永磁同步電機(jī).doc

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第5章 永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)及其SPWM控制 除一些利用異步轉(zhuǎn)矩或磁阻轉(zhuǎn)矩起動(dòng)的永磁同步電動(dòng)機(jī)之外，絕大多數(shù)的永磁同步電動(dòng)機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)需要逆變器驅(qū)動(dòng)以平穩(wěn)起動(dòng)及穩(wěn)定運(yùn)行。因此一般意義上的永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)是指具有位置傳感的、SPWM逆變器驅(qū)動(dòng)的永磁同步電動(dòng)機(jī)，或稱為正弦波驅(qū)動(dòng)的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)，很多的文獻(xiàn)也直接將之簡(jiǎn)稱為永磁同步電動(dòng)機(jī)。 本章主要闡述永磁同步電動(dòng)機(jī)即正弦波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的原理及其SPWM控制。 5.1永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的構(gòu)成及設(shè)計(jì)特點(diǎn) 5.1.1永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的構(gòu)成 與前一章的方波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)相比較，雖然兩者都是自同步運(yùn)行的永磁同步電動(dòng)機(jī)，均由永磁同步電動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)子位置傳感器和控制驅(qū)動(dòng)電路三部分組成，但在運(yùn)行原理上存在較大的差異。方波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)中，只需要若干個(gè)磁極位置處的開(kāi)關(guān)信號(hào)就可以形成換相邏輯，從而產(chǎn)生在空間跳躍旋轉(zhuǎn)的定子磁動(dòng)勢(shì)；通過(guò)平頂波反電動(dòng)勢(shì)的設(shè)計(jì)及矩形電流波形的控制，可以產(chǎn)生近似恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)性較差。而在永磁同步電動(dòng)機(jī)中，為產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，一般采用SPWM信號(hào)驅(qū)動(dòng)功率電路，在電動(dòng)機(jī)三相繞組中產(chǎn)生正弦波的電流，從而形成連續(xù)旋轉(zhuǎn)的定子圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，因此需要檢測(cè)連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置信息。 圖5-1所示框圖為永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)之一。轉(zhuǎn)子位置傳感器為旋轉(zhuǎn)變壓器或編碼器等，通過(guò)軸角變換電路或計(jì)數(shù)器等可以將連續(xù)位置傳感器的輸出信號(hào)變換為轉(zhuǎn)角位置信號(hào)pθ。之后，在相電流指令合成電路中產(chǎn)生各相的電流指令信號(hào)，如式（5-1）所示。 （5-1） 式中，Ver ?輸入控制指令，為速度誤差信號(hào)或轉(zhuǎn)矩指令信號(hào)。 相電流指令與電流負(fù)反饋信號(hào)經(jīng)電流調(diào)節(jié)器處理后，生成SPWM信號(hào)控制逆變功率電路，驅(qū)動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)自同步運(yùn)行?？紤]較簡(jiǎn)單的比例電流調(diào)節(jié)器的情況。設(shè)電流調(diào)節(jié)器的比例增益為Kp，電流反饋系數(shù)為Kf，逆變功率電路的等效增益為Ks，則定子繞組三相電壓為： （5-2） 對(duì)于三相半橋SPWM 逆變驅(qū)動(dòng)電路，一般可以認(rèn)為SPWM功率逆變電路基本可以復(fù)現(xiàn)調(diào)制信號(hào)的波形。忽略高次諧波，逆變功率電路的等效增益Ks可以表示為： （5-3） 式中，U為橋臂母線電壓，Vt 為三角形載波信號(hào)的幅值。 - 或 計(jì)數(shù)器等電路 電流 指令 生成 電流調(diào)節(jié)器 電流調(diào)節(jié)器 + + + 控制指令Ver 電流調(diào)節(jié)器 SPWM SPWM SPWM - - 軸角 變換 轉(zhuǎn)角 θ 位置傳感器 三相 PMSM 圖5-1 永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)構(gòu)成原理框圖 對(duì)于采用表面安裝磁鋼結(jié)構(gòu)的永磁同步電動(dòng)機(jī)，忽略凸極效應(yīng)，電機(jī)定子三相對(duì)稱繞組的相電壓方程可以表達(dá)為： （5-4） 式中，L為定子相自感，M為定子相互感。為永磁體旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。 相應(yīng)電機(jī)輸出的電磁力矩為 （5-5） 式(5-4)的數(shù)學(xué)模型基于電機(jī)相繞組回路，是系統(tǒng)時(shí)域分析的基礎(chǔ)。 5.1.2永磁同步電動(dòng)機(jī)本體設(shè)計(jì)特點(diǎn) 永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的電機(jī)本體是一臺(tái)永磁同步電動(dòng)機(jī)，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及設(shè)計(jì)與方波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)本體基本一致。存在的差別主要體現(xiàn)在氣隙磁場(chǎng)波形及反電動(dòng)勢(shì)波形的設(shè)計(jì)等方面。 在永磁同步電動(dòng)機(jī)中，由于電樞電流波形是正弦波，電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)波形一般也設(shè)計(jì)為正弦波形，以產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。因此電動(dòng)機(jī)的性能在很大程度上取決于每相反電動(dòng)勢(shì)波形，而電動(dòng)勢(shì)波形則最終由氣隙磁場(chǎng)波形所確定。為提高電機(jī)系統(tǒng)的效率、比功率，減小力矩波動(dòng)，一般將電動(dòng)機(jī)氣隙磁場(chǎng)波形設(shè)計(jì)為正弦波。因此在電動(dòng)機(jī)本體的設(shè)計(jì)中，首先存在的問(wèn)題就是電動(dòng)機(jī)氣隙磁場(chǎng)的正弦化設(shè)計(jì)問(wèn)題 1．氣隙磁場(chǎng)波形的正弦化設(shè)計(jì) 對(duì)于采用表面磁鋼結(jié)構(gòu)的永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)，當(dāng)不考慮開(kāi)槽影響時(shí)，氣隙磁場(chǎng)波形由轉(zhuǎn)子磁鋼的表面形狀及磁化情況所確定。 定子開(kāi)槽之后，氣隙磁場(chǎng)波形發(fā)生畸變?？梢砸暈樵谖撮_(kāi)槽的氣隙磁場(chǎng)波形之上又疊加了系列z/p次倍數(shù)變化的高次諧波。由于磁鏈對(duì)氣隙磁通密度的積分作用，反電勢(shì)波形中并不存在開(kāi)槽的影響。因而只需按未開(kāi)槽情況下氣隙磁通密度的理想分布來(lái)確定磁極的理想形狀。 由理想的氣隙磁通密度波形確定磁鋼形狀問(wèn)題是一個(gè)二維電磁場(chǎng)的反問(wèn)題。電磁場(chǎng)反問(wèn)題一般可以分為求解表征媒(介)質(zhì)特性的參數(shù)值或媒(介)質(zhì)交界面的幾何條件、場(chǎng)源區(qū)域內(nèi)場(chǎng)源的密度或場(chǎng)源區(qū)域的邊界幾何條件以及場(chǎng)域邊界激勵(lì)等問(wèn)題。由氣隙磁密波形確定表面磁鋼形狀可以歸結(jié)為確定場(chǎng)域邊界幾何條件以及邊界激勵(lì)的電磁場(chǎng)反問(wèn)題。 電磁場(chǎng)反問(wèn)題的直接求解比較困難，其計(jì)算量及復(fù)雜程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出一般磁場(chǎng)正問(wèn)題的計(jì)算。電磁場(chǎng)反問(wèn)題的求解，可以化為電磁場(chǎng)正問(wèn)題，然后根據(jù)正問(wèn)題計(jì)算結(jié)果利用一定算法進(jìn)行求解。即首先計(jì)算在給定邊界幾何條件及相應(yīng)確定了的邊界激勵(lì)的場(chǎng)域內(nèi)，進(jìn)行電磁場(chǎng)的計(jì)算求解，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)磁鋼的幾何形狀進(jìn)行修改，疊代尋優(yōu)。由于電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算理論和方法如有限元（FEM）方法已經(jīng)非常成熟，因而電磁場(chǎng)反問(wèn)題計(jì)算的關(guān)鍵在于適當(dāng)優(yōu)化算法的選用。目前應(yīng)用于電磁場(chǎng)反問(wèn)題中的優(yōu)化算法包括各種傳統(tǒng)確定性算法如最速下降法、梯度法等，以及各種現(xiàn)代隨機(jī)搜索方法如遺傳算法(Genetic Algorithms, GA)等。 對(duì)于確定磁鋼形狀的反問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)可以選擇為計(jì)算氣隙磁密與理想正弦波氣隙磁密差值的函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)與尋優(yōu)變量為隱含關(guān)系，基于梯度的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法在這里的應(yīng)用受到了限制。而且該尋優(yōu)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上為多維尋優(yōu)問(wèn)題，需要采用有效的全局優(yōu)化方法。因此近年來(lái)許多文獻(xiàn)應(yīng)用遺傳算法等現(xiàn)代算法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了求解，但依然存在收斂速度及精確性等問(wèn)題。因此一般的求解方法依然為傳統(tǒng)的試湊法。 在求解過(guò)程中，需要確定磁鋼的磁化情況，包括磁鋼的磁化方向以及飽和程度等。常見(jiàn)的磁化方向包括平行充磁和徑向充磁兩種方式。徑向充磁方式對(duì)充磁頭設(shè)計(jì)及充磁機(jī)容量的要求較高，因此多采用平行充磁方案。 2．分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)及繞組設(shè)計(jì) 在氣隙磁場(chǎng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，永磁同步電動(dòng)機(jī)還常常采用分?jǐn)?shù)槽繞組，通過(guò)繞組的短矩、分布效應(yīng)達(dá)到消除反電動(dòng)勢(shì)諧波及正弦化的目的。 如5.2節(jié)所述，分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)中，定轉(zhuǎn)子磁極數(shù)的選擇即齒槽配合對(duì)電動(dòng)機(jī)的性能存在重要影響。永磁同步電動(dòng)機(jī)一般采用多極結(jié)構(gòu)，每極每相槽數(shù)q為分?jǐn)?shù)。定轉(zhuǎn)子磁極的最小公倍數(shù)越大，越有利于抑制由定子鐵心開(kāi)槽所導(dǎo)致的定位轉(zhuǎn)矩，同時(shí)繞組分布效應(yīng)越顯著，從而使得相繞組電動(dòng)勢(shì)越接近于正弦波形狀。 通過(guò)氣隙磁場(chǎng)設(shè)計(jì)及分?jǐn)?shù)槽繞組的采用，可以獲得較為理想的正弦波反電動(dòng)勢(shì)波形。由于一般的驅(qū)動(dòng)方式為電壓型SPWM，與正弦波反電動(dòng)勢(shì)相作用就可以產(chǎn)生正弦波電流， 從而形成理想的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。 同樣，永磁同步電動(dòng)機(jī)中，可以選擇定轉(zhuǎn)子極數(shù)接近于相等且定子極數(shù)多于轉(zhuǎn)子極數(shù)，這樣就可以采用第一節(jié)距y1=1的集中短距繞組。這種電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)類似于脈振磁場(chǎng)的單相電動(dòng)機(jī)的組合，能夠有效提高電動(dòng)機(jī)性能及改善生產(chǎn)工藝。 3．利用電動(dòng)勢(shì)諧波提高電機(jī)出力 表面磁鋼結(jié)構(gòu)的永磁同步電動(dòng)機(jī)可以有規(guī)律地利用諧波來(lái)提高出力及效率?；痉椒ㄊ?，在反電動(dòng)勢(shì)中增加一定含量的低次諧波，如三、五次諧波等，即如下式所示時(shí)（標(biāo)一化表示）： (5-6) 可以看出，基波含量大大增加而波形幅值可以不發(fā)生變化。正弦波電流與反電動(dòng)勢(shì)基波相作用，產(chǎn)生的基波轉(zhuǎn)矩大幅度提高；不同次數(shù)的電流、電勢(shì)之間不產(chǎn)生平均力矩；三、五次諧波所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為二階微量，可以忽略，或通過(guò)相數(shù)的選擇而加以利用。另外，由于磁負(fù)荷維持不變，電機(jī)的鐵耗基本不變，因而電機(jī)的效率也有所增加。因此，利用諧波的實(shí)質(zhì)是在不增加電機(jī)磁負(fù)荷的前提之下，提高反電動(dòng)勢(shì)基波的幅值，從而提高電機(jī)的出力與效率。 在反電動(dòng)勢(shì)及電流中增加三、五次諧波時(shí)，需要滿足以下約束條件： (a)、，即維持幅值不變，該幅值由磁負(fù)荷決定； (b)、，即基波含量最大，以產(chǎn)生最大的電機(jī)出力； (c)、在0～p/2之間，，即f(a)在在0～p/2之間平滑，滿足單調(diào)遞增。 化不等式約束為等式約束，可以求得[79]：當(dāng)在波形中只加入三次諧波時(shí)，da3=0.125；在波形中同時(shí)加入三、五次諧波時(shí)，da5=0.2355，db5=0.0447。 若在三相電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)中只加入三次諧波時(shí)，對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行推導(dǎo)可知，各相電動(dòng)勢(shì)三次諧波所產(chǎn)生的波動(dòng)分量互相抵消，最終只存在由基波所產(chǎn)生的恒定轉(zhuǎn)矩分量，因此轉(zhuǎn)矩能力得到提高，理論上最大可以增加12.5%。 若在三相電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)中加入三、五次諧波時(shí)，對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行推導(dǎo)可知，電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩中將存在由五次諧波所導(dǎo)致的波動(dòng)分量，但電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩能力可以得到大幅提高，理論上最大可以增加接近20%。 理論上也可以在電流波形中注入諧波以提高出力。但電流諧波將導(dǎo)致?lián)p耗及電磁兼容問(wèn)題，同時(shí)使得驅(qū)動(dòng)電路復(fù)雜化，因此實(shí)際意義不大。 5.2永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的位置傳感 永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，即正弦波驅(qū)動(dòng)的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)，需要連續(xù)的轉(zhuǎn)子絕對(duì)位置信號(hào)來(lái)完成電動(dòng)機(jī)的換相控制，形成與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)同步的正弦波電壓信號(hào)。能夠提供連續(xù)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)的傳感器也成為跟蹤型位置傳感器，常用的有光電編碼器和旋轉(zhuǎn)變壓器等。 位置傳感器是構(gòu)成電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的重要組成部分。一方面，位置傳感的輸出信號(hào)性質(zhì)及精度制約著電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行性能及效率；另一方面，位置傳感的結(jié)構(gòu)又影響著電機(jī)系統(tǒng)的可靠性及復(fù)雜程度。因此研制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、輸出信號(hào)精度較高、適于與電機(jī)系統(tǒng)一體化的位置傳感系統(tǒng)具有重要的工程理論意義。 5.2.1常用跟蹤型位置傳感器 1．光電編碼器 光電編碼器通?？梢苑譃榻^對(duì)式光電編碼器增量式光電編碼器、以及混合式光電編碼器三類。一般由發(fā)光二極管、旋轉(zhuǎn)部分(或動(dòng)光柵)、固定部分(或定光柵)和光敏元件四個(gè)部分組成。 光電編碼器的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)處理電路簡(jiǎn)單。因?yàn)槭菙?shù)字信號(hào)，所以噪聲容限較大。容易實(shí)現(xiàn)高分辨率，檢測(cè)精度高。其缺點(diǎn)是不耐沖擊及振動(dòng)，容易受溫度變化影響，適應(yīng)環(huán)境能力較差。 （1）絕對(duì)光電編碼器。絕對(duì)光電碼盤以一定的編碼形式的信號(hào)輸出轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度，如二進(jìn)制編碼等，主碼盤可以分為n個(gè)碼道（圖中為4碼道），即輸出數(shù)字的位數(shù)，每個(gè)碼道又分為若干個(gè)區(qū)域，一般以透光和不透光的區(qū)域段來(lái)構(gòu)成，從而形成一定規(guī)律的編碼。碼盤的分辯能力取決于碼盤圖形的編碼道數(shù)。編碼道數(shù)越多，碼盤的分辨能力越高，但碼盤的結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜，使體積增大。 編碼器的精度一般用分辨率來(lái)表示，即： （5-7） 式中，N是每一轉(zhuǎn)低位碼道的分段數(shù)，n是編碼道數(shù)，對(duì)于二進(jìn)制編碼。 絕對(duì)光電編碼器，其零點(diǎn)固定，輸出的編碼信號(hào)可以是一周轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)軸角位置的單值函數(shù)，能夠滿足正弦波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)對(duì)位置信號(hào)的要求。 但光電絕對(duì)位置編碼器的圖形、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因而影響到分辨率的提高。若欲提高分辨率，只能增大碼盤直徑，或采用多片碼盤串聯(lián)，這樣又增加了軸向體積，造價(jià)比較高。正是由于光電絕對(duì)位置編碼器的上述缺點(diǎn)，以及可靠性尤其是抗震性較差、工藝要求復(fù)雜的缺點(diǎn)，使其在正弦波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用受到限制。 （2）增量光電編碼器。增量光電編碼器與絕對(duì)光電編碼器相比較，結(jié)構(gòu)大為簡(jiǎn)化，碼盤一般是均勻刻線的動(dòng)光柵和定光柵。當(dāng)轉(zhuǎn)軸勻速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，編碼器輸出均勻的連續(xù)脈沖，通過(guò)對(duì)連續(xù)脈沖的計(jì)數(shù)可以得到轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度的增量。 增量編碼器的特點(diǎn)是，每產(chǎn)生一個(gè)輸出脈沖信號(hào)就對(duì)應(yīng)一個(gè)增量位移角，但無(wú)法區(qū)別輸出脈沖對(duì)應(yīng)于哪個(gè)位置。因此其作用是提供一種對(duì)連續(xù)抽角位移量離散化或增量化以及角位移變化(角速度)的傳感方法，它不能直接檢測(cè)出旋轉(zhuǎn)的絕對(duì)角度。 由于電動(dòng)機(jī)一般要在正反兩個(gè)方向上可逆運(yùn)行，這就要求編碼器至少輸出兩路正交信號(hào)，以判定旋轉(zhuǎn)方向。同時(shí)，往往還要輸出一個(gè)零位信號(hào)。有些編碼器也會(huì)提供三相脈沖信號(hào)。 在電動(dòng)機(jī)中應(yīng)用增量編碼器作為位置傳感器時(shí)，存在著初始定位問(wèn)題。一般通過(guò)預(yù)定位方法解決，即使電動(dòng)機(jī)的繞組工作于某一預(yù)定狀態(tài)，在定子磁動(dòng)勢(shì)的作用下將轉(zhuǎn)子固定于某一已知的位置，即相對(duì)零點(diǎn)。然后定子繞組改變工作狀態(tài)，同時(shí)對(duì)編碼器脈沖計(jì)數(shù)。 增量光電編碼器的各項(xiàng)主要應(yīng)用指標(biāo)包括： 分辨率：即編碼器轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周所產(chǎn)生的輸出信號(hào)基本周期數(shù)，一般用脈沖數(shù)／轉(zhuǎn)(ppr)來(lái)表示。在高性能正弦波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的控制中，常選用分辨率為2500ppr以上的編碼器。 精度：增量式編碼器的精度與其分辨率完全無(wú)關(guān)，這是兩個(gè)不同的概念。精度是—種度量在所選定的分辨范圍內(nèi)，確定任一脈沖相對(duì)另一脈沖位置的能力。通常，精度用角度、角分或角秒來(lái)表示。編碼器的精度與轉(zhuǎn)盤縫隙的加工質(zhì)量、轉(zhuǎn)盤的機(jī)械旋轉(zhuǎn)情況等制造精度因素有關(guān)，也與安裝技術(shù)有關(guān)。 響應(yīng)頻率：每一種編碼器在其分辨率確定的條件下，它的最高轉(zhuǎn)速也是一定的，也就是說(shuō)它的響應(yīng)頻率是受限的。如果轉(zhuǎn)速過(guò)高，有可能出現(xiàn)輸出波形嚴(yán)重畸變，甚至?xí)a(chǎn)生丟失脈沖的現(xiàn)象。 （3）混合式光電編碼器。單獨(dú)使用增量碼盤不能完全確定轉(zhuǎn)軸空間位置。除非每次起動(dòng)運(yùn)行前進(jìn)入絕對(duì)置位置。這種運(yùn)行方式對(duì)于需要任意零位的電氣系統(tǒng)則不能直接使用。 若把一個(gè)低分辨率的絕對(duì)編碼與一個(gè)高分辨率的增量編碼器結(jié)合起來(lái)代替一個(gè)高精度的絕對(duì)編碼器，組成混合編碼器。這種混合編碼器的基本工作原理是，利用絕對(duì)編碼器產(chǎn)生高位碼，再用增量編碼產(chǎn)生低位碼。此方案僅在一定程度上解決了光電絕對(duì)位置編碼器精度與體積的矛盾，而且依然具有光電絕對(duì)位置編碼器的其它缺點(diǎn)。 2．旋轉(zhuǎn)變壓器 旋轉(zhuǎn)變壓器是一種微特電機(jī)，也是由定子和轉(zhuǎn)子組成。通過(guò)與電機(jī)轉(zhuǎn)子同軸連接的旋轉(zhuǎn)變壓器獲得調(diào)制位置信號(hào)，然后經(jīng)位模變換或軸角數(shù)字變換獲得位置轉(zhuǎn)角。這是正弦波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中的位置傳感方式。 目前所使用的旋轉(zhuǎn)變壓器包括普通有刷旋轉(zhuǎn)變壓器、無(wú)刷型旋轉(zhuǎn)變壓器、以及磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器等結(jié)構(gòu)。從相數(shù)上分類，常用的一般有兩相及三相旋轉(zhuǎn)變壓器兩種類型，兩相情況又稱為正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器。從轉(zhuǎn)子極數(shù)上分類，旋轉(zhuǎn)變壓器又可以分為兩極和多對(duì)極情況。兩極旋轉(zhuǎn)變壓器的位置信號(hào)是以360°角度為一個(gè)周期的，因此也成為絕對(duì)位置傳感器。在正弦波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)中，也往往采用與電動(dòng)機(jī)同極數(shù)的旋轉(zhuǎn)變壓器，這樣位置信號(hào)與電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)可以具有相同的電周期，存在以一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 （1）普通旋轉(zhuǎn)變壓器。以正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器為例，最簡(jiǎn)單的運(yùn)行原理是，定轉(zhuǎn)子兩側(cè)中，一側(cè)采用空間正交的兩相信號(hào)繞組，在另一側(cè)放置激磁繞組。隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，信號(hào)繞組與激磁繞組軸線夾角發(fā)生變化。在激磁繞組中通以高頻正弦波激磁信號(hào)時(shí)，兩相信號(hào)繞組輸出調(diào)制的正弦波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)。為： （5-8） 式中，Um是輸出信號(hào)的幅值；ω是激磁信號(hào)的角頻率，通常取值在1000Hz~5000Hz之間。 旋轉(zhuǎn)變壓器的精度主要由零位誤差和電氣誤差等誤差所決定。各項(xiàng)誤差指標(biāo)包括： 函數(shù)誤差：指輸出信號(hào)與理論正弦函數(shù)值之差相對(duì)于輸出信號(hào)之比。 零位誤差：實(shí)際的電氣零位與理論零位之差，常常以角分表示。 電氣誤差：指在不同的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角時(shí)，兩個(gè)信號(hào)繞組輸出電壓之比所對(duì)應(yīng)的正切或余切角度與實(shí)際轉(zhuǎn)角之差值。電氣誤差直接反映了旋轉(zhuǎn)變壓器的位置精度。 （2）無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器。為了實(shí)現(xiàn)無(wú)刷化，在正弦波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的控制中通常采用無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器。無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器是在普通旋轉(zhuǎn)變壓器的基礎(chǔ)上在軸向上增加了一個(gè)耦合變壓器，以取代電刷及滑環(huán)等裝置。耦合變壓器由兩個(gè)同軸心線圈組成，一個(gè)安裝在定子側(cè)，另一個(gè)安裝在轉(zhuǎn)子側(cè)，激磁信號(hào)直接與定子側(cè)的線圈相連接，通過(guò)互感作用感應(yīng)到耦合變壓器的轉(zhuǎn)子邊，再向旋轉(zhuǎn)變壓器的轉(zhuǎn)子繞組提供激磁信號(hào)。 由于消除了電刷，無(wú)刷型旋轉(zhuǎn)變壓器精度、可靠性有所提高，是目前正弦波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)最廣泛使用的位置傳感器之一。但由于增加了耦合變壓器，旋轉(zhuǎn)變壓器體積、成本有所增加，結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜。 （3）磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器。磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，激磁繞組與信號(hào)繞組均安裝在定子側(cè)，利用磁阻效應(yīng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)子位置信息。由于轉(zhuǎn)子上沒(méi)有任何繞組，從而消除了電刷及滑環(huán)或耦合變壓器等裝置，具有了可靠性高、軸向尺寸短等優(yōu)點(diǎn)。 傳統(tǒng)的磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器，均采用定轉(zhuǎn)子雙開(kāi)槽結(jié)構(gòu)，如圖5-2所示，要么通過(guò)定、轉(zhuǎn)子齒寬、齒邊傾斜度的優(yōu)化選取，要么通過(guò)正弦繞組的應(yīng)用達(dá)到抑制諧波，獲取正弦位置信號(hào)的目的。 磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器均具有無(wú)接觸，結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單的共同特點(diǎn)，然而由于其定子采用大小齒凸極結(jié)構(gòu)，增大了磁阻旋轉(zhuǎn)變壓器的體積，而且還存在誤差較大，繞組型式過(guò)于復(fù)雜等問(wèn)題。另外，磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器為達(dá)到一定的精度，一般所取的極數(shù)較多；而電機(jī)系統(tǒng)卻要求作為轉(zhuǎn)子位置傳感器的旋轉(zhuǎn)變壓器具有與電機(jī)本體相同的極對(duì)數(shù)，以方便地進(jìn)行矢量變換。因此,傳統(tǒng)的磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器的使用具有一定的局限性。 圖5-2 傳統(tǒng)磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)示意圖 5.2.2一種新型的磁阻旋轉(zhuǎn)變壓器 該磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器的原理及結(jié)構(gòu)由文獻(xiàn)[14]提出，近年來(lái)在實(shí)踐應(yīng)用中逐漸成熟，為永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制提供了一種結(jié)構(gòu)緊湊、實(shí)用的位置傳感的選擇。 1．基本結(jié)構(gòu) 該磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器的基本原理是利用轉(zhuǎn)子磁極的凸極效應(yīng)，使得激磁繞組與信號(hào)繞組之間的互感隨磁阻轉(zhuǎn)子的位置而變化，從而在信號(hào)繞組中感應(yīng)出具有轉(zhuǎn)子位置信息的變壓器電動(dòng)勢(shì)。通過(guò)定子槽數(shù)、轉(zhuǎn)子極數(shù)的選取，可以方便地構(gòu)成多相旋變或兩相正余弦旋變。具體結(jié)構(gòu)如圖5-3a所示。 設(shè)該磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器的轉(zhuǎn)子上有P對(duì)磁阻型磁極，定子上存在著Z個(gè)齒，信號(hào)繞組為m相，一般取z等于2mp。激磁繞組逐槽串接，形成z/2對(duì)磁極。每相信號(hào)繞組由相隔m-1個(gè)槽的線圈串接而成，線圈的極性相對(duì)于激磁線圈極性為正反相間。圖5-3b為極對(duì)數(shù)等于2時(shí)激磁繞組和信號(hào)繞組的分布示意圖。 a) b) 圖5-3 新結(jié)構(gòu)磁阻旋轉(zhuǎn)變壓器示意圖 a) 結(jié)構(gòu)示意圖 b) 繞組示意圖(P=2) 2．基本原理 下面本文以磁路的觀點(diǎn)闡明其基本原理。 設(shè)第i個(gè)齒下氣隙磁導(dǎo)隨轉(zhuǎn)子位置按下式變化： (5-9) 式中： G0 — 平均磁導(dǎo)； Gn — n次諧波磁導(dǎo)幅值； Z — 定子槽數(shù)； p — 轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)； q — 機(jī)械轉(zhuǎn)角。 當(dāng)激磁繞組中通以正弦變化的激磁電壓時(shí)，在激磁繞組與信號(hào)繞組中均產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。忽略運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)，激磁繞組中反電動(dòng)勢(shì)即可表示為： (5-10) 式中： — 激磁電流有效值； — 激磁阻抗； Nm — 激磁繞組每齒匝數(shù)。 可以看出，只要將轉(zhuǎn)子磁極設(shè)計(jì)成只含基波或僅包含奇次諧波磁導(dǎo)，激磁阻抗將接近于一個(gè)恒定值，因而在激磁繞組中可以產(chǎn)生幅值基本恒定的激磁電流。這樣，隨轉(zhuǎn)角的變化，不會(huì)導(dǎo)致附加的測(cè)角誤差。 對(duì)于信號(hào)繞組，當(dāng)忽略運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，第一相的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可以表示為： (5-11) 式中，Ns為信號(hào)繞組每齒匝數(shù)，項(xiàng)計(jì)及激磁線圈極性的正反相間。進(jìn)一步推導(dǎo)，可得： (5-12) 式中： , Em1為基波電動(dòng)勢(shì)幅值。 同樣，可以求得其他相的反電動(dòng)勢(shì)。 對(duì)于正余弦旋變，兩相反電動(dòng)勢(shì)為： (5-13) 對(duì)于多相旋變，第i相反電動(dòng)勢(shì)為： i =1,…,m (5-14) 可以看出，輸出電動(dòng)勢(shì)對(duì)偶次諧波具有濾波作用。在理想情況下，當(dāng)將氣隙磁導(dǎo)設(shè)計(jì)成只包含恒定分量及p次基波分量時(shí)，兩相繞組將輸出準(zhǔn)確的正余弦電動(dòng)勢(shì)。 對(duì)于正、余弦旋轉(zhuǎn)變壓器，還可以采用兩相正交繞組激磁、單相繞組輸出的運(yùn)行方式。即兩相輸入信號(hào)為： (5-15) 此時(shí)，一相正交繞組中的激磁阻抗為： (5-16) 可見(jiàn)，當(dāng)氣隙磁導(dǎo)中只包含基波或一些奇次諧波時(shí)，在這種運(yùn)行方式下，激磁阻抗同樣為一恒定值，因而激磁電流幅值恒定。另外，根據(jù)上面的推導(dǎo)可以知道，一相正交繞組與單相輸出繞組之間的互感為: (5-17) 這樣，當(dāng)氣隙磁導(dǎo)中只包含基波時(shí)，單相輸出繞組中的感應(yīng)電勢(shì)為標(biāo)準(zhǔn)正弦波，如下式所示： (5-18) 根據(jù)以上對(duì)工作原理的分析，為獲得正余旋輸出，每對(duì)極下氣隙磁導(dǎo)中只應(yīng)包含恒定分量及p次正弦波分量。因而需要通過(guò)磁場(chǎng)反問(wèn)題的求解來(lái)精確確定磁阻磁極的形狀，以得到理想的信號(hào)。由于在該磁場(chǎng)反問(wèn)題中不需要同時(shí)確定邊界激勵(lì)，從而較磁鋼形狀求解問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。 3．特有結(jié)構(gòu)性誤差分析 磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器特有的結(jié)構(gòu)決定了其具有不同于普通旋轉(zhuǎn)變壓器的一些特有誤差，或使一些旋變所固有的誤差變得突出起來(lái)?？偟膩?lái)講，誤差主要來(lái)源于實(shí)際磁極形狀與理想值的偏差，以及定子開(kāi)槽的分度誤差。跟據(jù)誤差來(lái)源及表現(xiàn)可以分為以下幾類： （1）氣隙磁導(dǎo)諧波成分所導(dǎo)致誤差。由于實(shí)際磁極形狀總會(huì)與理想值之間存在一定偏差，氣隙磁導(dǎo)波中可以分解出一定的諧波成分。根據(jù)上述分析，在隨轉(zhuǎn)子位置變化的氣隙磁導(dǎo)波中，偶次諧波相互抵消，而奇次諧波卻將導(dǎo)致信號(hào)繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中含有同次諧波，且相應(yīng)比例不變。其中，3p、5p次諧波將最為嚴(yán)重。根據(jù)函數(shù)誤差定義，由氣隙磁導(dǎo)諧波成分所導(dǎo)致的函數(shù)誤差可以表示為： (5-19) 忽略高次諧波的影響，3p、5p次變化的函數(shù)誤差將導(dǎo)致4p次變化的細(xì)分誤差[103]，即： (5-20) 由于該誤差屬于系統(tǒng)誤差，可以通過(guò)磁極形狀設(shè)計(jì)以及工藝的進(jìn)一步完善而使該誤差得到抑制。 (2) 定子開(kāi)槽所導(dǎo)致誤差。跟據(jù)(5-10)式，當(dāng)由于開(kāi)槽等因素的影響而使得氣隙磁導(dǎo)波中存在kZ次諧波時(shí)，激磁主電抗將不再維持恒定，而包含一項(xiàng)隨轉(zhuǎn)子位置變化的kZ次正弦波。主要考慮Z次諧波影響，當(dāng)激磁繞組加以幅值、頻率恒定的激磁電壓時(shí)，激磁阻抗可以表示為： (5-21) 主電抗隨轉(zhuǎn)子位置的變化，必將引起激磁電流隨轉(zhuǎn)子位置而變化，從而使信號(hào)電動(dòng)勢(shì)受到齒諧波的影響。只考慮齒諧波影響時(shí)，經(jīng)推導(dǎo)，略去高階微小量，一相信號(hào)電動(dòng)勢(shì)可以表示為： (5-22) 對(duì)于正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器，由于在等于4p，上式第二、三項(xiàng)體現(xiàn)為3p、5p次函數(shù)誤差，同樣也將導(dǎo)致4p次變化的細(xì)分誤差。綜合考慮，函數(shù)誤差及細(xì)分誤差可以表示為： (5-23) (5-24) (3) 非有效電動(dòng)勢(shì)所導(dǎo)致的誤差。在信號(hào)繞組中存在著非有效電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)致非有效電動(dòng)勢(shì)的原因有以下幾種：(a). 由于端部漏磁場(chǎng)的作用，不對(duì)稱端部將導(dǎo)致信號(hào)繞組中存在非有效電動(dòng)勢(shì)；(b). 激磁、信號(hào)繞組同在一槽內(nèi)，繞組之間存在著密切的藕合關(guān)系。由于槽漏磁通的作用，將在信號(hào)繞組中感應(yīng)出與轉(zhuǎn)子位置無(wú)關(guān)的信號(hào)；(c). 繞組間存在著雜散電容，將在信號(hào)繞組中進(jìn)一步感應(yīng)出與激磁信號(hào)同頻而幅值恒定的干擾信號(hào)。這些干擾信號(hào)無(wú)法完全抵消，最終輸出信號(hào)中將包含一項(xiàng)由此而引起的相位不變的非有效電勢(shì)，引起零位誤差出現(xiàn)奇偶點(diǎn)跳動(dòng)。并且由于兩相信號(hào)繞組的分布的差異，使得由此而產(chǎn)生的誤差屬于隨機(jī)誤差，在兩相信號(hào)繞組中感應(yīng)出的干擾信號(hào)程度不同，從而正交誤差也將呈現(xiàn)奇偶點(diǎn)跳動(dòng)。即第i個(gè)零位的誤差可以表示為： (5-25) 式中，E0(q)為信號(hào)中的非有效電勢(shì)，e0i為其標(biāo)么值。 4．安裝偏差對(duì)輸出信號(hào)的影響 旋變安裝時(shí)，有可能存在定、轉(zhuǎn)子的偏心或者軸向傾斜現(xiàn)象。首先考慮定、轉(zhuǎn)子偏心對(duì)輸出信號(hào)的影響。 (1) 定、轉(zhuǎn)子偏心對(duì)輸出信號(hào)的影響。當(dāng)旋變存在定子偏心時(shí)，每齒下的氣隙磁導(dǎo)表達(dá)式變?yōu)椋? (5-26) 式中，dh為定子軸線偏離正常位置的距離，為標(biāo)么值（以磁組旋變最小氣隙為基值）。Gi(q)如式(5-9)所示。 當(dāng)氣隙磁導(dǎo)中只包含基波時(shí)，經(jīng)化簡(jiǎn)，略去高階微量，上式可以表達(dá)為： (5-27) 從上式不難看出，定子偏心對(duì)激磁阻抗無(wú)影響。因而信號(hào)電動(dòng)勢(shì)即為： (5-28) 經(jīng)推導(dǎo)，只有當(dāng)p=1時(shí)，定子偏心才會(huì)對(duì)輸出存在影響，為： (5-29) 其他情況下，信號(hào)電勢(shì)依然如式(5-10)所示，即定子偏心對(duì)輸出信號(hào)無(wú)影響。這與物理概念相一致，雖然偏心會(huì)引起單個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)發(fā)生變化，但由于輸出繞組在整個(gè)圓周上分布，各個(gè)極下線圈電動(dòng)勢(shì)相互補(bǔ)償，最終輸出信號(hào)不受影響。當(dāng)p=1時(shí)，線圈電動(dòng)勢(shì)無(wú)法補(bǔ)償，輸出信號(hào)因而受到影響。 當(dāng)旋變存在轉(zhuǎn)子偏心，或定、轉(zhuǎn)子同時(shí)偏心情況時(shí)，對(duì)輸出信號(hào)的影響與上述情況一致。 (2) 定、轉(zhuǎn)子軸向傾斜對(duì)輸出信號(hào)的影響。當(dāng)定、轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度相同時(shí)，定子或轉(zhuǎn)子的軸向傾斜使得每齒下氣隙磁導(dǎo)按下式變化： (5-30) 式中，dl為氣隙處定、轉(zhuǎn)子軸向的最大偏差，為標(biāo)么值（定、轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度為基值）。 經(jīng)類似上節(jié)的推導(dǎo)，可以知道，無(wú)論P(yáng)為何值，定、轉(zhuǎn)子軸向傾斜對(duì)輸出信號(hào)也不存在影響。原理與偏心情況相同。 5.3永磁同步電動(dòng)機(jī)自同步運(yùn)行的SPWM控制電路 永磁同步電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)方式主要包括自同步運(yùn)行方式以及基于d-q坐標(biāo)變換的矢量控制等。對(duì)于自同步的控制方式，其特點(diǎn)是控制簡(jiǎn)單。在電流開(kāi)環(huán)控制的情況下，所輸出為無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的自然機(jī)械特性，適合于一般的應(yīng)用場(chǎng)合。在構(gòu)成電流閉環(huán)的情況下，所輸出的機(jī)械特性較硬，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)減小，適合于力矩驅(qū)動(dòng)應(yīng)用。對(duì)于采用基于d-q坐標(biāo)變換的矢量控制方式，其特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)完全的解耦控制，輸出機(jī)械特性解耦，控制特性良好。廣泛適合于各種高精度的伺服驅(qū)動(dòng)應(yīng)用。本節(jié)的主要內(nèi)容是永磁同步電動(dòng)機(jī)的自同步控制電路設(shè)計(jì)。 根據(jù)圖5-1所示的電路結(jié)構(gòu)，永磁同步電動(dòng)機(jī)自同步運(yùn)行的基本工作原理是，位置傳感器信號(hào)經(jīng)軸角變換電路或計(jì)數(shù)電路等生成模擬或數(shù)字形式的轉(zhuǎn)角信號(hào)，然后在電流指令合成電路中產(chǎn)生各相正弦波電流指令，進(jìn)而通過(guò)SPWM電路等產(chǎn)生邏輯驅(qū)動(dòng)信號(hào)，驅(qū)動(dòng)逆變功率電路于電動(dòng)機(jī)繞組中產(chǎn)生自同步的電流相量。 5.3.1位置信號(hào)變換電路 在采用絕對(duì)光電編碼器作為位置傳感器時(shí)，輸出信號(hào)直接為數(shù)字轉(zhuǎn)角編碼信號(hào)。如果是增量型光電編碼器，一般采用計(jì)數(shù)器對(duì)編碼器脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)生成數(shù)字轉(zhuǎn)角信號(hào)。 在采用旋轉(zhuǎn)變壓器作為位置傳感器時(shí)，由于信號(hào)為調(diào)制波，往往需要采用鑒相、鑒幅，或軸角轉(zhuǎn)換等電路將調(diào)制信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬或數(shù)字形式的位置信號(hào)。 1．相敏解調(diào)電路 相敏解調(diào)電路常常應(yīng)用于采用三相旋轉(zhuǎn)變壓器作為位置傳感器的情況。此時(shí)旋轉(zhuǎn)變壓器往往設(shè)計(jì)為與電動(dòng)機(jī)同極數(shù)的多極結(jié)構(gòu)。三相調(diào)制信號(hào)經(jīng)相敏解調(diào)電路處理后，直接生成轉(zhuǎn)子位置的三相正弦函數(shù)信號(hào)。在旋變繞組與電動(dòng)機(jī)繞組的相序及相位一一對(duì)應(yīng)時(shí)，該信號(hào)即為自同步信號(hào)，經(jīng)放大歸一化電路之后與速度誤差信號(hào)相乘，就得到了三相自同步電流指令信號(hào)。 圖5-4所示為一種由基本集成電路所構(gòu)成的相敏解調(diào)電路結(jié)構(gòu)。激磁信號(hào)移相后與低電平信號(hào)比較生成開(kāi)關(guān)信號(hào)，以控制模擬開(kāi)關(guān)，對(duì)正、反相的旋轉(zhuǎn)變壓器輸出線信號(hào)進(jìn)行選擇，經(jīng)濾波后生成解調(diào)的自同步信號(hào)。 圖5-4 相敏解調(diào)電路 2．軸角轉(zhuǎn)換電路 對(duì)于正余弦旋變，一般采用單相繞組激磁、兩相正交繞組輸出位置信號(hào)的運(yùn)行方式。之后，可以與鑒相或鑒幅型信號(hào)變換電路組合，將調(diào)制信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬或數(shù)字形式的位置信號(hào)。另外，由于近年來(lái)軸角數(shù)字變換(RDC)技術(shù)的發(fā)展，尤其是單片集成型RDC變換器的發(fā)展，使得系統(tǒng)可以方便地對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出信號(hào)進(jìn)行變換，以確保旋變輸出的正余旋信號(hào)可靠地轉(zhuǎn)換為高分辯率的數(shù)字位置信號(hào)，從而使得電機(jī)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)精確的矢量控制。 典型的軸角數(shù)字轉(zhuǎn)換模塊包括跟蹤型和采樣逐次逼近型等電路。下面主要介紹廣泛應(yīng)用的跟蹤型軸角數(shù)字轉(zhuǎn)換電路基本工作原理。 跟蹤型軸角數(shù)字轉(zhuǎn)換電路一般由相敏檢測(cè)電路、調(diào)節(jié)器電路、壓控振蕩器、乘法器或計(jì)數(shù)器等電路組成，如圖5-5所示。 圖5-5 跟蹤型軸角變換器框圖 首先，兩相輸入信號(hào)在高速正余弦乘法器中分別與cosji、sinji相乘，ji為轉(zhuǎn)換器中該時(shí)刻實(shí)際轉(zhuǎn)角的估計(jì)值，得到： (5-31) 兩相信號(hào)相減得到交流誤差信號(hào)為： (5-32) 再經(jīng)相敏解調(diào)，輸入壓控振蕩器的解調(diào)信號(hào)為： (5-33) 解調(diào)信號(hào)控制壓控振蕩器，產(chǎn)生頻率與之成正比的脈沖序列，然后由高速計(jì)數(shù)器對(duì)脈沖進(jìn)行累加（減）計(jì)數(shù)，直到uDer等于零為止。此時(shí)，高速計(jì)數(shù)器中轉(zhuǎn)角j等于轉(zhuǎn)子位置角Pq。 常用的跟蹤型軸角數(shù)字轉(zhuǎn)換電路包括AD2SXX系列電路以及RDC17XX系列電路等。這些器件跟蹤速度很快，分辯率高，精度高，在高精度伺服系統(tǒng)中得到了較廣的應(yīng)用。 3．?dāng)?shù)字處理電路 在高性能微處理器如DSP中可以應(yīng)用軟件方法實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變壓器信號(hào)的處理。典型的方法是正切法?；驹砣鐖D5-6所示。首先對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器正余弦輸出信號(hào)分別進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，而且采樣頻率必須與激磁信號(hào)頻率相同，且采樣點(diǎn)接近于激磁信號(hào)的最大值，以解調(diào)兩路輸出信號(hào)。這樣兩路N位的A/D轉(zhuǎn)換信號(hào)分別為轉(zhuǎn)角的正余弦函數(shù)，相除之后可以將載波信號(hào)的影響消除。通過(guò)反正切計(jì)算可以得到N+1位的數(shù)字轉(zhuǎn)角信號(hào)。 圖5-6 正切法框圖 在計(jì)算過(guò)程中，需要根據(jù)正余弦函數(shù)的符號(hào)確定四象限的轉(zhuǎn)角數(shù)值，如下式所示。因此需要根據(jù)正余弦函數(shù)的相位及幅值關(guān)系確定其符號(hào)。 （5-34） 5.3.2電流指令生成電路 在位置信號(hào)變換的基礎(chǔ)上，需要在電流指令合成電路中產(chǎn)生各相正弦波電流指令信號(hào)，以便實(shí)現(xiàn)電流的閉環(huán)控制及生成SPWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)。電流指令生成電路是實(shí)現(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)自同步運(yùn)行的關(guān)鍵。 1．模擬乘法電路 當(dāng)位置信號(hào)變換電路的輸出直接為正弦波自同步信號(hào)時(shí)，可以直接進(jìn)行與速度誤差信號(hào)或轉(zhuǎn)矩指令信號(hào)的乘法。 圖5-7a所示為采用四象限模擬乘法器的方案。ver為速度誤差信號(hào)或轉(zhuǎn)矩指令信號(hào)，與相敏解調(diào)輸出的正弦波自同步信號(hào)直接相乘，得到電流指令信號(hào)。對(duì)于對(duì)稱三相正弦電流指令，可以設(shè)計(jì)二相正弦電流指令生成電路，第三相可由兩相求和后反向得到。 也可以采用圖5-7b所示的電路結(jié)構(gòu)。首先可以通過(guò)絕對(duì)值電路生成為速度誤差幅值信號(hào)|ver|和方向控制信號(hào)DIR，由向控制信號(hào)決定相敏解調(diào)輸出信號(hào)的正反相位，而對(duì)速度誤差幅值信號(hào)|ver|進(jìn)行A/D變換并輸入D/A電路，以便實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算。相敏解調(diào)輸出的正弦波自同步信號(hào)經(jīng)絕對(duì)值電路后，其幅值作為D/A電路的參考信號(hào)，決定著輸出模擬正弦函數(shù)的幅值，極性信號(hào)作為反絕對(duì)值電路的選擇信號(hào)，還原出正弦波的電流指令信號(hào)。 a) b) 圖5-7 模擬乘法電路 a) 之一 b) 之二 2．?dāng)?shù)字-模擬乘法電路 當(dāng)位置信號(hào)變換電路的輸出為數(shù)字轉(zhuǎn)角時(shí)，可以通過(guò)查表電路生成正弦波信號(hào)，并通過(guò)D/A電路實(shí)現(xiàn)該信號(hào)與速度誤差信號(hào)或轉(zhuǎn)矩指令信號(hào)的乘法，最終生成模擬電流指令信號(hào)。基本結(jié)構(gòu)如圖5-8所示。 圖5-8a中，轉(zhuǎn)角q作為地址信號(hào)進(jìn)行查表，其位數(shù)決定著角度及正弦信號(hào)的精確程度；最高位為方向控制信號(hào)DIR，產(chǎn)生正、反相的電流指令信號(hào)。查表電路由EPROM或E2PROM等存儲(chǔ)器構(gòu)成，儲(chǔ)存正弦函數(shù)表。ver為速度誤差信號(hào)或轉(zhuǎn)矩指令信號(hào)，其絕對(duì)值作為D/A電路的參考信號(hào)，決定著輸出模擬正弦函數(shù)的幅值。 也可以采用圖5-8b所示的電路結(jié)構(gòu)。首先可以通過(guò)絕對(duì)值電路生成為速度誤差幅值信號(hào)|ver|和方向控制信號(hào)DIR。電流指令的正、反相控制由D/A電路之后增加反絕對(duì)值電路來(lái)完成。 a) b) 圖5-8 數(shù)字-模擬乘法電路 a) 之一 b) 之二 3．?dāng)?shù)字處理電路 在高性能微處理器如DSP中可以應(yīng)用軟件方法實(shí)現(xiàn)電流指令的生成、電流閉環(huán)、以及SPWM電路等，如圖5-9所示。 一種基本的實(shí)現(xiàn)方法是，將指令信號(hào)通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字變量，與R/D轉(zhuǎn)換的數(shù)字轉(zhuǎn)角信號(hào)共同輸入到DSP內(nèi)核中，在DSP中實(shí)現(xiàn)正余弦函數(shù)及數(shù)字乘法。同時(shí)利用DSP實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)及SPWM等功能。 實(shí)際上，在采用DSP進(jìn)行永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制時(shí)，往往采用基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的矢量控制方案，如下節(jié)所述。 A/D 串行I/O口 并行I/O口 DSP內(nèi)核 SPWM A/D 三相橋式逆變器 集成DSP電機(jī)控制器 R/D變換器 永磁 電機(jī) 旋變 i* 指令信號(hào) 圖5-9 DSP數(shù)字處理電路 5.3.3電流環(huán)與SPWM電路 在電流指令信號(hào)生成電路的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步構(gòu)成電流閉環(huán)，以便減小相電流指令信號(hào)與實(shí)際相電流之間的相位差，同時(shí)提高響應(yīng)速度，改善輸出機(jī)械特性。 在自同步運(yùn)行的控制模式中，電流反饋控制法是最廣泛應(yīng)用的改善電流波形及響應(yīng)的方法。如圖5-10所示，根據(jù)電機(jī)永磁轉(zhuǎn)子的位置信號(hào)產(chǎn)生相應(yīng)的相電流指令，與反饋的三相或兩相電流信號(hào)進(jìn)行比例P或比例積分PI調(diào)節(jié)后，與雙極性三角波相比較生成SPWM信號(hào)以驅(qū)動(dòng)功率逆變電路。 圖5-10 一相電流調(diào)節(jié)器及SPWM生成電路 在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，電流反饋控制以矢量控制的方式進(jìn)行。首先將電機(jī)電流進(jìn)行靜止坐標(biāo)到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的變換，然后在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對(duì)直交軸電流采取相應(yīng)的控制調(diào)節(jié)(如PI調(diào)節(jié))，之后由旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)反變換到靜止坐標(biāo)，進(jìn)行電機(jī)各相電流的反饋控制。相應(yīng)系統(tǒng)比靜止坐標(biāo)系下的電流反饋控制復(fù)雜，需要高速的數(shù)字信號(hào)處理器DSP實(shí)現(xiàn)控制計(jì)算。這種控制方法實(shí)現(xiàn)了電機(jī)直交軸電流的解耦控制，電機(jī)系統(tǒng)的控制性能相應(yīng)提高。 5.4永磁同步電動(dòng)機(jī)的簡(jiǎn)易驅(qū)動(dòng)控制 永磁同步電動(dòng)機(jī)的正弦波驅(qū)動(dòng)控制電路是在具有較高分辨率的位置傳感器基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。這些位置傳感器的體積及安裝方式等均使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，系統(tǒng)成本增加。近年來(lái)，正弦波驅(qū)動(dòng)技術(shù)的發(fā)展呈現(xiàn)出了不同的發(fā)展方向，一方面是向高精度低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的方向發(fā)展，另一方面是基于簡(jiǎn)易位置傳感器或無(wú)位置傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)正弦波的換相控制。簡(jiǎn)易正弦波驅(qū)動(dòng)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)不需要高分辨率位置傳感器, 大大地簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制正弦化趨勢(shì)的形成。 在簡(jiǎn)易正弦波驅(qū)動(dòng)技術(shù)中，采用簡(jiǎn)易位置傳感器的方案較無(wú)位置傳感器方案更加容易實(shí)現(xiàn)，更容易達(dá)到較高的性能指標(biāo)。本節(jié)針對(duì)采用簡(jiǎn)易位置傳感器的情況對(duì)簡(jiǎn)易正弦波驅(qū)動(dòng)技術(shù)進(jìn)行闡述。 5.4.1基于開(kāi)關(guān)霍爾傳感器的正弦波驅(qū)動(dòng)技術(shù) 基于開(kāi)關(guān)霍爾傳感器的正弦波驅(qū)動(dòng)電路實(shí)際上就是方波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電路的正弦化。與方波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)情況相同，一般的簡(jiǎn)易驅(qū)動(dòng)控制也采用在一個(gè)電周期內(nèi)均勻分布的三個(gè)鎖存型霍爾傳感器?？刂频囊话惴椒ㄊ牵菏紫劝雌胀ǚ讲ǚ绞狡饎?dòng)運(yùn)行，然后根據(jù)三相霍爾位置信號(hào)產(chǎn)生三相正弦波SPWM電壓信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的正弦波方式驅(qū)動(dòng)，以使無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)運(yùn)行更加平穩(wěn)，且振動(dòng)和噪聲更低。 在起動(dòng)時(shí)刻，根據(jù)三相霍爾位置信號(hào)生成方波換相邏輯，一般按普通三相六態(tài)方波方式運(yùn)行。當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到預(yù)定值時(shí)，需要根據(jù)霍爾位置信號(hào)產(chǎn)生更高分辨率的位置信號(hào)以產(chǎn)生三相正弦波?？梢詰?yīng)用軟件或硬件的方法產(chǎn)生較高分辨率的位置信號(hào)。 1．軟件方法 圖5-11所示是一使用軟件產(chǎn)生正弦波指令信號(hào)的原理示意圖。三相霍爾位置信號(hào)的所有上升及下降沿可形成脈沖波形P1，其中一個(gè)上升（或下降）沿到下一個(gè)下降（或上升）沿之間的時(shí)間為T/6（對(duì)應(yīng)于電角度60°）。在該時(shí)間段內(nèi)對(duì)一固定頻率的脈沖P2進(jìn)行計(jì)數(shù)，可以計(jì)算出T/6所持續(xù)的時(shí)間。計(jì)算所得時(shí)間被用作在下一個(gè)時(shí)間段內(nèi)來(lái)計(jì)算形成正弦波指令。 圖5-11 正弦波指令產(chǎn)生原理示意圖 2．硬件方法 采用硬件電路形成正弦波指令時(shí)，可以直接對(duì)三相霍爾位置信號(hào)進(jìn)行鎖相倍頻，然后對(duì)倍頻脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)以生成數(shù)字信號(hào)，然后通過(guò)EPROM查表的方法生成正弦波。 圖5-12所示為采用鎖相環(huán)電路CD4046構(gòu)成的鎖相倍頻電路。一相霍爾位置信號(hào)Sa與CD4046的14腳AIN輸入端相連，輸出倍頻脈沖到計(jì)數(shù)器的時(shí)鐘端。同時(shí)將計(jì)數(shù)器數(shù)字輸出最高位與CD4046的3腳BIN輸入端相連，從而將計(jì)數(shù)器數(shù)字輸出最高位的頻率與霍爾位置信號(hào)頻率鎖定，從而實(shí)現(xiàn)一定倍數(shù)的倍頻。 圖5-12 一相鎖相倍頻電路原理示意圖 除上述方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易正弦波驅(qū)動(dòng)之外，還可以采用一些專用集成電路，如東芝公司三相正弦波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制器TB6539F等。這些專用集成電路的原理與上述情況類似，但可以在三相開(kāi)關(guān)型霍爾位置信號(hào)的基礎(chǔ)上，以很少的外圍電路實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的正弦波驅(qū)動(dòng)。缺點(diǎn)是其應(yīng)用范圍包括電壓、功率范圍等具有一定的局限性。 5.4.2基于線性霍爾傳感器的正弦波驅(qū)動(dòng)技術(shù) 如果處于隨轉(zhuǎn)子位置角度呈正弦變化的磁場(chǎng)之中，線性霍爾傳感器輸出電壓信號(hào)為正弦波形。這樣，采用與三相電動(dòng)勢(shì)同相位的三路線性開(kāi)關(guān)霍爾位置信號(hào)，便可以實(shí)現(xiàn)正弦波的驅(qū)動(dòng)電路。 1．采用模擬乘法電路實(shí)現(xiàn) 與使用旋轉(zhuǎn)變壓器的情況相似，在采用線性霍爾傳感器時(shí)也可以應(yīng)用模擬或模擬/數(shù)字乘法電路形成電流指令信號(hào)。從原理上講，將線性霍爾傳感器的正弦波輸出信號(hào)進(jìn)行歸一化處理之后，便可以直接與速度誤差信號(hào)或轉(zhuǎn)矩指令信號(hào)進(jìn)行乘法運(yùn)算，電路結(jié)構(gòu)與圖5-7所示結(jié)構(gòu)相類似，差別在于不需要進(jìn)行相敏解調(diào)等運(yùn)算。 采用線性霍爾傳感器構(gòu)成正弦波驅(qū)動(dòng)電路，電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。然而，電動(dòng)機(jī)的控制特性及精度難以保證，一般應(yīng)用于要求較低的場(chǎng)合。主要原因在于以下幾個(gè)方面： 1）線性霍爾傳感器的霍爾系數(shù)隨環(huán)境溫度變化較大，即輸出信號(hào)幅值受溫度影響較大，從而直接導(dǎo)致電流指令隨溫度變化，從而影響到電動(dòng)機(jī)的控制特性及精度?？梢酝ㄟ^(guò)增加溫度補(bǔ)償電路來(lái)消除溫度變化對(duì)位置傳感信號(hào)的影響，一般需要構(gòu)成一個(gè)溫度閉環(huán)結(jié)構(gòu)。但這樣會(huì)增加整個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜性。 2）產(chǎn)生正弦位置信號(hào)所要求的正弦波磁場(chǎng)難以精確實(shí)現(xiàn)。由于影響磁場(chǎng)分布的因素很多，包括堤岸樞反應(yīng)、磁性材料形狀、充磁因素等等，標(biāo)準(zhǔn)的正弦磁場(chǎng)很難得到。而且線性霍爾傳感器的輸出還受到安裝等因素的影響。因此線性霍爾傳感器的輸出信號(hào)精度較差，從而影響到電動(dòng)機(jī)的控制特性及精度。 3) 線性霍爾傳感器的模擬輸出電壓一般較低，容易受到電磁噪聲的影響，從而影響到電動(dòng)機(jī)的控制特性及精度。 2．采用軸角數(shù)字轉(zhuǎn)換電路實(shí)現(xiàn) 為改善系統(tǒng)的精度，可以采用軸角轉(zhuǎn)換電路或正切法來(lái)處理線性霍爾傳感器的輸出位置信號(hào)，并在軸角轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上，按圖5-8或圖5-9所示原理實(shí)現(xiàn)正弦波驅(qū)動(dòng)電路。 具體來(lái)講，就是采用兩個(gè)線性霍爾傳感器，在空間相差90°電角度。同時(shí)在線性霍爾傳感器的電源端輸入一定頻率的交流激磁信號(hào)，這樣傳感器的輸出電壓將于旋轉(zhuǎn)變壓器信號(hào)相一致，為調(diào)制的正弦波信號(hào)。然后經(jīng)過(guò)數(shù)字查表等電路即可以實(shí)現(xiàn)正弦波驅(qū)動(dòng)。 由于軸角轉(zhuǎn)換電路或正切法在形成數(shù)字轉(zhuǎn)角時(shí)，同時(shí)檢測(cè)兩相正交霍爾信號(hào)，而溫度變化對(duì)兩相信號(hào)的影響相同，溫度變化的影響將被基本消除。 同時(shí)，如果線性霍爾傳感器的輸出受磁場(chǎng)分布的影響偏離正弦波較多，可以在EPROM查表時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，以形成標(biāo)準(zhǔn)的正弦波電流指令。 5.5永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)的矢量控制 永磁同步電動(dòng)機(jī)的自同步運(yùn)行方式實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單，通過(guò)形成與反電動(dòng)勢(shì)同相位的電流指令信號(hào)完成換相驅(qū)動(dòng)功能。但由于電感等因素的存在，使得電動(dòng)機(jī)的實(shí)際電流相位與反電動(dòng)勢(shì)之間存在相位差。這樣，電動(dòng)機(jī)的電流與轉(zhuǎn)矩之間不完全成比例，實(shí)際上是一種近似的準(zhǔn)矢量控制。為實(shí)現(xiàn)完全的解耦控制，需要采用基于d-q坐標(biāo)變換的矢量控制。 5.5.1矢量控制的原理及實(shí)現(xiàn) 同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制是建立在旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下Park變換基礎(chǔ)之上的。經(jīng)典的d-q變換一般應(yīng)用于忽略諧波，僅考慮正弦基波的兩、三相對(duì)稱電機(jī)系統(tǒng)的分析中。 對(duì)于磁勢(shì)空間正弦分布的三相正弦波無(wú)刷直流電機(jī)，以電動(dòng)機(jī)運(yùn)行為參考方向，功率不變條件下，abc坐標(biāo)-dq0坐標(biāo)的變換矩陣為： （5-35） 這樣，d-q坐標(biāo)系下電機(jī)的電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程可以表示為： （5-36） （5-37） 式中 ?電機(jī)d、q軸所加電壓； ?電機(jī)d-q軸電流； ?電機(jī)d-q軸磁鏈。 電機(jī)磁路線性非飽和條件下，磁鏈方程及式(5-36)、(5-37)的相應(yīng)展開(kāi)為： （5-38） （5-39） （5-40） 式中 ?永磁體交鏈于定子繞組的磁鏈。 對(duì)于磁鋼表面安裝的隱極結(jié)構(gòu)電機(jī)，，式(5-40)可簡(jiǎn)化為 （5-41） 上式表明，交軸電流分量iq為轉(zhuǎn)矩電流分量，與電磁轉(zhuǎn)矩成正比關(guān)系，調(diào)節(jié)交軸電流分量iq的幅值就可以線性調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的大小。而直軸電流分量id為磁場(chǎng)電流分量，通過(guò)調(diào)節(jié)直軸電流分量id的大小和方向可以改變氣隙合成磁鏈的大小，從而改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，這也就是矢量控制的基本原理。 也就是說(shuō)，矢量控制的實(shí)質(zhì)是控制電樞電流的幅值和相位，是通過(guò)分別控制電動(dòng)機(jī)的交、直軸電流分量，經(jīng)坐標(biāo)變換而實(shí)現(xiàn)的。而且無(wú)論在穩(wěn)態(tài)還是在瞬態(tài)運(yùn)行時(shí)，矢量控制都可以獲得良好的控制性能。 圖5-13所示是永磁同步電動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)矢量控制的原理框圖之一。其核心是對(duì)三相電流反饋信號(hào)及電流誤差信號(hào)進(jìn)行的abc -dq0坐標(biāo)變換及反變換。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)上，需要精確控制交、直軸電流分量以達(dá)到磁場(chǎng)矢量控制的目的。因此往往構(gòu)成交、直軸雙電流環(huán)，并采取各種控制策略，如PI電流調(diào)節(jié)等以消除實(shí)際電流與電流指令之間的差別。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流控制方案需要高速A/D轉(zhuǎn)換器和高速的微處理器，系統(tǒng)遠(yuǎn)較采用準(zhǔn)矢量控制的電機(jī)系統(tǒng)復(fù)雜。但這是目前最為完善的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的控制方法，利用現(xiàn)代控制理論所能提供各種控制方法可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的電動(dòng)機(jī)性能。而且近年來(lái)DSP控制器不斷向著速度快功能強(qiáng)的方向發(fā)展，在電機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用不斷擴(kuò)大，為在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)全數(shù)字id、id電流矢量控制提供了軟硬件基礎(chǔ)。 在圖示的原理框圖基礎(chǔ)上，還可以實(shí)現(xiàn)各種不同的控制方案。在恒功率運(yùn)行時(shí)，有時(shí)為了擴(kuò)展速度范圍，需要根據(jù)具體要求按一定規(guī)律來(lái)確定直軸電流分量給定值，從而在一定程度上改變直軸磁通量，這也就是所謂的弱磁控制。如果直軸電流給定為零，這時(shí)通過(guò)直軸電流閉環(huán)可以保證電動(dòng)機(jī)電流基本為交軸電流，這樣可以在最小的電流幅值下獲得所需轉(zhuǎn)矩，同時(shí)電動(dòng)機(jī)效率得以提高，控制特性的得以改善。這也就是所謂的控制。 電流PI 電流PI PWM 發(fā)生 單元 R/D變換器 + + -— -— ADC ADC -— -— 永磁 電機(jī) 旋轉(zhuǎn)變壓器 三相橋式逆變器 圖5-13 永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制原理框圖 5.5.2 id = 0控制及系統(tǒng)模型 在矢量控制的基礎(chǔ)上，通過(guò)使直軸電流給定為零，并且采用直軸電流無(wú)差閉環(huán)控制，可以實(shí)現(xiàn)控制以達(dá)到最大力矩電流比。 在電流控制的條件下，經(jīng)坐標(biāo)反變換后電動(dòng)機(jī)的相電壓相位將超前于各相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。在表面磁鋼的隱極結(jié)構(gòu)情況中，一相基波相量圖可以簡(jiǎn)化為圖5-14所示，其中相電流全部為交軸電流，而相電壓超前直軸的相角差為d。 圖5-14電機(jī)基波相量圖 可以推出相電壓超前角表達(dá)式為： （5-42） 式中，為交軸電流調(diào)節(jié)器輸出信號(hào)，如圖5-13中所示；而逆變器電壓增益。代表了計(jì)及坐標(biāo)變換的相電壓幅值。而反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)在這里的取值為。 同時(shí)，也可以推出電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械特性為: （5-43） 上式近似于直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械特性，表明控制具有良好的控制特性。 將時(shí)的電壓、轉(zhuǎn)矩及機(jī)械方程聯(lián)立，如下式所示，可以推導(dǎo)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖。 (5-44) 相應(yīng)頻域內(nèi)的電流反饋控制下的系統(tǒng)傳函框圖為圖5-15所示。 _ CR Kf iq*(S) + _ Vsq(S) + _ iq(S) Tl(S) + W(S) Ke Ke 圖5-15 id = 0時(shí)的系統(tǒng)傳函框圖 對(duì)式(5-44)帶入電流調(diào)節(jié)器CR的特性，并整理可得到以iq、W為空間變量，以iq*、Tl為輸入變量的無(wú)刷直流電機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)方程表達(dá)： （5-45） 式中 ；；A，B的確定要根據(jù)電流調(diào)節(jié)器CR的結(jié)構(gòu)。相應(yīng)在特定工作點(diǎn)用Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)進(jìn)行局部線性化處理，可得到系統(tǒng)在特定工作點(diǎn)處小信號(hào)擾動(dòng)下的狀態(tài)方程。 5.6永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)的定位力矩及力矩波動(dòng) 永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)具有良好的控制特性、高力矩系數(shù)及高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，在高精度位置和速率系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。在這些高精度系統(tǒng)中，波動(dòng)力矩是一項(xiàng)重要指標(biāo)，直接影響著系統(tǒng)精度。 波動(dòng)力矩對(duì)系統(tǒng)精度的影響分為兩種情況。當(dāng)波動(dòng)力矩的頻率小于系統(tǒng)帶寬時(shí)，系統(tǒng)對(duì)波動(dòng)力矩有著較強(qiáng)的抑制能力。此時(shí)，波動(dòng)力矩對(duì)系統(tǒng)精度的影響主要取決于系統(tǒng)的伺服剛度。當(dāng)波動(dòng)力矩的頻率大于系統(tǒng)帶寬時(shí)，系統(tǒng)對(duì)波動(dòng)力矩沒(méi)有抑制能力。此時(shí)，波動(dòng)力矩直接決定著轉(zhuǎn)速波動(dòng)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)的相對(duì)值可以表達(dá)為： （5-46） 式中，?波動(dòng)力矩的幅值； ν?每轉(zhuǎn)波動(dòng)力矩的波動(dòng)次數(shù)。 高精度永磁伺服同步電動(dòng)機(jī)一般都采用多極化技術(shù)。由于波動(dòng)力矩的次數(shù)大多是電動(dòng)機(jī)磁極對(duì)數(shù)的整數(shù)倍，因此波動(dòng)力矩的頻率一般都在系統(tǒng)頻帶之外。為保證系統(tǒng)的精度，必須對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的波動(dòng)力矩加以抑制。 從產(chǎn)生機(jī)理上講，永磁伺服同步電動(dòng)機(jī)的波動(dòng)力矩主要是定位力矩和電磁波動(dòng)力矩。下面分別予以分析。 5.6.1永磁同步電動(dòng)機(jī)的定位力矩及抑制 永磁同步電動(dòng)機(jī)的定位力矩是在電動(dòng)機(jī)在未通電的狀態(tài)便存在的、且與位置有關(guān)的力矩，從來(lái)源分析，包括磁滯定位力矩以及磁阻定位力矩。定位力矩在直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中直接產(chǎn)生波動(dòng)力矩，影響較大。 1．磁滯定位力矩 磁滯定位力矩是由于鐵心材料的磁滯效應(yīng)所產(chǎn)生的。當(dāng)轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，主磁通在定子鐵心中交變，由于鐵磁材料的磁滯現(xiàn)象，氣隙主磁通與永磁磁動(dòng)勢(shì)之間出現(xiàn)了相移變化，產(chǎn)生了損耗， 因此導(dǎo)致了磁滯轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生。磁滯損耗的大小也就是磁化一周的磁滯回線的面積，由此所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩就是磁滯轉(zhuǎn)矩的大小。 對(duì)于均勻磁化的鐵磁材料，磁滯損耗功率的大小可以用下式表示： （5-47） 式中，? 磁滯回線的面積所對(duì)應(yīng)的損耗； V ? 鐵心材料的體積； f ? 磁場(chǎng)的交變頻率。 對(duì)于永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子鐵心，磁滯損耗功率依然可以用上式表示，只是此時(shí)磁滯回線的面積損耗是一平均值的概念。磁滯損耗除以旋轉(zhuǎn)角速度就是磁滯轉(zhuǎn)矩，如下式所示： （5-48） 上式表明，磁滯轉(zhuǎn)矩的大小與旋轉(zhuǎn)頻率無(wú)關(guān)，而正比于磁滯回線的面積。同時(shí)由于磁通的變化總是滯后于磁動(dòng)勢(shì)的變化，因此磁滯轉(zhuǎn)矩的方向總是與旋轉(zhuǎn)的方向相反，起摩擦阻尼作用。因此磁滯轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系如圖5-16所示，磁滯轉(zhuǎn)矩的大小在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中近似恒定，與齒槽的關(guān)系不大。 圖5-1