哈爾濱市松北區(qū)2013-2014年九年級上期末數(shù)學試卷及答案.doc

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松北區(qū)2013—2014學年度上學期期末九年調(diào)研測試參考答案及評分標準 一、ACDBD ACCCD 二、11、 12、 2(x－1)2 13、 14、 ＜x≤2 15、 65π 16、 y＝2x2－12x＋18 17、 18、 1:9（或） 19、 或 20、 21、原式=---------③ x=－1-----------1分 原式===---------2分 22、（1）畫圖正確---------③ （2）50 23、∵∠BEC=60°，∠F=30°∴∠EBF=∠BEC－∠BFE=60°－30°=30°--------1分 23題圖 ∴∠F=∠EBF ∴BE=EF=20 --------------------------1分 在△BEC中，∠BCE=90°，sin∠BEC=--------1分 即sin60°= BC=10------------------1分 ∵≈1.732 ∴BC≈17.32≈17.3------------------1分 答：宣傳條幅長約為17.3米 ---------------------------1分 24、解：（1）∵OA＝OB＝2，∴A（﹣2，0），B（0，2）， 將A與B代入y＝k1x+b得：，解得：， 則一次函數(shù)解析式為y＝x+2； （2）∵OD＝2，∴D（2，0），∵點C在一次函數(shù)y＝x+2上，且CD⊥x軸， ∴將x＝2代入一次函數(shù)解析式得：y＝2+2＝4，即點C坐標為（2，4）， ∵點C在反比例圖象上，∴將C（2，4）代入反比例解析式得：k2＝8， 25題圖 E 則反比例解析式為y＝． 班級 考號 姓名________ uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu 25、（1）證明：連接AD-----------------------------------------------1分 ∵AB為⊙O的直徑 ∴∠ADB=90°----------1分 又∵AB=AC ∴BD=DC --------------------------1分 （2）解：設AC與⊙O交于點E，連接BE--------------------1分 ∵AB為⊙O的直徑 ∴∠AEB=90°---------------1分 ∵tanC=3 ∴tanC==3 --------------------------1分 設CD=m 則BE=3m 設AE=n ∴AB=AC=m+n 在Rt△ABE中，由AE2+BE2=AB2得n2+9m2=(m+n)2 n=4m AB=5m-------------------------------------------1分 ∴sinA=--------------------------------------------1分 26、解：（1）設一個足球x元，一個籃球y元 --------------2分 解得---------------2分 答：購買一個足球50元、一個籃球80元. （2）設購買m個籃球和(96－m)個足球. 50(96－m)+80m≤5720--------------2分 m≤30----------------1分 ∵m為正整數(shù)，∴m最多=30--------------------------------------------1分 答：最多購買30個籃球 27、（1）y=x2－6x＋5----------------------2分，y=﹣x+5----------------------1分 （2）設M(m,0) MN=﹣m2＋5m ---------------2分 m=時，MN最大=----------------1分 （3）由（2）求得CN=---------------1分 ∵∠CNM+∠CMN=∠CBA=45°∴ ∠CNM=∠CBP--------1分P1(9，0); ----1分 P2(,0). ----1分 28、（1）∵△ABC、△DEF均為等邊三角形 ∴AC=BC，EF=ED，∠AEB=∠FED ∴∠BCD=∠ACF ∴△BCD≌△ACF---------------------------2分 ∴∠B=∠CAF=60°--------------------1分 ∴∠CAF=∠CDF ----------------------1分 設AC交DF于點O,又∵∠AOF=∠DOE ∴∠AFD=∠AED-----------------1分 （2）FA=FD-----------------------1分取AB的中點M，連接ME、MF ∵E是BC的中點 ∴BM=BE 又∵∠B=60°∴△BME為等邊三角形 ∴∠BME=60° ME=BM=AM ---------------------------2分 由（1）可得∠EMF=60°∴∠AMF=∠EMF=60°------------1分又∵MF=MF ∴△AMF≌△EMF ∴AF=EF=DF-------------------------1分