響應(yīng)—卷積積分（杜哈美積分）。隨機(jī)激勵下響應(yīng)的付利葉積分法。隨機(jī)振動理論的初步應(yīng)用。振動對人體的影響，ISO2631標(biāo)準(zhǔn)。機(jī)車車輛工程和汽車工程的應(yīng)用實例。 第八章“噪聲的測量”，介紹聲學(xué)及噪聲的基礎(chǔ)知識，噪聲測量儀表，測量方法，并附有噪聲測量實驗指導(dǎo)書。 本講義自1983年開始教學(xué)實踐以來，經(jīng)1987、1990、1997年三次修訂而成。由陳石華教授（第一至六章）、劉永明博士、副教授（第七章）、施紹祺高級工程師（第八章）編寫，全書由劉永明制圖、電腦排版。由于時間倉促、水平有限，書中不妥之處，熱誠地歡迎讀者指正。 編者 2000.7 §1-2 振動研究的基本問題 振蕩（oscillatopn）一詞從廣義上說是泛指自然界中某種物理狀態(tài)隨時間發(fā)生的反復(fù)變化。如再縮小些范圍，可以指物體隨時間而作的反復(fù)運動。本課程著重研究機(jī)器在其靜平衡位置附近的微小彈性運動，這種運動通常稱為振動（vibration）. 總的來說，許多振蕩現(xiàn)象是造福于人類的，如光和電磁波的激發(fā)，樂器的發(fā)聲，以及振動機(jī)器的利用。但是，對于多數(shù)機(jī)器和結(jié)構(gòu)來說振動卻帶來不良的影響。由于振動，降低了機(jī)器的動態(tài)精度和使用性能：機(jī)床振動會降低工件的加工精度；軍械振動將影響瞄準(zhǔn)；起重機(jī)振動使裝卸發(fā)生困難；機(jī)車車輛振動降低了乘坐舒適度和運行平穩(wěn)性指標(biāo)等等。為了解決這些問題，既有需要提高機(jī)器本身的制造精度，也有需要設(shè)置專門的裝置或引入復(fù)雜的控制系統(tǒng)。由于振動，機(jī)器在使用過程中往往產(chǎn)生巨大的反復(fù)變動的載荷，這將導(dǎo)致機(jī)器使用壽命的降低，甚至釀成災(zāi)難性的破壞事故。如大橋因共振而毀壞；煙囪因風(fēng)振而倒坍；飛機(jī)因顫振而墜落等等，文獻(xiàn)均有記載。為了防止這些事故的發(fā)生，若不針對事故的原因作正確的分析和研究，設(shè)計人員往往傳統(tǒng)方式地加大結(jié)構(gòu)斷面尺寸，導(dǎo)致機(jī)器重量增加和材料的浪費。此外，由于振動而產(chǎn)生的環(huán)境噪聲，日益形成令人厭惡的公害，對機(jī)器的操作人員、司機(jī)乘務(wù)人員危害尤其直接。根據(jù)生物工程的研究，人體各器官對于1～20Hz的低頻振動特別感到不適，而高頻振動及其噪聲也會使人感到煩躁、厭倦和疲勞。由此可見，振動的研究對機(jī)器的使用和設(shè)計都具有極其重要的實際意義。隨著機(jī)器的速度、運動的質(zhì)量及復(fù)雜程度的不斷增加，這種研究的迫切性也大大地增長了。振動研究的總目標(biāo)，是探究這些振動產(chǎn)生的原因和它的運動規(guī)律，振動對機(jī)器和人體的影響，尋求控制和消除振動的方法。大體上有以下幾個方面： （1）確定系統(tǒng)的固有頻率，預(yù)防共振的發(fā)生； （2）計算系統(tǒng)的動力響應(yīng)，以確定機(jī)器受到的動載荷或振動的能量水平； （3）研究平衡、隔振和消振方法，以消除振動的影響； （4）研究自激振動及其它不穩(wěn)定振動產(chǎn)生的原因，以便有效地控制； （5）進(jìn)行振動檢測，分析事故原因及控制環(huán)境噪聲； （6）振動技術(shù)的利用。 在振動研究中，通常把所研究的對象（如一臺機(jī)器）稱為系統(tǒng)（system），把外界對系統(tǒng)的作用或機(jī)器運動產(chǎn)生的力稱為激勵（excitation）或輸入（input），把機(jī)器或結(jié)構(gòu)在激勵作用下產(chǎn)生的動態(tài)行為稱為響應(yīng)（response）或輸出（output）。振動分析就是研究這三者之間的相互關(guān)系，若輸出對輸入有反作用的影響就稱為反饋（feedback）,該系統(tǒng)就稱為反饋系統(tǒng)。從計算分析的觀點來看，知道其中兩者就可求得第三者。工程振動分析所要解決的問題又可歸納為： （1）響應(yīng)分析； （2）系統(tǒng)設(shè)計； （3）系統(tǒng)識別； （4）環(huán)境預(yù)測。 關(guān)于控制振動的方法原則上可以分為三個方面： （一）控制振源，減小振動： （1）平衡運動質(zhì)量； （2）提高工藝要求，改善運動件加工精度； （3）少采用振動強(qiáng)烈的機(jī)械； （4）平穩(wěn)運動過程（車、船、飛機(jī)的平穩(wěn)運轉(zhuǎn)過程）。 （二）隔離振源，保護(hù)設(shè)備和人員。一般分為主動隔振和被動隔振，以及整體隔振和局部隔振。 （三）避免共振，減弱系統(tǒng)的響應(yīng)： （1）避免共振，減少共振頻率點； （2）消耗能量，減弱系統(tǒng)的響應(yīng)； （3）動力吸振，減弱系統(tǒng)的響應(yīng)。 §1-3 振動分析的力學(xué)模型 我們知道，一臺機(jī)器或結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生振動是因為它本身具有質(zhì)量和彈性。阻尼則使振動受到抑制。從能量關(guān)系來看，質(zhì)量可以儲存動能，彈性可以儲存勢能，而阻尼則消耗能量。當(dāng)外界對系統(tǒng)作功時，系統(tǒng)的質(zhì)量就吸收能量因而就具有運動速度，彈簧就儲存變形能，因而就具有使質(zhì)量恢復(fù)原來狀態(tài)的能力。這樣，能量不斷地變換，就導(dǎo)致系統(tǒng)質(zhì)量的反復(fù)運動。如果沒有外界源源不斷地輸入能量，那么由于阻尼的消耗，振動現(xiàn)象將逐漸停息。由此可見，質(zhì)量、彈性和阻尼是振動系統(tǒng)力學(xué)模型三要素。此外，質(zhì)量離開其平衡位置時具有位能（在重力場中），因此也具有恢復(fù)力，如單擺，可以把這種情況看作為具有等效彈簧的系統(tǒng)。 本教程各章討論的都是離散系統(tǒng)。所謂離散系統(tǒng)，就是將實際上是分布參數(shù)的系統(tǒng)（即連續(xù)系統(tǒng)）經(jīng)過簡化，把它簡化成具有若干集中重量并由相應(yīng)的彈簧和阻尼器聯(lián)接在一起的系統(tǒng)。我們使用質(zhì)點動力學(xué)的方法，關(guān)鍵的第一步就是把研究對象及外界的作用簡化為一個力學(xué)模型，不僅要簡單，而且在動態(tài)特性方面應(yīng)與原來的對象等效。因此必須抓住主要矛盾，略去次要因素，對其進(jìn)行簡化，即模型化。動力學(xué)模型就是振動計算時用以代表實際振動系統(tǒng)經(jīng)過簡化了的模型在扭轉(zhuǎn)振動中則稱為當(dāng)量系統(tǒng)。 如果實際振動系統(tǒng)可以簡化為一個質(zhì)量、一個彈簧和一個阻尼器組成，而質(zhì)量在空間的位置可以用一個坐標(biāo)完全地描述，則這個系統(tǒng)稱為單自由度系統(tǒng)。如果系統(tǒng)的質(zhì)量在空間的位置必須由多個獨立的坐標(biāo)才能完全地描述，則稱為多自由度系統(tǒng)。質(zhì)量的個數(shù)一般等于或少于系統(tǒng)的自由度數(shù)，因為一個質(zhì)點在空間有三個獨立的運動，一個剛體在空間則有六個獨立的運動。下面將彈簧、阻尼器和質(zhì)量的特性予以說明。 （1）彈簧。這是表示力與位移關(guān)系的元件，它被抽象為無質(zhì)量并具有線性彈性的元件。若它的一端受一作用力，則另一端必產(chǎn)生一個大小相等、方向相反的力，力的大小與彈簧兩端的相對位移成正比： (1-1) 式中k為彈簧常數(shù)或剛度系數(shù)，、是彈簧兩端的位移。在扭轉(zhuǎn)振動中扭轉(zhuǎn)彈簧剛度系數(shù)用符號來表示，廣義力為扭矩，廣義位移為角度，三者建的關(guān)系式與式（1-1）類似。 （2）阻尼器。這是表示力與速度關(guān)系的元件，它被抽象為無質(zhì)量，具有線性阻尼系數(shù)的元件。若它的一端受一力的作用，則另一端必產(chǎn)生一個大小相等、方向相反的力，稱為阻尼力，其大小與阻尼器兩端的相對速度成正比： (1-2) 式中c為阻尼系數(shù)，、是阻尼器兩端的速度。式（1-2）的阻尼力與相對速度的一次方成正比，粘性阻尼具有這種關(guān)系，故系數(shù)c又稱為粘性阻尼系數(shù)。由于引用了這種線性阻尼在數(shù)學(xué)解題上帶來了很大的方便。 （3）質(zhì)量。表示力和加速度關(guān)系的元件。它被抽象為絕對不變形的剛體，若對質(zhì)量施加一作用力，質(zhì)量就會產(chǎn)生一個與同方向的加速度，對于直線平移運動，力與加速度的關(guān)系為 (1-3) 式中m是比例常數(shù)，它是剛體所具有的慣性的一種度量，稱為剛體質(zhì)量。對于扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)，廣義力為扭矩，廣義加速度為角加速度，式（1-3）的比例常數(shù)為剛體繞其中心線的轉(zhuǎn)動慣量，通常以J標(biāo)記。 在國際單位制（SI）中，質(zhì)量單位為千克（kg）（又稱公斤），轉(zhuǎn)動慣量的單位為千克米（），力的單位為牛頓（N），位移的單位為米（m），扭矩的單位為牛頓米（），速度的單位為米/秒（m/s），直線彈簧剛度系數(shù)的單位為牛頓/米（N/m），扭轉(zhuǎn)彈簧剛度系數(shù)的單位為牛頓米/弧度（Nm/rad）。據(jù)此可導(dǎo)出阻尼系數(shù)c的單位為牛頓秒/米（Ns/m）。（注：在第二章末尾較詳細(xì)地列出了有關(guān)的基本單位制（SI單位制、美國慣用單位制等等）和振動系統(tǒng)基本參數(shù)的名稱、符號和量綱） 圖1-1（a）表示有阻尼單自由度平移系統(tǒng)的力學(xué)模型，表示了力學(xué)模型中三個元件的最通用的畫法。圖1-1（b）（c）有阻尼單自由度扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)力學(xué)模型和無阻尼多自由度扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)力學(xué)模型的畫法。平移系統(tǒng)和扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)在力學(xué)上是等效的，對一種系統(tǒng)討論的原理和方法原則上適合于另一系統(tǒng)。 從實際的機(jī)器抽象出力學(xué)模型是一個復(fù)雜的工作，它要求對所研究的對象及所分析的問題本身有比較透徹的了解。圖二中共有六個例子，簡述如下：（a）汽車車身振動；（b）人體受基礎(chǔ)激勵的振動（宇航員座椅、人頭部的質(zhì)量假定為5.44kg，人體脊柱的剛度系數(shù)k約為21.89N/mm，測得座椅加速度，可解得人頭部受到的尖峰響應(yīng)）；（c）結(jié)構(gòu)物的水平振動（一座三層樓房受地面地震水平方向激勵，通?？梢月匀ブ蛹皦Ρ诘馁|(zhì)量，而將它們看成有彈性的構(gòu)件，樓板看成具有質(zhì)量的絕對剛體）；（d）起重機(jī)突然起吊載荷時的振動，研究突然起吊物品時繩索及橋架結(jié)構(gòu)中的動力響應(yīng)，是小車加橋架質(zhì)量之半，是物品質(zhì)量，是橋架跨中的剛度，是鋼絲繩的剛度。（e）機(jī)器的隔振。設(shè)計隔振裝置，計算機(jī)械裝置的振動傳遞給地基的力時可簡化為二自由度的隔振模型。（f）柴油機(jī)發(fā)電機(jī)組扭轉(zhuǎn)振動。一臺四缸柴油機(jī)直接與發(fā)電機(jī)連接的動力裝置，力學(xué)模型由五個圓盤及無質(zhì)量彈性軸組成，—表示四個活塞連桿曲軸的當(dāng)量轉(zhuǎn)動慣量，是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，—分別表示曲軸和聯(lián)軸器的當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度。 本教程重點是講授振動分析的基本方法，是在已知力學(xué)模型的情況下進(jìn)行分析的。關(guān)于各種專業(yè)機(jī)器和結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型的建立方法，將是各專業(yè)課程的任務(wù)。 前面已討論振動系統(tǒng)受干擾力作用時產(chǎn)生振動，稱此干擾為激勵。系統(tǒng)激勵可以分為兩大類：確定性激勵和隨機(jī)激勵。確定性函數(shù)描述的激勵稱為確定性激勵，如脈沖、階躍、簡諧、周期激勵等都是典型的確定性激勵，系統(tǒng)的響應(yīng)也是確定性的。這類振動稱為確定性振動。 隨機(jī)激勵則不能用時間的確定性函數(shù)來描述，然而它卻具有一定的統(tǒng)計規(guī)律，可以用隨機(jī)函數(shù)和隨機(jī)過程描述。在受到隨機(jī)激勵時，系統(tǒng)的響應(yīng)也是隨機(jī)的。這類振動稱為隨機(jī)振動。此外，按激勵的控制方式可分為四類：（1）自由振動；（2）強(qiáng)迫振動；（3）自激振動，它定義為振動系統(tǒng)在受本身控制的激勵作用下發(fā)生的振動。在適當(dāng)?shù)姆答佔饔孟?，振動系統(tǒng)會激起恒幅振動。一旦振動被抑制，激勵也隨之消失了。（4）參變振動，指激勵方式通過周期地或隨機(jī)地改變系統(tǒng)的特性參數(shù)的激勵方式而實現(xiàn)的振動。這樣歸納起來，振動形式的分類如下： 按激勵性質(zhì)分 確定性振動 隨機(jī)振動 振動形式 自由振動 強(qiáng)迫振動 按激勵控制方式分 自激振動 參變振動 §1-4 研究振動的意義和它在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用 很早以前，人們就利用振動原理把衣服上的塵埃抖掉。到1673年，C.惠更斯（C.Huyghens）首次提出物理擺理論。1914年以前，人們關(guān)心機(jī)械振動主要集中在避免共振上，研究重點是結(jié)構(gòu)物的固有頻率、衰減率、共振和主振型的確定。1921年，H.霍爾茲（H.Holzer）提出解決軸系扭轉(zhuǎn)振動的方法，利用微振動理論解決了不少確定性振動問題，但是有些問題還沒有解決。到了二十世紀(jì)三十年代，對機(jī)械振動的研究開始由線性向非線性方向發(fā)展。五十年代起因高速飛機(jī)和火箭技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械振動從確定性振動發(fā)展到隨機(jī)振動。七十年代以來，自動控制理論。尤其是電子計算機(jī)和先進(jìn)的振動測量技術(shù)、FFT信號處理技術(shù)的出現(xiàn)，使人們有可能解決十分復(fù)雜的振動問題，促進(jìn)了振動學(xué)科的迅速發(fā)展，促使它在各個工程領(lǐng)域中得到迅速發(fā)展。振動是一門古老而又有發(fā)展前途的學(xué)科. 無論是機(jī)器、建筑物、橋梁、車輛、船舶、飛機(jī)、衛(wèi)星等等，都處在各種激勵的作用下，發(fā)生各種各樣的振動。嚴(yán)重的振動將對機(jī)器儀器設(shè)備以及人員帶來各種危害，概括起來有如下幾方面： （1）強(qiáng)烈而持續(xù)的振動會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，1979年美國DC－10大型客機(jī)曾因一枚螺栓疲勞斷裂而導(dǎo)致機(jī)毀人亡。1973年日本大型汽輪發(fā)電機(jī)組曾因軸承振動疲勞而擴(kuò)展至轉(zhuǎn)子折斷，轉(zhuǎn)子塊飛出幾百米，造成嚴(yán)重破壞。美國塔柯馬大橋因風(fēng)激勵引起振動而斷毀，以及強(qiáng)地震帶來的嚴(yán)重破壞等等。在機(jī)器和設(shè)備的設(shè)計中，精心地進(jìn)行振動計算，防止疲勞破壞的發(fā)生，預(yù)估使用壽命，確保設(shè)備的安全免使人員受害，是一個非常迫切的問題。 （2）強(qiáng)烈的振動會導(dǎo)致設(shè)備的失效，它會使儀器儀表的精度降低，元件破壞，甚至失靈。強(qiáng)烈或持續(xù)的振動會使機(jī)件松動，密封破壞，以致不能工作。振動環(huán)境對儀器設(shè)備的可靠性也造成嚴(yán)重的威脅。 （3）強(qiáng)烈的振動不僅損害人體、機(jī)器和儀器，它又是噪聲的主要來源，強(qiáng)噪聲造成嚴(yán)重的環(huán)境污染，使人不能正常工作，造成各種職業(yè)病或污染性危害，危及人類健康。 然而，振動也有其有利的一面。例如，振蕩是通訊、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。五十年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)了許多利用振動生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動傳輸、振動篩選、振動研磨、振動拋光、振動沉樁、振動消除內(nèi)應(yīng)力、振動床醫(yī)療器械等等。它們極大地改善了勞動條件，成十、成百倍地提高勞動生產(chǎn)率?？梢姡S著生產(chǎn)實踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動利用將會與日俱增。目前，振動理論已在如下領(lǐng)域得到應(yīng)用： （1）機(jī)械工程、電機(jī)工程——汽輪機(jī)、柴油機(jī)、水泵的振動及其受振部件、整機(jī)的強(qiáng)度和剛度問題的研究；車輛乘坐舒適性；操縱機(jī)構(gòu)的操縱性、靈敏度、穩(wěn)定性問題；農(nóng)機(jī)、機(jī)床的動態(tài)特性；回轉(zhuǎn)軸、聯(lián)軸節(jié)的扭轉(zhuǎn)解析；齒輪箱、軸承機(jī)構(gòu)的故障診斷和產(chǎn)品檢驗等問題；精密機(jī)械設(shè)備的減振、降噪、防沖問題。 （2）航空工程和宇航工程——環(huán)境譜的調(diào)查，飛行器結(jié)構(gòu)振動的識別，聲振疲勞分析，發(fā)動機(jī)的振動監(jiān)察與控制，損壞前的預(yù)告與故障診斷。 （3）土建工程——地震的解析，地震時大型結(jié)構(gòu)物（超高層建筑、橋梁、隧洞、水壩、水塔等）的動態(tài)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)物的模態(tài)分析。 （4）海洋工程——海浪對船舶、艦艇、海洋平臺的載荷譜，這些結(jié)構(gòu)物的模態(tài)分析，振動強(qiáng)度分析等。 （5）生物醫(yī)療工程——腦電（EEG）、心電（ECG）、肌電（EMG）信號的分析研究，心血管系統(tǒng)動力過程的研究，生物大腦皮下的神經(jīng)反應(yīng)、人體場的研究，藥物的反應(yīng)等。 （6）兵器工程——振動環(huán)境中兵器的瞄準(zhǔn)性、命中性、可靠性問題，兵器動態(tài)特性分析等。 （7）聲學(xué)工程——各種噪聲控制技術(shù)，水省、聲發(fā)射技術(shù)，語言聲學(xué)、生物語言的研究，音響、錄像機(jī)的變音顫動分析等。 （8）地球物理工程——地震信號的研究，礦床探查，爆破技術(shù)的研究，核爆炸模擬的研究，地層結(jié)構(gòu)的研究等。 （9）電子與電訊工程——數(shù)字通訊動態(tài)分析，雷達(dá)結(jié)構(gòu)技術(shù)的研究，通訊器材的頻率特性，電唱機(jī)放大機(jī)、錄像機(jī)、揚(yáng)聲器的機(jī)械振動原因分析等。 （10）鐵路、道路工程——公路路面、鐵路軌道的檢驗，路面譜分析及及其標(biāo)準(zhǔn)的建立，重載運輸工程機(jī)車車輛車鉤載荷譜的建立，長大列車制動動力學(xué)及制動分析，列車通過鐵路橋梁時時的制動分析，機(jī)車車輛對軌道譜輸入的響應(yīng)分析，機(jī)車車輛輪軌蠕滑力自激振動的穩(wěn)定性分析等。 （11）輕工工程——底片薄膜、香煙紙厚度的連續(xù)測定等。 由上述可見，振動在工程中的應(yīng)用量大面廣，研究內(nèi)容十分豐富。因此，掌握振動規(guī)律顯得十分重要，也只有掌握了振動規(guī)律和特征以后，才能利用其有益方面，限制其有害的方面?，F(xiàn)在，振動基礎(chǔ)知識已成為工程技術(shù)人員正確進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計和結(jié)構(gòu)動態(tài)特性設(shè)計所必備的知識。 §1-5 振動對人體工程的影響 一、鐵路的平穩(wěn)性指標(biāo)和汽車的平順性指標(biāo) 鐵路機(jī)車車輛和汽車在鐵路線路和高速公路上運行，產(chǎn)生了振動對人體影響的問題。列入工程領(lǐng)域，五十年代有典型的Sperling“平穩(wěn)性指標(biāo)”（ride index）是ORE C116委員會制定的規(guī)范。有便攜式平穩(wěn)性指標(biāo)測量儀，按常規(guī)，在轉(zhuǎn)向架盤銷上方的地板面上測定，并且可實時測定和處理。七十年代以來，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）在綜合大量有關(guān)人體全身振動（汽車和飛機(jī)）的研究工作和文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，制定了國際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631《人體承受全身振動能力的評價指南》，從而有了國際通用性標(biāo)準(zhǔn)，我國也編制了國家標(biāo)準(zhǔn)。但是ISO2631是以簡諧振動的實驗研究成果為基礎(chǔ)制定的，把它擴(kuò)展到汽車行駛過程（長時間的隨機(jī)振動）以及其他一些沖擊比較大的振動環(huán)境的適用性仍有爭論，所以該標(biāo)準(zhǔn)至今還在不斷地補(bǔ)充和修正。 上述兩種標(biāo)準(zhǔn)在物理意義上的一致性和指標(biāo)數(shù)量（值）上的差異，（例如兩種標(biāo)準(zhǔn)的各個頻率加權(quán)函數(shù)曲線的對比分析論證）。在文獻(xiàn)[ ]、[ ]、[ ]中均有詳細(xì)討論。 人體過程涉及的振動包括：汽車、機(jī)車車輛、飛機(jī)的乘坐舒適性；建筑工地、鐵路高速干線、高架道路、工廠附近產(chǎn)生的被認(rèn)為是公害的振動；工人在勞動環(huán)境中受到的振動，例如拖拉機(jī)、起重機(jī)、叉車等操作工全身受到的振動以及鑿巖機(jī)（風(fēng)鎬）、鋸木機(jī)、風(fēng)動螺栓擰緊機(jī)等操作工手上受到的局部振動等。包括“舒適性、公害性振動、操作工全身和局部振動”對人體的影響，可按：（1）振動所加的部位；（2）方向；（3）波形；（4）頻率；（5）暴露時間等五個因素分類研究。按人的姿勢分為立式、坐式、臥式、傾斜式等；方向性分上下、前后以及左右方向的振動（回轉(zhuǎn)振動評價資料仍很缺乏）；波形可分為簡單正弦振動、復(fù)合正弦振動、沖擊振動和隨機(jī)振動；就頻率而言，1Hz以下會引起運動病（暈車、暈船），1—100Hz為煩躁、不舒適，5—1000 Hz的局部振動會引起損傷病狀，循環(huán)器官障礙、關(guān)節(jié)和骨骼的變形等；暴露時間分為連續(xù)和間歇暴露，其振動級分為一定的和變化的、變?yōu)榱愕牡鹊日駝?。振動對人體的影響生物學(xué)方法的研究尚有較多的分歧，未能科學(xué)定量分析并提供規(guī)范化的數(shù)據(jù)，對此文獻(xiàn)中有詳細(xì)的討論。下面論述心理學(xué)影響，通過振動測量數(shù)據(jù)評價對人體的影響。 二、ISO2631方法 自1975年以來到1985年修訂的版本為ISO2631/1-1985(E)。用加速度的均方根值（rms）給出了在1—80Hz振動頻率范圍內(nèi)人體對振動反應(yīng)的三個不同的感覺界限，它們分別是： 1、暴露極限：當(dāng)人體承受的振動強(qiáng)度在這個極限在內(nèi)，將保持健康或安全。通常把此極限作為人體可以承受的振動量的上限。 2、疲勞－工效降低界限：此界限與保持工作效能有關(guān)。當(dāng)駕駛員（乘務(wù)員）承受的振動強(qiáng)度在此界限在內(nèi)時，有準(zhǔn)確靈敏的反應(yīng)，能正常地進(jìn)行駕駛。 3、舒適度降低界限：此界限與保持舒適性有關(guān)。在這個界限之內(nèi)，人體所暴露的振動環(huán)境主觀感覺良好，能順利完成吃、讀、寫等動作。 圖7-11 a)和b)分別為垂直和水平方向、在不同暴露時間（承受振動的持續(xù)時間）下的疲勞－工效降低界限的圖和值（表1－）。另外兩個不同的感覺界限，其加速度均方根值的允許值隨頻率變化的趨勢與圖7-11所示曲線完全相同（形狀相同），只是加速度均方根允許值不同。暴露極限的值為疲勞－工效降低界限值的兩倍（提高6dB）；舒適度降低界限的值為疲勞－工效降低界限值的1/3.15（降低10dB）。 圖7-11的疲勞－工效降低界限是用雙對數(shù)坐標(biāo)繪出的，即縱。橫兩個坐標(biāo)軸都是按照以10為底的對數(shù)間距刻度的。圖上縱坐標(biāo)允許加速度均方根值0.1—1的間距與1—10的間距相等，因為對數(shù)差值==1；圖上橫坐標(biāo)1—10 Hz與10—100 Hz的間距也相等，變化范圍都是10倍。 采用對數(shù)坐標(biāo)的一個主要優(yōu)點是能把很大的數(shù)值范圍壓縮地繪畫在有限的刻度范圍內(nèi)，而且能對較小的數(shù)值擴(kuò)展，以保持其清晰的分度。 在ISO2631這個標(biāo)準(zhǔn)中已修訂成采用分貝（單位記為dB）值，它是以10為底的對數(shù)表示的某一量值X與參考值的比率，其定義為 (1-4) 這里的是ISO“人體響應(yīng)振級計”規(guī)定的參考加速度均方根值，。 在圖7-11上，加速度均方根允許值1—10，比率為10，即20 dB?？v坐標(biāo)上注明10 dB的標(biāo)尺是20 dB的一半，它對應(yīng)的比率是3.15，所以，舒適性降低界限是圖上疲勞－工效降低界限向下移10 dB，暴露極限是向上移6 dB。 由此可見，疲勞－工效降低界限振動加速度均方根允許值的大小與振動頻率、振動作用的方向和暴露時間這三個因素有關(guān)。 1、振動頻率 人體振動感覺工程研究表明是通過觸、壓感受器的機(jī)能來感受的，人體各個部分感受器構(gòu)成分布的感覺器官系統(tǒng)，是一個復(fù)雜的機(jī)械振動系統(tǒng)。人體包括心臟、胃部在內(nèi)的胸腹系統(tǒng)，在垂直振動4－8 Hz、水平振動1－2 Hz 范圍內(nèi)會出現(xiàn)明顯的共振。這就是人體對振動最敏感的頻率范圍。在圖7-11上，對于每種暴露時間都相應(yīng)有一條疲勞－工效降低界限曲線，它表明在不同的振動頻率下，同一暴露時間達(dá)到疲勞的加速度均方根的允許值不同，從這些曲線可知，在人體對共振最敏感的頻率范圍內(nèi)的加速度均方根的允許值最小。 2、振動作用方向 圖7-11a)和b)重疊比較可以看出，在同一暴露時間下，水平方向2.8Hz的允許加速度均方根值與垂直方向4－8Hz的值相同，2.8Hz以下水平方向允許值比垂直方向4－8Hz的值小。水平方向最敏感頻率范圍1－2 Hz允許的加速度均方根值比垂直方向4－8 Hz的允許值低1.4倍。對于汽車的振動環(huán)境，2.8Hz以下的振動占的比重相當(dāng)大，故對車身縱向角振動所引起的水平振動的影響應(yīng)給予充分重視。 3、暴露時間 人體達(dá)到一定的反應(yīng)界限，如疲勞、不舒適等，是由人體感覺到的振動強(qiáng)度大小和暴露時間長短綜合作用的結(jié)果。從圖7-11可見，在一定的頻率下，隨加速度均方根值的減小，允許暴露時間加長。故可用達(dá)到某一界限允許暴露時間的長短來衡量人體感覺到的振動強(qiáng)度的大小。 關(guān)于采用加速度均方根值評價車輛平順性的原理方法將在第七章介紹。平順性評價指標(biāo)限值有加速度均方根值，舒適度降低界限(h)和加權(quán)振級的等效均值等等，列于書末附錄一的第三節(jié)中。 17