新浙教版數(shù)學八年級下4.1多邊形ppt課件

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4.1多邊形（2）,四邊形的內(nèi)角和是多少度?怎樣得到的？,四邊形的外角和是多少度?,四邊形的內(nèi)角和是360度，通過畫對角線把四邊形問題化歸為三角形問題來解決。,四邊形的外角和是360度,溫故知新,,我們知道 邊數(shù)為3的多邊形叫三角形,邊數(shù)為4的多邊形叫四邊形.,請你欣賞,六角螺帽,,依此類推，邊數(shù)為5的多邊形叫五邊形,……邊數(shù)為n的多邊形叫n邊形.(n為大于或等于3的正整數(shù)),多邊形的定義：,在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接所組成的（封閉）圖形。,對角線：,連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。,請畫出下列圖形的一條對角線：,,,,,三角形,,六邊形,四邊形,,八邊形,……,,,五邊形,是解決多邊形問題的常用輔助線,對角線,多邊形問題 三角形問題,轉(zhuǎn)化,（未知）,（已知）,,合作學習,仔細思考，并請?zhí)顚懴卤恚?2,3,3,4,3×180°,4×180°,n－3,n－2,（n－2）×180°,,,,,,3×180o-1×180o=360o,4×180o-2×180o=360o,5×180o-3×180o=360o,6×180o-4×180o=360o,n×180o-(n-2)×180o=360o,合作學習,多邊形的外角和,n邊形的內(nèi)角和為 。,n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有 條,n邊形共有對角線 條,(n－3) (n≥3),(n≥3),(n－2) ×180°(n≥3),歸納小結(jié),任何多邊形的外角和等于 。,360?,1、求十邊形的內(nèi)角和與外角和。 2、已知一個多邊形的內(nèi)角和為900°，這個多邊形是幾邊形？ 3、已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080° ，問這個多邊形是幾邊形？ 4、已知一個多邊形的每一個外角都是72°，求這個多邊形的邊數(shù)。,1440 °360 °,七邊形,八邊形,五邊形,試一試,5、在五邊形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,則∠C的度數(shù)為_______,80o,例1、一個六邊形如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度數(shù)。,∵AB∥DE， CD∥AF（已知）,∴∠1＝∠3，∠2＝∠4 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,∴∠1+∠2＝∠3+∠4， 即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F,∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°,思考：有沒有其它的解法？,∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°,如圖所示：可向兩個方向分別延長AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成△PQR。,∵ DE∥AB ∴∠1=∠R,同理∠2=∠R ∴∠1＝∠2，,∴∠CDE=∠FAB,同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF,∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= 1／2 ×720°=360°,解法二：,1、已知六邊形的各內(nèi)角相等，問各內(nèi)角、外角分別是多少度？,練一練,2、一個內(nèi)角和為1620°的多邊形有多少條對角線?,練一練,3、如圖，點E，F(xiàn)，G，H在長方形ABCD的四條邊上，已知∠1=∠2=300，∠3=200。求五邊形FGCHE各個內(nèi)角的度數(shù)。,①設(shè)計一個六邊形ABCDEF，使它的各內(nèi)角都相等。,,,,,A,B,C,D,E,F,P,Q,R,,,,,P,E,F,Q,A,B,R,C,D,學以致用:,②校園里準備建造一個各邊長為4米，各內(nèi)角相等的六邊形花壇，請畫出平面圖.(比例尺1：200),（1）已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和。 （2）已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)。,n邊形內(nèi)角和等于（n -2）180°（n≥3）。,n邊形的外角和等于360°。,n邊形的對角線條數(shù)= （n≥3）。,體會.分享,說說這節(jié)課的收獲和體驗．,,下課了，再見！,