新人教版第十三章《軸對(duì)稱》全章導(dǎo)學(xué)案.doc
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第十三章 軸對(duì)稱 13.1《軸對(duì)稱(1)》導(dǎo)學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.理解軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱的定義,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱與全等的關(guān)系,了解軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別 。 2.通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑,發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、想象能力。 3.激情投入,快樂(lè)學(xué)習(xí),感受對(duì)稱美。 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn):對(duì)軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱概念的理解 難點(diǎn):軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別 三、課時(shí):第1課時(shí) 四、導(dǎo)學(xué)過(guò)程: (一)合作探究(同學(xué)合作,教師引導(dǎo)) 1、在一張半透明的紙上畫(huà)△ABC,使AB=AC,作BC上的高AD,沿直線AD折疊,直線兩旁的部分重合嗎? 軸對(duì)稱圖形的定義: 叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做它的 2、在一張半透明的紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并描出點(diǎn)A(-1,3)、B(-2,-4)、C(-3,-1)、 A1(1,3)、B1(2,-4)、C1(3,-1),畫(huà)出△ABC和△A1B1C1,沿y軸折疊,這兩個(gè)三角形重合嗎? 軸對(duì)稱的定義: 那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做 ,折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做 。 3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等嗎?把其中的△A1B1C1向下平移一個(gè)單位,得到△A2B2C2,△ABC和△A2B2C2全等嗎?折一折,△ABC和△A2B2C2成軸對(duì)稱嗎? 軸對(duì)稱與全等的關(guān)系:兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,則它們一定 ;兩個(gè)圖形全等, 成軸對(duì)稱。 4、你能說(shuō)說(shuō)軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系嗎? 區(qū)別: 聯(lián)系: (二)、精講精練 例1下列圖案中,不是軸對(duì)稱圖形的是( ) (A) (B))) (C) (D) 例2、下面四組圖形中,右邊與左邊成軸對(duì)稱的是( ) A. B. C. D. 例3、仔細(xì)觀察下列圖案,并按規(guī)律在橫線上畫(huà)出合適的圖形 _________ 例4、在鏡中看到的一串?dāng)?shù)字是“”,則這串?dāng)?shù)字是 。 例5、下列圖形中對(duì)稱軸最多的是 ( ) A、圓 B、正方形 C、等腰三角形 D、線段 (三)課堂練習(xí) 1、在實(shí)際生活中,軸對(duì)稱無(wú)處不在,請(qǐng)你用給定的圖形“○○,△△,—— ——”(兩個(gè)圓,兩個(gè)三角形,兩條線段)為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思獨(dú)特且有實(shí)際生活意義的成軸對(duì)稱的一對(duì)圖形,并寫(xiě)出一兩句詼諧、貼切的解說(shuō)詞。如: ○○ △△ ∣∣ 兩個(gè)棒棒糖 2、如圖,把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下, 則所得圖形大致是( ) 3、 寫(xiě)出10個(gè)“軸對(duì)稱”的漢字,如“十、中”。 5、 課堂小結(jié):軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱的定義 六、作業(yè):P36 1、2 七、課后反思: 13.1《軸對(duì)稱(2)》導(dǎo)學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、 了解線段的垂直平分線的定義,了解軸對(duì)稱的性質(zhì)及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),掌握垂直平分線的性質(zhì),了解線段垂直平分線的畫(huà)法。 2、 發(fā)展學(xué)生觀察、歸納及推理能力。 3、 極度熱情,全力以赴,享受成功。 A1 B1 C1 圖1 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 垂直平分線的性質(zhì) 三、課時(shí):第2課時(shí) 四、導(dǎo)學(xué)過(guò)程 (一)合作探究(同學(xué)合作,教師引導(dǎo)) 1、如圖1,△ABC和△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ,y軸經(jīng)過(guò)線段AA1的中點(diǎn)嗎?y軸垂直線段AA1嗎? 線段的垂直平分線的定義: ,叫做這條線段的垂直平分線。 2、在圖1中,y軸是線段CC1和BB1的垂直平分線嗎? 軸對(duì)稱的性質(zhì):如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。 類似地,軸對(duì)稱圖形的性質(zhì):軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是 的垂直平分線。 3、1)在一張半透明的紙上畫(huà)線段AB,用量角器和刻度尺畫(huà)線段AB的垂直平分線CD,在CD上任取一點(diǎn)P,連結(jié)PA、PB,量一量PA、PB的長(zhǎng),你有什么發(fā)現(xiàn)?沿直線CD對(duì)折,線段PA、PB重合嗎? 垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段 的距離相等。 你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎? 2)、在一張紙上線段AB及點(diǎn)P1、P2,使P1A=P1B ,P2A=P2B,再畫(huà)線段AB的垂直平分線CD,你又有什么發(fā)現(xiàn)? 垂直平分線的性質(zhì):與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。 你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎? 4、 有一條線段AB,怎樣用直尺和圓規(guī)作出它的垂直平分線?你能說(shuō)說(shuō)其道理嗎? (二)、精講精練 作出下列圖形的對(duì)稱軸。 例2、如圖,點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn),線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F,若△PEF的周長(zhǎng)是20cm ,求線段MN的長(zhǎng)。 E D C B A 例3、 △ABC中,DE是AC的垂直平分線,垂足為E, 交AB于點(diǎn)D,AE=5cm,△CBD的周長(zhǎng)為24cm, 求△ABC的周長(zhǎng)。 (三)課堂精練: 某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路,如圖所示(點(diǎn)M,N表示大學(xué),AO,BO表示公路).現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù),希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等,到兩條公路的距離也相等. (1)你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎?在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案; N· M· B O A (2)闡述你設(shè)計(jì)的理由. 五、課堂小結(jié): 垂直平分線的定義,軸對(duì)稱的性質(zhì)及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 六、作業(yè) P34 2 P36 5 11 七、課后反思: 13.2.1《作軸對(duì)稱圖形》導(dǎo)學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、 能作軸對(duì)稱圖形,能應(yīng)用軸對(duì)稱進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì),能用軸對(duì)稱的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 2、 通過(guò)獨(dú)立思考、交流討論、展示質(zhì)疑,發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、想象及推理能力。 3、 極度熱情、享受成功、感受數(shù)學(xué)就在身邊。 二、重點(diǎn)難點(diǎn): 重點(diǎn):作軸對(duì)稱圖形 難點(diǎn):用軸對(duì)稱知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 三、課時(shí):1課時(shí) 四、導(dǎo)學(xué)過(guò)程: (一)合作探究(同學(xué)合作,教師引導(dǎo)) 1、 復(fù)習(xí)回顧:線段公理;垂直平分線的性質(zhì)。 2、 自己動(dòng)手在一張半透明的紙上畫(huà)一個(gè)圖案,將這張紙折疊,描圖,再打開(kāi)紙,看看你得到了什么?改變折痕的位置并重復(fù)幾次,你又得到了什么? 歸納: (1) 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)稱的圖形,這個(gè)圖形與原圖形的 、________完全相同; (2)新圖形上的任意一點(diǎn),都是原圖形上某一點(diǎn)關(guān)于直線l的__________; (3)連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸__________。 3、把圖1補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形 · · A B l 圖2 l 圖1 (二)、精講精練 例1、如圖2,如何在直線l上找一點(diǎn)P,使線段PA與PB的和最??? 練習(xí):1、把下列各圖補(bǔ)成以a為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。 a a a 例2、要在河邊修建一個(gè)水泵站,分別向張村、李莊送水(如圖)。 修在河邊什么地方,可使所用水管最短?試在圖中確定水泵站的位置,并說(shuō)明你的理由。 B C. 。. D.. 。. O A 練習(xí)1. 城北中學(xué)八⑵班舉行文藝晚會(huì),桌子擺成兩直條(如圖中的AO,BO),AO桌面上擺滿了桔子,OB桌面上擺滿了糖果,站在C處的學(xué)生小明先到AO桌面上拿桔子,再到OB桌面上拿糖果,然后回到D處座位上,請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線,使其所走的總路程最短?!? 五、課堂小結(jié): 歸納: 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成,我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn),就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形;對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形,只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如線段端點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn),連接這些對(duì)稱點(diǎn),就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。 六、作業(yè):P45 1 七、課后反思: 13.2.2《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》導(dǎo)學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、 掌握一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律,并能利用這種坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形。 2、 培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能力, 發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。 3、 激情參與,陽(yáng)光展示。 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn):1.理解圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系. 2.在用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱時(shí)發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合的意識(shí). 難點(diǎn):用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱. 三、課時(shí):1課時(shí) 四、導(dǎo)學(xué)過(guò)程: 圖一 (一)、合作探究(同學(xué)合作,教師引導(dǎo)) 1.如圖一 (1)觀察上圖中兩個(gè)圓臉有什么關(guān)系? (2)已知右邊圓臉右眼B的坐標(biāo)為(4,3),左眼A的坐標(biāo)為(2,3),嘴角兩個(gè)端點(diǎn),右端點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,1),左端點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,1). 請(qǐng)根據(jù)圖形寫(xiě)出左邊圓臉上左眼,右眼及嘴角兩端點(diǎn)的坐標(biāo) A1____________; B1______________; C1_____________; D1_____________ (3)A與A1、B與B1、C與C1、D與D1分別關(guān)于_________對(duì)稱。 (二)、精講精練 例1、將一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)乘以-1,得到的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)的位置關(guān)系是 ; 將一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)乘以-1,得到的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)的位置關(guān)系是 。 例2、已知點(diǎn)A(m+2,3)、B(-5,n+6)關(guān)于y軸對(duì)稱,則m= ,n= 例3、若點(diǎn)P(a,3)和P1(2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱,則方程ax+b=0的解為 。 例4、已知點(diǎn)A(2m+1,m-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限,則m的取值范圍是 。 例5、若∣3a-2∣+(b+3)2=0,點(diǎn)A(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為B,點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 。 y 1 2 O 1 -1 A B C 例6、(1)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的 (其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫(xiě)畫(huà)法); (2)直接寫(xiě)出三點(diǎn)的坐標(biāo). (3)△ABC的面積為 (三)課堂練習(xí): o x y R Q P n m 1、 如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,分別作 出△PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y= –1 (記為n)對(duì)稱的圖形。它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間 分別有什么關(guān)系? 2、若點(diǎn)P(a,b)、Q(c,d)兩點(diǎn)關(guān)于直線x=2對(duì)稱,則a、c間的關(guān)系是 ,b、d間的關(guān)系是 ; 若點(diǎn)P(a,b)、Q(c,d)兩點(diǎn)關(guān)于直線y= –2對(duì)稱,則a、c間的關(guān)系是 , b、d間的關(guān)系是 。 五、課堂小結(jié): 1、點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y);點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,y) 2、對(duì)于這類問(wèn)題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。 六、作業(yè) P45 3 P46 8 七、課后反思: 13.3.1《等腰三角形(1)》導(dǎo)學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、 鞏固等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性質(zhì),并能靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 2、 通過(guò)獨(dú)立思考,交流合作,體會(huì)探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程,發(fā)展推理能力。 3、 激情投入,收獲成功。 二、重點(diǎn)難點(diǎn): 學(xué)習(xí)重點(diǎn):等腰三角形性質(zhì)的探索及應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn):等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用 三、課時(shí):第1課時(shí) 四、導(dǎo)學(xué)過(guò)程: (一)合作探究(同學(xué)合作,教師引導(dǎo)) 1、復(fù)習(xí)回顧:.三角形全等的判定方法 .有兩條邊相等的三角形,叫叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫做底角 2、用剪刀按照49頁(yè)介紹的方法,剪出一個(gè)等腰三角形,想一想,它是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么? 3、將2中的等腰三角形沿對(duì)稱軸對(duì)折,找出重合的線段和角,由此你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)? 性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”); A C B D 圖1 性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。 你能證明這兩個(gè)性質(zhì)嗎? 4、填空:如圖1,在△ABC中 ∵AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴BD = , ⊥ 。 ∵AB=AC,BD=CD ∴∠BAD= , ⊥ . ∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD= , BD= . 圖2 D C B A (二)、精講精練 例1、如圖2,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD. 求△ABC各角的度數(shù)。 . 圖3 E D C B A 例2、已知一個(gè)等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 。 例3、如圖3,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E在BC上, 且AD=AE. 求證:BD=CE 圖4 E D C B A M 練習(xí):1、如圖4,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD,垂足為點(diǎn)M 求證:CM=DM 圖5 B F D A E C 2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40o,則底角為 。 3、如圖5,在△ABC中,AB=AC,∠A=30o,BF=CE,BD=CF, 求∠DFE的度數(shù)。 五、課堂小結(jié):腰三角形的哪些性質(zhì)? 性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”); 性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。 六、作業(yè):P51 1、3 七、課后反思: 13.3.1《等腰三角形(2)》導(dǎo)學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、 掌握等腰三角形的判定方法,并能靈活運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題; 2、 通過(guò)獨(dú)立思考,交流討論,發(fā)展推理能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力; 3、 極度熱情,高度責(zé)任,享受學(xué)習(xí)的快樂(lè); 二、重點(diǎn)難點(diǎn): 學(xué)習(xí)重點(diǎn):等腰三角形的判定方法 學(xué)習(xí)難點(diǎn):等腰三角形的判定和性質(zhì)的區(qū)別,等腰三角形的判定的應(yīng)用。 使用說(shuō)明:先由學(xué)生自學(xué)課本51頁(yè)練習(xí)以后至53頁(yè)練習(xí),經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過(guò)程,然后獨(dú)立認(rèn)真完成學(xué)案,用紅筆標(biāo)記出疑點(diǎn)與盲點(diǎn),以備上課時(shí)展示和質(zhì)疑。 三、課時(shí):第2課時(shí) 四、導(dǎo)學(xué)過(guò)程: (一)合作探究(同學(xué)合作,教師引導(dǎo)) 1、復(fù)習(xí)回顧:等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),三角形全等的判定 2、用直尺和量角器畫(huà)△ABC,使∠B=∠C,再用刻度尺量一量線段AB、AC的長(zhǎng),你有什么發(fā)現(xiàn)? C B A 猜想:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也想等。 你能驗(yàn)證2中的猜想嗎? 3、已知:如圖 在△ABC中,∠B=∠C 求證:AB=AC 等腰三角形的判定方法:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也想等(簡(jiǎn)寫(xiě)成:等角對(duì)等邊”)。 4、 等腰三角形的性質(zhì)與判定有什么區(qū)別和聯(lián)系? 區(qū)別: 聯(lián)系: (二)、精講精練 A B C D O 例1.如圖,AC和BD相交于點(diǎn)O,且AB∥DC,OC=OD, 求證:OA=OB 例2.求證:如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 D C B A E D C B A (三)精練: 1.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=36O,D、E是BC上的兩點(diǎn), 且∠ADE=∠AED=2∠BAD,則圖中的等腰三角形共有( )個(gè)。 A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè) A C B F E O 2.如圖,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F 求證:EF=EB+FC. 五、 課堂小結(jié): 等腰三角形的判定方法:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也想等(簡(jiǎn)寫(xiě)成:等角對(duì)等邊) 六、作業(yè) P53 1 3 B F D E C A 補(bǔ)充如圖:E在△ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上,D點(diǎn)在AB邊上,DE交BC于點(diǎn)F,DF=EF,BD=CE。求證:△ABC是等腰三角形(提示:過(guò)點(diǎn)D作AE的平行線)。 七、課后反思: 13.3.2《等邊三角形(1)》導(dǎo)學(xué)案 1、 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、理解并掌握等邊三角形的定義,探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法 2、能夠用等邊三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn):等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明 學(xué)習(xí)難點(diǎn):等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 學(xué)習(xí)方法:探索、歸納、交流、練習(xí) 三、課時(shí):第1課時(shí) 四、導(dǎo)學(xué)過(guò)程: (一)合作探究(同學(xué)合作,教師引導(dǎo)) 1、等腰三角形的性質(zhì): (1)等腰三角形的 相等 (2)等腰三角形 、 、 互相重合 2、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形,即 叫等邊三角形。 3、思考: (1)把等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個(gè)底角相等)用到等邊三角形,能得到什么結(jié)論? (2)一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形? (3)你認(rèn)為有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎? 歸納: (1)等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的 (2)等邊三角形的判定: (二)、精講精練 精講: 例1、如圖,△ABC是等邊三角形,DE∥BC,交AB, AC于D,E。求證△ADE是等邊三角形。 例2、探究:等邊三角形三條中線相交于一點(diǎn)。畫(huà)出 圖形,找出圖中所有的全等三角形,并證明它們?nèi)取? 精練: 教材P54練習(xí)第1、2題(完成于書(shū)上) 五、課堂小結(jié):等邊三角形的性質(zhì)、判定 六、作業(yè) 1、如圖,△ABD,△AEC都是等邊三角形, 求證BE=DC 2、如圖,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于D,求∠DBC的度數(shù)。 七、課后反思: 13.3.2《等邊三角形(2)》導(dǎo)學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 掌握含30o角的直角三角形的性質(zhì),并能靈活運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。 2. 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力. 3. 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。 二、重點(diǎn)難點(diǎn): 重點(diǎn):含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明與運(yùn)用. 難點(diǎn):含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明。 三、課時(shí):第2課時(shí) 四、導(dǎo)學(xué)過(guò)程: (一)合作探究 1. 復(fù)習(xí)回顧:等邊三角形的性質(zhì)與判定 2. 問(wèn)題:用兩個(gè)全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一個(gè)怎樣的三角形?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由. 3. 由2你能想到,在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?你能用不同于課本上的方法證明你的結(jié)論嗎? 4. 由3,我們得到下面的性質(zhì)定理: C B A 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 5. 填空:如右圖,在△ABC中, ∵∠C=90o,∠A=30o ∴BC= ( ) (二)、精講精練 例1、如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多長(zhǎng)? 例2、等腰三角形的底角為15°,腰長(zhǎng)為2a,則腰上的高為 。 (三)課堂精練: 1. 已知:如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高, ∠A=30°. 求證:BD=AB. P F E D C B A 2. 如圖, △ABC為等邊三角形,D、E分別是AC、BC上的點(diǎn), 且AD=CE,AE與BD相交于點(diǎn)P,BF⊥AE于點(diǎn)F 求證:BP=2PF 五、課堂小結(jié) 直角三角形中,30度叫所對(duì)直角邊等于斜邊的一半 六、作業(yè) P D C B A E F 1、如圖:等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長(zhǎng)線BF向右運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中DE與BC相交于點(diǎn)P (1). 運(yùn)動(dòng)幾秒后,△ADE為直角三角形? (2).求證:在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)P始終為線段DE的 中點(diǎn)。 (提示:過(guò)點(diǎn)D作AF的平行線) 2、 P58 14 3、 P56 6 七、課后反思:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 軸對(duì)稱 新人 第十三 全章導(dǎo)學(xué)案
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